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1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -例、设是不小于的实数，使得关于的方程有两个不相等的实数根。（ 1）如，求的值。（ 2）求的最大值。解：由于方程有两个不相等的实数根，所以，。依据题设，有。（ 1）由于，即。由于，故。（ 2）。设上是递减的，所以当时，取最大值 10。故的最大值为10。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1、已知： a ， b， c 三数满意方程组aabc2b883c，试求方程bx2+cx- a=0 的根。48可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由方程组
2、得：a、b 是方程 x 2- 8x+c 2- 82 c+48=0 的两根 =- 4c- 82 2 0， c=42a=b=4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结+所以原方程为x 222 x- 1=0 x 1=26 ， x262=2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22、已知：抛物线y=-x -m-4x+3m-1与 x 轴交于 A、B 两点，与y 轴交于 C点。1 求 m的取值范畴。 2 如 m 0，直线 y=kx-1经过点 A，与 y 轴交于点D，且 AD BD=5，求抛物线的解析式。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名
3、师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -223 如 A 点在 B 点的左侧，就在第一象限内，2 中所得的抛物线上是否存在一点P，使直线PA平分 ACD的面积？如存在，求出P 点坐标。如不存在，请说明理由。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解： 1 抛物线 y=-x-m-4x+3m-1与 x 轴有两个交点，方程x+m-4x-3m-1=0有两个不等实根，可编辑资料 - - -
4、 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 =m+221212 0，所以 m -23 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结12(2) 设 Ax，0 、Bx，0 ，就 x ，x是方程 x2+m-4x-3m-1=0的两个实根，x+x =4-m，x x =-3m-1，D0，-1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2122利用 AD BD=5和根与系数关系整理出x 1 x2+x 1+x 2-2x 1x2+1=507 分可编辑资料 - - - 欢迎下载
5、精品名师归纳总结2将 m的代数式带入上式，得m-2m-3=0 ，解得 m1=-1 ，m2=3 不合题意舍去8 分2所求抛物线的解析式是y=-x +5x-69 分(3) 假设存在符合条件的点P，同直线PA过 DC的中点 M，D0 ， -1， C0 ， -6 ， M0，- ，10 分 令 y=0 ，解得 x1=2，x2 =3，由 A 在 B 的左侧，得A2， 0 设 PA的解析式为y=kx+bk 0 ，求得直线AM为 y=x-由得在第一象限内，抛物线上不存在点P，使 PA平分 ACD的面积可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3已知 a ， b 都是正整数，试问关于x 的方程 x2来。假
6、如没有，请给出证明abx1 ab 20 是否有两个整数解？假如有，请把它们求出可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解：假设方程x 2abx1 ab0 有两个整数解为x , x ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由 xxab0, x x21 ab0知 x120, x0 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结121 2212下证（ 1） x1x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结事实上，如x1x2 ，就ab22ab0， ab22ab ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 -
7、 - - 欢迎下载精品名师归纳总结即 ab2 a b2 11 2114 ，因 a，b 为正整数 ,所以 ab 1， 2， 3 或 4，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结abab易知不存在a， b 的值满意ab22ab可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）不妨设 x1x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结就 2x1x2ab112 ，即x xxx2x ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x1x2abab1 2122可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以有x12 ，因x1 是正整
8、数，故x11可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结把 x11代入原方程得，1ab1 ab0即 2ab ab20 ，也即 4ab2 ab15可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2所以 2 a12b1) 5 ，因 a,b 都是正整数，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2a112a15a1a3就或解得：或可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2b15,2b11,b3,b1,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由 x1x2ab 得 x21312综上，
9、存在正整数a 1，b=3 或 a=3， b=1 ，使得可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结方程 x 2abx1 ab 0 有两个整数解为x1,x2 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结24、已知一次函数y12x ，二次函数yx2121，是否存在二次函数yax 2bxc ，其图象经过点
10、（5,2），可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结23且对于任意实数x 的同一个值， 这三个函数所对应的函数值y1 , y2 ， y3 ，都有 y1y2y3 成立？如存在， 求出函数y3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结的解析式。如不存在，请说明理由。解：存在满意条件的二次函数。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由于 y1y22x x21x22x1 x120 ，所以，当自变量x 取任意实数时，y1y2 均成立。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由已
11、知，二次函数yax 2bxc 的图象经过点（5,2），得 25 a5bc2 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3当 x1 时，有 y1y22 ， y3abc可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由于对于自变量x 取任实数时，y1y3y2 均成立，所以有2 abc 2，故abc2 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由，得b4 a ， c25a ，所以 y3ax24ax25a.5 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品
