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1、精品名师归纳总结第三章 按近似概率理论的极限状态设计法授课学时： 4 学时学习目的和要求1. 明白建筑结构的功能要求，结构的极限状态和概率极限状态设计方法的基本概念， 结构的牢靠度和牢靠指标。2. 懂得作用和作用效应，结构重要性系数，荷载和材料的分项系数，荷载组合。3. 把握承载才能极限状态和正常使用极限状态有用设计表达式，并把握表达式中各个符号所代表的意义。4. 懂得荷载分类及其代表值，钢筋和混凝土的强度标准值和设计值。5. 考虑到同学们仍没有学过详细的截面运算和结构设计，因此建议在学完本书的主要内容后在重新学习本章以加深懂得。教案重点：结构的极限状态及其承载力表达式是本章的重点。教案难点：
2、是结构牢靠度中有关概率方面的数学内容。31 极限状态311 结构上的作用作用是结构产生内力或变形的缘由。作用分为： 1）直接作用：荷载。2）间接作用：混凝土收缩、温度变化、基础沉降、的震等。作用效应：结构上的作用使结构产生的内力、变形、裂缝等。1、荷载的分类永久荷载。可变荷载。偶然荷载。2、荷载的标准值：荷载的基本代表值荷载的不定性随机变量统计具有肯定概率的最大荷载值荷载的标准值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3.1.2结构的功能要求1. 结构的安全等级建筑物的重要程度、破坏时可能产生的后果严峻与否，为三个安全等级。2. 结构的设计使用年限运算结构牢靠度所依据的年限称为结构的设
3、计使用年限。结构的设计使用年限，是指设计规定的结构或结构构件不需进行大修即可按其预定目的使用的时期。一般建筑结构的设计使用年限可为 50 年。3. 建筑结构的功能1）安全性 2）适用性 3）耐久性3.1.3 3 结构功能的极限状态极限状态整个结构或结构的一部分超过某一特定状态就不能满意设计指定的某一功能要求，这一特定状态称为该功能的极限状态。极限状态是有效状态和失效状态的分 界。是结构开头失效的界限。极限状态分为：1）承载才能极限状态0 时，结构处于牢靠状态。当 ZRS=0 时，结构达到极限状态。当 ZRS状态。如要考虑结构的适用性和耐久性的要求，就极限状态方程可推广为321 结构牢靠度老规范
4、采纳安全系数K的大小来衡量，而不是用一个定值来衡量。结构的牢靠性结构在 规定的时间 内，在 规定的条件 下，完成预定功能的才能。结构的牢靠度是结构牢靠性的概率度量。结构的牢靠度是用牢靠概率ps来描述的。3.2.2牢靠指标与失效概率1、失效概率：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结设构件的荷载效应S、抗力 R都是听从正态分布的随机变量且二者为线性关系。S、 R的平均值分别为 us、uR，标准差分别为 s、R，荷载效应为 S和抗力为 R的概率密度曲线如右图所示。依据结构设计的要求，明显R应当大于 S。重叠区是 RS的区域，其大小反映了抗力R和荷载效应 S之间的概率关系，即为结构的失效概
5、率。重叠的范畴越小，结构的失效概率越低。均值相差越大，或方差离散程度）越小，就重叠越少，失效概率越小。对结构，就提高结构构件的抗力，减小R和S的离散程度，可以提高结构构件的牢靠程度。对 Z=R-S， Z也是听从正态分布的随机变量的概率 密度分布曲线。 Z0 大事的概率，也是构件的失效概率，可表示为：按上式运算失效概率 pf 比较麻烦，故改用一种牢靠指标的运算方法。2、牢靠指标 ：由于失效概率 pf 与uz和z值有关，取其比值可反映失效概率情形即为牢靠指标，故取可以看出 大，就失效概率小。 和pf一样可作为衡量结构牢靠度的一个指标，称为牢靠指标。与pf之间有一一对应关系。可编辑资料 - - -
6、欢迎下载精品名师归纳总结结构和结构构件的破坏类型分为1 ）延性破坏有明显的预兆 可稍低。2 ）脆性破坏破坏前没有明显的预兆， 高一些。33 1 分项系数分项系数是依据目标牢靠指标 值，并考虑 工程体会优选 确定后，将其隐含在设计表达式中，分项系数已起着考虑目标牢靠指标的等价作用。有用设计表达式是多系数的极限状态表达式，包括承载力分项系数和荷载分项系数等，其来源与目标牢靠指标 有关，并都由 值度量的，这样可保证结构的各个构件之间的牢靠度水平或各种结构之间的牢靠度水平基本上比较一样。规范给出的有用设计表达式有承载才能极限状态设计表达式和正常使用极限状态表达式均由此原理确定。需要指出的是：表达式中虽
