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1、精品名师归纳总结ANSYS结构拓扑优化设计潘震来源：e-works关键字：客车车顶 结构拓扑 优化 设计 ansys本文用ANSYS软件对某客车车身进行静态有限元分析。在此基础上，接受均匀化方法，以车架总柔度为目标函数，以体积作为约束条件，对几种工况下的车顶进行了拓扑优化设计。探讨了拓扑优化设计过程中，基 本模型建立、优化区域选择、优化过程把握及优化结果分析与应用等问题。实现了拓扑优化在汽车结构的初始设 计过程中的应用。一、引言结构优化的争论分为三个层次：结构尺寸优化（Sizing Optimization）、结构形状优化（Shape Optimization）和结构拓扑优化Topology
2、Optimization。结构尺寸优化已基本成熟，结构形状优化比结构尺寸优化困难一些，仍处于进展阶段，而结构拓扑优化特殊困难，被认为是最具挑战性的课题，在工程设计中尚处在探干脆的阶段。结构拓扑优化的基本思想是将寻求结构的最优拓扑问题转化为在给定的设计区域内寻求最优材料分布的问题。 1 通过拓扑优化分析，设计人员可以全面明白产品的结构和功能特点，可以有针对性的对总体结构和具体结构进行设计。特殊在产品设计初期，仅凭体会和想象进行零部件的设计是不够的。只有在适当的约束条件下，充分利用拓扑优化技术进行分析，并结合丰富的设计体会，才能设计出中意正确技术条件和工艺条件的产 品。连续体结构拓扑优化的最大优点
3、是能在不知道结构拓扑形状的前提下，依据已知边界条件和载荷条件确定出较合理的结构形式，它不涉及具体结构尺寸设计，但可以提出正确设计方案。拓扑优化技术可以为设计人员供应全新的设计和最优的材料分布方案。拓扑优化基于概念设计的思想，作为结果的设计空间需要被反馈给设计人员并做出适当的修改。最优的设计往往比概念设计的方案结构更轻，而性能更佳。经过设计人员修改过的设计方案可以再经过形状和尺寸优化得到更好的方案。二、拓扑优化设计数学模型2.1 优化方法的选择目前常用的连续体结构的拓扑优化方法有：变厚度法、变密度法及均匀化方法。变厚度法的数学模型简洁，但优化对象受到很大的限制。变密度法是人为的建立一种材料密度与
4、材料特性之间的关系，拓扑优化运算以后得到单元的密度值为0或 1 ，拓扑优化结构比较清晰2,3。均匀化方法是最为流行的方法，拓扑优化后单元的密度值是介于0 1之间的连续值，得到的是一种比较模糊的拓扑结构。最优拓扑结构形式只考虑到结构的强度，结构的设计仍需要中意制造工艺、装配关系等设计要求，人们需要在拓扑优化的基础上进行结构设计， 模糊的拓扑结构供应的是一个取值范畴，更利于后续设计。2.2 均匀化方法的数学模型均匀化方法的基本思想是在组成拓扑结构的材料中引入微结构单胞（图1），优化过程中以微结构的单胞尺寸为拓扑设计变量，建立材料密度与材料特性之间的关系，以单胞尺寸的消长实现微结构的增删，并产生由中
5、间尺寸单胞构成的复合材料，以拓展设计空间，从而实现了结构拓扑优化模型与尺寸优化模型，具有严格的数学基础，是一种很好的方法。4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结图 1. 微结构的单胞 单位细胞 微结构单胞的密度为（ 1）均匀化方法的数学模型为：（ 2）约束条件为：（ 3）（ 4）（ 5）（ 6）（ 7）gs8（ 8）-微式结构单中胞的密： 度lu-结构柔顺度lv-结 构 所 受 到 的 等 效 体 积 力 和 边 界 载 荷 在 虚 位 移v上 所 作 的 虚 功p、t-结构所受到的等效体积力和边界载荷u-节点位移v-节点的虚位移iju-由于节点位移u引起的应变可编辑资料 - -
