《2022年电大经济数学基础形成性考核册答案9.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年电大经济数学基础形成性考核册答案9.docx（40页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精品学习资源电大经济数学基础形成性考核册及参考答案（一）填空题欢迎下载精品学习资源1. lim xsin x .答案： 0欢迎下载精品学习资源x0xx 21,x0欢迎下载精品学习资源2. 设f xk,x，在 x00 处连续，就k . 答欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源案： 1 3.曲线 y22x 在 1,1 的切线方程是 .答案： y1 x1欢迎下载精品学习资源4. 设函数f x1x22x5 ，就f x .答案： 2x欢迎下载精品学习资源5. 设f xx sin x ，就 f .答案： 欢迎下载精品学习资源22（二）单项挑选题欢迎下载精品学习资源1. 函数 yx12x2x的连续区间是（
2、 D ）欢迎下载精品学习资源A ,11,B , 22,1C 1,22,11,D ,22, 或2. 以下极限运算正确选项（B）A. limx1B. limx1x0 xx0x欢迎下载精品学习资源C. limx sin 11D.limsin x1欢迎下载精品学习资源x0xxx欢迎下载精品学习资源3. 设 ylg 2x ，就d y（ B ）欢迎下载精品学习资源A 1dx B 1dx C ln 10dx D 1 dx欢迎下载精品学习资源2 xx ln10xx4. 如函数 f x在点 x0 处可导，就 B 是错误的欢迎下载精品学习资源A. 函数 f x在点 x0 处有定义B limf xA ，但欢迎下载精
3、品学习资源Af x0 xx0欢迎下载精品学习资源C函数 f x在点 x0 处连续D 函数 f x在点 x0 处可微欢迎下载精品学习资源5. 当 x0 时，以下变量是无穷小量的是（C）.欢迎下载精品学习资源A 2 x三解答题1运算极限Bsin x xC ln 1xD cosx欢迎下载精品学习资源x 23 x21（1） lim2x1x12欢迎下载精品学习资源原式lim x1 x2欢迎下载精品学习资源xlim1 xx21 x1欢迎下载精品学习资源x1 x1122x 2（ ）2lim x5 x616 x82欢迎下载精品学习资源x原式= lim2x - 2x- 3欢迎下载精品学习资源x2 x - 2xl
4、im x3- 4欢迎下载精品学习资源x2 x412欢迎下载精品学习资源（3） lim1x11欢迎下载精品学习资源x0x2欢迎下载精品学习资源原式= lim 1x11x1欢迎下载精品学习资源x0= lim1x 1x1欢迎下载精品学习资源x01x1=12欢迎下载精品学习资源（4）x 23x51lim2欢迎下载精品学习资源x3 x2x43欢迎下载精品学习资源13原式=x 33x5=x2143x 2欢迎下载精品学习资源（5） limsin 3x3欢迎下载精品学习资源x0 sin 5 x5sin 3x欢迎下载精品学习资源原式=3 lim3x= 3欢迎下载精品学习资源5 x0 sin 5x55x2（6）
5、limx44x2 sinx2原式= limx2x2 sinx2x2lim x2欢迎下载精品学习资源=xlim2= 4sinx2欢迎下载精品学习资源x2x21x sinxb,x0欢迎下载精品学习资源2. 设函数f xa, sin xxx0 ，x0欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源问：（ 1）当a,b 为何值时，f x 在x0 处有极限存在？欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源（2）当a,b 为何值时，f x 在x0 处连续.欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源解： 1 lim f xb ,limf x1欢迎下载精品学习资源x0x0欢迎下载精品学习资源当 ab1时， 有limfxf0
6、1欢迎下载精品学习资源x0欢迎下载精品学习资源2. 当ab1时， 有limfxf01欢迎下载精品学习资源x0函数 fx 在 x=0 处连续.3. 运算以下函数的导数或微分：欢迎下载精品学习资源（1） yx22 xlog 2 x22 ，求 y欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源答案： y2 x2 x ln 21baxx ln 2欢迎下载精品学习资源（2） ycxd ，求 y欢迎下载精品学习资源答案： yacxd cxc axb d 2ad cxbc d 2欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源（3） y13x5，求 y欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源答案： y3 3x235 2欢迎
