《1月北京市西城区高三数学期末理科数学试题及答案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《1月北京市西城区高三数学期末理科数学试题及答案.docx（22页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -vip 会员免费北京市西城区 2021 2021学年度第一学期期末试卷高三数学（理科）2021.1第一卷 （挑选题共 40 分）一、挑选题：本大题共8 小题，每道题5 分，共 40 分 在每道题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1如集合A x | 0x3 ， B x |1x2 ，就 AB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ A） x |1x3（ B ） x |1x0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ C） x | 0x2（
2、 D） x | 2x3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2以下函数中，在区间0, 上单调递增的是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ A） yx1（ B ） y| x1|（ C） ysin x（ D）1yx2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3执行如下列图的程序框图，输出的S 值为（ A） 2（ B） 6（ C） 30（ D） 270可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x4已知 M 为曲线 C ：y3cos , sin（为参数）上的动点设O 为原点，就OM的最可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结大值是（ A） 1（ B ） 2（
3、 C） 3（ D） 4x1 0,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5实数x, y 满意xy1 0,xy1 0,就 2xy 的取值范畴是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ A） 0,2（ B ） ,0（ C） 1,2（ D） 0,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -vip 会员免费可编辑资料 - - - 欢迎下载精
4、品名师归纳总结6设a , b 是非零向量，且a, b 不共线就“| a | b | ”是“ | a2b | 2ab | ”的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ A）充分而不必要条件（ B ）必要而不充分条件（ C）充分必要条件（ D）既不充分也不必要条件可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结7已知 A ， B 是函数 y2 x 的图象上的相异两点如点A ， B 到直线 y1的距离相等，2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结就点 A ， B 的横坐标之和的取值范畴是（ A） ,1（ B ） ,2（ C） 1,（ D） 2,8在标准温度和大气压下，人体血液中氢
5、离子的物质的量的浓度（单位 mol/L ，记作 H ）14和氢氧根离子的物质的量的浓度（单位 mol/L ，记作 OH ）的乘积等于常数10已知 pH 值的定义为pHlgH ，健康人体血液的pH 值保持在7.35 7.45 之间，那么可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结健康人体血液中的HOH可以为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（参考数据：lg 20.30 ， lg30.48 ）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ A） 12（ B ） 13（ C） 16（ D） 110可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精
6、品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -vip 会员免费第二卷 （非挑选题共 110 分）二、填空题：本大题共6 小题，每道题5 分，共 30 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结9在复平面内，复数2i对应的点的坐标为 1i可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结10数列 an 是公比为 2 的等比数列， 其前
7、 n项和为Sn 如 a21 ，就 an2 。 S5 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结11在 ABC 中， a3 ，C， ABC 的面积为 3334，就 c 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结12把 4 件不同的产品摆成一排如其中的产品A 与产品 B 都摆在产品C 的左侧，就不同的摆法有 种（用数字作答）13从一个长方体中截取部分几何体，得到一个以原长方体的部分顶点为顶点的凸多面体，其三视图如下列图该几何体的表面积是 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结14已知函数x2f x1,x,2 x c,如 ccx
8、3.0 ，就f x 的值域是 。如f x 的值域可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结是 1 ,24x，就实数 c 的取值范畴是 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -vip 会员免费三、解答题： 本大题共6 小题，共 80 分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤15（本小题满分
9、13 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结已知函数f x2sin 2 xcos2 x 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（）求3f x 的最小正周期。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（）求f x 在区间 0, 上的最大值2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结16（本小题满分13 分）已知表 1 和表 2 是某年部分日期的天安门广场升旗时刻表表 1：某年部分日期的天安门广场升旗时刻表日期升旗时刻日期升旗时刻日期升旗时刻日期升旗时刻1 月 1 日7:364 月 9 日5:467 月 9 日4:
10、5310 月 8 日6:171 月 21 日7:314 月 28 日5:197 月 27 日5:0710 月 26 日6:362 月 10 日7:145 月 16 日4:598 月 14 日5:2411 月 13 日6:563 月 2 日6:476 月 3 日4:479 月 2 日5:4212 月 1 日7:163 月 22 日6:156 月 22 日4:469 月 20 日5:5912 月 20 日7:31表 2：某年 2 月部分日期的天安门广场升旗时刻表日期升旗时刻日期升旗时刻日期升旗时刻2 月 1 日7:232 月 11 日7:132 月 21 日6:592 月 3 日7:222 月 1
11、3 日7:112 月 23 日6:572 月 5 日7:202 月 15 日7:082 月 25 日6:552 月 7 日7:172 月 17 日7:052 月 27 日6:522 月 9 日7:152 月 19 日7:022 月 28 日6:49（）从表1 的日期中随机选出一天，试估量这一天的升旗时刻早于7:00 的概率。（）甲，乙二人各自从表2 的日期中随机挑选一天观看升旗，且两人的挑选相互独立记 X为这两人中观看升旗的时刻早于7:00 的人数，求X 的分布列和数学期望E X 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（）将表1 和表 2 中的升旗时刻化为分数后作为样本数据（如7:3