6、- 欢迎下载精品名师归纳总结klv-由于节点虚位移v引起的虚应变Eijkla-假 设 的 材 料 特 性 ， 与 密 度 及 实 际 使 用 材 料 的 材 料 特 性 E0有 关E0-实际使用材料的材料特性-待定系数V-结构初始体积-表示在有体积力作用的体积域上积分 - 表示在有面积力作用的边界域上进行积分在上述模型中，式（2）以结构的总柔顺性最小作为优化目标，以微结构的单胞尺寸a 为优化设计变量。约束条件（ 3）依据虚功原理，以结构的静力平稳作为约束条件。约束条件（4）考虑到优化后的体积确定不大于初始体积，约束条件5 假设了材料特性与密度的关系。三、客车车身有限元分析车身骨架作为客车的关键
7、总成，其结构必需有足够的强度和静刚度以保证其疲乏寿命、装配和使用的要求，同时仍应有合理的动态特性以达到把握振动与噪声的目的。应用实践证明5 ，用有限元法对车身结构进行分析，可在设计图纸变成产品前就对其刚度、强度、固有频率及振型等有充分熟识，以明白车身的应力和变形情形，对不足之处准时改进，使产品在设计阶段就可保证中意使用要求，从而缩短设计试验周期，节省大量的试验和生产费用，它是提高产品牢靠性既经济又适用的方法之一。3.1 有限元模型的生成几何模型是有限元模型的基础。本文使用Unigraphics软件系统，依据车身骨架结构的AutoCAD 二维设计图纸，建立其三维空间几何模型，用自行编制的接口程序
8、将模型导入ANSYS。导入后的几何模型，仍需要做一些必要的修改才能划分网格。为了对建成的有限元模型进行检查，将该模型在悬架装配部位的节点约束后，分别给三个坐标轴方向以确定加速度，检查梁之间的连接情形，并进行修改。最终建立的有限元模型如图2 所示。模型的规模信息：关键点1288 个、直线 2150 条、图 2 车身骨架有限元模型节点31216 个、单元 16044个。此模型车身骨架质量为4388.5kg ，车载质量为5911.6kg ，前轴承载3721.8kg ，后轴承载6578.3kg 。63.2 车身结构静态有限元载荷工况分析客车运行时车身承担的载荷很多，就其载荷性质而言，车身所受到的主要载
9、荷为弯曲、扭转、侧向载荷和纵向载荷等几种。其中弯曲载荷主要产生于车身、车载设备、乘客和行李等的质量。扭转载荷产生于路面不可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结平度对车身造成的非对称支承，作为对比运算，可以用静态最大可能的扭矩，即模拟一个前轮悬空的极限状态。 侧向载荷主要产生于转向时的离心作用。纵向载荷产生于加速、制动时的惯性力作用。为了能比较全面的明白车身骨架在实际工况下的应力分布情形，对水平弯曲工况 空载满载 、极限扭转工况 左、右前轮悬空 、紧急转弯工况 左、右转弯 、紧急制动工况 满载 进行了有限元仿真运算来分析车身结构强度和刚度，为进一步进行优化设计供应参考依据。6四、车顶拓
10、扑优化拓扑优化是指形状优化，也称为形状优化。拓扑优化的目的是查找承担单载荷或多载荷的物体的正确的材料支配方案。这种优化在拓扑优化中表现为 最大刚度 设计。与传统优化设计不同的是，拓扑优化不需要给出参数和优化变量的定义。目标函数、状态变量和设计变量都是预定义好的，用户只需给出结构的参数（材料特性、模型、载荷等）和要省去的材料百分比。6 拓扑优化的目标函数是在中意结构约束的情形下削减结构的变形能，削减结构的变形能相当于提高结构的刚度。这个技术通过使用设计变量给每个有限元单元的伪密度得以实现。4.1 定义拓扑优化问题拓扑优化分析同其它有限元分析一样，首要的是依据分析对象的基本结构建立其优化模型。由于
11、车身骨架结构的复杂性及其承担载荷的多样性，对整个车身骨架进行拓扑优化几乎不行能实现。前述静态分析结果显示，车顶在各工况下的变形量仅次于车身骨架后围发动机布置处。模态分析说明顶棚在中高频范畴内的振动幅度较大，这些都与顶棚布置相关。为降低优化问题的规模，将静态分析的结果作为车顶优化的约束条件，接受ANSYS的拓扑优化技术对车身骨架顶棚进行拓扑优化。4.2 选择单元类型通过对车身骨架及其顶棚结构以及受力特点分析，依据ANSYS 对拓扑优化设计单元性质的设定来看，综合从运算机的运算容量、拓扑优化过程实际操作的便利性及优化结果的处理考虑，选用SHELL93 6 单元来模拟车身骨架顶棚进行分析。4.3 基
