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1、. .函数常考题型及方法题型一：函数求值问题1分段函数求值“分段归类例1函数，那么( ) A.4B.C.-4D-例2假设，那么 A B1 C2D例3定义在R上的函数f(x)满足f(x)=，那么f2021的值为( )A.-1 B. -2 C.1 D. 22某区间上的解析式求值问题“利用周期性、奇偶性、对称性向区间上进展转化例4函数是上的偶函数，假设对于，都有且当时，的值为 ABCD例5函数满足：x4,那么；当x4时，那么 A B C D例6设为定义在上的奇函数，当时， 为常数，那么 A-3 B-1 C1 (D)33抽象函数求值问题“反复赋值法例7函数是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数，且对任意
2、实数都有，那么的值是 A. 0 B. C. 1 D. 例8假设函数满足：，那么=_.题型二：函数定义域与解析式例1函数的定义域为 ABCD例2函数的定义域为 A.(,1)B(,)C1，+D. (,1)1，+例3函数的定义域为 例4求满足以下条件的的解析式：1，求；2，求；3是一次函数，且满足，求；4满足，求例5.函数在R上满足，那么曲线在点处的切线方程是() A B C D题型四：函数值域与最值关于求函数值域与最值的方法也是多种多样的，常用的方法有：1.利用根本函数求值域观察法2.配方法；3.反函数法；4.判别式法；5.换元法；6.函数有界性中间变量法7.单调性法；8.不等式法；9.数形结合法
3、；10.导数法等。例1.函数的值域是( )A BC D例2.函数的值域为( )A. B. C. D.例3.设函数，那么的值域是( )A B CD例4.，那么函数的最小值为_ .例5.函数y=的最大值为M,最小值为m,那么的值为( )(A)(B) (C)(D)例6.假设函数的值域是，那么函数的值域是( )A B C D题型五：函数单调性例1.定义在R上的偶函数满足：对任意的，有.那么当时,有 (A) (B) (C) (D) 例2.以下函数中,满足“对任意,(0,),当的是A.= B.= C .=D.例3.给定函数，其中在区间0，1上单调递减的函数序号是A B C D例4.定义在R上的偶函数的局部图像如右图所示,那么在上,以下函数中与的单调性不同的是A.B. C. D.例5.偶函数在区间单调增加,那么满足0)在区间上有四个不同的根,那么例2.函数,其中,为常数，那么方程的解集为.例3.函数fx= (A)-2,-1 (B) -1,0 (C) 0,1 (D) 1,2例4.直线与曲线有四个交点，那么的取值X围是 .例5.假设存在过点的直线与曲线和都相切，那么等于A或B或C或D或例6.假设满足2x+=5,满足2x+2(x1)=5,+A (B)3 (C) (D)4x 1 . .word.