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1、2019-2020学年八年级数学上册第十一章 角的平分线的性质（一）学案 新人教版（教师备课栏及学生笔记栏）. 学习目标：1. 会用尺规作一个角的平分线；2. 应用三角形全等的知识，解释角平分线的原理；3. 通过自主学习、合作探究用尺规作图的过程，提升自己的动手操作能力和探索精神.学习重点：利用尺规作已知角的平分线.学习难点：角的平分线的作图方法的提炼.使用说明与学法指导：通过回顾角平分线的定义及探究角平分仪的构造，弄清角平分线的作法，并能说明原理和作图中的条件限制.学习过程：【活动一】知识回顾：如图，OC是AOB的平分线，则_=_.问题：不用量角器你能作一个角的平分线吗？AOBC我们自主学习
2、课本P.19的“探究”.由“探究”中的仪器可得：_AOBBAC=DAC即AE是DAC的平分线.【活动二】由上面的探究可以得出作已知角的平分线的方法，小组讨论作法，完成作法. 已知：AOB，求作：AOB的平分线. 作法：（1）以O为圆心，_画弧，交OA于M，交OB于N； （2）分别以_为圆心，_为半径画弧，两弧在AOB的内部交于点C； （3）画射线_，射线_即为所求作的角平分线. 学生展示作法.讨论：（1）在上面作法的第二步中，去掉“大于 错误！未找到引用源。MN的长”这个条件行吗？（2）第二步中所做的两弧交点一定在AOB的内部吗？【活动三】巩固练习1. 如图已知AOB，求作AOB的平分线.作法
3、： （教师备课栏及学生笔记栏）（教师备课栏及学生笔记栏）2. . 平分平角AOB.通过上面步骤得到射线OC以后，把它反向延长得到直线CD.直线CD与直线AB是什么关系？3. 在一节数学课上，老师要求同学们练习一道题，题目图形如图所示，图中BD是ABC的AEBACADA平分线.在同学们忙于画图和分析题目时，小明忽然兴奋的大声说：“我有一个发现！”原来他自己创造了一个在直角三角形中画锐角的平分线的方法.他的方法是这样的：在AB上取一点E使BE=BC，然后画DEAB交AC于D，那么BD就是ABC的平分线.有的同学表示怀疑，你认为他的画法对不对？请说明理由.【活动四】探究角平分线的性质请同学们拿出准备好的折纸与剪刀，自己动手剪一个角，把剪好的角对折，使角的两边叠合在一起再把纸片展开，你看到了什么？把对折的纸片再延边任意折一次然后把纸片展开，又看到了什么？画图：按折纸的顺序画出一个角的三条折痕，并度量所画PD、PE是否等长？OFEPBAOFEPBA比较两图，哪个符合要求？归纳结论：角平分线上的点到角的_. 能否用符号语言来翻译上述结论？请填下表：.图形已知事项由已知事项推出的事项ODACPEEOC平分_；或_=_；_，_，垂足为_【反思】（教师备课栏及学生笔记栏）