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1、名师举荐细心整理学习必备期末复习（四）第五单元 平行四边形和梯形一、平行和垂直1、在一张纸上,画任意两条直线,这两条直线有2 种情形,分别是平行和相交；2、在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线,也可以说这两条直线相互平行；下图直线 A 与 B 相互平行,记作 AB,读作 A 平行于 B；3 、两条直线相交成直角, 就说这两条直线 相互垂直 ,其中一条直线叫做另一条直线的 垂线,这两条直线的交点叫做 垂足；上图直线 A 与直线 B 相互垂直,记作 A B, 读作 A 垂直于 B；点 C 是垂足；4 、两条直线相互垂直,可以形成 4 个直角；练习： 1、在一张纸上,画任意两条直线,这两条直线有
2、（）种情形,分别是（）和（）；2、平行的：（）垂直的：（）相交的：（）3、从直线外一点画一条已知直线的垂线,可以画条；4、两条直线相交成直角时,这两条直线叫做；3课桌面相邻的两条边是相互 的；4叫做相互垂直,垂线,垂足；5. 过直线外一点画这条直线的垂线, 这样的直线可以画 条；6. 两条直线相交能组成（）个角假如相交成直角时,这两条直线叫做（）；7、长方形的长和宽相互（）；二、画平行线和垂线1、（ 1）过直线上一点画这条直线的垂线方法；把三角尺的一条直角边靠近直线,三角尺上的直角顶点靠近直线上的点, 然后用笔沿另一条直角边画出直线就可以了；（ 2）过直线外一点画这条直线的垂线方法；把三角尺的
3、一条直角边靠近直线, 三角尺上的另一条边靠近直线外的点,然后用笔沿这条边画直线就可以了；2、画平行线的方法可以用直尺和三角尺来画平行线, 先把三角尺的一条直角边紧靠直线, 再把直尺紧靠三角尺的另一条直角边,这时沿直尺平移三角尺,再画一条直线就可以了；3、画长方形的方法长方形的两组对边是相互平行的, 两条邻边是相互垂直的； 因此可以用画垂线或平行 线的方法画； 先画一条长 3 厘米的线段； 再过线段端点画一条 2 厘米的垂线； 再过另一个点也画一条 2 厘米的垂线；连接两个端点就可以了；练习： 1、过点 M画 AB、AC的平行线CMAB2、过直线外一点作直线的平行线 AA. A3、过 A 点作直
4、线 L 的垂线,过 B 点作 L 的平行线；A BL4、过 A 分别作已知直线的垂线 , 过点 B 做已知直线的平行线A B5、画一个边长是 3 厘米的正方形；6、画一个长是 1 厘米,宽是 5 厘米的长方形；三、特别性质1 、两点之间线段最短；2 、从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短,它的长度叫做这点到直线的距离；3 、假如直线 a 和直线 b 都和直线 c 平行,那么直线 a 也平行于直线 b；4 、假如直线 a 和直线 b 都和直线 c 垂直,那么直线 a 也平行于直线 b；5 、平行线之间的距离到处相等；练习： 1、在（）内不相交的两条直线叫做（）,平行线间的距离到处（）；2、有
5、两条直线都和一条直线平行,这两条直线（）；四、平行四边形1、两组对边分别平行的四边形,叫做平行四边形；从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线, 这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的 高；垂足所在的边叫做平行四边形的 底；2、平行四边形对边相等,对角相等,对边平行；3、平行四边形简单变形；不具有稳固性；4、四个角都是直角的四边形叫长方形；四个角都是直角,并且四条边都相等的四边形叫正方形；所以长方形、正方形是特别的平行四边形；5、两个完全相同的三角形可以拼成平行四边形,两个完全相同的梯形也可成拼成平行四边形；两个完全相同的直角梯形能拼成长方形；练习： 1、把一个长方形框架拉成一个平行四边形,这
6、个平行四边形的周长比原长方形的周长（）；五、梯形1、只有一组对边平行的四边形叫做梯形；2、两腰相等的梯形叫做等腰梯形,有一个角是直角的梯形叫做直角梯形；3、平行四边形和梯形都有很多条高；练习： 1、按要求在下面图形中画一条线段： 分成两个梯形；分成一个平行四边形和一个梯形2、画出下面图形的高；六、四边形之间的关系练习：判定：1、长方形和正方形都是特别的平行四边形； （）2、平行四边形和梯形具有简单变形的特性； （）3、平行四边形和梯形的四个角和都是360 度；（）4、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形；（）5、有一组对边平行的四边形叫做梯形； （6、等腰梯形的两个底角不肯定相等； （）7、平行四边形对边平行且相等； （8、过直线外一点可以画很多条这条直线的垂线；（）