7、然用了统计与概率的方法，但是在概率极限状态分析中只用到统计平均值和均方差，并非实际的概率分布，并且在分别导出分项系数时仍作了一些可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结假定，运算中采纳了一些近似的处理方法，因而运算结果是近似的，所以只能称为近似概率设计方法。3.3.2 承载才能极限状态设计表达式结构重要性系数是考虑到结构安全等级的差异，其目标牢靠指标应作相应的提高或降低而引入的。1、结构重要性系数0结构构件的重要性系数，与安全等级对应：1）对安全等级为一级或设计使用年限为100 年及以上的结构构件不应小于1.1。2）对安全等级为二级或设计使用年限为50 年的结构构件不应小于1.0。3）
8、对安全等级为三级或设计使用年限为5 年及以下的结构构件不应小于0.9。4）在抗震设计中，不考虑结构构件的重要性系数2、荷载效应组合设计值实际上荷载效应中的荷载有永久荷载和可变荷载，为荷载组合，并且可变荷载不止一个，同时，可变荷载对结构的影响有大有小，多个可变荷载也不肯定会同时发生，为此，考虑到两个或两个以上可变荷载同时显现的可能性较小，引入荷载组合值系数对其标准值折减。作用效应有基本组合也有偶然组合。按承载才能极限状态设计时，一般考虑作用效应的基本组合，必要时尚应考虑作用效应的偶然组合。建筑结构荷数规范规定：对于基本组合，荷载效应组合的设计值应从由可变荷载效应掌握的组合和由永久荷载效应掌握的两
9、组组合中取最不利值确定。1 ）由可变荷载效应掌握的组合设计值表达式为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2 ）由永久荷载效应掌握的组合设计值表达式为对于一般常遇的排架结构和框架结构，对由可变荷载效应掌握的组合：对由永久荷载效应掌握的组合公式不变。3、结构抗力设计值R333 正常使用极限状态设计表达式按正常使用极限状态设计，主要是验算构件的变形和抗裂度或裂缝宽度。因其危害程度不及承载力引起的结构破坏造成的缺失那么大，所以适当降低对牢靠度的要求，只取荷载标准值不需乘分项系数，也不考虑结构重要性系数。可变荷载的最大值并非长期作用于结构之上，所以应按具在设计基准期内作用时间的长短和可变荷载
10、超越总时间或超越次数，对其标准值进行折减。建筑结构牢靠度设计统一标准采纳个小于 l 的准永久值系数和频遇值系数来考虑这种折减。1、可变荷载准永久值系数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结荷载的准永久值系数是依据在设计基准期内荷载达到和超过该值的总连续时间与设计基准期内总连续时间的比值而确定。荷载的准永久值系数乘以可变荷载标准值所得乘积称为荷载的准永久值。2、可变荷载的频遇值系数可变荷载的频遇值系数是依据在设计基准期间可变荷载超越的总时间或超越的次数来确定的。荷载的频遇值系数乘可变荷载标准值所得乘积称为荷载的频遇值。3、荷载组合1 ）荷载的短期作用标准组合：主要用于当一个极限状态被超
11、越时将产生严峻的永久性损害的情形。频遇组合：主要用于当一个极限状态被超越时将产生局部损害、较大变形或短暂振动的情形。2 ）荷载的长期作用准永久组合：主要用于当长期效应是打算性因素的情形。1. 按荷载标准组合：2. 按荷载频遇组合：3. 按荷载的准永久组合：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结本章要点在以后各章中，将要争论混凝土结构各种基本构件以及楼盖、单层厂房、多层框架等结构的设计运算，这些构件和结构的型式虽然不同，但其设计运算都采纳共同的方法 概率极限状态设计法。因此，在争论详细的构件和结构设计之前，先介绍概率极限状态设计法。一、整个结构或结构的一部分超过某一特定状态就不能满意安
12、全性、适用性或耐久性等功能要求时，这一特定状态称为结构已达到该功能的极限状态 , 结构的极限状态分为承载才能极限状态 和 正常使用极限状态两种。在这两种极限状态中，一般情形，超过承载才能极限状态所造成的后果比超过正常使用极限状态更严峻。因此，设计混凝土结构构件时，必需进行承载力 包括压屈失稳）运算。在必要时尚应进行结构的倾覆和滑移验算。处于的震区的结构尚应进行结构构件抗震的承载力运算。对于使用上需要掌握变形和裂缝的结构构件，仍需要进行变形和裂缝的验算。二、承载才能极限状态和正常使用极限状态的运算公式是以概率理论 为基础，采纳荷载标准值、材料强度标准值以及结构重要性系数、荷载分项系数、材料分项系数、可变荷载的组合系数等多个系数表示。由于承载才能极限状态所考察的是结构构件的破坏阶段，而正常使用极限状态考察的是结构构件的使用阶段，同时，承载力问题一般比变形、裂缝同题更重要，因此，按承载才能极限状态运算和按正常使用极限状态运算二者在各系数的取值上有所不同。可编辑资料 - - - 欢迎下载