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1、精品名师归纳总结经济数学基础一、 单项挑选题1设 A 为 3x2 矩阵， B 为 2x3 矩阵，就以下运算中（AB）可以进行 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2 设 AB 为 同 阶 可 逆 矩 阵 ， 就 下 列 等 式 成 立 的 是 （AB TB T AT） 3 设A , B为 同 阶 可 逆 方 阵 ， 就 下 列 说 法 正 确 的 是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ AB 1B 1 A 1 ） 4 设 AB 阶方阵，在以下情形下能推出A 是单位矩阵的是（A 1I D）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结7设下面矩阵 A, B, C 能
2、进行乘法运算，那么（AB = AC ，A 可逆，就 B = C 成立 .9设，就 r A = （ 1 ）10. 设线性方程组AXb 的增广矩阵通过初等行变换化为，就此线性方程组的一般解中自由未知量的个数为（1 ）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结11. 线性方程组x1x2x1x21 解的情形是（无解）0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结12. 如线性方程组的增广矩阵为12A2 1 0，就当 1 ）时线性方程组无解2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结13. 线性方程组AX0 只有零解，就 AXb b0 （可
3、能无解） .14. 设线性方程组AX=b 中，如 r A, b = 4， r A = 3 ，就该线性方程组（无解） 二、 填空题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1. 两个矩阵A , B 既可相加又可相乘的充分必要条件是A 与 B 是同阶矩阵可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. 运算矩阵乘积300120112= 4 01可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3. 如矩阵 A =1 2 ， B = 23 1 ，就 AT B=2431 62可编辑资料 - - -
4、欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4. 设 A为 mn矩阵， B 为 st 矩阵，如 AB 与 BA 都可进行运算，就m, n ,s, t有关系式 mt , ns可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5. 设A102a03231，当 a0 时， A 称矩阵 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6. 当 a 时，矩阵A13 可逆 .1 a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结7. 设
5、 AB 个已知矩阵，且1-B 就方程 ABXX 的解 X IB1 A 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结8. 设 A 为 n 阶可逆矩阵，就r A = n可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结9. 如矩阵 A = 24012 ，就 r A = 20233可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结10. 如 r A, b = 4 ，r A = 3 ，就线性方程组AX = b 无解可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结11. 如线性方程组x1x2x1x 20 有非零解，就- 1 0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下
6、载精品名师归纳总结12. 设齐次线性方程组Am n Xn 10 ，且秩 A = r n，就其一般解中的自由未知量的个数等于nr可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结13. 齐次线性方程组AX0 的系数矩阵为A11 20100003就此方程组的一般解为20x12x3x22x 4x4 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结14线性方程组AXb 的增广矩阵A 化成阶梯形矩阵后为1200420001100就当 d-1 组 AX=b 解.1Ad115如线性方程组AXb b0 有唯独解，就AX0 只有 0 解 .三、运算题1 设矩阵10
7、A1231241，210133，求 2IAT BB解由于 2IAT =102 0100001T1021 24311002241241所以 2 IAT B =1021321 = 1501130341030112 设矩阵，A10212021B0100202，C624122计 BA TC 解： BA TC =200121110020220612242=604020624122=02010213 设矩阵 A =134263 ，求 A2111211001211001010307112所以 A- 1 =130271012=200113=113020021001解由于AI =1363100114107421
8、0100010121141071101411001012001012001720130102710013010010271010210120010可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4 设矩阵 A =0121112 ，求逆矩阵40A 1由于 AI = 01210011401021 00011140100121000380211021100121000023211002010400231 12 12 110001000121423 21111 2- 1所以 A =243 2112111 25 设矩阵 A = 102 ， B =1206143 ，运算 AB- 121解由于 AB = 1
9、102206143 =212411ABI =211041012 1100121201101211001212121所以AB- 1=1122217 解矩阵方程2334X1 2解由于233 10401111134011 1110 13210430132即233414332所以， X =4331 =22218 解矩阵方程12 X351120解：由于132105011210013110520131即 121355231所以， X =121103251= 1152=83 10 设线性方程组2031104x 1x1 2x 12 x3x 23x3x25 x3120解由于A102111322150102101
10、110112，求其系数矩阵和增广矩阵的并.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结102101110003所以 r A = 2 ， r A = 3.又由于 r A r A ，所以方程组无解 .11 求以下线性方程组的一般解：x12 x 3x40x12x 1x23x32 x 4x25x3 3x 400所以一般解为x11 x931 （其中x3 是自由未知量）x24 x93113 设齐次线性方程组x12 x1 3 x13x 25 x28 x 22x 33 x3 x3000解由于系数矩102110211021A113201110111215301110000所以一般解为x1 x22x 3x3x
11、 4x4 （其中x3 ，x4是自由未知量）12求以下线性方程组的一般解：解由于增广矩阵2x1 x1 2x 15x2 2x2 14 x22 x33x 336 x31225231213101 91A12130949014 912146120188180000可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结问 取何值时方程组有非零解，并求一般解.13解由于系数矩阵A =13213210125301101138016005所以当= 5 时，方程组有非零解. 且一般解为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x1x3x2x3（其中x3 是自由未知量）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总
12、结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结14 当取何值时，线性方程组x1 2x1x 1x2x 3x24x 35x31 有解？并求一1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解由于增广矩阵111111111051A21401620162可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1 0510162000可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以当=0 时，线性方程组有无穷多解，且一般解为：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x15x 3x 26 x31 x3 是自由未知量 经济数学基础形成性考核册及参考答案2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳
13、总结一单项挑选题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1. 函数 yx1的连续区间是（）答案： D ,2 2 , 或 ,1 1 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x2x22. 以下极限运算正确选项（）答案：B. limx1x0x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3. 设 ylg 2 x，就 d y（）答案： B1d x0x ln10可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4. 如函数 f x在点 x0 处可导，就 是错误的答案： B limf xA ，但 Af x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结xx05. 当 x0 时，以下变量是
14、无穷小量的是（）. 答案： C ln 1x 26. 以下函数中，（）是 xsinx 的原函数1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结D-cosx2 答案：2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结7. 以下等式成立的是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结C. 2 x d x1ln 2d2x 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结8. 以下不定积分中，常用分部积分法运算的是（） Cx sin2 xd x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结9. 以下定积分运算正确选项（）D. sin xdx01
