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1、. .17.如图，四边形中，平分，交于1求证：四边形是菱形；2假设点是的中点，试判断的形状，并说明理由21.如图，在中，点是边上的一动点，过点作直线,设交的平分线于点，交的外角平分线于点1说明；2当点运动到何处时，四边形是矩形？并证明你的结论11如图，在ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于F，且AFDC，连结CF (1)求证：D是BC的中点；(2)如果ABAC，试猜测四边形ADCF的形状，并证明你的结论10：如图，ABCD中，AC与BD交于O点，OABOBA (1)求证：四边形ABCD为矩形；(2)作BEAC于E，CFBD于F，求证：BECF7如下
2、图，在矩形ABCD中，AC，BD是对角线，过顶点C作BD的平行线与AB的延长线相交于点E，求证：ACE是等腰三角形8如下图，在梯形ABCD中，AEBD于点E，对角线AC，BD交于O，且BE：ED=1：3，AD=6cm，求AE的长7如下图，在ABC中，ABC=90，BD是ABC的中线，延长BD到E，使DE=BD，连结AE，CE，求证：四边形ABCE是矩形8如下图，M是ABCD的中点，且MB=MC，求证：ABCD是矩形5如下图，在矩形ABCD中，F为BC边上一点，AF的延长线交DC的延长线于点G，DEAG于点E，且DE=DC根据上述条件，请你在图中找出一对全等三角形，并证明你的结论6如下图，在矩形
3、ABCD中，点E，F在BC边上，且BE=CF，AF，DE相交于点M，求证：AM=DM8如下图，在ABC中，ACB=90，点D，E分别为AC，AB的中点，点F在BC的延长线上，且CDF=A求证：四边形DECF为平行四边形5.如下图,在菱形ABCD中,AC、BD相交于O,且ACBD=1,假设AB=2.求菱形ABCD的面积.6.如图,在RtABC中，ACB=90，BAC=60，DE垂直平分BC，垂足为D，交AB于点E.又点F在DE的延长线上，且AF=CE.求证：四边形ACEF是菱形.7.如图,在一X长12 cm、宽5 cm的矩形纸片内，要折出一个菱形.李颖同学按照取两组对边中点的方法折出菱形EFGH
4、见方案一，X丰同学按照沿矩形的对角线AC折出CAE=DAC，ACF=ACB的方法得到菱形AECF见方案二，请你通过计算，比拟李颖同学和X丰同学的折法中，哪种菱形面积较大？11如图，在菱形ABCD中，E是AB的中点，且DEAB，AB4求：(1)ABC的度数；(2)菱形ABCD的面积11如图，在菱形ABCD中，E是AB的中点，且DEAB，AB4求：(1)ABC的度数；(2)菱形ABCD的面积16如图，菱形ABCD的边长为2，BD2，E、F分别是边AD，CD上的两个动点，且满足AECF2 (1)求证：BDEBCF；(2)判断BEF的形状，并说明理由；(3)设BEF的面积为S，求S的取值X围17如图，
5、四边形ABCD是菱形，CEAB，交AB的延长线于E，CFAD，交AD的延长线于F，请你猜测CE与CF的大小有什么关系？并证明你的猜测6如下图，菱形ABCD的对角线交于点O，AC=16cm，BD=12cm，求菱形的高DM的长6如下图，菱形ABCD的对角线交于点O，AC=16cm，BD=12cm，求菱形的高DM的长5如图，ABC中，AD平分BAC，DEAC交AB于点E，DFAB交AC于点F，试说明四边形AEDF是菱形6如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，APBD，DPAC，AP、DP相交于点P，那么四边形AODP是什么样的特殊四边形，并说明你的理由7如图，O是矩形ABCD对角线BD的中
