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1、精品名师归纳总结整式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【学问要点】一、代数式整式：分母不能含有字母分式：分母可以含有字母单项式：数与字母的乘积的代数式多项式：几个单项式的和注：单独一个数或一个字母也是单项式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结用运算符号链接而不是用等号或不等号连接成的式子。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结二：单项式： 数与字母的乘积的代数式（ 1）单项式中不含加减运算。如x2 , 2a 23 等都不是单项式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）是常数,在单项式中相当于数字因数。（ 3）定义中的“数”可以是小数,也可以是
2、整数、分数（分数要写成假分数形式）（ 4）系数：单项式中的数字因数（包括前面的正负号）叫做单项式的系数。（只含字母的,它的系数是 1 或-1 ,如-x 的系数为 -1 ）（ 5）次数： 全部字母的指数和注：没有写指数的字母,次数为 1。如 2x 的次数是 1, 。 4ab3 的次数为 4单独一个非零数的次数为 0,数字 0 没有次数。如 5 的次数为 0单项式的次数仅与字母有关,与系数指数和的指数无关。如32x2 y3 的次数是 5。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结三、多项式A、 项：多项式中,每个单项式叫做多项式的项B、 项数：多项式中单项式的个数C、 次数：最高次项的次数叫
3、做这个多项式的次数D、 一个多项式含有几项, 最高次项是几次就叫几次几项式。 如 2a 2b3b1是三可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结次三项式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【典型例题】【例 1】在以下代数式ab ,54 x ,1 abc , a ,0, a 3b,0.95 , 2abx, 4xy 中,x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结单项式有（）A、5 个B、6 个C、7 个D、8 个可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【例 2】（1）多项式 x5x2 y23xy1的有项,分是、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结,其中
4、最高次项是,最高次项的次数为次,所以这个多项式的次数为次,叫做次项式。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）多项式 3x18 x342 x2 是次项式,次数最高的项是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 ,常数项是。【例 3】以下代数式中,哪些是整式,哪些是单项式,哪些是多项式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结abc , ax 2bxc ,5 , 1 , xy ,2 x .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结整式： 单项式： 多项式：2x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【例 4】以下说法中正确选项（）2 x2 y可编辑资
5、料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A、 单项式的系数是 -25可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结B、 单项式 a 的次数是 0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结C、 多项式6 x2 y5xy 28xy7 的次数为 4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结D、 单项式6 a 2 b7的系数是6 ,次数是 37可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【例 5】已知3 ma2 b3 是关于 ab 的单项式,且数轴上表示 m的点到原点的距离可编辑资料 -
6、- - 欢迎下载精品名师归纳总结是 2,就该单项式是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A、3a 2b 3B、3a2 b 3C、 6a 2 b3D、 6a 2 b 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【例 6】假如多项式 x4 a1 x35x2b3 x1 不含x3 和 x 项,求a,b 的值。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【课堂练习】一、 填空题1、将以下代数式分别填在相应的横线上：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a 2b ,1 , x 2xx3 , 2 , xy ,33x 2 y可
7、编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3单项式：。多项式：。 整式：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22、如多项式 x2kxy3y 2x15 不含 xy 项,就 k1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3、多项式 3a4a 2 b 25a 3b 216 的最高次项是,它是次项式。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4、已知mxn y 是关于 x , y 的 4 次单项式,且系数为 -3. 就 m=, n=可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结
8、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5、多项式 2 15xy 2 4 x3 y 是次项式,它的项数为,次数是。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6、如 x3 m1x2x2 没有二次项,就 m=。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结7、多项式n12是六次三项式,就m , n 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结m5 x yx y638、一个关于字母 x 的二次三项式的二次项系数和常数项都是1,一次项系数是3 ,4就这个二次三项式为。9、写出一个含有字
9、母 x、y 的三次四项式：。二、 挑选题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1、假如3x 2 n1 ym 和5xm y3 是同类项,就 m, n 的取值是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 、3 和-2B、-3 和 2C、3 和 2D、-3 和-2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2、在代数式1 m,0,123a, 2 , a xb , aab 中,整式有（）b可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A、3 个B、4 个C、5 个D、6 个3、以下说法正确选项（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A、 a 是单项式,它的系数为
10、 0B、 3x3 xy3 y 25 是一个多项式。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结C、多项式x22xyy 2 是单项式x 2 、 2xy、 y 的和可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2D、假如一个多项式的次数是3,那么这个多项式的任何一项的次数都不大于3 4、一个五次多项式,它的任何一项的次数（）、都小于 5、都等于 5、都不小于 5、都不大于 5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5、如多项式k k2 x3kx22x26 是关于 x 的二次多项式,就 k 的值是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名
11、师归纳总结、 0、 2、 0 或 2、不确定可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结三、应用题1、当 m为何值时,4a 2m1ba 2b5 是四次多项式？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2、多项式1098273aa ba ba b 按这种规律写下去, 写出它们的第七项和最终可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结一项,这个多项式是几次几项？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3、已知多项式1 x2 ym 13x2 y3 x45 是五次四项式,单项式9 a3n b35mc 的次数与可编辑资料 - - -
12、欢迎下载精品名师归纳总结已知多项式的次数相同,求 n 的值。【课后作业】1、（ 2022 年山东泰安中考题改编）当 x 分别取 2 和 2 时,多项式 x5 2x3 5 的值（）A、互为相反数B、互为倒数C、相等D、异号不等可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2、（ 2022 年四川凉山州中考题改编）多项式a2b21 a22 ab23a2b1 ,其可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结中最高次项的系数是33 ,常数项是。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3、（ 2022 年浙江衢州中考题改编）写出一个含有两个字母的四次四项式,使三次项的系数和常数项都是 1,这个多项式为。可编辑资料 - - - 欢迎下载