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1、精品名师归纳总结数列常用方法总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结一、裂项求和法（陈光涛整理）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1.122334991002.11111335572 n12 n1总结 1：已知 an 是等差数列,公差为d d0 .化简111a1a2a2a3a3a4an1an 11 1da11an 11111可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结二、累加法3. 数列 an,已知 a11,anan 1nnN , n2 ,求数列 an 的通项公式 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4
2、. 数列 an,已知 a11,an 1an2nnN,求数列 an 的通项公式 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结总结 2： 对于 an等差数列1. 通项公式anan 1a1f n 型的递推公式求通项公式,采纳累加法n 1d可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. 求和公式Sna1annn n1na1d可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22等比数列可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1. 通项公式n 1ana1q可编辑资料 - - - 欢迎下载精品
3、名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. 求和公式q1 时, Snna1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结q1 时, Sna1 1qn1qa1anq1q可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结三、定义法证明题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5. 已知 an3n1,求证 an是等差数列可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6. 已知 an23n,求证 an 是等比数列可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 -
4、- - 欢迎下载精品名师归纳总结总结 1：证明 an 是等差（等比）数列,用定义法： 等差： anan 1d 。等比：anqan 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结17. 已知a12 , an 12anan2,求证1 是等差数列,并求 anan的通项公式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结四、分组求和法可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结8. 已知 an2n 1n,求 an 的前 n项和Sn 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1371可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结9. 求和：
5、24812n 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结五、错位相减求和法n可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结10. 已知 ann21 ,求 an的前 n项和Sn 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结n六、已知Sn 求 an可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结11. 已知数列an 的前 n 项和为Sn 2 ,求an的通项公式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结12. 数列an满意：a11, an12Sn ,求数列 an的通项公式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结方法复习已知 S
6、n ,求 an 的步骤：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结第一步, n1 时, a1S1 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结其次步,n 2 时, anSnSn 1 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结第三步,检验a1是否满意其次步的通项公式。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结第四步,得结论（留意：假如第三步a1 不满意其次步的通项公式,就an 要写成分段数列）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结七、递推数列通项公式求法探究1 , an 1an1 ,就数列 an 的通项公式为an1 , an 12an ,就数列 an 的通项公
7、式为 an1 , an 1an2n1 ,就数列 an 的通项公式为 an1 , ann 1n1a ,就数列 a 的通项公式为nnan13. 数列 an 满意： a114. 数列 an 满意： a115. 数列 an 满意： a115 题总结：16. 数列 an 满意： a116 题总结：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结17. 数列 an 满意：a11 , an12an1 ,并求数列 an的通项公式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结18. 已知a12 , an1 2an1,并求 an的通项公式可编辑资料 - - - 欢
8、迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结19. 数列 an满意：a11 , an13an1 ,求数列 an 的通项公式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结总结：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结拓展：7. 数列 an满意： a12 , an 12n 12 an可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结求证数列 an 2n是等差数列,并求数列 an 的通项公式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结8. 数列 an满意：a12 , an 13ann 12,求数列 an的通项公式可编辑资料 - - - 欢迎下载