6、点，过点O作BD的垂线交DC于F，交AB于E，说明四边形DEBF的形状9如下图，M、N分别是ABCD的对边AD、BC的中点，且AD=2AB求证：四边形PMQN是矩形10如下图，在边长为2的菱形ABCD中，DAB=60，点E为AB中点，点F是AC上一动点，求EF+BF的最小值提示：根据轴对称的性质8如下图，在矩形ABCD中，O是AC与BD的交点，过O点的直线EF与AB，CD的延长线分别交于E，F1求证：BOEDOF；2当EF与AC满足什么条件时，四边形AECF是菱形，并证明你的结论27.如下图，在矩形ABCD中，AB=12厘米，BC=6厘米.点P沿AB边从点A开场向点B以2厘米秒的速度移动，点Q
7、沿DA边从点D开场向点A以1厘米秒的速移动，如果P、Q同时出发，用秒表示移动的时间06，那么：（1） 当为何值时，QAP为等腰直角三角形？2求四边形QAC的面积，并提出一个与计算结果有关的结论.BCDPAQ27(1)四边形ABCD是矩形. CD=AB=12,AD=BC=6, 由题意，AP=2，DQ=， AQ=6-，当AP=AQ时，即6-=2时， QAP为等要直角三角形. 由6-=2，解得. 当秒时，QAP为等要直角三角形.2QAPC=APC+AQC= 结论：四边形QAPC的面积与无关，即无论点P和点Q在AB和AD边上运动 到何处,四边形QAPC的面积总是等于36.2. ：如图，在ABCD 中，
8、E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，AGDB交CB的延长线于G.(1)求证：ADECBF；(2)假设四边形 BEDF是菱形，那么四边形AGBD是什么特殊四边形？并证明你的结论.12如图，在矩形ABCD中，以点B为圆心、BC长为半径画弧，交AD边于点E，连接BE，过C点作CFBE，垂足为F猜测线段BF与图中现有的哪一条线段相等?先将你猜测出的结论填写在下面的横线上，并加以证明结论：BF_证明：13如图，把一X矩形的纸ABCD沿对角线BD折叠，使点C落在点E处，BE与AD交于点F (1)求证：ABFEDF(2)假设将折叠的图形恢复原状，点F与BC边上的点M正好重合，连接DM，试判断四边形
9、BMDF的形状，并说明理由266分将平行四边形纸片ABCD按如图方式折叠，使点C与A重合，点D落到D 处，折痕为EF1求证：ABEADF；2连接CF，判断四边形AECF是什么特殊四边形？证明你的结论ABCDEFD19如图，在矩形ABCD中，点E、F在BC边上，且BE=CF，AF、DE交于点M求证：AM=DM6分406XX改编如图，四边形ABCD中，AC=6，BD=8，且ACBD，连接四边形ABCD的各边中点得到四边形A1B1C1D1；再连接四边形A1B1C1D1的各边中点得到四边形A2B2C2D2；如此下去得到四边形AnBnDn。(1)求证：四边形A1B1C1D1是矩形；(2)求四边形A1B1
10、C1D1和A2B2C2D2的面积；(3)用含有n的式子表示四边形AnBnDn的面积；(4)求四边形A5B5C5D5的周长。ABDCFE25、8分：如下图，ABC中，E、F、D分别是AB、AC、BC上的点，且DEAC，DFAB，要使四边形AEDF是菱形，在不改变图形的前提下，你需添加的一个条件是试证明：这个多边形是菱形。2、：如图，M是等腰三角形ABC底边BC上的中点，DMAB，EFAB，MEAC，DGAC求证：四边形MEND是菱形1、如图，O是矩形ABCD的对角线的交点，DEAC，CEBD，DE和CE相交于E，求证：四边形OCED是菱形。12如图，在矩形ABCD中，E是CD边上一点，AE=AB