7、下载精品学习资源（4） yxxex ，求 y欢迎下载精品学习资源答案： y1exxex = 12x2xexxex欢迎下载精品学习资源（5） yeax sin bx ，求 dy欢迎下载精品学习资源yeax sin bxeax sin bx欢迎下载精品学习资源答案：aeaxsin bxbeaxcosbx欢迎下载精品学习资源 dyeax asin bxeax sin bxbcosbxdxb cosbx欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源1（6） yexxx ，求 dy欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源答案： y1 ex3x1x 22欢迎下载精品学习资源 dy 3x211 ex dx x2欢
8、迎下载精品学习资源（7） ycosxe x2 ，求 dy欢迎下载精品学习资源答案： ysinx x e x 2x2 欢迎下载精品学习资源2=sinx2x2xe x欢迎下载精品学习资源 dysinx2x2xex2 dx欢迎下载精品学习资源（8） ysin n xsin nx ，求 y欢迎下载精品学习资源答案： yn sin n 1 xcos xncosnx欢迎下载精品学习资源（9） yln x1x2 ，求 y欢迎下载精品学习资源答案：y1x2x1x1x2 欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源=11x1x2=x1x 211x2x=1欢迎下载精品学习资源2x1x21x21x欢迎下载精品学习资源（
9、10） （10）cot 113 x 22x欢迎下载精品学习资源y2x，求 yx欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源y答案：1cos2xln 2cos 1x111 x 2x 62欢迎下载精品学习资源1cos2x ln 2x2sin 1x12 x316x5欢迎下载精品学习资源4. 以下各方程中 y 是x 的隐函数，试求 y 或dy(1) 方程两边对 x 求导：2x2yyyxy30欢迎下载精品学习资源2 yx yy2x3欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源所以dyy2x 2y3 dxx欢迎下载精品学习资源(2) 方程两边对 x 求导：欢迎下载精品学习资源cosxy1y exy yxy 4欢迎
10、下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源cos xy所以xexy yy44cosxcosxyy yexyxyyexy欢迎下载精品学习资源cosxyxe5. 求以下函数的二阶导数：欢迎下载精品学习资源（1） yln1x2 ，求 y欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源答案： 1y2x1x2欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源21x 2 2x 2x22x2欢迎下载精品学习资源y221x 1x 2 2欢迎下载精品学习资源21y x 21x 2 31 x 2211 x 22欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源5y3 x 24y 13431 x 24114欢迎下载精品学习资源作业（二）（一）填空题
11、欢迎下载精品学习资源1. 如2 x ln 2f xdx22 x2 xc ， 就f x_ _ _ _ _ _ _ _. _答 案 ：欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源2. sinxdx .答案：sin xc欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源3. 如f xdxF xc ，就xf 1x2 dx.答案：1 F 12x2 c欢迎下载精品学习资源4. 设函数de ln1x 2 dx _ .答案： 0欢迎下载精品学习资源5. 如 Pxdx 101x1t 2dt ，就 P x .答案：11 x2欢迎下载精品学习资源（二）单项挑选题欢迎下载精品学习资源21. 以下函数中，（ D）是 xsinx的原函
12、数欢迎下载精品学习资源22A 1 cosx2B 2cosx2C- 2cosx2D- 1 cosx22. 以下等式成立的是（ C ）欢迎下载精品学习资源A. sinxdxdcosx B lnxdx1d x欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源C 2 x dx1ln 2d2 x D 1dxdx x欢迎下载精品学习资源3. 以下不 定积 分中 ， 常用 分 部积分 法运算 的 是（ C ）2A cos2 x1dx ，B x 1x2 dx C x sin 2xdx Dxdx1x4. 以下定积分运算正确选项（ D）欢迎下载精品学习资源1A 2xdx16B2dx15欢迎下载精品学习资源1C. x 21x
13、3 dx0 Dsin xdx0欢迎下载精品学习资源5. 以下无穷积分中收敛的是（B ）欢迎下载精品学习资源1A1 dx Bx112Cdxx0ex dxC. sinxdx欢迎下载精品学习资源1三解答题1. 运算以下不定积分3 x欢迎下载精品学习资源（1）x3 dx 原式=ex 3 x dx e = eln 33xccex ln 31欢迎下载精品学习资源（2）1x 2xe1dx 答案：原式 = x 22x3x 2 dx欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源1=2x 24 x 23352 x 2c5欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源（3）x 24x2dx 答案：原式 = x2 dx1 x22