12、1 化为7 31 ）记表 2 中60可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结全部升旗时刻对应数据的方差为2s，表 1 和表 2 中全部升旗时刻对应数据的方差为2s* ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结*判定 s2 与 s2 的大小（只需写出结论）17（本小题满分14 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结如图，三棱柱ABCA1 B1C1 中，AB平面AA1 C1C ，AA1ABAC2 ， A1 AC60.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结过 AA1 的平面交 B1C1 于点 E ，交 BC 于点 F .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师
13、归纳总结（）求证：A1C平面ABC 1 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（）求证：四边形AA1 EF 为平行四边形。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（）如BFBC2，求二面角3BAC1F 的大小 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料w
14、ord 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -vip 会员免费18（本小题满分13 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结已知函数f xeaxsinx1，其中 a0 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（） 当 a1 时，求曲线yf x 在点 0, f0处的切线方程。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（）证明：f x 在区间 0, 上恰有 2 个零点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结19（本小题满分14 分）可编辑资料 -
15、- - 欢迎下载精品名师归纳总结已知椭圆x2C :2a2y1 ab b20 过点A2, 0 ，且离心率为3 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（）求椭圆C 的方程。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（）设直线ykx3 与椭圆 C 交于M , N 两点如直线x3 上存在点P ，使得四边形可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结PAMN是平行四边形，求k 的值20（本小题满分13 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结数列 An ：a1 ,a2 ,an n4 满意： a11 ，anm ，ak 1ak0 或 1 k1, 2, n1 可编辑资料 -
16、- - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结对任意i , j ，都存在s, t ，使得 aia jasat ，其中i , j , s, t 1,2, n 且两两不相等可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（）如 m2，写出以下三个数列中全部符合题目条件的数列的序号。 1,1,1,2,2,2 。 1,1,1,1,2,2,2,2 。 1,1,1,1,1,2,2,2,2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（）记Sa1a2an 如 m3 ，证明：S 20。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归
17、纳总结（） 如 m2021，求 n的最小值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -vip 会员免费北京市西城区2021 2021学年度第一学期期末高三数学（理科）参考答案及评分标准2021.1一、挑选题：本大题共8 小题，每道题5 分，共 40 分.1 A2 D3 C4 D5 D6 C7 B8 C二
18、、填空题：本大题共6 小题，每道题5 分，共 30 分.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结9 1,110 2 n3 ， 3141113可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结12 813 3614 1 , 。 1 ,1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结42注：第 10， 14 题第一空2 分，其次空3 分.三、解答题：本大题共6 小题，共80 分.其他正确解答过程，请参照评分标准给分. 15（本小题满分13 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解：（）由于f x2sin 2 xcos2x可编辑资
19、料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1cos2 xcos2 x cossin 2 x sin4 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结333 sin 2x3 cos2x1 5 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3sin2 x1 ，7 分3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以（）由于f x 的最小正周期T2 28 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结0x，2所以2 2x10 分333可编
20、辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当2 x 即 x511 分时，3212可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结f x 取得最大值为31 13 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页，共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -vip 会员免费16（本小题满分13 分）解： （）记大事A 为“从表1 的日期中随机选出一天，这一天的升旗时刻早于7:00”， 1 分在表 1
21、 的 20 个日期中，有15 个日期的升旗时刻早于7:00，153可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以PA204 3 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（） X 可能的取值为0,1, 2 4 分记大事 B 为“从表2 的日期中随机选出一天，这一天的升旗时刻早于7:00”，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结就PB51，153PB1PB2 5 分3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结41 114可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结P X0 P B P B 。 9PX1C2 1。339可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总