12、名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当 y1y3 时，有2xax24ax25a ，即ax24a2x25a0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以，二次函数yax24a2 x25a 对于一切实数x ，函数值大于或等于零，故可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a 4a0224a25a0a即3a0,12所以 a10,3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当 y3y2 时，有ax24ax25ax21
13、 ，即 1a) x24ax5a10 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以，二次函数y1a x24ax5a1 对于一切实数x，函数值大于或等于零，故可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1a0,a1,1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4a241a5a即10,3a12所以 a0,3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结综上， a1 ,b4a4 , c25a1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3331241可编辑资料 - - - 欢迎下载
14、精品名师归纳总结所以，存在二次函数y3xx，在实数范畴内，对于x 的同一个值，都有y1y3333y2 成立。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5、 已知a、b 为实数，且a 2abb 23 ，如 a 2abb2 的最大值是m ，最小值是n ，求 mn的值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2【解】设 a 2abb 2k ，就由a a2abb 23,abb 2k.得 ab3k 5 分22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结于是 ab 2 a22abbab33k29k ，而a 2b) 0 ，有9k 0 ，2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以k
15、 910 分这样 ab9k3k， ab，22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结实数 a、b 可以看作是一元二次方程x 29k x3k 220 的两个根15 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结判别式29k43k223k3 0，所以k
16、1 ， 有 1 k 9 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2所以 a 2abb 2 的最大值是m9 ，最小值 n1， mn10 20 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结26函数 yx2k1xk的图象与x 轴的两个交点是否都在直线x1 的右侧？如是，请说明理由。如不一可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结定是，恳求出两个交点都在直线x1 的右侧时k 的取值范畴可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解：
17、不肯定，例如，当k 0 时，函数的图象与x 轴的交点为（0， 0）和（ 1，0），不都在直线x1 的右侧 5 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结设函数与x 轴的两交点的横坐标为x, x，就 xx2k1, x xk 2 ，当且仅当满意如下条件可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结121212 0,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x1x11 x21 x210,1010 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结时，抛物线与x 轴的两交点都在直线x1 的右侧k 1 ,2 k124k 2 0,4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由2k10
18、,2解之，得k1 ,215 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结k2k0,k2 或 k0.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以当 k2 时，抛物线与x 轴的两交点在直线x1 的右侧20 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结7设 a ， b ， c 为互不相等的实数，且满意关系式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结b 2c22a 216a14 bca 24a5 求 a 的取值范畴可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解法一：由2得 bc) 224a10 ，所以 a 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当 a 1 时，
19、b 2c 22a 216a14 = 2a1 a70 10 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2222又当 ab 时，由，得c 2a 216a14 ， aca 24a5 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结将两边平方，结合得a a16a14a4a5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结化简得24a 38a 240a250 ，故6a54a 22a50 ，解得 a5，或 a61214可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5121可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以， a 的取值范畴为a 1 且a， a15 分可编辑资料 - - - 欢迎
20、下载精品名师归纳总结64可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22解法二：由于b 2c22a 216a14 ， bca 24a5 ，所以可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2bc2a16a142a4a54a8a44a1，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22所以bc2 a1 又 bca 24 a5 ，所以 b ， c 为一元二次方程x22a1xa 24a50 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料
21、名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结的两个不相等实数根，故4a1 24a 24a50，所以 a 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当 a 1 时，b 2c 22a 216a14 = 2a1 a70 10 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名
22、师归纳总结另外，当 ab 时，由式有a 22a1aa 24a50 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结即4a 22a50或6a50 ，解得， a1215或 a46可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当 ac 时，同理可得a5121或 a64可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以， a 的取值范畴为a 1 且 a5 ， a6121415 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载