《数学必修五知识点总结归纳3.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学必修五知识点总结归纳3.docx（8页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师总结精品学问点（一）解三角形1、正弦定理：在C 中， a 、 b 、 c 分别为角、 C 的对边， R 为C 的外abc接圆的半径，就有2R sinsinsin C可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结正弦定理的变形公式：a 2Rsin， b2Rsin， c2Rsin C 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 sina， sin2 Rb c， sin C。2 R2R可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 a : b : csin:sin:sin C 。abcabcsi
2、nsinsin Csinsinsin C可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2、三角形面积公式：SC1 bc sin1 ab sin C1 ac sin可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结222可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3、余弦定理：在C 中，有 a 2b 2c22bc cos， b2a 2c22ac cos，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结c2a 2b22ab cos C 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4、余弦定理的推
3、论：cosb2c2 2bca 2，cosa 2c2 2acb2，cos Ca 2b 2c22ab可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5、射影定理：ab cos Cc cos B,ba cos Cc cos A, ca cos Bb cos A可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6、设 a 、 b 、 c 是C 的角、 C 的对边，就：如a 2b 2c2 ，就 C90 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结如 a 2b
4、 2c2 ，就 C90 。 如 a 2b 2c2 ，就 C90 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结二 数列1、数列：根据肯定次序排列着的一列数2、数列的项：数列中的每一个数3、有穷数列：项数有限的数列4、无穷数列：项数无限的数列可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师总结精品学问点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5
5、、递增数列：从第2 项起，每一项都不小于它的前一项的数列an 1an0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6、递减数列：从第2 项起，每一项都不大于它的前一项的数列an 1an0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结7、常数列：各项相等的数列8、摇摆数列：从第2 项起，有些项大于它的前一项，有些项小于它的前一项的数列可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结9、数列的通项公式：表示数列an的第 n 项与序号 n 之间的关系的公式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳
6、总结10、数列的递推公式：表示任一项an 与它的前一项an 1 （或前几项）间的关系的公式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结11、假如一个数列从第2 项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，就这个数列称为等差数列，这个常数称为等差数列的公差12、由三个数 a ， b 组成的等差数列可以看成最简洁的等差数列，就称为 a 与 b 的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结等差中项如bac ，就称 b 为 a 与 c 的等差中项 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结13、如等差数列an的首项是a1 ，公差是 d
7、，就 ana1n1 d 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结14、通项公式的变形：aanm d 。aan1 d 。 dana1 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结nm1nn1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 nana11。 danam 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结dnm可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结*15、如an是等差数列， 且 mnpq（ m 、n 、 p 、 q*），就amana paq 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - -
8、欢迎下载精品名师归纳总结如an是等差数列，且2npq （ n 、 p 、 q），就 2ana paq 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结16、等差数列的前n 项和的公式：Snna1an 2。 Snna1nn1d 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结17、等差数列的前n 项和的性质：如项数为2n n*，就Sn aa，且可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2 nnn 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结S偶S奇S奇nd ，S偶anan 1可编辑资料
9、- - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结如项数为2n1 n*，就S2 n12n1 an ， 且 S奇S偶S奇nan ，S偶n1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（其中 S奇nan ， S 偶n1 an ）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳
10、 - - - - - - - - - - - -名师总结精品学问点18、假如一个数列从第2 项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，就这个数列称为等比数列，这个常数称为等比数列的公比19、在 a 与 b 中间插入一个数G ，使 a ， G ， b 成等比数列，就G 称为 a 与 b 的等比项可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结如 G 2ab ，就称 G 为 a 与 b 的等比中项留意：a 与 b 的等比中项可能是G可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结20、如等比数列a的首项是a ，公比是 q ，就 aa q n 1 可
11、编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结n21、通项公式的变形：1naa q n m 。 aa q1n 1 。 q n 1an 。 qn man 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结nm1na1am可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22、如an是等比数列，且mnpq （ m 、 n 、 p 、 q* ），就 amana paq 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结如a是等比数列，且2npq （ n 、 p 、 q*2a），就aa 可编辑资料 - - -
12、欢迎下载精品名师归纳总结nnpq可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结23、等比数列an的前 n 项和的公式：Snna1q1na1 1qa1an qq1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1q1q*S偶可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结24、等比数列的前n 项和的性质：如项数为2n n，就q S奇可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 SSq nS S ， SS ， SS成等比数列（S0 ）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结n mnmn2 nn3n2nn可编辑资料 - - - 欢迎下载精
13、品名师归纳总结（三）不等式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1、 ab0ab 。 ab0ab 。 ab0ab 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2、不等式的性质： abba 。 ab,bcac 。 abacbc 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 ab, c0acbc ， ab, c0acbc 。ab, cdacbd 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 ab0, cd0acbd 。 ab0anbnn, n1 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下
14、载精品名师归纳总结 ab0n an bn, n1 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3、一元二次不等式：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2 的不等式4、二次函数的图象、一元二次方程的根、一元二次不等式的解集间的关系：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师总结精品学问点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结判别式
15、b 24ac000可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结二次函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结yax2bxc可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a0 的图象可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结一元二次方程ax2bx有两个相异实数根有两个相等实数根可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结bxxxxb12没有实数根可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结c0a0 的根x1,2122a2a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结一元二次不等式的解集ax 2aax 2bxc0bx
16、c0x xx1或xx20x xbR2a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x x1a0xx2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结如二次项系数为负，先变为正5、设 a 、 b 是两个正数，就几何平均数ab 称为正数 a 、 b 的算术平均数，ab 称为正数 a 、 b 的2ab可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6、均值不等式定理：如 a0 ， b0 ，就 ab2ab ，即2a 2b 2ab 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结7、常用的基本不等式：a2b22ab a, bR 。aba ,bR。2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22aba2b2ab可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 aba20,b0 。22a,bR可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结8、极值定理：设x 、 y 都为正数，就有2如 xys （和为定值） ，就当 xy 时，积 xy 取得最大值s 4如 xyp （积为定值） ，就当 xy 时，和 xy 取得最小值2p 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载