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1、第一节认识一元一次方程课堂导入问题描述基本信息县（市、区）学校 姓名学科 数学能力维度学情分析 教学设计 R学法指导 学业评价所属环境R多媒体教学环境 混合学习环境 智慧学习环境 微能力点A5技术支持的课堂导入教学环境多媒体教学环境教学主题第一节认识一元一次方程教学对象七年级学生教学目标1.理解一元一次方程及方程的解的概念，会判断一个数是不是某个方程的解； 2.通过对实际问题的分析，找出等量关系列出方程，使学生体会方程是刻画现实世界的有效数学模型 教学内容本节主要内容是让学生通过对实际问题的分析，体会方程是刻画现实世界的一个有效数学模型；同时理解一元一次方程及方程的解的概念，并会判断一个数是不
2、是某个方程的解。 一元一次方程是最基本、最简单的一类方程，在数学上有着广泛的应用，是后续学习二元一次方程(组)、一元二次方程、分式方程的基础.基于学生对方程理解的前提下，本节课从有趣的“猜年龄”情境入手，通过引导学生经历自主探索和合作交流的活动，学习一元一次方程及方程的解等基本概念.在学习过程中，要注意渗透建模思想. 导入目的通过情景导入让学生感受学习系统知识的重要性媒体资源视频多媒体资源、PPT课件技术工具电脑多媒体系统导入描述课堂导入是一节课的开端，重在吸引学生的注意力，调动学生的学习兴趣，激发学生的学习动机，引出课堂讲课内容，并为课堂教学奠定基调。（结合多媒体课件）环节一 情境引入 （1
3、）出示章前图，求丢番图的年龄（要求，只列式不计算）（2）问题：列方程与列算式对比，有哪些优点？（设计意图：利用章前图让学生感知算式在解决有些数学问题时的不便，对比列方程的优点从而引出方程这种重要的数学工具和模型，激发学生的学习欲望。） 环节二 回顾旧知问题：在小学阶段学过关于方程的哪些知识？（设计意图：通过复习旧知，帮助学生梳理学习方程三步曲概念、解法、应用，架构方程学习总框架）环节三 探究新知 一、自主探究1、基础题（必做）：P130 （1）（2）（5）（1）小彬的年龄乘2减5等于21，小彬今年多少岁？设小彬的年龄为X岁，由题意可列出方程： . （2）为美化我们的校园，园丁们种植了一批树苗，
4、其中一棵小树苗高为40厘米. 栽种后每周树苗长高约5厘米，小树苗想知道大约几周后它可以长高到1米呢？谁来帮帮小树苗呢？ 如果设 x 周后树苗长高到1米，那么可以得到方程：_. （5）校园的北边是绿茵茵的长方形操场，面积大约是5850平方米，长和宽之差为25米，请问这个操场的长和宽分别是多少米？ 如果设操场的长为x米，可得方程：_； 2、补充题（必做）操场上有学生在上体育课，有的练习投篮，有的练习踢球，据体育李老师说，操场上共有篮球40个，足球30个，学校购进这批球共花费5800元，请问篮球、足球单价各是多少元？ 如果设篮球的单价是x元，足球的单价是y元，可得方程：_. 3、选做题P130(4)
5、(5)探究1：观察上面的得到的方程，请你将它们进行分类，并说说你的分类理由。（设计意图：从同学们的分类中，提出三个一元一次方程，引导学生在分类的基础上发现他们所具有的共同特征，即为一个未知数，并且未知数的指数为一次，为归纳概念铺垫。）归纳概念：方程的两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的指数是一次，这样的方程叫做一元一次方程.教师需补充强调“方程的两边都是整式”也是属于他们的共同特征，明确一元一次方程概念的三个必备条件，为后续的巩固概念提供依据。追根溯源数学史，为什么一个未知数称一元？练习1：下列各式中，哪些是方程？哪些是一元一次方程？(1) (2) (3) (4) (5) (6) （设
6、计意图：巩固方程和一元一次方程的概念，突出判断一元一次方程的三个必备条件要同时满足，缺一不可；帮助学生感受一元一次方程属于方程中的其中一个种类。）探究3：类比一元一次方程的概念，你能给上面的（3）（4）两个方程取个名字吗？出示二元一次方程组和一元二次方程的章节目录，再次引导学生体会整方程学习三步曲。引导学生感知二元一次方程组和一元二次方程分别是通过“消元”和“降次”的方法转化成一元一次方程为求解。过渡：可见解一元一次方程是整个初中阶段学习方程最重要也是最基础的知识。 问题6：那什么是方程的解呢？ 我们接着往下学。练习：x=5是方程x-3=2x-8的解吗？解：把x=5代入方程的左右两边， 因为左
7、边=5-3=2，右边=25-8=2， 左边=右边。 所以x=5是方程x-3=2x-8的解使方程左右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解。一元方程的解也叫根. 环节四 小结归纳 谈一谈今天学到的知识本节课在复习了方程的概念后，明确了列方程的步骤，由实际问题抽象出数学问题，设未知数、找等量关系、列方程，体现了数学建模思想；其后由一些具体方程归纳出一元一次方程的概念，并给出方程的解的概念；最后运用所学知识解决了一些实际问题 环节五 当堂检测（完成书本的随堂练习） 环节六 作业布置必做题：书132页习题5.1 第 1，3题，练习册相关习题； 选做题：请用自己的年龄编一道问题，并列出方程 自评等级优秀 合格 不合格