22、结PX2PBPB1 8 分9可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以X 的分布列为：X012441P999可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4412E X 0129993 10 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结注：同学得到X B2, 1*3， 所以E X 212， 同样给分 33可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（） s2s2 13 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结17（本小题满分14 分）解：（）由于AB平面AA1C1C
23、，所以A1CAB 1 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由于三棱柱ABCA1 B1C1 中，AA1AC ，所以四边形AA1C1 C 为菱形，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以A1CAC1 3 分所以A1C平面 ABC 1 4 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（）由于A1 A/B1B ，A1 A平面BB1C1C ，所以A1 A/ 平面BB1C1C 5 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由于平面AA1 EF平面BB1C1CEF ，所以A1 A/EF 6 分可编辑资料 - - - 欢迎
24、下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由于平面ABC / 平面A1 B1C1 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结平面 AA1 EF平面 ABCAF ，平面AA1 EF平面A1 B1C1A1 E ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以A1E /AF 7 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以四边形AA1 EF 为平行四边形 8 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（）在平面AA1C1C 内，过 A作 AzAC
25、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由于AB平面 AA1C1C ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页，共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -vip 会员免费如图建立空间直角坐标系A - xyz 9 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由题意得，A0,0,0， B 2,0,0， C0,2,0， A1 0,1,3 ， C1 0,3,3 可编辑资料 - - -
26、 欢迎下载精品名师归纳总结BF2244由于，所以BFBC,0 ，BC3333所以F 2 , 4 ,0 33可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由（）得平面ABC 1 的法向量为A1C0,1,3 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结设平面AC1 F 的法向量为n x, y, z ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结nAC10,3y3z0,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结就即24可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结nAF0,xy0.33可
27、编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结令 y1 ，就 x2 ， z3 ，所以n 2,1,3 11 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以| cosn, A1C| nA1C|2 13 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2| n | A1C |可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由图知二面角BAC1F 的平面角是锐角，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以二面角BAC1F 的大小为 45 1
28、4 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结18（本小题满分13 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解：（）当 a1 时，f xexsin x1 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以fxex sin xcosx 2 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由于f01，f 01， 4 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以曲线yf x 在点 0, f0处的切线方程为yx1 5 分可编
29、辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（）f xeax asin xcosx 6 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由f x0 ，得a sin xcos x0 7 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由于a0 ，所以 8 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结f 02当时，由a sin xcos x0 ， 得tanx1 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x0,22a1可编辑资料 - - -
30、欢迎下载精品名师归纳总结所以存在唯独的x0, ， 使得2tanx0 9 分a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 8 页，共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -vip 会员免费f x 与 f x 在区间 0, 上的情形如下：x0, x0 x0 x0 , f x +0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结f x极大值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - -
31、 - 欢迎下载精品名师归纳总结所以f x 在区间0,x0 上单调递增， 在区间x0 , 上单调递减 11 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由于f x0 f 2a0e 21e10 ， 12 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结且f 0f 10 ，所以f x 在区间 0, 上恰有 2 个零点 13 分19（本小题满分14 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解：（） 由题意得a2 ， ec a3， 所以c23 2 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由于a 2b2c 2 ， 3 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以b1，4 分x22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以椭圆 C 的方程为y