《2022年人教版勾股定理教案 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年人教版勾股定理教案 .pdf（6页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、优质资料欢迎下载171 勾股定理一、教学目标1了解勾股定理的发现过程，掌握勾股定理的内容，会用面积法证明勾股定理。2培养在实际生活中发现问题总结规律的意识和能力。3介绍我国古代在勾股定理研究方面所取得的成就，激发学生的爱国热情，促其勤奋学习。二、重点、难点1重点：勾股定理的内容及证明。2难点：勾股定理的证明。三、过程探究活动一：画一个直角边为 3cm 和 4cm 的直角 ABC，用刻度尺量出AB 的长。你发现了什么？你是否发现 32+42与 52的关系？对于任意的直角三角形也有这个性质吗？探究活动二：探究等腰直角三角形的情况观察下图并填写：（图中每个小方格代表一个单位面积）思考：（1）你发现了
2、三个正方形、的面积之间有什么关系吗？（2）你发现了等腰直角三角形三边长度之间存在什么关系吗？正方形的面积（单位面积）正方形的面积（单位面积）正方形的面积（单位面积）较大的图较小的图CBACBA优质资料欢迎下载探究活动三：由上面你得到的结论，我们自然联想到：一般的直角三角形是否也具有该性质呢？观察下图并填写：（图中每个小方格代表一个单位面积）思考：（1）你发现了三个正方形、的面积之间有什么关系吗？（2）你发现了一般直角三角形三边长度之间存在什么关系吗？由上面的例子，我们猜想：命题 1：如果直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为 c，那么a2+b2=c2证一证命题 1 的证明方法有多种方法一
3、：我国古人赵爽的证法，利用“赵爽弦图”证明.（图一）大正方形的面积可以表示为还可以表示为结论：方法二：大正方形的面积可以表示为还可以表示为结论：正方形的面积（单位面积）正方形的面积（单位面积）正方形的面积（单位面积）较大的图较小的图CBACBAabcabcabccbaabcabcabccba图一图二优质资料欢迎下载我国古代学者把直角三角形较短的直角边称为“勾”，较长的直角边称为“股”，斜边称为“弦”.因此就把命题 1 称为勾股定理.勾股定理如果直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2推理格式：ABC 为直角三角形 AC2+BC2=AB2.（或 a2+b2=c2）例题
4、学习求直角 BCD 中未知边的长.四、勾股定理的应用例题 1、求下列直角三角形中未知边的长。例题 2、实际问题：将长为 13 米的梯子 AB 斜靠在墙上，BC 长为 5 米，求梯子上端 A 到墙的底端 C 的距离 AC.五、小结：1、本节课你学到了什么？2、你学到的知识有什么作用？x43x178x2016弦股勾CBAbacCBADCBA13x43优质资料欢迎下载六、随堂练习1在ABCRt中，90C，A、B、C 的对边分别为a、b 和c若2a，4b，则c=；斜边上的高为 .若3b，4c，则a=.斜边上的高为 .若3ba，且102c，则a=，_b.斜边上的高为 .若21cb，且33a，则c=，_b
5、.斜边上的高为 .2正方形的边长为3，则此正方形的对角线的长为.3正方形的对角线的长为4，则此正方形的边长为.4有一个边长为50dm的正方形洞口，想用一个圆盖去盖住这个洞口，求圆的直径至少多长（结果保留整数）5一旗杆离地面m6处折断，旗杆顶部落在离旗杆底部m8处，求旗杆折断之前有多高？6.如图，一个m3长的梯子AB斜靠在一竖直的墙AO上，这时AO的距离为m5.2，如果梯子顶端A沿墙下滑m5.0，那么梯子底端B也外移m5.0吗？7.我们知道数轴上的点有的表示有理数，有的表示无理数，请你在数轴上画出表示13的点。优质资料欢迎下载172 勾股定理的逆定理一、教学目标1应用勾股定理的逆定理判断一个三角
6、形是否是直角三角形。2灵活应用勾股定理及逆定理解综合题。3进一步加深性质定理与判定定理之间关系的认识。二、重点、难点1重点：灵活应用勾股定理及逆定理解综合题目。2难点：灵活应用勾股定理及逆定理解解综合题目。三、勾股定理的逆定理如果一个三角形的三边满足，两边的平方和等于第三边的平方，即a2+b2=c2，则这个三角形是直角三角形。四、应用举例例1 已 知：在 ABC中，A、B、C的 对 边 分 别 是a、b、c，满 足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c.试判断 ABC 的形状.例 2 已知：如图，四边形ABCD，AD BC，AB=4，BC=6，CD=5，AD=3.求：四边形ABCD
7、的面积。例 3 已知：如图，在ABC 中，CD 是 AB 边上的高，且CD2=AD BD.求证：ABC 是直角三角形.五、小结：1、本节课你学到了什么？2、你学到的知识有什么作用？六、随堂练习1若 ABC 的三边 a、b、c，满足（ab）（a2b2c2）=0，则 ABC 是（）A等腰三角形；B直角三角形；C等腰三角形或直角三角形；D等腰直角三角形.ABCDEBACD优质资料欢迎下载2若 ABC 的三边 a、b、c，满足 a：b：c=1：1：2，试判断 ABC 的形状.3已知：如 图，四边形ABCD，AB=1，BC=43，CD=413，AD=3，且 ABBC.求：四边形ABCD 的面积.4已知：在ABC 中，CDAB 于 D，且 CD2=AD BD.求证：ABC 中 ACBC.5若 ABC 的三边 a、b、c 满足 a2+b2+c2+50=6a+8b+10c，求 ABC 的面积.6在 ABC 中，AB=13cm，AC=24cm，中线 BD=5cm.求证：ABC 是等腰三角形.7已知：如图，DAC=EAC，AD=AE，D 为 BC 上一点，且BD=DC，AC2=AE2+CE2.求证：AB2=AE2+CE2.8已知 ABC 的三边为a、b、c，且 a+b=4，ab=1，c=14，试判定 ABC 的形状.ABCDBCAED