12、本结构所谓基本结构就是优化前的初始结构。基本结构应当即符合受力、支撑等特点，又便于优化运算。由于 ANSYS程序的缺省规定，只有将单元号指定为1 的单元才能做拓扑优化，可以运用此规章来把握模型中的优化与不优化部分。8例如车顶纵梁扇形管的布置位置是固定不能转变的。仍有一些横梁是其主要承载截面焊接成一体的，因此也不能转变。此外，仍有两根纵梁是顶棚的主要承载部件，不能参与优化。这些梁可以将其单元号指定为2 或更大单元号，而需要通过拓扑优化运算来确定布置形式的区域就可以通过将其单元号指定为1 来实现。为忠实于实际结构和功能，仍应把一些实常数赋给单元，车身骨架所使用的材料均为各向同性材料16Mn，材料尺
13、寸接受毫M，其它均接受Kg mm s 单位制，见表2。建立的拓扑优化模型如图3 所示，其中灰色为优化区 域，黑色为不优化区域。表 1 材料及其特性参数4.4 定义和把握载荷工况由于拓扑优化没有考虑到蒙皮，为此需要将蒙皮转化为面载荷加在全部面上，此外车顶空调载荷处理可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结成集中力施加在响应部位。顶棚作为全承载车身的一部分，其受力情形受车身结构工况影响很大，为此考虑五个载荷工况的情形，将车身静态分析各工况下的顶棚与侧围焊接点的位移作为初始约束加载各焊接点，进行拓扑优化求解，最终得到的载荷分布如图 4 所示。图 3 车顶拓扑优化模型图 4 车顶载荷与边界条件
14、处理4.5 定义和把握优化过程拓扑优化过程包括四部分：定义优化函数，定义目标函数和约束条件，初始优化过程，以及执行拓扑优化。4.5.1 定义优化函数ANSYS供应两种类型的拓扑优化，即以线性静力结构分析为基础的拓扑优化和以结构自振频率分析为基可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结础的拓扑优化。本文所进行车身骨架顶棚结构的拓扑优化属于第一种类型，即以结构的柔顺度为拓扑优化函数。4.5.2 定义目标函数和约束条件在优化前必需先定义拓扑优化的目标函数，再定义约束条件。ANSYS 为用户缺省定义了一个拓扑函数VOLUME表示总体积函数 , 这样加上我们自定义的函数F，就得到两个拓扑函数。4.
15、5.3 优化过程初始化在定义了优化问题之后，必需在拓扑优化之前对问题进行求解，否就可能在进行第一次优化迭代时出现错误信息。在明确优化问题和定义了拓扑优化函数之后，需要为优化运算过程选择合适的求解方法。ANSYS为用户供应了两种优化算法，即选择优化判据法OC 或序贯凸函数寻优法SCP 。选择方法的原就是：以体积作为约束问题的选择OC方法。 SCP方法用于全部合法的目标函数和约束条件的组合。4.5.4 执行优化迭代执行拓扑优化时，可以用两种方式进行：把握并执行每一次迭代，或自动进行多次迭代。在本次优化运算中第一依据车身骨架的工况，将单工况下结构柔顺度定义为拓扑优化函数，函数参考名为 F。将函数 F
16、 指定为本次优化运算的目标函数，结构的名义总体积VOLUME指定为约束函数，经过多轮的优化 运算结果的比较，选定将体积的去除量设定为75%。由于在其次步中将函数F 定义为拓扑优化目标函数,函数VOLUME定义为约束条件时，依据ANSYS软件的原就要求，选用OC 优化运算方法，优化迭代的收敛公差设定为0.0001 缺省值 ，优化迭代默认最大循环次数为30 次。4.6 拓扑优化结果处理及分析4.6.1 优化结果的处理拓扑优化终止后， ANSYS拓扑优化的结果输出为密度云图和节点密度值，因此可以通过两种方法来对拓扑优化结果进行处理，即对节点密度值进行数值处理和对密度云图进行数字图像处理。由图 5 可