11、，AB=2AD，求EBC的度数8.如图5，矩形的面积为5，它的两条对角线交于点，以、为两邻边作平行四边形，平行四边形的对角线交于点，同样以、为两邻边作平行四边形，依次类推，那么平行四边形的面积为 【 】A B C D18、8分如图12，在ABC中，AB=BC，D、E、F分别是BC、AC、AB边的中点。1求证：四边形BDEF是菱形；2假设AB=12cm，求菱形BDEF的周长。3、例四边形ABCD，对角线AC，BD交于点O。现给出四个条件：ACBD，AC平分对角线BD，AD/BC，OAD=ODA。请你以其中的三个条件作为命题的假设，以“四边形ABCD是菱形作为命题的结论，1写出一个真命题，并证明；
12、2写出一个假命题，并举出一个反例说明。27、如图19,在ABCD的纸片中，ACAB，AC与BD相交于O，将ABC沿对角线AC翻转180，将得到ABC求证：以A、C、D、B为顶点的四边形是矩形假设四边形ABCD的面积S=122.求翻转原纸片重叠局部的面积SACE.图1921、：如图11所示,BD是ABC的角平分线,EF是BD的垂直平分线,且交AB于E,交BC于点F.求证：四边形BFDE是菱形.图1117、如图，ABC为等腰三角形，把它沿底边BC翻折后，得到DBC请你判断四边形ABDC的形状，并说出你的理由20、10分如图，在梯形ABCD中，ADBC，ABDE，AFDC，E、F两点在边BC上，且四
13、边形AEFD是平行四边形1AD与BC有何等量关系，请说明理由；2当AB=DC时，求证：平行四边形AEFD是矩形21、10分如图， 三角形ABC中，AC的垂直平分线MN交AB于点D，交AC于点O，CE/AB交MN于E，连结AE、CD请判断四边形ADCE的形状，说明理由 E图10DCABO21.此题8分如图10，是矩形对角线的交点，作，与相交于求证：四边形是菱形22、10分如图，平行四边形中，对角线相交于点，将直线绕点顺时针旋转，分别交于点1证明：当旋转角为时，四边形是平行四边形；2试说明在旋转过程中，线段与总保持相等；3在旋转过程中，四边形可能是菱形吗？如果不能，请说明理由；如果能，说明理由并求
14、出此时绕点顺时针旋转的度数ABCDOFE20. (10分)如图，将ABCD的边DC延长到点E，使CE=DC，连接AE，交BC于点F求证：ABFECF;假设AFC=2D，连接AC、BE求证：四边形ABEC是矩形ABCDEF3将矩形纸片ABCD按如下图的方式折叠，得到菱形AECF假设AB3，那么BC的长为( )(A)1 (B)2(C) (D)24如图，以ABC的各边向同侧作正ABD，BCF，ACE 1求证：四边形AEFD是平行四边形； 2当ABC是_三角形时，四边形AEFD是菱形； 3当BAC=_时，四边形AEFD是矩形；4当BAC=_时，以A、E、F、D为顶点的四边形不存在8分256分如图，AB
15、C中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MNBC，设MN交BCA的平分线于点E，交BCA的外角平分线于点F 1判断OE与OF的大小关系？并说明理由？2当点O运动何处时，四边形AECF是矩形？并说出你的理由266分将平行四边形纸片ABCD按如图方式折叠，使点C与A重合，点D落到D 处，折痕为EF1求证：ABEADF；2连接CF，判断四边形AECF是什么特殊四边形？证明你的结论ABCDEFD23、此题10分把如图的正方形剪成四个全等的直角三角形，请用这个4个全等的直角三角形拼成符合以下要求的图形全部用上，互不重叠且不留空隙把你的拼法按照实际大小画出。不是正方形的菱形不是正方形的矩形既不是矩形也不是菱形的平行四边形。12如图，在矩形ABCD中，E是CD边上一点，AE=AB，AB=2AD，求EBC的度数3如图1，梯形ABCD，ADBC，对角线AC、BD交于O，那么图中面积相等的三角形有 A4对 B3对 C2对 D1对. .word.