14、2xc欢迎下载精品学习资源（4）112 xdx 答案：原式 =1d 1212x 2x1 ln12xc2欢迎下载精品学习资源（ 5 ）x2x2 dx答 案 ： 原 式 = 122x2 d 2x2 欢迎下载精品学习资源= 1 233x 2 2c欢迎下载精品学习资源（6）sinx dx 答案：原式 = 2xsinxdx2cosxc欢迎下载精品学习资源（7）xsinx dx 2欢迎下载精品学习资源答案： +x sin x2- 12cos x2欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源+ 04 sin x2欢迎下载精品学习资源原式=2x cos x24 sin xc2欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资
15、源（8）lnx1dx欢迎下载精品学习资源答案： +ln x11-1xx1欢迎下载精品学习资源 原式=x ln x1xdx x1欢迎下载精品学习资源=xln x111xdx 1欢迎下载精品学习资源=x ln x1xln x1c欢迎下载精品学习资源2. 运算以下定积分2欢迎下载精品学习资源（1）1xdx1欢迎下载精品学习资源1答案：原式 =1xdx x1 dx =2122xx259欢迎下载精品学习资源2112122欢迎下载精品学习资源（2）12 ex2 dx欢迎下载精品学习资源1 x欢迎下载精品学习资源答案：原式 =12 exx2 d 1 =1ex 21ee2欢迎下载精品学习资源1 x2x1欢迎下
16、载精品学习资源（3）e31dx1x1ln x欢迎下载精品学习资源e33答案：原式 =x=e欢迎下载精品学习资源（4）1x12 x cos 2xdx0ln xd 1ln x2 1ln x21欢迎下载精品学习资源答案： +x-1cos 2 x1 sin 2x2欢迎下载精品学习资源+0 原式= 12x sin 2x1 cos2x401 cos2x 24欢迎下载精品学习资源=111442欢迎下载精品学习资源（5）exln1xdx欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源答案： +ln x x欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源- 原式= 121xe1x2 ln xx221 exdx2 1欢迎下载精品
17、学习资源欢迎下载精品学习资源21=e1 x 2 e1 e21欢迎下载精品学习资源（6）241xe044x dx欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源答案：原式 =44 xe x dx0欢迎下载精品学习资源又 +x e x-1-e x+0e x欢迎下载精品学习资源4xe x dx0=xe xx4e05e 41欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源故：原式 =55e 4欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源作业三（一）填空题1. 设 矩 阵 A104532322161， 就 A的 元 素欢迎下载精品学习资源a23 .答案： 3欢迎下载精品学习资源2. 设A, B 均为 3 阶矩阵，且 AB3
18、 ，就2AB T=.欢迎下载精品学习资源答案： 72欢迎下载精品学习资源3. 设A, B 均为 n 阶矩阵，就等式 AB 2A22ABB 2 成立的欢迎下载精品学习资源充分必要条件是 .答案： ABBA欢迎下载精品学习资源4. 设A, B 均为 n 阶矩阵， IB 可逆，就矩阵ABXX 的欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源解 X .答案： IB 1 A欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源5. 设 矩 阵 A100020003， 就 A 1_ _ _ _ _ _. 答 案 ：欢迎下载精品学习资源100A01020013（二）单项挑选题1. 以下结论或等式正确选项（ C ）欢迎下载精品学
19、习资源A 如A, B均为零矩阵，就有AB B 如 ABAC ，且欢迎下载精品学习资源AO ，就 BCC 对 角 矩 阵 是 对 称 矩 阵D 如欢迎下载精品学习资源AO, BO ，就 ABO欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源2. 设A为 34 矩阵， B 为52 矩阵，且乘积矩阵ACB T 有意欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源义，就C T 为（ A ）矩阵欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源A 24B. 42 C 35 D 53欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源3. 设A, B均为 n 阶可逆矩阵，就以下等式成立的是欢迎下载精品学习资源（ C ）欢迎下载精品学习资源A.
