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1、2019-2020学年高考数学一轮复习 等差及等比数列的基本问题导学案一、知识梳理 教学重、难点 三、作业完成情 典题探究例1在数列中，,设证明是等差数列例2 已知等差数列中，数列中，（I）求数列的通项公式，写出它的前项和；（II）求数列的通项公式；（III）若，求数列的前项和例3在等差数列的相邻两项之间插入一个数，使之组成一个新的等差数列，求新数列的通项例4.等比数列的前项和记为，已知证明：(1)数列是等比数列；(2). 演练方阵A档（巩固专练） 设为等比数列的前项和，则（）A2B3C4D5 等比数列中，则“”是“”的（）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要
2、条件 已知数列中，那么数列的前项和等于（）ABCD 已知为等差数列，为其前项和.若，则（）ABCD 已知数列满足，若是递减数列，则实数的取值范围是（）ABCD 已知为等差数列，其前项和为，若，则公差等于（）ABCD 已知正项数列中，则等于（）A16B8CD4 设是公差不为0的等差数列的前项和，且成等比数列，则等于（）A1B2C3D4设等差数列的公差不为，其前项和是若，则_记实数中的最大数为，最小数为.设的三边边长分别为，且，定义的倾斜度为（）若为等腰三角形，则_；（）设，则的取值范围是_B档（提升精练）1已知等差数列,等比数列,则该等差数列的公差为（）A3或B3或CD2对于函数,部分与的对应关
3、系如下表:123456789745813526数列满足,且对任意,点都在函数的图象上,则的值为（）A9394B9380C9396D94003设为等比数列的前项和,则（）A2B3C4D5 4等差数列中, 则的值为（）ABC21D275在等差数列中,则的值是（）A15B30C31D646设等比数列的公比为,前项和为,且.若,则的取值范围是（）AB.CD7已知为等差数列,为其前项和.若,则（）ABCD8设集合是的子集,如果点满足:,称为集合的聚点.则下列集合中以为聚点的有:; ; ; （）ABCD9在数列中 ，则的值为（）A7B8C9D1610已知为等差数列，其前项和为，若，则公差等于（）ABCDC
4、档（跨越导练）1在等差数列中，则等于 2.设等比数列的各项均为正数，其前项和为若，则_3已知数列是等差数列，数列是等比数列，则的值为 .4数列满足且对任意的，都有，则的前项和_.5设等比数列的前n项和为，若，则的值为（ ）A. B. C. D.6已知等差数列an的公差，该数列的前n项和为，且满足（）求数列an的通项公式；（）设，求数列bn的通项公式7.在等差数列中，（）求数列的通项公式；（）设数列是首项为，公比为的等比数列，求的前项和8.设数列的首项，前项和为，且对任意都有，数列中的部分项N*）成等比数列，且() 求数列与的通项公式;（）令，并用x代替n得函数，设的定义域为R ,记,求.9.
5、数列中，且满足(1)求数列的通项公式；(2)设，求10已知为等比数列，其前项和为，且.（）求的值及数列的通项公式；（）若，求数列的前项和. 成长足迹 课后检测 学习（课程）顾问签字： 负责人签字： 教学主管签字： 主管签字时间： 等差及等比数列的综合问题答案 典题探究例1解析： ，是首项为1，公差为1的等差数列例2解析：（I）设，由题意得，所以，；（II），所以， ()又时，所以数列的通项；（III）例3 解析：原数列的公差，所以新数列的公差，其通项为：例4解(1)所以数列是等比数列(2)由(1)得，所以,所以又， 所以. 演练方阵A档（巩固专练）1 答案 B2.答案 B3. 答案C4. 答案
6、 D5. 答案D6. 【答案】C解：因为，所以，解得，所使用，解得，选C.7. 【答案】D【解析】由可知数列是等差数列，且以为首项，公差，所以数列的通项公式为，所以，即。选D.8. 【答案】C解：因为成等比数列，所以，即，即，所以，选C.9【答案】解：因为是等差数列，所以。是等比数列，所以，因为，所以，所以。10.【答案】； 解：因为第3列前面有两列，共有10个数分别小于第3列的数，因此：最小为：3+6+9+12+15=45.因为第3列后面有两列，共有10个数分别大于第3列的数，因此：最大为：23+20+17+14+11=85.B档（提升精练） 答案 C 答案 A 答案B 答案 A 答案 A
7、答案B; 答案 D 答案A 【答案】B解：因为点生意，即数列是公比为2的等比数列，所以，选B.【答案】C解：因为，所以，解得，所使用，解得，选C.C档（跨越导练）1.答案：2.【答案】6解：设公比为，因为，所以，则，所以，又，即，所以。3【答案】解析：因为是等差数列，所以。是等比数列，所以，因为，所以，所以。4【答案】解：由可得，所以。所以。由得，令，得，即数列是公比为2的等比数列，所以。5答案A6解析：（）因为 所以，即 因为， 所以 所以 所以 6分（）因为，所以， 相加得 = 13分即7解析：（）设等差数列的公差是 依题意 ，从而 所以 ，解得 所以数列的通项公式为 （）由数列是首项为，公比为的等比数列， 得 ，即， 所以 所以 从而当时，； 当时， 8解析：() 由代入已知得即于是有又=所以数列的通项公式为 .3分 由知，数列是首项为1，公比为4的等比数列，而为等差数列中的第项，是等比数列中的第项，所以有 即 .5分 （）解由已知，则 +得 即 （9解析：(1)为常数列，an是以为首项的等差数列，设，,，(2)，令，得当时，；当时，；当时，当时，当时，10 解析：（）当时，当时，因为是等比数列，所以，即.所以数列的通项公式为.（）由（）得.则. . -得 .所以.