15、0. 以下无穷积分中收敛的是（）B11x 2 d x11. 以下结论或等式正确选项（）C对角矩阵是对称矩阵可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结12. 设 A 为 34 矩阵， B 为 52 矩阵，且乘积矩阵ACBT有意义，就C T 为（）矩阵 A 24可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结13. 设 A, B 均为 n 阶可逆矩阵，就以下等式成立的是（） C ABBA14.以下矩阵可逆的是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 123023003可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结15. 矩阵A2
16、22333444的秩是（）B 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结16. 以下函数在指定区间 , 上单调增加的是（）B e x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结17. 已知需求函数q p1002 0.4 p ，当 p10 时，需求弹性为（）C - 4 ln 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结18. 以下积分运算正确选项（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A. 1 e11xxed x2B. e101xxed x02可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结C. xsin xdx-10 D1 x 2- 13xd x0 答案： A可编
17、辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结19. 设线性方程组Am n Xb有无穷多解的充分必要条件是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结D r A r A n可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结20. 设线性方程组x 1x 2x 2x 3x 12 x 2a 1a 2x 3a 3，就方程组有解的充分必要条件是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结C a 1a 2a 30填空题xsin x1. lim . 答案： 0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归
18、纳总结x0xk ,x02. 设x 21,x0 ，在 x0 处连续，就k .答案： 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结f x 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3. 曲线 yx 在 1,1 的切线方程是 .答案： y1 x122可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4. 设函数f x1x 22 x5 ，就 f x . 答案： 2 x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5. 设f xx sinx ，就 f.答案：22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品
19、名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6. 如f x d x2 x2 xc ，就 f x . 答案： 2 xln 22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结27. sinx dx .答案：sin xc可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结8. 如f xdxF xc ，就. 答案：12可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x f 1x d xF 1xc2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结9. 设函数de ln1x 2 dx .答案： 0
20、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结10. 如dx 10P xx1dt ，就1 t 2P x .答案：11x 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1045A3232216111. 设矩阵，就 A 的元素a23 .答案： 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结12 设A, B 均为 3 阶矩阵，且 AB3 ，就22 ABT=. 答案：72可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结13. 设A, B 均为 n 阶
21、矩阵，就等式 AB 2A22ABB 成立的充分必要条件是.答案：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结AB14. 设BAA, B 均为 n 阶矩阵， IB 可逆，就矩阵 ABXX 的解X .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结答案： IB 1 A可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结15. 设矩阵A1000200031，就 A .答案：1A10010020013可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结16. 函数f xx在区间内是单调削减的 .答案： 2x1,00,1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师
22、归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结17. 函数 y3 x1) 的驻点是，极值点是，它是极值点 . 答案： x1, x1 ，小可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结18. 设某商品的需求函数为q p10ep2 ，就需求弹性 E p.答案：2 p可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结19. 行列式D111111 111. 答案： 4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结20. 设线性方程组 AXb ，且A
23、11101300t1，就 t时，方程组有唯独解.答案：620可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1微积分运算题（一）导数运算题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（1） yx 22 xlog2x2 2 ，求 y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结答案：y（ 2） y2 x2 x ln 21x ln 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结答案： yy1axb，求 ycxdacxd cxcax d 2badbc （ 3）cxd 23 x5，求 y可编辑资料
24、 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结y2 3 x5 3（4） yxxex ，求 y答案： y12x exxex =12 xexxex（5） ysinnxsinnx，求 y 答案： yn sinn 1x cosxcosnx （6） yln x1x ，求 y2答案：y11 x1x 2xx 2=x111xx21x2=1111x2x 2xxx2=11x2cos 1x1（7）1 x 21x6coty21x13x 22 x，求 y。答：y2x1x2ln 2 cosxcos 12x ln 2 sin21x21x361x5sin xyexy4 x ，求 y 答案：y4yexycosxyxexycosxy（二
25、）不定积分运算题（1）3 xe xd x答案：原式 = dx e3 x= e3 xcln3ex3xe ln 31c（2） 12x d xx答案：原式 = x1223xx 2 dx1= 2x 24 x234232 x 255c（3）x 2xd x答案：3（ 8）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结答案：原式 = x2) dx12x2xc2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（4）1d x1 2 x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结答案：1d1212 x 2x1 l
26、n 12 xc2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（5）x2x 2 d x 答案：原式 = 122 x2d 2x2 = 1 233x 2 2c可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（6）sinx d xx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结答案：原式 = 2sinxdx2 cosxc可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（7）xsinx d x 2xx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结答案：2
27、 x cos24 sinc2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（8）ln x1dx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结原式= x ln x1xdxx1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结=x ln x111xdx 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结= xln x1xln x1c（三）定积分运算题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（1）211x d x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1原式=11xdx2 x1dx1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2=2 1 x2x1259222可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结12 ex可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（2）11x2 dx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结原式= 2 e x21可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1 x 2 x dx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1e=x 213（3）e1x1ee21dx1ln x可编辑资料 - - - 欢迎下载