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1、精品名师归纳总结西安文理学院机械电子工程系课程设计报告题目基于MATLAB的数字带通滤波器专业班级 08 级电子信息工程 1 班学号同学姓名指导老师2021 年 12月可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结西安文理学院机械电子工程系课程设计任务书同学姓名专业班级学 号 指导老师职称副教授教研室电子信息工程课程数 字 信 号 处 理题目基于 MATLAB 的数字带通滤波器设计任务与要求可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结设计任务：要求设计一个IIR 带通滤波器，其中通带的中心频率为po0.5，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精
2、品名师归纳总结通带的截止频率p10.4， p20.6，通带最大衰减p3dB 。阻带可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结最小衰减s15dB ，阻带截止频率s10.3，s20.7。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结设计要求：1. 依据设计任务要求给出实现方案及实现过程。2. 给出所实现的滤波器幅频特性及相频特性曲线并加以分析。3. 论文要求思路清晰，结构合理，语言流畅，书写格式符合要求。开头日期2021.12.19完成日期 2021.12.302021 年 12 月 18日可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结一、
3、设计任务设计一数字带通滤波器，用 IIR 来实现，其主要技术指标： 通带边缘频率 ： wp1=0.4， wp2=0.6通带最大衰减 ： Ap=3dB阻带边缘频率 ： ws1=0.3， ws2=0.7阻带最小衰减 ： As=15dB设计总体要求：用 MATLAB语言编程进行设计，给出IIR 数字滤波器的参数，给出幅度和相位响应曲线，对IIR 实现形式和特点等方面进行争辩。二、设计方法IIR数字滤波器具有无限宽的冲激响应，与模拟滤波器相匹配，所以IIR滤波器的设计可以实行在模拟滤波器设计的基础上进一步变换的方法。比较常用的原型滤波器有巴特沃什滤波器（Butterworth）、切比雪夫滤波 器（ C
4、hebyshev） 、 椭圆 滤波 器（ Ellipse） 和贝塞 尔滤 波器（Bessel ）等。他们有各自的特点，巴特沃什滤波器具有单调下降的幅频3特性。切比雪夫滤波器的幅频特性在通带和阻带里有波动，可以提高选择性。贝塞尔滤波器通带内有较好的线性相位特性。椭圆滤波器的选择性最好。本设计 IIR 数字滤波器接受巴特沃什滤波器 。设计巴特沃什数字滤波器时，第一应依据参数要求设计出相应的模拟滤波器，其步骤如下：（1）由模拟滤波器的设计指标wp，ws， Ap，As 和式（ 1）确定滤波器阶数 N。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结lg0 . 1 Ap101 可编辑资料 - - - 欢
5、迎下载精品名师归纳总结N10 0. 1 As1（1）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2 lgw pw s可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（2） 由式（ 2）确定 wc。w pws（2）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结100.1Ap11) 2Nwc100. 1As11 2 N可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（3） 如 N 是奇数，就有式（ 3）和式（ 4）确定滤波器的系统函数。 如 N是偶数，就式（ 3）和式（ 5）确定滤波器的系统函数。然后把设计好的模拟 Butterworth滤波器变换成数字滤波器，常接受的方法有脉冲响应4不变法
6、和双线性变换法。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结H sH LO swc（3）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结H LO s1s1N 1 / 22k 1s12sink s1（4）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结H LO sN / 212（5）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结k 1 s2sinks1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结巴特沃什滤波器是依据幅频特性在通频内具有最平整特性而定义的滤波器。一维巴特沃什滤波器的平方幅频特性
7、函数为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2H j11（6）2 Nc可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可以看出，滤波器的幅频特性随着滤波器阶次N的增加而变得越来越好。在截止频率 c 处的函数值始终为 1 的情形下，在通带内更多的频带2区的值接近 1。在阻带内函数更快速的趋近0。巴特沃什滤波器的主要特点：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（1） ）对于全部N，2H a j01可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（2） ）对于全部N，21H a j可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结c2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结
