《2022年电大经济数学基础1形成性考核册答案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年电大经济数学基础1形成性考核册答案.docx（29页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
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2、xx1,x k,x0 ，在 x020 处连续，就k .答案 1欢迎下载精品学习资源3.曲线 yx +1 在 1,1 的切线方程是 . 答案 :y=1/2X+3/2欢迎下载精品学习资源4. 设函数f x1x 22x5 ，就 fx .答案 2 x欢迎下载精品学习资源5. 设f xx sinx ，就 f .答案 :22欢迎下载精品学习资源二、单项挑选题1. 当 x时，以下变量为无穷小量的是（D ）欢迎下载精品学习资源A ln1xx 212B. C e xsin xD 欢迎下载精品学习资源x1x2. 以下极限运算正确选项（B ）欢迎下载精品学习资源xA. lim1B.xlim1C. limx sin
3、11D. limsin x1欢迎下载精品学习资源x0 xx0xx0xxx欢迎下载精品学习资源3. 设 ylg 2 x ，就 d y（B ）欢迎下载精品学习资源A 1 dx B 2 x1x ln10dx Cln10 xdx D 1 dx x欢迎下载精品学习资源4. 如函数 f x在点 x0 处可导，就 B是错误的欢迎下载精品学习资源A. 函数 f x在点 x0 处有定义Blimf xA ，但 Af x0 欢迎下载精品学习资源xx0C函数 f x在点 x0 处连续D 函数 f x在点 x0 处可微1欢迎下载精品学习资源5. 如A f x1x 2x ，就Bf x1x 2（ B）.11C. D xx欢
4、迎下载精品学习资源三、解答题欢迎下载精品学习资源1. 运算极限本类题考核的学问点是求简洁极限的常用方法；它包括：利用极限的四就运算法就；利用两个重要极限；利用无穷小量的性质 有界变量乘以无穷小量仍是无穷小量利用连续函数的定义；x 23x2（ 1） lim2x1x1分析：这道题考核的学问点是极限的四就运算法就；详细方法是：对分子分母进行因式分解，然后消去零因子，再利用四就运算法就限进行运算 x1 x2= limx21=21x1 x1x1 x1112解：原式 = limx1欢迎下载精品学习资源x 2（ 2） lim25x6欢迎下载精品学习资源x2 x6x8欢迎下载精品学习资源分析：这道题考核的学问
5、点主要是利用函数的连续性求极限；详细方法是：对分子分母进行因式分解，然后消去零因子，再利用函数的连续性进行运算欢迎下载精品学习资源解：原式 = lim x2 x3 = lim x3231欢迎下载精品学习资源x2 x2 x4x2 x4242欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源（ 3） lim1x1欢迎下载精品学习资源x0x分析：这道题考核的学问点是极限的四就运算法就；详细方法是：对分子进行有理化，然后消去零因子，再利用四就运算法就进行运算欢迎下载精品学习资源解：原式 = lim 1x11x1 = lim1x1= lim1=1欢迎下载精品学习资源x 0x 1x1x0 x 1x1x 01x12欢
6、迎下载精品学习资源2 x23 x5（ 4） lim2x3 x2 x4分析：这道题考核的学问点主要是函数的连线性；欢迎下载精品学习资源2235解：原式 = limxxx2432xx20023003欢迎下载精品学习资源（ 5） limsin 3 x欢迎下载精品学习资源x0 sin 5 x分析：这道题考核的学问点主要是重要极限的把握；详细方法是：对分子分母同时除以x，并乘相应系数使其前后相等，然后四就运算法就和重要极限进行运算欢迎下载精品学习资源sin3xlimsin 3x欢迎下载精品学习资源解：原式 = lim3x33x03x313欢迎下载精品学习资源x0 sin5x55limsin 5x515欢
7、迎下载精品学习资源（ 6） lim5xx 24x05x欢迎下载精品学习资源x2 sinx2分析：这道题考核的学问点是极限的四就运算法就和重要极限的把握；解：原式= lim x2 x2lim x2limx2414x2sin x2x2x2sin x2详细方法是：对分子进行因式分解，然后消去零因子，再利用四就运算法就和重要极限进行运算欢迎下载精品学习资源x sin 1xb,x0欢迎下载精品学习资源2. 设函数f xa, sin xxx0 ，x0欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源问：（ 1）当a, b 为何值时，f x 在 x0 处极限存在？欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源（ 2）当a,
8、 b 为何值时，f x 在 x0 处连续 .欢迎下载精品学习资源分析：此题考核的学问点有两点，一是函数极限、左右极限的概念；即函数在某点极限存在的充分必要条件是该点左右极限均存在且相等；二是函数在某点连续的概念；欢迎下载精品学习资源解：（ 1）由于f x 在 x0 处有极限存在，就有欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源limf xlimf x欢迎下载精品学习资源x0x0又lim f xlim x sin 1bb欢迎下载精品学习资源x0x0x欢迎下载精品学习资源limf xlimsin x1欢迎下载精品学习资源x0x0x即b1欢迎下载精品学习资源所以当 a 为实数、 b1 时，f x 在 x
9、0 处极限存在 .欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源（ 2）由于f x 在 x0处连续，就有欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源limf xlimf xf 0欢迎下载精品学习资源x0x0又f 0a ，结合（ 1）可知 ab1欢迎下载精品学习资源所以当 ab1时，f x 在 x0 处连续 .欢迎下载精品学习资源3. 运算以下函数的导数或微分：此题考核的学问点主要是求导数或（全）微分的方法，详细有以下三种：欢迎下载精品学习资源利用导数 或微分 的基本公式利用导数 或微分 的四就运算法就利用复合函数微分法欢迎下载精品学习资源（ 1） yx 22 xlog 2 x22 ，求 y欢迎下载精品学
10、习资源分析：直接利用导数的基本公式运算即可；欢迎下载精品学习资源解： y2 x2xln 21x ln 2欢迎下载精品学习资源（ 2） yaxb，求 ycxd欢迎下载精品学习资源分析：利用导数的基本公式和复合函数的求导法就运算即可；欢迎下载精品学习资源解： yaxb cxd cxaxd 2bcxd acx=d cxaxd 2b cad=cxbc d 2欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源（ 3） y13x5，求 y欢迎下载精品学习资源分析：利用导数的基本公式和复合函数的求导法就运算即可；欢迎下载精品学习资源解： y 3 x15 2 1 3x215 213x53 3x235 2欢迎下载精品学习
11、资源欢迎下载精品学习资源（ 4） yxxex ，求 y欢迎下载精品学习资源分析：利用导数的基本公式运算即可；欢迎下载精品学习资源解： y1 x2 x xe 11 x 2exxex2欢迎下载精品学习资源分析：利用导数的基本公式和复合函数的求导法就运算即可；欢迎下载精品学习资源ax（ 5） yeax sin bx ，求 dy欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源解： y eax sin bxeax sin bxeax axsin bxeaxcosbxbx= aesin bxbeax cos bx欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源dyy dxaeax sin bxbeax cosbxdx欢迎
12、下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源1（ 6） yexxx ，求 dy欢迎下载精品学习资源分析：利用微分的基本公式和微分的运算法就运算即可；1欢迎下载精品学习资源解： y1ex 3 x 2 11ex 1 x33 x 2 12e x312x22 x欢迎下载精品学习资源xdyy dxex 213 x 2 dx2欢迎下载精品学习资源（ 7） ycosx2xe，求 dy欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源分析：利用导数的基本公式和复合函数的求导法就运算x2x 22sinxx2欢迎下载精品学习资源解： ycosxesinxxex 2 xe2x欢迎下载精品学习资源（ 8） ysin n xsin nx
13、 ，求 y欢迎下载精品学习资源分析：利用导数的基本公式和复合函数的求导法就运算欢迎下载精品学习资源解： ysinx n sin nxnsin xn1sin xcosnxnxnsin x n1 cosxncosnx欢迎下载精品学习资源（ 9） yln x1x2，求 y欢迎下载精品学习资源分析：利用复合函数的求导法就运算欢迎下载精品学习资源解： yx1 x1x21x2 x111x211x 2 2 欢迎下载精品学习资源1=1x1x 21 121 1x 2 22xx11x 2x1x21x211x2欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源（ 10） y1cot2x13 x 2x2 x ，求 y欢迎下载精
14、品学习资源分析：利用导数的基本公式和复合函数的求导法就运算欢迎下载精品学习资源sin 111sin 111315欢迎下载精品学习资源解： y2x x 2 x 6 2 2x ln 2sinxx 2x 6026欢迎下载精品学习资源sin 12x ln 21 1 31 x 251 x 6sin 12 x ln 2231 x 251 x 6欢迎下载精品学习资源cos xx26x cos x264. 以下各方程中 y 是 x 的隐函数，试求 y 或 dy此题考核的学问点是隐函数求导法就；欢迎下载精品学习资源（ 1） x 2y 2xy3x1，求 dy欢迎下载精品学习资源解：方程两边同时对x 求导得：欢迎下
15、载精品学习资源x 2 y 2 xy3x1欢迎下载精品学习资源2 x2 yyyxy30yy2 x32 yx欢迎下载精品学习资源d yy dxy2 x3dx2 yx欢迎下载精品学习资源（ 2） sinxyexy4x ，求 y欢迎下载精品学习资源解：方程两边同时对x 求导得：欢迎下载精品学习资源cosxy xyexy xy4 cosxy1y exy yxy 4欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源y cosxyxexy 4cosxyyexy欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源y4cosxycosxyyexy xexy欢迎下载精品学习资源5. 求以下函数的二阶导数：此题考核的学问点是高阶导数的概
16、念和函数的二阶导数欢迎下载精品学习资源（ 1） yln1x2 ，求 y122x欢迎下载精品学习资源解： y1x2 1x 1x2欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源y2x 1x221x 2 12 x0x 2 22x22x 21x2 2欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源（ 2） y1x ，求 y 及 y x1欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源解： y1xx1 x 2 1 x2 1 x 2321 x 212欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源3y1 x 2211 x 2 2513 x 2 22311 x 22253 x 2431 x 2 =14欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习
17、资源（一）填空题经济数学基础作业2欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源1. 如f xdx2 x2 xc ，就f x2x ln 22 .欢迎下载精品学习资源2. sin x dxsin xc .欢迎下载精品学习资源3. 如f xdx deF xc ，就 xf 1x 2 dx21 F 12x 2 c欢迎下载精品学习资源4. 设函数dxln1101x dx01欢迎下载精品学习资源5. 如 P xx1t 2dt ，就P x.1x 2欢迎下载精品学习资源（二）单项挑选题欢迎下载精品学习资源21. 以下函数中，（ D ）是 xsinx的原函数欢迎下载精品学习资源A 1 cosx22B. 2cosx2C
18、. - 2cosx2D. -cosx212欢迎下载精品学习资源2. 以下等式成立的是（C ）1x1x1欢迎下载精品学习资源A sinxdxdcosx B lnxdxd C 2 dx xln 2d2 Ddxdx x欢迎下载精品学习资源3. 以下不定积分中，常用分部积分法运算的是（C ）欢迎下载精品学习资源A cos2x1) dx ， B x 1x2 dx Cx sin 2xdx Dxdx1x 2欢迎下载精品学习资源4. 以下定积分中积分值为0 的是（ D）欢迎下载精品学习资源1A 2xdx162 B dx15 Ccosxdx0 Dsin xdx0欢迎下载精品学习资源115. 以下无穷积分中收敛的
19、是（B）欢迎下载精品学习资源A 1 dx B1x11 dx Cx 20exdx D1sinxdx欢迎下载精品学习资源 三解答题1. 运算以下不定积分3x1x 2欢迎下载精品学习资源（ 1）x dxe3（ 2）dxx1312xx 2欢迎下载精品学习资源解：原式 x dx eln 3 xc1 e解：原式dxx欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源1-x 212x 23x 2 dx欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源12 x234 x 2352 x 2c5欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源（ 3）x24dxx2（ 4）1dx1 2 x欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源解：原式 x2
20、 x2) dx1 x22 xc解：原式11d1 - 2 x欢迎下载精品学习资源x22212 x欢迎下载精品学习资源（ 5） x2 1解：原式2x2 dx2x 2 d2x 2 （6）sinx dx x解：原式2 sin1 ln 12 xc2x dx欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源1 233x2 2c2 cosxc欢迎下载精品学习资源（ 7）xsinx dx 2（ 8）ln x1dx欢迎下载精品学习资源解：原式22x cos xxdcos x2xx解：原式x ln x11xdx x1欢迎下载精品学习资源4 cosd 222xxxln x11 dxx1欢迎下载精品学习资源2 cos24 si
21、nc2xln x1xln x1c欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源2. 运算以下定积分212 e x欢迎下载精品学习资源（ 1）1xdx1（ 2）1 x2 dx欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源解：原式11xdx12x1dx1解：原式12 ex11d x欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源1 1221x 21151 x21 22121xe11欢迎下载精品学习资源22ee2欢迎下载精品学习资源（ 3）e31dx1x 1ln x（ 4）2 x cos 2 xdx0欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源解：原式e31212 1lndln x1x解：原式12xdsin2 x20欢迎下
22、载精品学习资源欢迎下载精品学习资源e312 1ln x1 x sin 2 x22012 sin 2 xd 2 x 4 0欢迎下载精品学习资源4（ 5）22ex ln xdx1cos 2 x240124（ 6）1xe x dx欢迎下载精品学习资源1解：原式1e ln xdx 22 10解：原式44dxxde x 00欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源1 x2 ln x e211e xdx2 14xe x44 e x d x00欢迎下载精品学习资源1 e22121 e21444 4ee14445 5e欢迎下载精品学习资源e14欢迎下载精品学习资源经济数学基础作业3（一）填空题1045欢迎下载
