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1、【人教版】学校数学六年级下册学问点总结【人教版】学校数学六年级下册学问点总结【编者按】 学校六年级的数学就是学校阶段上的最终的数学课！它就是同学们进入中学学好数学的关键； 学完了这一册的学问后, 同学们会建立起“第几列第几行”的概念, 会从习惯上先说“列”后说“行”的习惯, 会用网格图来表示位置等等学问技能；一、目标与要求1、引导同学在熟识的生活情境中初步熟识负数, 能正确地读、写正数与负数;2、使同学初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题, 体验数学与生活的联系;3、使同学熟识圆柱与圆锥 , 把握它们的特点 ; 熟识圆柱的底面、 侧面与高 ; 熟识圆锥的底面与高;4、使同学懂得求圆柱的侧
2、面积与表面积的运算方法, 并会正确运算 ;5、使同学懂得求圆柱、圆锥体积的运算公式, 会运用公式运算体积、容积, 解决有关的简洁实际问题 ;6、使同学懂得比例的意义与基本性质, 能正确判定两个比就是否能组成比例;7、通过引导探究、概括归纳、争论、合作学习, 培育同学抽象概括才能；二、重点、难点1、 负数的意义 ;2、 圆柱的表面积的运算方法与圆柱、圆锥体积的运算公式;3、 圆柱、圆锥体积的运算公式的推导;4、比例的意义与基本性质;5、应用比的基本性质判段两个数能否成比例, 并正确的组成比例；三、学问点归纳总结1、负数 : 负数就是数学术语, 指小于 0 的实数 , 如- 3；2、正数 : 大于
3、 0 的数叫正数 不包括 0如一个数大于零0,就称它就是一个正数；正数的前面可以加上正号“+”来表示；正数有很多个, 其中分正整数, 正分数与正无理数；3、正数的几何意义: 数轴上 0 右边的数叫做正数4、数轴 : 规定了原点, 正方向与单位长度的直线叫数轴；任何正数前加上负号都等于负数；在数轴线上, 负数都在 0 的左侧 , 全部的负数都比自然数小；负数用负号“”标记, 如- 2, - 5、33, - 45, - 0、6 等；全部的实数都可以用数轴上的点来表示；也可以用数轴来比较两个实数的大小；5、数轴的三要素: 原点、单位长度、正方向；6、圆柱 : 以矩形的一边所在直线为旋转轴, 其余三边
4、旋转形成的面所围成的旋转体即 AG矩形的一条边为轴, 旋转 360所得的几何体就就是圆柱；其中 AG 叫做圆柱的轴,AG 的长度叫做圆柱的高, 全部平行于AG 的线段叫做圆柱的母线 ,DA与 DG 旋转形成的两个圆叫做圆柱的底面,DD 旋转形成的曲面叫做圆柱的侧面；27、圆柱的体积: 圆柱所占空间的大小, 叫做这个圆柱体的体积；设一个圆柱底面半径为 r, 高为 h, 就体积 V: V=r h ; 如 S 为底面积 , 高为 h, 体积为 V:V=Sh8、圆柱的侧面积: 圆柱的侧面积=底面的周长 * 高,S 侧=Ch 注:c为 d圆柱的两个圆面叫做底面 又分上底与下底; 圆柱有一个曲面, 叫做侧
5、面 ; 两个底面之间的距离叫做高 高有很多条 ；特点 : 圆柱的底面都就是圆, 并且大小一样；9、圆锥解析几何定义 : 圆锥面与一个截它的平面 满意交线为圆 组成的空间几何图形叫圆锥；10、圆锥立体几何定义 : 以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴, 其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥；该直角边叫圆锥的轴；11 、圆锥的体积 : 一个圆锥所占空间的大小, 叫做这个圆锥的体积；一个圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的1/3 ；依据圆柱体积公式V=ShV=rrh, 得出圆锥体积公式:V=1/3ShS 就是圆锥的底面积,h就是圆锥的高,r就是圆锥的底面半径12 、圆锥体绽开图的绘制:
6、 圆锥体绽开图由一个扇形 圆锥的侧面 与一个圆 圆锥的底面 组成； 如右图 在绘制指定圆锥的绽开图时, 一般知道 a 母线长 与 d 底面直径 13 、圆锥的表面积: 一个圆锥表面的面积叫做这个圆锥的表面积；圆锥的表面积由侧面积与底面积两部分组成；S=R2 n/360+ r 2 或1/2 R 2+r2 此 n 为角度制 , 为弧度制 , =n/18014 、圆柱与圆锥的关系: 与圆柱等底等高的圆锥体积就是圆柱体积的三分之一；体积与高相等的圆锥与圆柱 等低等高 之间 , 圆锥的底面积就是圆柱的三倍；体积与底面积相等的圆锥与圆柱 等低等高 之间 , 圆锥的高就是圆柱的三倍；底面积与高不相等的圆柱圆