8、（3） ）（4） ）H a j H a j2 是 的单调下降函数。2 随着阶次 N的增大而更加接近于理想滤波器。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结最常用于设计 IIR 数字带通滤波器的方法基于原型模拟传输函数的双 线性变换。模拟传输函数通常是：巴特沃什、切比雪夫1 型、切比雪夫 2 型和椭圆传输函数。巴特沃什低通传输函数在dc 处有一个最大平整的幅度响应，且随着频率增加幅度响应单调的削减。本设计IIR 数字带通滤波器就接受巴特沃什型。巴特沃什型数字带通滤波器的设计， MATLAB调用形式如下： N,wn=buttordwp,ws,Ap,Asnum,den=butterN,wn在
9、buttord中，调用参数wp，ws，是数字带通滤波器的归一化通带 和阻带截止频率， Ap 是通带最大衰减， As 是阻带最小衰减。返回参数N 是巴特沃什滤波器的阶数， wn 是 3dB 截止频率，函数 butter获得数字（den）和（ num）是巴特沃什滤波器系统函数H（ z）的分母多项式和分子多项式。三、数字带通滤波器的具体设计及实现3.1 用 MATLAB设计的 IIR 数字带通滤波器的具体程序如下 ：ws=0.3 0.7。%ws为归一化阻带边界频率wp=0.4 0.6。%wp为归一化通带边界频率Ap=3。%Ap单位为 dB 的通带波形As=15。%As单位为 dB 的最小阻带衰减n1
10、,wn1=buttordwp,ws,Ap,As。%估量数字滤波器的阶数%wn1为归一化截止频率num,den=buttern1,wn1。%设计数字滤波器%运算单位为 dB 的 gain 函数%单位圆上将函数转化为256 等份w=0:pi/255:pi。%运算相位可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结h=freqznum,den,w 。%频率运算g=20*log10absh 。%运算幅度pha=angleh 。 %相角运算%画带通滤波器的幅度曲线图subplot1,2,1。%创建子图plotw/pi,g。%二维直角坐标曲线图grid% 画坐标网格图axis0 1 -60 5。%轴的刻度
11、与表现xlabelomega/pi。ylabel幅度 。%横坐标表示频率%纵坐标表示分贝数title数字带通滤波器幅频曲线 。%写标题subplot1,2,2。plotw/pi,pha。grid% 画带通滤波器的相位曲线图xlabelomega/pi。ylabel相位 。title数字带通滤波器相位曲线 。3.2IIR数字带通滤波器的仿真结果及其分析从仿真过程和结果可以得出：IIR 数字滤波器的阶数为： n1=3截止频率为： wn1 =0.37590.6241可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结系统函数H z的分子系数为：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结num =0
12、.03110 -0.0933 00.0933 0 -0.0311可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结系统函数H z的分母系数为：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结den = 1.0000 -0.0000 1.4703-0.0000 0.9195 -0.0000 0.2004依据运行结果可写出IIR 滤波器的系统函数为：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结依据上述系统传递函数得到仿真数字滤波器的频率特性曲线如下图 1IIR 数字带通滤波器的幅频响应和相位响应从图可以看出巴特沃什滤波器具有单调下降的幅频特性，并在截止频 率 wc 处的函数值为 0.5 的情形下
13、，通带内的值为 1。在阻带内函数值更快速的趋近 0。相频特性曲线就呈非线性这说明会使信号产生失真。3.3其它方法的滤波器设计3.3.1 Chebyshev 型滤波器设计条件同上，程序如下：Wp=0.4,0.6。Ws=0.0154,0.7。ap=3。as=15。N,Wn=cheb2ordWp,Ws,ap,as。num,den=cheby2N,as,Wn。figure。freqznum,den特性曲线如以下图：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结des edr g erPae s ehedg ee s ah B ed utingBadMe
14、d utin g aM000.10.20.30.40.50.60.70.80.91Normalized Frequency rad/sample图 2Chebyshev 型滤波器的幅频特性曲线00.10.20.30.40.50.60.70.80.91Normalized Frequency rad/sampleNormalized Frequency rad/sample-200-40-20-60-402-0601002000-10000.10.20.30.4Normalized Freque0.5ncy 0.6rad/s0.7ample0.80.9100.10.20.30.40.50.60.
