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1、2019-2020学年八年级数学 整式教案1 人教新课标版 教学目标 1单项式、单项式的定义 2多项式、多项式的次数 3、理解整式概念 教学重点 单项式及多项式的有关概念教学难点单项式及多项式的有关概念 教学过程 提出问题，创设情境 在七年级，我们已经学习了用字母可以表示数，思考下列问题 1要表示ABC的周长需要什么条件？要表示它的面积呢？ 2小王用七小时行驶了Skm的路程，请问他的平均速度是多少？结论：1、要表示ABC的周长，需要知道它的各边边长要表示ABC的面积需要知道一条边长和这条边上的高如果设BC=a，AC=b，AB=cAB边上的高为h，那么ABC的周长可以表示为a+b+c；ABC的面
2、积可以表示为ch 2小王的平均速度是 问题：这些式子有什么特征呢？ （1）有数字、有表示数字的字母 （2）数字与字母、字母与字母之间还有运算符号连接 归纳：用基本的运算符号（运算包括加、减、乘、除、乘方与开方）把数和表示数的字母连接起来的式子叫做代数式 判断上面得到的三个式子：a+b+c、ch、是不是代数式？（是） 代数式可以简明地表示数量和数量的关系今天我们就来学习和代数式有关的整式 明确和巩固整式有关概念 思考： 先填空，再看看列出的代数式有什么特点 （1）边长为x的正方形的周长为_； （2）一辆汽车的速度是v千米/时，行驶t小时所走过的路程为_千米（3）如图，正方体的表面积为_，正方体的
3、体积为_； （4）设n表示一个数，则它的相反数是_结论 ： （ 1）正方形的周长：4x （2）汽车走过的路程：vt （3）正方体有六个面，每个面都是正方形，这六个正方形全等，所以它的表面积为6a2；正方体的体积为长宽高，即a3 （4）n的相反数是n 分析这四个数的特征它们符合代数式的定义这五个式子都是数与字母或字母与字母的积，而a+b+c、ch、中还有和与商的运算符号还可以发现这五个代数式中字母指数各不相同，字母的个数也不尽相同请同学们阅读课本P160P161单项式有关概念 根据这些定义判断4x、vt、6a2、a3、-n、a+b+c、ch、这些代数式中，哪些是单项式？是单项式的，写出它的系数和
4、次数 结论:4x、vt、6a2、a3、-n、ch是单项式它们的系数分别是4、1、6、1、-1、它们的次数分别是1、2、2、3、1、2所以4x、-n都是一次单项式；vt、6a2、ch都是二次单项式；a3是三次单项式 问题:vt中v和t的指数都是1，它不是一次单项式吗？ 结论:不是根据定义，单项式vt中含有两个字母，所以它的次数应该是这两个字母的指数的和，而不是单个字母的指数，所以vt是二次单项式而不是一次单项式 生活中不仅仅有单项式，像a+b+c，它不是单项式，和单项式有什么联系呢？ 写出下列式子（出示投影）结论:（1）t-5（2）3x+5y+2z （3）三角尺的面积应是直角三角形的面积减去圆的
5、面积，即ab-3.14r2 （4）建筑面积等于四个矩形的面积之和而右边两个已知矩形面积分别为32、43，所以它们的面积和是18于是得这所住宅的建筑面积是x2+2x+18 我们可以观察下列代数式： a+b+c、t-5、3x+5y+2z、ab-3.14r2、x2+2x+18发现它们都是由单项式的和组成的式子是多个单项式的和，能不能叫多项式？这样推理合情合理请看投影，熟悉下列概念 几个单项式的和叫做多项式 多项式中每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫常数项 多项式中次数最高的项的次数即这个多项式的次数 根据定义，我们不难得出a+b+c、t-5、3x+5y+2z、ab-3.14r2、x2+2x
6、+18都是多项式请分别指出它们的项和次数 a+b+c的项分别是a、b、c t-5的项分别是t、-5，其中-5是常数项 3x+5y+2z的项分别是3x、5y、2z ab-3.14r2的项分别是ab、-3.14r2 x2+2x+18的项分别是x2、2x、18 找多项式的次数应抓住两条，一是找准每个项的次数，二是取每个项次数的最大值根据这两条很容易得到这五个多项式中前三个是一次多项式，后两个是二次多项式 这节课，通过探究我们得到单项式和多项式的有关概念，它们可以反映变化的世界同时，我们也体会到符号的魅力所在我们把单项式与多项式统称为整式 随堂练习 1课本P162练习 课时小结 通过探究，我们了解了整式的概念理解并掌握单项式、多项式的有关概念是本节的重点，特别是它们的次数在现实情景中进一步理解了用字母表示数的意义，发展符号感 课后作业 1课本P165P166习题1511、5、8、9题 2预习“整式的加减” 课后作业：课堂感悟与探究