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1、名师总结优秀学问点五年级上册数学学问点一、小数的乘法（1） ）小数乘法运算法就：先按整数乘法算出积,再给积点上小数点；看因数中一共有几位小数,就从积的右边起（或个位）数出几位,点上小数点；当乘得的积的小数位数不够时,要在前面用0 补足,再点小数点；（2） ） 一个数（ 0 除外）乘大于 1 的数时,积比原先的数大；一个数（ 0 除外）乘小于 1 的数时,积比原先的数小；一个因数扩大多少倍,另一个因数缩小相同的倍数,积不变；一个因数不变,另一个因数扩大（缩小）多少倍,积也扩大（缩小）多少倍；（3） ）四舍五入 后的数字末尾的 0 不能去掉；小数 4.7“四舍五入”前的最大两位小数是4.74 ,最
2、小是 4.65（4） ）简便运算 ：运算定律乘法交换律： a b=ba乘法结合律： a b c=a b c乘法安排律： ab+c=a b+ac 254=100,1258=1000（5） ）小数的四就运算次序 跟整数是一样的；先乘除,后加减,有括号,先算括号里面的；连乘,连加按从左到右的次序运算；二、小数的除法（1） ）小数除以整数的运算方法：按整数除法的方法去除；商的小数点要和被除数的小数点对齐；假如整数部分不够除,商0,点上小数点；假如有余数,要添 0 再除；（2） ）一个数除以小数的算理一看- - 看除数中一共有几位小数； 二移- 把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数,使除数变成整
3、数,当被除数的位数不足时,用“0”补足；三算 - 依据除数是整数的小数除法的方法运算；,（3） ） 被除数和除数同时扩大（缩小）相同的倍数,商不变；被除数扩大（缩小）多少倍,除数不变,商扩大（缩小）多少倍；被除数不变,除数扩大（缩小）多少倍,商缩小（扩大）多少倍；（4） ）商的近似数小数除法所得的商可以依据需要用 “四舍五入” 法保留肯定的小数位数,求商的近似数；运算钱数 ,保留两位小数,表示运算到分；保留一位小数,表示运算到角；（5） ）循环小数一个数的小数部分, 从某一位起, 一个数字或者几个数字依次不断重复显现,这样的小数叫做循环小数 ；像 5.3333 和 7.14545 都是循环小数
4、；一个循环小数的小数部分, 依次不断重复显现的数字, 叫做这个循环小数的 循环节；例如：5.3333 的循环节是 3；简便记法 5.3333 可以记做 -7.14545可以记做 -小数部分的位数是有限的小数,叫做 有限小数 ；例如： 0.9375 是一个有限小数；小数部分的位数是无限的小数,叫做 无限小数 ；例如, 0.2142854142857就是一个无限小数 .循环小数肯定是无限小数,无限小数不肯定是循环小数；（6） ） 解决问题在解决实际问题中,依据实际需要取商的近似数,用（去尾法,进一法） 例如：装水或装油等用进一法,做衣服,包装礼盒用去尾法；7、求近似数的方法一般有三种：四舍五入法：
5、求一个数的近似数,主要是看它省略的最高位上的数,是小于5,大于 5 仍是等于 5；假如省略的尾数最高位上的数是4 或比 4 小,把尾数都舍去；假如省略的尾数最高位上的数是 5 或比 5 大,把尾数省略后向前一位进一；进一法：在实际问题中,有时把一个数的尾数省略后,不管位数最高位商的数是几,都要向 它的前一位进 1；如：把 400 千克粮食装进麻袋,假如每条麻袋只能装75 千克,至少需要几条麻袋？由于 40075=5.33就是说, 400 千克粮食装 5 条麻袋仍余 25 千克,这 25 千克仍需要用一条麻袋来装,所以一共需要6 条麻袋；即： 40075=5.33 6（条）这种求近似数的方法,叫
