《人教课标版高中数学必修1《集合间的基本关系》教学课件(共19张PPT).ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教课标版高中数学必修1《集合间的基本关系》教学课件(共19张PPT).ppt（19页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、那么集合与那么集合与集合之间有什么集合之间有什么关系呢关系呢? (1)(1) 5 5_3 3(2)(2) 2 2_3 3(3)(3) 3 3_3 3(1)A=1,2,3 B=1,2,3,4,5(1)A=1,2,3 B=1,2,3,4,5(2)(2)设设A A为新华中学高一为新华中学高一(2)(2)班全体女生组成的集合班全体女生组成的集合 B B为这个班全体学生组成的集合为这个班全体学生组成的集合(3)(3)设设C=x|xC=x|x是两条边相等的三角形是两条边相等的三角形 D=x|xD=x|x是等腰三角形是等腰三角形 你能发你能发现它们之间现它们之间的关系吗的关系吗? ? 集合间的基本关系：集合
2、间的基本关系：对于两个集合对于两个集合A,B,A,B,如果集合如果集合A A中任何一个元中任何一个元素都是集合素都是集合B B中的元素中的元素, ,我们就说这两个集合有我们就说这两个集合有包含关系包含关系, ,称集合称集合A A为集合为集合B B的子集的子集, ,记作：记作：A AB B（或（或B BA A）. .读作读作“A“A包含于包含于B”B”或或“B B包含包含A A”. .Venn图图:用平面上封闭的曲线的内部表示集合用平面上封闭的曲线的内部表示集合对于一个集合对于一个集合A=aA=a，bb，用，用VennVenn图可以表图可以表示为：示为： A AA AA A集合集合 A:1,2,
3、3A:1,2,3 B:1,2,3,4,5 B:1,2,3,4,5A AB BB BA AA=1,2 B=1,2A=1,2 B=1,2此时此时, ,集合集合A A与集合与集合B B的元素是一样的的元素是一样的, ,因因此集合此集合A A与集合与集合B B相等相等. .集合与集合相等集合与集合相等: :如果集合如果集合A A是集合是集合B B的的子集子集, ,且集合且集合B B是集合是集合A A的子集的子集. . 记作记作:A=B :A=B 集合相等：集合相等：等价于等价于: A B: A B且且A BA BA=a,b B=a,b,cA=a,b B=a,b,c，dd真子集真子集:如果集合如果集合A
4、 A B,B,但存在元素但存在元素x xB B且且x x A,A,我们称集合我们称集合A A是集合是集合B B的真子集的真子集. .记作：记作：A A B BA A是是B B的真子集的真子集：A A B B试判断集合试判断集合A A与集合与集合B B的关系：的关系：A=2A=2B=xR|xB=xR|x2 2-3x+2=0-3x+2=0用用VennVenn图表示为图表示为: :B BA A由由VennVenn图我们可以知道：图我们可以知道：A AB B 你能区你能区分子集与真分子集与真子集吗？子集吗？ 子集与真子集的区别与联系子集与真子集的区别与联系 子集可以包括集合本身子集可以包括集合本身真子
5、集不包括集合本身真子集不包括集合本身真子集是集合的一个子集真子集是集合的一个子集 (1) x(1) xx+1=0 x+1=0的实数根组成的集合的实数根组成的集合(2) x(2) xx+10 x+10的的x x的解组成的集合的解组成的集合空集空集:不含任何元素的集合叫做空集不含任何元素的集合叫做空集. . 记作记作:规定规定:空集是任何集合的子集空集是任何集合的子集 即：对任意一个集合即：对任意一个集合A A，有，有A A (1)(1)任何一个集合都是它本身的子集任何一个集合都是它本身的子集 即即:A:A_A A A=1,2 A=1,2 B=1,2,3 B=1,2,3 C=1,2,3,4,5 C
6、=1,2,3,4,5用用VennVenn图表示为：图表示为： (2)(2)对于集合对于集合A,B,C,A,B,C,如果如果A B, B CA B, B C，那么，那么A A_C CB BA AC C(1)(1)集合集合A=a,bA=a,baa_A A a a_A A(2)(2)集合集合A=(x-1)(x-2)=0A=(x-1)(x-2)=0的实数根的实数根11_A A 1 1_A A元素与集合，集合与集合间的相互关系：元素与集合，集合与集合间的相互关系：集合与集合之间是包含关系集合与集合之间是包含关系元素与集合之间是属于关系元素与集合之间是属于关系 A=1A=1，2 2，3 3，4411 A
7、A 4 4 A A11，4 4，33 A A A A用适当的符号填空用适当的符号填空解解:写出集合写出集合a,ba,b的所有子集的所有子集, ,并指出哪些是并指出哪些是它的真子集它的真子集. .不含一个元素的集合为不含一个元素的集合为: : 只含一个元素的集合为只含一个元素的集合为: :含两个元素的集合为含两个元素的集合为: :a,b a,b a,b a,b 真子集为真子集为: :空集空集,a,b,a,b写出下列集合写出下列集合a,b,ca,b,c的子集的子集, ,并指出哪些并指出哪些是它的真子集是它的真子集. .解：解：不含一个元素的集合为不含一个元素的集合为: : 只含一个元素的集合为只含
8、一个元素的集合为: :含两个元素的集合为含两个元素的集合为: :含三个元素的集合为含三个元素的集合为: a,b,c a,b,c a,b,a,c,b,c a,b,a,c,b,c 真子集为真子集为: :,a,b,c,a,ba,c,b,c ,a,b,c,a,ba,c,b,c a,b,c a,b,c 解：解：集合集合P P满足满足:a P a,b,c,:a P a,b,c,满足满足P P的集合的有哪些的集合的有哪些? ?P P中有两个元素的有中有两个元素的有: : P P中有三个元素的有中有三个元素的有: : a,b,a,ca,b,a,ca,b,c a,b,c (1) a(1) a_a,b,ca,b,
9、c(2) 0(2) 0_x|xx|x2 2=0=0(3) (3) _x|3x+2=0 x|3x+2=0(4) 0,1(4) 0,1_N N(5) 0(5) 0_x|xx|x2 2=x=x(6) 2,1(6) 2,1_x|xx|x2 2-3x+2=0 -3x+2=0 用适当的符号填空用适当的符号填空= =（1 1）A B A B （2 2）A B A B （3 3）A=B A=B 判断下列两个集合的关系判断下列两个集合的关系解：解：（1 1） A=1,2,4,B=x|xA=1,2,4,B=x|x是是8 8的的因因数数 （2 2） A=x|x=3k,kA=x|x=3k,k N,B=x|x=6k,kNN,B=x|x=6k,kN（3 3） A=x|xA=x|x是是4 4与与1010的公倍数，的公倍数，xNxN* * B=x|x=20m,mNB=x|x=20m,mN* * 所有的中国所有的中国人能组成一个集人能组成一个集合吗？合吗？每一个中国每一个中国人和这个集合是人和这个集合是什么关系？什么关系？每一个都是由中国人组成的家庭和每一个都是由中国人组成的家庭和这个集合又是什么关系？这个集合又是什么关系？