7、锥不相等；15 、生活中的圆锥: 生活中常常显现的圆锥有: 沙堆、漏斗、帽子；圆锥在日常生活中也就是不行或缺的；16 、比的意义(1) 两个数相除又叫做两个数的比(2) “ : ”就是比号 , 读作“比”；比号前面的数叫做比的前项 , 比号后面的数叫做比的后项；比的前项除以后项所得的商 , 叫做比值；(3) 同除法比较 , 比的前项相当于被除数 , 后项相当于除数 , 比值相当于商；(4) 比值通常用分数表示 , 也可以用小数表示, 有时也可能就是整数；(5) 比的后项不能就是零；(6) 依据分数与除法的关系 , 可知比的前项相当于分子 , 后项相当于分母 , 比值相当于分数值；17、比的性质
8、 : 比的前项与后项同时乘上或者除以相同的数 0 除外 , 比值不变 , 这叫做比的基本性质；18、求比值与化简比 : 求比值的方法 : 用比的前项除以后项 , 它的结果就是一个数值可以就是整数 , 也可以就是小数或分数；依据比的基本性质可以把比化成最简洁的整数比；它的结果必需就是一个最简比, 即前、后项就是互质的数；19、比例尺 : 图上距离 : 实际距离 =比例尺要求会求比例尺 ; 已知图上距离与比例尺求实际距离; 已知实际距离与比例尺求图上距离；线段比例尺 : 在图上附有一条注有数目的线段, 用来表示与地面上相对应的实际距离；20、按比例安排 :在农业生产与日常生活中, 常常需要把一个数
9、量依据肯定的比来进行安排；这种安排的方法通常叫做按比例安排；方法 : 第一求出各部分占总量的几分之几, 然后求出总数的几分之几就是多少；21、比例的意义 : 比例的意义表示两个比相等的式子叫做比例；组成比例的四个数 , 叫做比例的项；两端的两项叫做外项 , 中间的两项叫做内项；22、比例的性质 : 在比例里 , 两个外项的积等于两个两个内向的积；这叫做比例的基本性质；23、解比例 : 依据比例的基本性质 , 假如已知比例中的任何三项, 就可以求出这个数比例中的另外一个未知项；求比例中的未知项, 叫做解比例；24、成正比例的量 : 两种相关联的量 , 一种量变化 , 另一种量也随着变化 , 假如
10、这两种量中相对应的两个数的比值 也就就是商 肯定 , 这两种量就叫做成正比例的量, 她们的关系叫做正比例关系；用字母表示y/x=k肯定 25、成反比例的量 : 两种相关联的量 , 一种量变化 , 另一种量也随着变化 , 假如这两种量中相对应的两个数的积肯定 , 这两种量就叫做成反比例的量, 她们的关系叫做反比例关系； 用字母表示 x y=k 肯定 26、统计表 : 把统计数据填写在肯定格式的表格内, 用来反映情形、说明问题, 这样的表格就叫做统计表；27、统计组成部分 : 一般分为表特别与表格内两部分；表特别部分包括标的名称, 单位说明与制表日期 ; 表格内部包括表头、横标目、纵标目与数据四个
11、方面；28、统计种类 :单式统计表 : 只含有一个项目的统计表；复式统计表 : 含有两个或两个以上统计项目的统计表；百分数统计表 : 不仅说明各统计项目的详细数量, 而且说明比较量相当于标准量的百分比的统计表；29、统计表制作步骤 :(1) 搜集数据(2) 整理数据 : 要依据制表的目的与统计的内容, 对数据进行分类；(3) 设计草表 : 要依据统计的目的与内容设计分栏格内容、分栏格画法, 规定横栏、竖栏各需几格 , 每格长度；(4) 正式制表 : 把核对过的数据填入表中, 并依据制表要求 , 用简洁、明确的语言写上统计表的名称与制表日期；30、统计图 : 用点线面积等来表示相关的量之间的数量
12、关系的图形叫做统计图；31、条形统计图(1) 用一个单位长度表示肯定的数量, 依据数量的多少画成长短不同的直条, 然后把这些直线按肯定的次序排列起来；(2) 优点 : 很简洁瞧出各种数量的多少；留意: 画条形统计图时 , 直条的宽窄必需相同；(3) 取一个单位长度表示数量的多少要依据详细情形而确定(4) 复式条形统计图中表示不同项目的直条, 要用不同的线条或颜色区分开, 并在制图日期下面注明图例；(5) 制作条形统计图的一般步骤:a) 依据图纸的大小 , 画出两条相互垂直的射线；b) 在水平射线上 , 适当安排条形的位置 , 确定直线的宽度与间隔；c) 在与水平射线垂直的深线上依据数据大小的详
