《2022年人教版勾股定理教案2.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年人教版勾股定理教案2.pdf（4页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、171 勾股定理教学设计魏县第二中学李巧玲一、教学目标1了解勾股定理的发现过程，掌握勾股定理的内容，会用面积法证明勾股定理。2培养在实际生活中发现问题总结规律的意识和能力。3介绍我国古代在勾股定理研究方面所取得的成就，激发学生的爱国热情，促其勤奋学习。二、重点、难点1重点：勾股定理的内容及证明。2难点：勾股定理的证明。三、过程探究活动一：画一个直角边为 3cm 和 4cm 的直角 ABC，用刻度尺量出AB 的长。你发现了什么？你是否发现 32+42与 52的关系？对于任意的直角三角形也有这个性质吗？探究活动二：探究等腰直角三角形的情况观察下图并填写：（图中每个小方格代表一个单位面积）思考：（
2、1）你发现了三个正方形、的面积之间有什么关系吗？正方形的面积（单位面积）正方形的面积（单位面积）正方形的面积（单位面积）较大的图较小的图CBACBA精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - - （2）你发现了等腰直角三角形三边长度之间存在什么关系吗？探究活动三：由上面你得到的结论， 我们自然联想到： 一般的直角三角形是否也具有该性质呢？观察下图并填写：（图中每个小方格代表一个单位面积）思考：（ 1）你发现了三个正方形、的面积之间有什么关系吗？（
3、2）你发现了一般直角三角形三边长度之间存在什么关系吗？由上面的例子，我们猜想：命题 1 ：如果直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为 c，那么a2+b2=c2证一证命题 1 的证明方法有多种方法一：我国古人赵爽的证法，利用“赵爽弦图”证明.（图一）大正方形的面积可以表示为还可以表示为结论：方法二：大正方形的面积可以表示为还可以表示为结论：正方形的面积（单位面积）正方形的面积（单位面积）正方形的面积（单位面积）较大的图较小的图CBACBAabcabcabccbaabcabcabccba图一精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - -
4、 - - - - - - - -第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - - 我国古代学者把直角三角形较短的直角边称为“勾”，较长的直角边称为“股”，斜边称为“弦”. . 勾股定理如果直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2推理格式： ABC 为直角三角形 AC2+BC2=AB2. （或 a2+b2=c2）1. 求下列图中表示边的未知数x、y、z的值 .81144xyz625576144169弦股勾bacCBA精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - - 做一做：P62540026xP的面积=_X=_24322622x24225BACAB=_AC=_BC=_251520五、小结：1、本节课你学到了什么？2、你了解了勾股定理的发现方法了吗？3、你还有什么困惑？精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - - -