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1、2019-2020学年九年级数学上册 二次函数、反比例函数复习教案 （新版）新人教版 课 题二次函数、反比例函数复习课型复习课授课时间月 日（星期 ）第1课时 （共3课时） 教 学 目 标知识与技能 ：掌握二次函数和反比例函数的图像和性质，会进行简单的计算与应用。 过程与方法 ：经历归纳、总结、应用的过程，发展演绎推理能力，能有条理的阐述自己的观点。情感态度与价值观：认识数学与实际的联系，体验数学活动充满探索与创造，感受数学的严谨性。教学重点二次函数和反比例函数的图像及性质主要教法讲练结合教学难点画函数图像、观察图像，总结性质，体会函数的增减性学习指导数形结合的数学思想教 具电脑。 板 书 设
2、 计二次函数、反比例函数复习（1）反比例函数概念 性质的总结 图像 教 学 后 记 总第. 页2分 教 学 过 程 含 时 间 分 配18分教学内容及教师活动学生活动一、组织教学二、复习题问1什么是二次函数？它的图象是什么？答：y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a0）是二次函数，它的图象是抛物线2抛物线y=ax2+bx+c的对称轴与顶点坐标、开口方向各是什么？答：当a0时，抛物线开口向上；当a0时，抛物线开口向下；3对于抛物线y=ax2+bx+c的对称轴和顶点坐标是用什么方法，怎样得到的？答：用配方法，具体步骤为：（1）在等号右边提公因式a，使二次项系数为1；（2）在括号内先加再减新形成
3、的一次项系数一半的平方，配成完全平方；（3）去掉中括号4什么是反比例函数？它的图象是什么？5反比例函数的图象有何特点？答：（1）有两个分支；（2）这两个分支不相交；（3）这两个分支都无限接近x轴和y轴，但永不会相交答：（1）当k0时，图象的两个分支分别在第一、三象限，y随x的增大而减小；（2）当k0时，图象的两个分支分别在第二、四象限，y随x的增大而增大学生阅读教材，记忆相关的性质。 总第. 页7分 教 学 过 程 含时间 分 配6分 教学内容及教师活动 学生活动三、新课讲解例题1： 下列图形中，函数y=ax2与y=-ax+6的图像可能是： 例题2：已知函数y=ax2+bx+c的图像如图所示，
4、则函数y=ax+b的图像可能是：例题3：已知正比例函数y=k1x，函数值y随x的增大而减小；反比例函数过点A(-2,3)它们在同一坐标系中的图像大致是练习：抛物线y=ax2+bx+c与直线y=ax+c在同一坐标系内的图像是：学生讨论答案：D先由抛物线的位置，判断a,b,c的符合，再判断直线的位置。学生练习 总第. 页7分 教 学 过程5分 含时间 分 配 教学内容及教师活动 学生活动四、巩固练习练习册：64页1，4题 67页7题 68页13题70页5，7题名师1号45页4题47页2题50页2，7，8题五、课堂小结：字母系数对图像的影响针对不同的函数的图像总结。六、课后作业：练习册学生结合图像，
5、分析讨论，口答并说明理由 学生练习 理 科 教 案 总第_. _页 总. 课时 课 题二次函数、反比例函数复习课型复习课授课时间月 日（星期 ）第2课时 （共3课时） 教 学 目 标知识与技能 ：掌握二次函数和反比例函数的相关性质，会确定函数的解析式，并解决实际问题。过程与方法 ：经历分析讨论、计算的过程，体会数形结合的数学思想，提高同学们的数学素养。 情感态度与价值观：积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲。教学重点 应用函数的性质解题主要教法讲练结合教学难点确定函数的关系式学习指导数形结合的运用教 具电脑。 板 书 设 计二次函数、反比例函数复习(2)例题 练习题： 解答过程 解答过
6、程 教 学 后 记 总第_. 页 3分 教 学 过 程 含 时 间 分 配10分教学内容及教师活动学生活动一、组织教学二、复习题问1、.函数与（a0）在同一直角坐标系中的大致图象是（ ）2、抛物线用配方法化为的形式是 ，它的顶点坐标是，对称轴是 ，开口向，当 时随值的增大而增大，当 时，有最 值，其值为 ，抛物线与轴的交点坐标是，抛物线与轴的交点坐标是。三、新课讲解例题1： 通过配方，求出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标例2 画出二次函数y=x2-6x+7的图象，根据图象回答下列问题：（1）当x=-1，1，3时y的值是多少？（2）当y=2时，对应的x值是多少？（3）当x3时，随x值的增大
7、y的值怎样变化？（4）当x的值由3增加1时，对应的y值增加多少？学生练习，口答结果学生注意配方法的计算过程。用四点一线的方法画图，巩固二次函数的性质。 总第 页15分 教 学 过 程 含时间 分 配10分 教学内容及教师活动 学生活动分析：要画出这个二次函数的图象，首先用配方法把y=x2-6x+7变形为y=（x-3）2-2，确定抛物线的开口方向、对称轴、顶点坐标，然后列表、描点、画图解：图象略（1）当x=-1时，y=14；当x=1时，y=2；当x=3时，y=-2；（2）当y=2时，x=5或x=1；（3）当x3时，随x的增大y也增大；（4）当x的值由3增加1时，对应的y值增加1练习：一条抛物线y
8、=ax2+bx+c经过点（0，0）与（12，0），最高点的纵坐标是3，求这条抛物线的解析式例题3：已知抛物线经过点P（1，2），且当x=8时y值和x=2时y值相等，求当x=7时，函数的值。例题4、如图，在RtABC中，P在斜边上移动，PMBC，PNAC，M、N是垂足，已知AC=1，AB=2，求：何时矩形的面积最大？并求出最大面积。学生根据草图，分析函数的增减性。 学生练习，用抛物线的顶点式来解。主要是由当x=8时y值和x=2时y值相等，得出对称轴为x=-3,所以当x=7时y值和x=1时y值相等，所以当x=-7时，函数值为2。 总第 _. 页 教 学 过程2分 含时间 分 配 教学内容及教师活动
9、 学生活动分析：设CN=MP=x,矩形的面积为y，由勾股定理，可得BC=。由MPAC，所以MC=y=MCCN=x()y=在根据最值的求法，求出答案。四、巩固练习：练习册70页。五、课堂小结：二次函数与反比例函数的性质与应用。六课外作业 ：1、 例题42、教材86页5题。 学生练习。 学生口答。理 科 教 案 总第_. 页 总. 课时 课 题二次函数、反比例函数复习课型复习课授课时间月 日（星期 ）第3课时 （共3课时） 教 学 目 标知识与技能 ：掌握二次函数的相关性质，掌握图像与系数的关系，能解决有关的问题。过程与方法 ：经历分析讨论、计算的过程，体会函数的性质的应用，提高同学们的数学素养。
10、 情感态度与价值观：积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲。教学重点 二次函数的性质的应用主要教法讲练结合教学难点分析已知，转化为方程学习指导数形结合教 具电脑。 板 书 设 计二次函数、反比例函数复习(3)例题 练习题： 解答过程 解答过程 教 学 后 记 总第. 页 10分 教 学 过 程 含 时 间 分 配5分教学内容及教师活动 学生活动一、组织教学二、复习题问1.你学过哪些函数？解析式分别是什么形式？2.二次函数的图象不经过第二象限，则的取值范围是（）ABCD3.抛物线的顶点在第二象限，则（ ）（A） （B）（C） （D）三、新课讲解例题1：已知y是x的二次函数，函数的图象与抛物
11、线有相同的顶点，且经过原点，求这个二次函数的解析式。分析：先求出抛物线的顶点，再用顶点式求新的抛物线。学生回忆学习过的所有函数：一次函数；正比例函数；二次函数；反比例函数。学生独立读题，讨论问题时，可以画草图帮助分析。考虑对称轴在y轴左侧，并且图像过原点，所以开口向下。学生讨论方法。 总第. 页10分 教 学 过 程 含时间 分 配15分 教学内容及教师活动 学生活动例题3：如图，抛物线与直线y=k(x-4)都经过坐标轴的正半轴上A，B两点，该抛物线的对称轴x=-1与x轴相交于点C，且ABC=90，求：（1）直线AB的解析式；（2）抛物线的解析式.练习：已知二次函数的图象经过点A（2，4），顶点的横坐标为，它的图象与x轴交于两点B（x1，0），C（x2，0），与y轴交于点D，且，试问：y轴上是否存在点P，使得POB与DOC相似（O为坐标原点）？若存在，请求出过P，B两点直线的解析式，若不存在，请说明理由. 学生讨论分析 学生练习。学生画草图，分析三角形之间的特殊关系，通过相似的性质，对应线段成比例， 找出解决问题的方法。 总第 _. 页教 学 过程5分 含时间 分 配 教学内容及教师活动 学生活动四、巩固练习：课改作业59页6题。五、课堂小结：二次函数的性质以及相关的应用。六课外作业 ：1、 例题32、 练习册7273页。