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1、. -一元二次方程根的判别式课前预习1一元二次方程ax2+bx+c=0a0的根的情况可用b24ac来判定，b24ac叫做_，通常用符号“为表示1b24ac0方程_；2b24ac=0方程_；3b24ac0方程_ 2使用根的判别式之前应先把方程化为一元二次方程的_形式互动课堂【例1】不解方程，判别以下方程根的情况：（1） x25x+3=0（2） x2+2x+2=0；（3） 3x2+2=4x（4） mx2+m+nx+n=0m0，mn【例2】假设关于x的方程m21x22m+2x+1=0有实数根，求m的取值围【例3】关于x的一元二次方程x22k+1x+4k=0求证：无论k取什么实数值，这个方程总有实数根
2、；【例4】关于x的方程x22m+1x+m2=01当m取何值时，方程有两个实数根？2为m选取一个适宜的整数，使方程有两个不相等的实数根，并求这两个根跟进课堂1方程2x2+3x4=0的根的判别式=_2关于x的一元二次方程mx210x+5=0有实数根，那么m的取值围是_3如果方程x22xm+3=0有两个相等的实数根，那么m的值为_，此时方程的根为_4假设关于x的一元二次方程kx2+2x1=0没有实数根，那么k的取值围是_5假设关于x的一元二次方程mx223m1x+9m1=0有两个实数根，那么实数m的取值围是_6以下一元二次方程中，没有实数根的是 Ax2+2x1=0 Bx2+2x+3=0 Cx2+x+
3、1=0 Dx2+x+2=07如果方程2xkx4x26=0有实数根，那么k的最小整数是 A1 B0 C1 D28以下一元二次方程中，有实数根的方程是 Ax2x+1=0 Bx22x+3=0 Cx2+x1=0 Dx2+4=09如果关于x的一元二次方程kx26x+9=0有两个不相等的实数根，那么k的取值围是 Ak1 Bk0 Ck110关于x的方程x2+3m1x+2m2m=0的根的情况是 A有两个实数根B有两个相等的实数根 C有两个不相等的实数根 D没有实数根课外作业1.在以下方程中，有实数根的是 Ax2+3x+1=0 B=-1 Cx2+2x+3=0 D=2关于x的一元二次方程x2kx1=0的根的情况是
4、A、有两个不相等的同号实数根 B、有两个不相等的异号实数根C、有两个相等的实数根 D、没有实数根3关于x的一元二次方程(a1)x2xa23a40有一个实数根是x0那么a的值为 A、1或4 B、1 C、4 D、1或44假设关于的一元二次方程有实数根，那么的取值围是5假设0是关于x的方程m-2x2+3x+m2-2m-8=0的解，数m的值，并讨论此方程解的情况6.不解方程，试判定以下方程根的情况12+5x=3x2 2x2-1+2x+4=0(3 )x2-2kx+2k-1=0 (x为未知数)7关于x的一元二次方程mx23m1x+2m1=0，其根的判别式的值为1，求m的值及该方程的解8a、b、c分别是ABC的三边长，当m0时，关于x的一元二次方程cx2+m+bx2m2ax=0有两个相等的实数根，试判断ABC的形状10如果关于x的方程mx22m+2x+m+5=0没有实数根，试判断关于x的方程m5x22m1x+m=0的根的情况11关于x的方程n1x2+mx+1=0 有两个相等的实数根 1求证：关于y的方程m2y22mym22n2+3=0 必有两个不相等的实数根； 2如果方程的一个根是，求方程的根. . word.zl-