6、做进一法；去尾法：在实际问题中,有时把一个数的尾数省略后,不管位数最高位商的数是几,都不需 要向它的前一位进 1；如：把 200 张纸订成每本 12 张的本子,可以订成多少本？由于20016=16.66 ,就是说,22 张纸订成 16 本仍余 8 章,依据题里的要求, 12 张纸才能订成一本, 余下的 8 张纸不能订成有 12 张纸有本子,所以一共只能订成 16 本；即： 200 16=16.66 16（本）这种求近似数的方法,叫做去尾法；三、简易方程（ 1）用字母表示数,用字母表示运算定律,用字母表示公式用字母表示 运算定律 , 简明易记,便于应用；在含有字母的是式子里,字母中间的 乘号可以
7、记作“”,也可以省略不写；省略乘号时一般把数字写在前面 例如： 4a=4a公式:长方形的面积 s=ab长方形的周长 c=2a+b正方形的面积 s=a2 读作 a 的平方, a2=aa正方形的周长 c=4a2 用字母表示单位长度单位千米 km米 m分米 dm厘米 cm毫米 mm面积单位平方千米 km2平方米 m2平方分米 dm2平方厘米 cm2平方毫米 mm2质量单位吨 t千克 kg克 g（3） ）解简易方程含有未知数的等式叫做 方程；使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解；求方程解的 过程叫做解方程；例： x=6 是方程 4+x=10 的解；方程的基本性质： 方程两边同时加上或减去同一个数
8、,左右两边仍旧相等；方程两边同时乘或除以同一个数（ 0 除外）,方程左右两边仍旧相等；等式的性质： 加数+加数=和；加数 =和- 另一个加数；被减数- 减数=差；被减数 =差+减数；减数 =被减数差； 因数因数 =积；一个因数 =积另一个因数；被除数除数 =商；被除数 =除数商；除数 =被除数商；解方程 4x=3 93x-6=1822.8+x=10.419x-3x=32.16解决问题： 步骤：分析,列数量关系；设未知数；列方程；解方程；答；常用数量关系：华氏温度 =摄氏温度 1.8+32成年男子的标准体重 =身高 105路程=时间速度总价=单价数量工作总量 =工作时间工作效率四、多边形的面积平
9、行四边形 的面积=底高字母公式： S=aha=Shh=Sa三角形的面积 =底高 2字母公式： S=ah 2a=2Shh=2S a梯形的面积=（上底+下底）高 2字母公式： S=（ a+b）h2h=2Sa+ba=2Sh-bb=2S h-a组合图形 的面积同底同高的三角形 面积相等 ,但周长和外形不肯定相同 ；直角三角形的面积 等于两条直角边长度乘积的一半 . 同底同高的三角形面积是平行四边形面积的一半； 两条平行线间距离相等； 在两条平行线间可以画出很多个面积相等的三角形；面积单位换算 1m 2=100dm2=10000cm2 1 公顷=10000m21km2=100 公顷=1000000m21
10、dm2=100cm2=10000mm2 1cm 2=100mm2把一个长方形框拉成平行四边形,周长不变,高变短了,面积变小了；五、统计与可能性中位数的求法 ：把一组数据 按大小次序（从大到小或者从小到大）排列 ,当数据个数是单数是最中间的数就是中位数；当数据个数是双数时 最中间两个数的平均数 （两数相加 2）就是中位数；中位数的优点 是不受偏大或偏小数据的影响 , 有时（当一组数据中有 偏大或者偏小 的数时）用它代表全体数据的一般水平更合适；密铺：圆形,正五边形不行以密铺；长方形,正方形,三角形,平行四边形,等腰梯形,正六边形可以密铺；拼接点处各角度数和为 360六、数学广角1. 数不仅可以用来表示数量和次序,仍可以用来编码；用数字编码有着重大的意义：有序、好统计、不重复2. 拨打长途 电话都要先拨 区号：北京市 010天津市 020甘肃省 兰州市 09313. 车牌号码：甘 A 53439是甘肃省兰州市的车（甘 表示车辆所在的省,自治区,直辖市字母 A 表示车辆所在的城市）4. 邮政编码的含义：前两位代表省（自治区、直辖市） 第三位代表邮区,第四位代表所在邮区的县（市）最终两位数代表投递区； 如： 73 0 2 07