《2022年《反比例函数》复习教学设计.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年《反比例函数》复习教学设计.pdf（7页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、反比例函数复习教学设计冷水江市中连中心学校邓求姣一、复习目标【知识与技能】 理解反比例函数、图象及其主要性质，能根据所给信息确定反比例函数表达式，能画出反比例函数的图象， 并利用它们解决简单的实际问题，体会函数的应用价值。【过程与方法】 回顾反比例函数的概念、性质、图象的过程，把数学与实际问题相结合。【情感、态度与价值观】进一步了解数学在实际生活中的应用，增强应用意识，体会数学的重要性。二、复习重点、难点【复习重点】 1、能根据所给信息确定反比例函数表达式，画出反比例函数的图象，并利用它们解决简单的实际问题；2、掌握反比例函数的图象特点及性质。【复习难点】 1、理解反比例函数的概念； 2、画反
2、比例函数的图像，并从图像中获取信息； 3、对从反比例函数增减性的理解；4、反比例函数的应用。三、知识回顾1、反比例函数的概念：一般地，如果两个变量x，y 之间的关系可以表示成 y=xk（k 为常数， k 不等于 0）的形式，那么称y 是 x 的反比例函数。从 y=xk中可知， x 作为分母，所以不能为零。2、画反比例函数图象时要注意以下几点：列表时自变量的取值应取绝对值相等而符号相反的一对数值，这样既可以简化计算，又便于标点；精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 7 页 - - -
3、- - - - - - - 列表、描点时，要尽量多取一些数值，多描一些点，这样方便连线；在连线时要用 “ 光滑的曲线 ” ，不能用折线。3、反比例函数的性质反比例函数0kxkyk 的取值范围0k0k图象性质x的取值范围是0 x，y的取值范围是0y函数图象的两个分支分别在第一、三象限，在每一个象限内y随x的增大而减小x的取值范围是0 x，y的取值范围是0y函数图象的两个分支分别在第二、四象限，在每一个象限内y随x的增大而增大注意：（1）反比例函数是轴对称图形和中心对称图形；（2）双曲线的两个分支都与x轴、y轴无限接近，但永远不能与坐标轴相交；（3）在利用图象性质比较函数值的大小时，前提应是 “
4、在同一象限” 内。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 4、反比例函数系数k的几何意义如图，过双曲线上任意一点P（x，y）作x轴，y轴的垂线 PM，PN，所得矩形的面积为PNPMSxkyyxkNMS，即过双曲线上任一点作x轴，y轴的垂线，所得矩形的面积为k注意：若已知矩形的面积为k， 应根据双曲线的位置确定k值的符号。在一个反比例函数图象上任取两点P，Q，分别过 P，Q 作 x轴、y 轴的平行线， 与坐标轴围成的矩形面积为S1，S2，则
5、有 S1S2。四、考题解析要求：小组互动完成。考点一反比例函数的定义例 1 k为何值时，522kxky是反比例函数？解：15k02k2由2k2k得。x2k，y2k2k5k2是反比例函数时当常见的错误：1）不会把反比例函数的一般形式xky写成1kxy形式；2）忽略了02k这个条件。考点二反比例函数的图象精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 例 2 若321, 1,2, 3yCyByA三点都在函数xy1的图象上，则321,yyy的大小关系是
6、（）A.321yyyB.321yyyC.231yyyD.321yyy答案： A 考点三反比例函数的性质例 3 已知反比例函数xky4， 分别根据以下条件求出k的取值范围。（1）函数图象位于第二、四象限内；（2）在每一个象限内，y随x的增大而减小。解： （1）双曲线在第二、四象限内，04k4k（2）在每一个象限内y随x的增大而增大04k4k考点四反比例函数的应用例 4 反比例函数的图象上有一点P（m ，n）其坐标是关于t的一元二次方程032ktt的两根，且P到原点的距离为13，求该反比例函数的解析式. 分析：要求反比例函数的解析式，就是要求出k，为此我们需要列出一个关于 k 的方程。解： m ，
7、n 是关于 t 的方程032ktt的两根m+n=3 ，mn=k，又 PO= 1322nm1322mnnm92k=13. k=2 当 k=2 时， =9+80，精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 7 页 - - - - - - - - - - k=2 符合条件，反比例函数的解析式为：x2y五、课后检测一、选择题1、下列不是反比例函数图象的特点的是（）A.图象是由两部分构成B.图象与坐标轴无交点C.图象要么总向右上方，要么总向右下方D.图象与坐标轴相交而成的一对对顶角内2、若点（ 3，
8、6）在反比例函数xky（k0 ）的图象上，那么下列各点在此图象上的是（）A.（3，6）B.（2，9）C.（2，9） D.（3，6）3、当0 x时，下列图象中表示函数xy1的图象的是（）4、如果 x 与 y 满足01xy，则 y 是 x 的（）A.正比例函数B.反比例函数 C.一次函数D.二次函数5、已知反比例函数的图象过（2，2）和（1，n） ，则 n 等于（）A.3 B.4 C.6 D.12 6、已知某县的粮食产量为a（a 为常数）吨，设该县平均每人粮精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5
9、页，共 7 页 - - - - - - - - - - 食产量为 y 吨，人口数为 x，则 y 与 x 之间的函数关系的图象可能是下图中的（）A. B. C. D. 7、函数与在同一平面直角坐标系中的图像可能是（）。8、如图，正比例函数 y=x 与反比例函数xy1的图象相交于 A、C两点， AB x 轴于 B，CD x 轴于 D，则四边形 ABCD 的面积为（）A.1 B. C.2 D.二、填空题1、已知函数xy41，当 x0 时，y_0，此时，其图象的相应部分在第 _象限；精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - -
10、- - - -第 6 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 2、若 A（x1，y1） ，B（x2，y2） ，C （x3，y3）都是反比例函数xy1的图象上的点，且x10 x2x3，则 y1，y2，y3由小到大的顺序是；3、如果反比例函数的图象经过点（3，1） ，那么 k=_。4、函数与 y=2x 的图象的交点坐标是 _ 。三、解答题1、 已知一次函数yx2与反比例函数ykx的图象的一个交点为P（a，b） ，且 P到原点的距离是 10，求 a、b 的值及反比例函数的解析式。2、已知反比例函数xky的图象经过点 A（2，21），若一次函数y=x+1的图象沿 x 轴平移后经过该反比例函数图象上的点B （2，m ），求平移后的一次函数图象与x 轴的交点坐标？六、课后反思本节课你复习了哪些知识， 还存在哪些不清楚的问题？与同学互相交流解决。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 7 页 - - - - - - - - - -