20、 AB 1A 1B1，B AB 1A 1B 1欢迎下载精品学习资源C ABBA D ABBA123101023B 1010031234. 以下矩阵可逆的是（ A） A C11 D1100222225. 矩阵A333的秩是（B）444A0 B1 C2 D3三、解答题1. 运算欢迎下载精品学习资源（1） 210531（2） 0210301 = 12035100000欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源（3）125340= 01欢迎下载精品学习资源21231242451221436101322313272. 运算1231242457197245解1221436107120610132231327
21、0473275152=11103214欢迎下载精品学习资源3. 设矩阵 A231111 ， B011123112011，求 AB ；欢迎下载精品学习资源解 由于 ABA B欢迎下载精品学习资源231A111011232112010 12 3 1 22212欢迎下载精品学习资源123123B1120-1- 10011011欢迎下载精品学习资源所以 ABA B200124欢迎下载精品学习资源4. 设矩阵 A21，确定 的值，使r A 最小；欢迎下载精品学习资源1101242 124124欢迎下载精品学习资源解： A21110 100（ ， ）4701414047欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习
22、资源 4 12401400949欢迎下载精品学习资源所以当4时，秩r A 最小为 2；欢迎下载精品学习资源215. 求矩阵 A54532854742112130 的秩；3欢迎下载精品学习资源答案：解：欢迎下载精品学习资源2532158543A17420411231740271520， 17425854253241121740 3 1320 5 2 4 3欢迎下载精品学习资源0956231（ ， ）009275152613 3 02715630271563欢迎下载精品学习资源17420095210000000000欢迎下载精品学习资源所以秩r A=2；欢迎下载精品学习资源6. 求以下矩阵的逆矩阵
23、：欢迎下载精品学习资源（1） A132301111欢迎下载精品学习资源解：132100097310043101答案欢迎下载精品学习资源1A I31321000101011001 3 1欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源1132100111000 333欢迎下载精品学习资源 9010471109393101 4711010939114939100113010237001349001欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源 3 7100113 9010237001141939113欢迎下载精品学习资源所以 A 1237 ；349欢迎下载精品学习资源1363（2）A =421 211：1070
24、10001答案1363100A I421010211001解欢迎下载精品学习资源 7114421211欢迎下载精品学习资源 4 2114021501710741282013114 01801710721152013欢迎下载精品学习资源104118 4100130 8 10182115010271001012001012130 欢迎下载精品学习资源所以 A 1271 ；012欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源357. 设矩阵 A12 , B1223 ，求解矩阵方程 XAB 欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源答案： XBA 1欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源1210A I350
25、1 312100131 112100131欢迎下载精品学习资源 210520131A 15231XBA 1125210233111欢迎下载精品学习资源四、证明题1试证：如可交换；B1, B2 都与 A 可交换，就B1B2 ，B1B2 也与 A欢迎下载精品学习资源证明：AB1B1A，AB2B2 A欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源 A B1B2 AB1AB2B1 AB2 AB1B2 A欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源A B1B2 AB1B2B1 AB2B1B2 AB1 B2 A欢迎下载精品学习资源即 B1B2 ， B1 B2 也与 A 可交换；欢迎下载精品学习资源2. 试证：对于任
26、意方阵A ， AAT ，AAT , AT A 是对称矩欢迎下载精品学习资源阵；证明： AAT TAT AT TATAAAT欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源 AAT T AT T ATAAT欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源 AT AT A T AT TAT A欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源 AAT ，AAT , ATA是对称矩阵；欢迎下载精品学习资源3. 设 A, B 均为 n 阶对称矩阵，就 AB 对称的充分必要条欢迎下载精品学习资源件是： ABBA ；欢迎下载精品学习资源证明：充分性欢迎下载精品学习资源 ATA ， BTB ， AB TAB欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源 AB ABTBT ATBA欢迎下载精品学习资源必要性欢迎下载精品学习资源 ATA ， BTB ， ABBA欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源 AB T BATAT BTAB欢迎下载精品学习资源即AB 为对称矩阵；4 设 A 为 n 阶 对称矩阵 ， B 为 n 阶可 逆矩阵， 且B 1BT ，证明 B 1AB 是对称矩阵；欢迎下载精品学习资源证明： ATA ， B 1BT欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源 B1 AB TBT AT B1 TB 1