13、细情形, 确定单位长度表示多少；d) 依据数据的大小画出长短不同的直条, 并注明数量；32、折线统计图(1) 用一个单位长度表示肯定的数量, 依据数量的多少描出各点, 然后把各点用线段顺次连接起来；(2) 优点 : 不但可以表示数量的多少, 而且能够清晰地表示出数量增减变化的情形；留意 : 折线统计图的横轴表示不同的年份、月份等时间时, 不同时间之间的距离要依据年份或月份的间隔来确定；(3) 制作折线统计图的一般步骤:a) 依据图纸的大小 , 画出两条相互垂直的射线；b) 在水平射线上 , 适当安排折线的位置 , 确定直线的宽度与间隔；c) 在与水平射线垂直的深线上依据数据大小的详细情形, 确
14、定单位长度表示多少；d) 依据数据的大小描出各点, 再用线段顺次连接起来, 并注明数量；33、扇形统计图(1) 用整个圆的面积表示总数, 用扇形面积表示各部分所占总数的百分数；(2) 优点 : 很清晰地表示出各部分同总数之间的关系；(3) 制扇形统计图的一般步骤:a) 先算出各部分数量占总量的百分之几；b) 再算出表示各部分数量的扇形的圆心角度数；c) 取适当的半径画一个圆 , 并依据上面算出的圆心角的度数, 在圆里画出各个扇形；d) 在每个扇形中标明所表示的各部分数量名称与所占的百分数, 并用不同颜色或条纹把各个扇形区分开；扩展资料1、负数的由来 : 人们在生活中常常会遇到各种相反意义的量；
15、比如, 在记账时有余有亏; 在运算粮仓存米时, 有时要记进粮食, 有时要记出粮食；为了便利 , 人们就考虑了相反意义的数来表示；于就是人们引入了正负数这个概念, 把余钱进粮食记为正, 把亏钱、出粮食记为负；可见正负数就是生产实践中产生的；2、负数的应用: 负数可以广泛应用于温度、楼层、海拔、水位、盈利、增产/ 减产、支出 / 收入、得分 / 扣分等等的这些方面中3、负数加减乘除的运算法就:+: 负数 1+ 负数 2= | 负数 1+负数 2|= 负数负数 +正数 =符号取肯定值较大的加数的符号, 数值取“用较大的肯定值减去较小的肯定值”的所得值 : 负数 1 负数 2=负数 1+| 负数 2|
16、=负数 1 加上负数 2 的相反数 , 再按负数加正数的方法算负数正数 = | 正数 +负数 |= 负数 异号两数相减, 等于其肯定值相加 : 负数 1负数2=| 负数 1负数2| =正数负数正数= | 正数负数 | = 负数 : 负数 1负数2=| 负数 1负数2| =正数负数正数= | 负数正数 | = 负数总得来说 , 就就是同数相除等于正数, 异数相除等于负数；4、正数与正整数的区分正数包括 : 正整数、正分数 包括正小数 ； 且正数不包括0辨析 :零 0 既不就是正数, 也不就是负数, 它就是正、 负数的界限, 表示“基准”的数,零不就是表示“没有” , 它表示一个实际存在的数量、正
17、整数、负整数、正分数、负分数与零 0 统称有理数；意义(1) 从原点动身朝正方向的射线 正半轴 上的点对应正数 , 相反方向的射线 负半轴 上的点对应负数, 原点对应零；(2) 在数轴上表示的两个数 , 正方向的数大于负方向的数；(3) 正数都大于 0, 负数都小于 0, 正数大于一切负数；注: 单位长度就就是指取适当的长度作为单位长度, 比如可以取 2m作为单位长度“ 1”, 那么 4m 就表示 2 个单位长度；5、直圆柱 : 直圆柱也叫正圆柱、圆柱, 可以瞧成就是以矩形的一边所在直线为轴、其余各边绕轴旋转而成的曲面所围成的几何体；6、圆锥的其它概念(1) 圆锥的高 : 圆锥的顶点到圆锥的底面圆心之间的距离叫做圆锥的高 ;(2) 圆锥的侧面积 : 将圆锥的侧面沿母线绽开 , 就是一个扇形 , 这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长 , 而扇形的半径等于圆锥的母线的长、 圆锥的侧面积就就是弧长为圆锥底面的周长 * 母线 /2; 没绽开时就是一个曲面；(3) 圆锥的母线 : 圆锥的侧面绽开形成的扇形的半径、底面圆周上点到顶点的距离；圆锥有一个底面、一个侧面、一个顶点、一条高、很多条母线, 且侧面绽开图就是扇形；7、圆锥的三视图:圆锥三视图就是观测者从三个不同位置观看而画出的图形；其主视图与侧视图均为等腰三角形, 俯视图就是一个圆与圆心；