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1、精品名师归纳总结第一讲函数、连续与极限一、理论要求1. 函数概念与性质函数的基本性质 单调、有界、奇偶、周期）几类常见函数 复合、分段、反、隐、初等函数）极限存在性与左右极限之间的关系可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. 极限夹逼定理和单调有界定理会用等价无穷小和罗必达法就求极限可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3. 连续函数连续 左、右连续）与间断懂得并会应用闭区间上连续函数的性质最值、有界、介值）二、题型与解法可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A. 极限的求法1）用定义求2）代入法 对连续函数，可用因式分解或有理化排除零因子）3）变量替换法4）两
2、个重要极限法5）用夹逼定理和单调有界定理求6）等价无穷小量替换法7）洛必达法就与Taylor级数法8）其他 微积分性质，数列与级数的性质）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结其次讲导数、微分及其应用一、理论要求可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1. 导数与微分导数与微分的概念、几何意义、物理意义会求导 基本公式、四就、复合、高阶、隐、反、参数方程求导） 会求平面曲线的切线与法线方程可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. 微分中值定理懂得 Roll 、Lagrange 、Cauchy、Taylor定理睬用定理
3、证明相关问题3. 应用会用导数求单调性与极最值、凹凸性、渐进线问题，能画简图会运算曲率 半径）二、题型与解法可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结第三讲不定积分与定积分一、理论要求1. 不定积分2. 定积分把握不定积分的概念、性质线性、与微分的关系）会求不定积分 基本公式、线性、凑微分、换元技巧、分部） 懂得定积分的概念与性质懂得变上限定积分是其上限的函数及其导数求法会求定积分、广义积分会用定积分求几何问题 长、面、体）会用定积分求物理问题
4、功、引力、压力）及函数平均值二、题型与解法可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结第四讲 向量代数、多元函数微分与空间解读几何一、理论要求可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1. 向量代数2. 多元函数微分懂得向量的概念 单位向量、方向余弦、模） 明白两个向量平行、垂直的条件向量运算的几何意义与坐标表示懂得二元函数的几何意义、连续、极限概念，闭域性质懂得偏导数、全微分概念能娴熟求偏导数、全微分娴熟把握复合函数与隐函数求导法可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3. 多元微分应用懂得多元函数极值的求法，会用Lagran
5、ge 乘数法求极值4. 空间解读几何把握曲线的切线与法平面、曲面的切平面与法线的求法会求平面、直线方程与点线距离、点面距离二、题型与解法第五讲 多元函数的积分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结一、理论要求二、题型与解法可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结第六讲 常微分方程一、理论要求二、题型与解法可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结第七讲 无穷级数理论要求可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结第八讲 线性代数理论要求可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结第九讲 概率统计初步理论要求可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结第十讲 总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结高等数学考研题型分析可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结填空题：极限 指数变换，罗必达）、求导隐函数，切法线）、不定积分、二重积分、变上限定积分挑选题：等价小量概念，导数应用，函数性质，函数图形，多元极限运算题：中值定理或不等式，定积分几何应用，偏导数及几何应用，常微分方程及应用。可编辑资料 - - - 欢迎下载