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1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -应用回来分析证明题及答案可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结n一. 证明残差满意的约束条件：eii 1证明： 由偏导方程即得该结论：n0 ，xi ei0 。i 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结Q2 n y. x 0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结.00i 1Qni01 i.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结.2 yi01xi xi0111i 1证毕.二. 证明平方和分解式：SSTSSRSSE。证明：
2、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结SSTnn yy2 yy.y.y 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结iiiii 1i 1nnn y.y2 yy. 22 yy. y.y iiiiiii 1i 1i 1nnn可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结上式第三项2ei y.iei y2ei . x 0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结i 1i 101 ii 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结nn201.ei.xi ei0i 1i1nn可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结即SST y.y 2 yy. 2可编辑资料 - -
3、- 欢迎下载精品名师归纳总结iiii 1i 1SSRSSE证毕.三. 证明三种检验的关系：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结.Lrn2SSR/1.2 L可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1） t=1xx =。2F=1xx=t 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结.1r 21证明： 由于SSE/n2.2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结L xy.L xxSSR.22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结rL xx L yyLyy,SSRSST1L xxrSST,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结e2.2iSSTS
4、SR可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结n2n2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以t.L1xxrL yyn2rn2;可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结.SSR/1L yySSR.2 L1r 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结FSSE/ n21xx .
5、2证毕.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结四证明： 证明：由于1Var ei 1n xx 2i2。i xx2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结eiyiy.iyi. x 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结01 iyiy. xx 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1i1niyyin i 1xiLxxx yi xix可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结于是Var ei Varyi1nyin i 11xiLxxnx yi xixxix yi可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结
6、Varyi2 VaryiVar xix可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ni 11nxiLxxx yi可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2Covyi ,yi n i 12Covyi ,xix Lxx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1n xix yi2Covyi , xix可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结n i2121Lxxi2 xx 22 12 xx 2i22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结nLxx2nLxx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结11 xix 2nLxx证毕.可编辑资料 - - - 欢迎下载精
7、品名师归纳总结五证明：在一元回来中，Cov . , . x2 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结证明：01Lxx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结.1n xix yi xix yi可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结Co
8、v0 ,1 Covyix,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结n i 1LxxLxxn1 xx n xx Covxiyi ,iyii 1nLxxi 1Lxxn1 xx n xx Covxiy ,iyiii 1nLxxi 1Lxx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结n1xixx xix 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结i 1nLxxx2Lxx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结Lxx证毕.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结六证明：.21npSSE1是误差项方差2 的无偏估量。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑
9、资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结证明：由于1D ei 1n xx2ii2xx2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结而E e2 D e 2D e 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结iiE i e i所以211n2E . ESSEE ei 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结np11nnp1 i 11n2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结D ei 1hii np1 i 1np1 i 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1 np122可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳
10、总结np1证毕.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结七证明：证明：E.。 D .2 X X 1 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结E.EX X 1 X yX X 1 X E y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结X X 1 X EX 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1X X X X 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - -
11、- - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结D .Cov., .CovX X 1 X y, X X 1 X y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结X X 1 X Covy , yX X X 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结X X 1 X2IXX X 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2 X X 1nn证毕.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结八证明：在多元线性回
12、来中， 假设 N 0,2 I ，就随机向量 yN X ,2I 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结九证明：当 yN X ,2I时，就：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1） .证明：N ,2 X X 1 。（ 2） SSE/2nnp1 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1）由于. X X 1 X y ， X 是固定的设计矩阵，因此，. 是 y 的线性变换。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总
13、结又当 N 0,2I 时，有随机向量 yN X ,2I，所以. 听从正态分布，且可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结nnE., D .2 X X 1 ，即有 .N ,2 X X 1 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）：由于SSEe e y - y. y - y.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结I - HyI - Hyy I - Hyy Ny X N X 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结NX 0N可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名
14、师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结借助于定理：设 XN 0,I n ，A 为 nn对称阵，秩为 r，就当 A 满意：A 2A，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结二次型X A 2 X2 ，只需证明：rk N np1 即可。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结r由于 N 是幂等阵，所以有rk N tr N ，故可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结rk N trI nX X X 1 X可编辑资料
15、- - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ntrX X X 1 X可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1ntr X X X Xnp1证毕.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结十证明：在多元线性回来中，最小二乘估量Cov.,e 0。证明：. 与残
16、差向量e 不相关，即可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结Cov., eCovX X 1 X y, IH y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结X X 1 X Covy, yIH 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结X X 1 XX X 1 X02 I IH 2 I IX X X 1 X 证毕.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结十一证明： DW21. ，其中 .net et 1t 2。可编辑资料 - -
17、- 欢迎下载精品名师归纳总结nne2e2tt 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结证明： 由于t 2t 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结nnnn可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ee2e2e22e e可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结tt 1tt 1t t 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结DWt 2t 2t 2t 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结nn22etett 2t 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结假如认为nne2e2，就有 .net et 1t 2，所以可编辑资料 - - -
18、 欢迎下载精品名师归纳总结tt 1net 2t 22tt2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结DW2 1net et 1t 2ne2t21. .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结t 2证毕.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结十 二 .试 证 明 ： 在 二 元 线 性 回 归 模 型yi01xi12xi 2i可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结中，当x1 和 x2相互独立时，对回来系数1和2 的 OLS 估量值，等于yi 分别对可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x1 和 x2 做简洁线性回来时回来系数的OLS 估量值。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载