23、精品学习资源1. 设矩阵 A3232162，就 A 的元素1a23 .答案： 3欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源2. 设A, B 均为 3 阶矩阵，且 AB3 ，就2AB T=. 答案：72欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源3. 设A, B 均为 n 阶矩阵，就等式 AB2A22ABB 2 成立的充分必要条件是.答案： ABBA欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源4. 设A, B 均为 n阶矩阵， IB 可逆，就矩阵 ABXX 的解X .答案： IB 1 A欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源5. 设矩阵 A100020003，就 A 1100 .答案： 01020013
24、欢迎下载精品学习资源（二）单项挑选题1. 以下结论或等式正确选项（C）欢迎下载精品学习资源A 如A, B 均为零矩阵，就有AB欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源B 如 ABAC ，且 AO ，就 BC欢迎下载精品学习资源C对角矩阵是对称矩阵欢迎下载精品学习资源D如 AO, BO ，就 ABO欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源2. 设 A 为 34 矩阵， B 为 52 矩阵，且乘积矩阵ACB有意义，就C T 为（ A ）矩阵欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源TA. 24 B 42 C 35D 53欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源13. 设A, B 均为 n阶可逆矩阵，
25、就以下等式成立的是（C ）欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源A AB 1A 1B，B AB 1A 1B1 C ABBA D ABBA欢迎下载精品学习资源4. 以下矩阵可逆的是（ A）123101A 023B101C0031231111D 00222225. 矩阵A333的秩是（B）444欢迎下载精品学习资源2424571972455152436107120610=11102704732732142312，求AB；112322322A10A 0 B 1 C 2D 3三、解答题（ 1）21011=53103250（ 2）021130000003（ 3）1254012= 02运算1112322
26、3211231327解1111123133设矩阵311111， B110解 由于 ABA BA21031111121031122012 3211222所以 ABA B2001. 运算2424543610123123B1120-1- 10011011（留意：由于符号输入方面的缘由，在题4题 7 的矩阵初等行变换中，书写时应把（1）写成；（ 2） 写成；（ 3）写成；）欢迎下载精品学习资源4. 设矩阵 A12421110，确定的值，使r A 最小；欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源925321585431742041123当4 时，r A2 达到最小值；24712412421112 , 33
27、1232解：211100110210144471240140904欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源5. 求矩阵A 的秩；欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源25解： A141532185437420112374211 , 35240233742085435321112317421531241420欢迎下载精品学习资源02709027156352115634332 , 3095210000000000欢迎下载精品学习资源 r A2 ；6. 求以下矩阵的逆矩阵：欢迎下载精品学习资源（ 1） A132301111欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源1110021 3132100解：AI30101031113209710031023 2欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源132011043100321043101413210013201111223100134911221101欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源130581810011301023712 3010237001349001349 A 1113237349欢迎下载精品学习资源13（ 2） A =42632111欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源1363100解：AI42101021100112310014210211030