17、以看出，图的下边给出了拓扑优化设计变量密度值的对比尺度，密度值为1 的位置对应在密度图上的红色，表示进行结构设计时该处应当布置结构，密度值为0.001的位置对应密度图上的蓝色区域，表示进行结构设计时该处不需布置结构。以上是两类极限情形，仍有一些介于两值之间的颜色区域，应当进行一些必要的处理，将其归入到两类之中去。图6 就是对图 5 进行图像处理得出的结果，此结果是ANSYS自带的图像处理方法进行处理的。该方法的原理是取一个阈值k，在进行密度云图显示时，当密度值k处不显示，只有当k 处的密度云图才显示。这种方法阈值选取的人为性较大。仍有一种比较可行的方法就是先对结果密度值进行线性变换，然后再对变
18、换的结果进行以上的归类处理，这样就可大大削减人为性。对密度云图进行数字图像处理完全脱离图像上颜色所代表的实际意义，即不考虑密度值的问题，完全是针对图像进行处理。其原理是，先读出图像的各像素点的RGB值，然后通过一些数字图像处理函数对各像素点的颜色信息进行灰度处理、点运算、图像均衡、图像增强等一系列的处理，得到条例需要的结果图。以上两种方法对拓扑优化结果都能进行很好的处理，但由于ANSYS在进行拓扑优化运算后已经供应了具体的各节点的密度值，因此接受第一种方法比较便利，也比较有用。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结图 5 拓扑优化结果云图输出图 6拓扑优化结果图像处理4.6.2 拓扑
19、优化结果分析在图像处理时将密度值在该图中取密度值小于0.2的区域为以后抽象新结构时的无材料分布区域，密度值大于0.2的区域为有材料区域，处理后的结果如图6 所示。最优拓扑结构形式只考虑到结构的强度，结构的设计仍需要中意制造工艺、装配关系等设计要求。在此基础上得到结构的初步设计参数后，仍需要进一步的结构参数优化。当然从处理的结果来看得出的结构照旧比较模糊，虽仍不能明确给出车身骨架的纵横梁布置，但工程技术人员可以以此图为依据来合理分布横梁的位置，也可以为对原有结构进行补强供应参考。五、终止语（ 1）为降低优化问题的规模，将静态分析结果作为车顶优化的约束条件，突破了传统车身优化设计 理 论 的局 限
20、 ， 解 决 了 车 身 骨 架 模 型复 杂 以 及 计 算量 大 的 问题 。（ 2）探讨了先进的拓扑优化技术在车身设计中的应用，使用该技术对车身骨架顶棚进行了局部的拓扑优化分析，为车顶的布置和补强供应设计参考。拓扑优化方法在汽车结构初始设计过程的应用具有特殊重要的理论意义和实际价值。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 3）目前，国内在客车车身开发中接受优化技术尚处于起步阶段，可以预见随着有限元技术进一步完善和大型优化软件的推出，其应用潜力将是特殊巨大的。 参考文献 1陈 茹 雯 浅 谈 拓 扑 优 化 J 机 电 信 息 ， 2004 ， 20 ： 4244234567姚
21、 成 专 用 汽 车 结 构 拓 扑 优 化 设 计 及 其 强 度 分 析 D 合 肥 ： 合 肥 工 业 大 学 ， 2002 ： 58张东旭连续体结构拓扑优化及形状优化如干问题D 大连：大连理工高校，1992 ： 4551王 健 应 力 约 束 下 连 续 体 结 构 拓 扑 优 化 设计 研 究 D 大 连 ： 大 连 理 工 大 学 ， 1997 ： 15黄 金 陵 客 车 的 承 载 式 车 身 结 构 分 析 J 汽 车 工 程 ， 1990122： 4452谷 叶 水 客 车 车 身 骨 架 结 构 有 限 元 分 析 与 研 究 D 合 肥 ： 合 肥 工 业 大 学 ， 2005 ： 3447ANSYS TheoryReference PeterKohnke ， PH D 001242 EleventhEdition SAS IP，inc83012428刘涛、杨凤鹏熟知ANSYS M 北京：清华高校出版社2002： 495498可编辑资料 - - - 欢迎下载