15、70.80.91-200-100可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结P-200图 3Chebyshev 型滤波器的相频特性曲线可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由图可知， Chebyshev II型滤波器在 0.0154 到 0.6 左右为单调递减趋势的通带，在接近0.6 左右时即为阻带Chebyshev II型滤波器其通带内为单调，阻带内等波纹，但其阻带内波纹较大。3.3.2椭圆型滤波器设计 条件同上，程序如下：Wp=0.4,0.6。Ws=0.0154,0.7 。ap=3。as=15。N,Wn=ellipordWp,Ws,ap,as。num,den=ellipN,a
16、p,as,Wn。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结figure。freqznum,den特性曲线如以下图：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结d B eidutg Bnad0-200-40可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结M-20ue dit-60gan-400.10.20.30.40.50.60.70.80.91MNormalized Frequency rad/sample可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结es e rdg es sh ere a e Pged20-060100200-10100-200 0图 4 椭圆型滤波器的幅频特性
17、曲线00.10.20.30.40.50.60.70.80.91Normalized Frequency rad/sample可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结se00.10.20.30.40.50.60.70.80.9 1a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结Ph-100Normalized Frequency rad/sample可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结-20000.10.20.30.40.50.60.70.80.91Normalized Frequency rad/sample图 5 椭圆型滤波器的相频特性曲线椭圆滤波器的幅频特性曲线与Bu
18、tterworth和 chebyshev 滤波器相比，通带邻近波形斜率很大，ellip函数可以得到下降斜度更大的滤波 器，得到通带和阻带均为等波纹。一般情形下，椭圆滤波器能以最低的阶实现指定的性能指标。其相频特性曲线为三者中波动最大的，其在通带范围时快速上升和下降，然后复原正常。四、结论可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结利用 MATLAB的信号处理工具箱强大的信号处理功能，接受编程的方法设计数字滤波器，使设计达到了最优化。并且它可以快速的实现数字滤波器的仿真，使设计达到了最简化。本文设计的数字滤波器接受IIR 来实现， IIR接受巴特沃什函数法，按设计指标要求进行设计。利用MAT
19、LAB 接受编程的方法实现。通过对IIR 数字滤波器程序的编写和实现可知IIR 数字滤波器幅频特性较好，而相频特性曲线呈非线性，会使信号产生失真，阶数比较低，系统相对不稳固，这个问题有待解决。五、心得体会经过两个星期的课程设计，平常看课本时，有时问题老是弄不懂，做完课程设计，那些问题就迎刃而解了。而且仍可以记住很多东西。熟识来源于实践，实践是熟识的动力和最终目的，实践是检验真理的唯独标准。所以这课程设计对我们的作用是特殊大的。在制作基于 MATLAB数字滤波器时，发觉细心耐心，恒心确定要有才能做好事情，第一是要正确安装MATLAB软件，学习该软件是基本使用方法，学习MATLAB编程语言，兼顾到
20、方方面面去考虑是很需要的，否就只是一纸空话，在设计过程中，经常会遇到这样那样的情形，就是心里想老想着这样的接法可以行得通，但实际写出来的程序，总是显现反常错误，因此耗费在这上面的时间用去进行调试。我认为我们的工作是一个团队的工作，团队需要个人，个人也离不开团队，必需发扬团结协作的精神。某个人的离群都可能导致整项工作的失败。设计中只有一个人知道原理是远远不够的，必需让每个人都知道， 否就一个人的错误，就有可能导致整个工作失败。团结协作是我们实习成功的一项特殊重要的保证。而这次实习也正好锤炼我们这一点，这也是特殊宝贵的。这次课程设计 , 虽然短暂但是让我得到多方面的提高： 1、提高了我们的规律思维
21、才能，使我们在 MATLAB的使用和编程语言分析与设计上有了很大的进步。加深了我们对 MATLAB编程语言的熟识，进一步增进了对逻可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结辑事务的处理才能。另外，我们仍更加充分的熟识到，MATLAB教程这门课程在科学进展中的至关重要性2，查阅参考书的独立摸索的才能以及培养特殊重要，我们在编写程序时，遇到很多不懂得的东西，有的我们通过 查阅参考书弄明白，有的通过网络查到，但由于时间和资料有限我们更多 的仍是独立摸索。通过这次课程设计，加强了我们动手、摸索和解决问题 的才能，我们应当给自己更多这样的机会，让自己在实践中不断成长。参考文献 1 胡光书数字信号处理：理论、算法与实现 M ，北京：清华高校出版社， 1997：136-155 2邓华 MATLAB通信仿真及应用实例解读 M ，北京：人民邮电出版社， 1997：123-156 3楼天顺基于 MATLAB 的系统分析与设计 - 信号处理 M ，西安：西安电子科技高校出版社， 1998：133-142 4蒋志凯数字滤波与卡尔曼滤波 M ，北京：中国科学技术出版社，1993：100-120可编辑资料 - - - 欢迎下载