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1、2019-2020学年高考数学一轮复习 8.3圆的方程学案学考考查重点1.考查圆的方程的形式及应用；2.利用待定系数法求圆的方程本节复习目标1.熟练掌握圆的方程的两种形式及其特点；2.会利用代数法、几何法求圆的方程，注意圆的方程形式的选择教材链接自主学习1 圆的定义2 确定一个圆最基本的要素是 和 3 圆的标准方程4 圆的一般方程5 确定圆的方程的方法和步骤确定圆的方程主要方法是待定系数法，大致步骤为：(1)根据题意，选择标准方程或一般方程；(2)根据条件列出关于a，b，r或D、E、F的方程组；(3)解出a、b、r或D、E、F代入标准方程或一般方程6 点与圆的位置关系点和圆的位置关系有三种圆的
2、标准方程(xa)2(yb)2r2，点M(x0，y0)(1)点在圆上： ；(2)点在圆外： ；(3)点在圆内： ；基础知识自我测试 1 若方程x2y2ax2ay2a2a10表示圆，则a的取值范围是_2 (2013辽宁)已知圆C经过A(5,1)，B(1,3)两点，圆心在x轴上，则圆C的方程为_3 (2013四川)圆x2y24x6y0的圆心坐标是()A(2,3) B(2,3) C(2，3) D(2，3)4 (2012辽宁)将圆x2y22x4y10平分的直线是()Axy10 Bxy30Cxy10 Dxy305 (2012湖北)过点P(1,1)的直线，将圆形区域(x，y)|x2y24分为两部分，使得这两
3、部分的面积之差最大，则该直线的方程为 ()Axy20 By10 Cxy0 Dx3y40题型分类深度剖析题型一求圆的方程例1根据下列条件，求圆的方程：(1)经过P(2,4)、Q(3，1)两点，并且在x轴上截得的弦长等于6；(2)圆心在直线y4x上，且与直线l：xy10相切于点P(3，2)变式训练1： (1)已知圆C与直线xy0及xy40都相切，圆心在直线xy0上，则圆C的方程为()A(x1)2(y1)22 B(x1)2(y1)22C(x1)2(y1)22 D(x1)2(y1)22(2)经过点A(5,2)，B(3,2)，圆心在直线2xy30上的圆的方程为_题型二与圆有关的最值问题例2已知实数x、y满足方程x2y24x10.求的最大值和最小值；变式训练2： 已知M为圆C：x2y24x14y450上任意一点，且点Q(2,3)(1)求|MQ|的最大值和最小值；(2)若M(m，n)，求的最大值和最小值题型三与圆有关的轨迹问题例3设定点M(3,4)，动点N在圆x2y24上运动，以OM、ON为两边作平行四边形MONP，求点P的轨迹变式训练3： 点P(4，2)与圆x2y24上任一点连线的中点轨迹方程是()A(x2)2(y1)21 B(x2)2(y1)24C(x4)2(y2)24 D(x2)2(y1)21