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1、精品学习资源绝密启封并使用完毕前2021 年一般高等学校招生全国统一考试（湖南卷）数学（文史类）一、挑选题：本小题共 8 小题，每道题 5 分，共 40 分.在每道题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的.欢迎下载精品学习资源1. 复数2等于1i欢迎下载精品学习资源A. 1+IB. 1-iC. -1+iD. -1-i2. 以下命题中的假命题是欢迎下载精品学习资源A. xR,lg x0 B.x R, tan x1欢迎下载精品学习资源3xC.xR, x0D.xR,203. 某商品销售量 y（件）与销售价格x（元 /件）负相关，就其回来方程可能是A.y10 x200 B.y10x200C.y10x
2、200D.y10x200欢迎下载精品学习资源4. 极坐标 pcos和参数方程x1ty 2t（ t 为参数）所表示的图形分别是欢迎下载精品学习资源A. 直线、直线 B. 直线、圆 C. 圆、 圆 D. 圆、直线欢迎下载精品学习资源5. 设抛物线y28x 上一点 P 到 y 轴的距离是 4，就点 P 到该抛物线焦点的距离是欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源A. 4B. 6C. 8D. 126. 如非零向量 a， b 满意 |a | | b |,2 ab bA. 30 0B.60 0C. 1200 D. 15000 ，就 a与 b 的夹角为欢迎下载精品学习资源7. 在 ABC 中，角 A ，
3、B， C 所对的边长分别为a，b， c，如 C=1 20， c=2 a，就A. a bB.a bC. a bD.a 与 b 的大小关系不能确定欢迎下载精品学习资源8. 函数 y=ax 2+ bx 与 y=log b| |ax ab 0， | a | | b |在同始终角坐标系中的图像可能是欢迎下载精品学习资源二、填空题：本大题共7 小题，每道题5 分，共 35 分，把答案填在答题卡中对应的题号后的横线上；9.已知集合 A=1,2,3 ， ， B=2 ，m，4 ， A B=2,3 ，就 m=10. 已知一种材料的正确加入量在 100g 到 200g 之间，如用0.618 法支配试验，就第一次试点
4、的加入量可以是 g11. 在区间 -1,2 上立即取一个数 x，就 x 0,1的概率为；12. 图 1 是求实数 x 的肯定值的算法程序框图，就判定框中可填13. 图 2 中的三个直角三角形是一个体积为 20cm2 的几何体的三视图，就h= cm14. 如不同两点 P,Q 的坐标分别为（ a， b），（ 3-b，3-a），就线段PQ 的垂直平分线l 的斜率为欢迎下载精品学习资源,圆（ x-2） 2+（ y-3） 2 =1 关于直线对称的圆的方程为；欢迎下载精品学习资源15. 如规定 E=a a .a的子集a a., a为 E 的第 k 个子集，其中k= 2k12k 212kn 1 ，就欢迎下载
5、精品学习资源1, 210k1k2kn欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源（1）a1, a3是 E 的第 个子集；欢迎下载精品学习资源（2） E 的第 211 个子集是 三、解答题：本大题共6 小题，共 75 分，解答应写出文字说明、说明过程或演算步骤；16. （本小题满分 12 分）欢迎下载精品学习资源已知函数f xsin 2x2sin 2 x欢迎下载精品学习资源（ I）求函数 f x 的最小正周期；欢迎下载精品学习资源II求函数f x 的最大值及f x 取最大值时 x 的集合；欢迎下载精品学习资源17. （本小题满分12 分）为了对某课题进行争论，用分层抽样方法从三所高校A,B,C的相关
6、人员中，抽取如干人组成争论小组、有关数据见下表（单位：人）（ I）求 x,y ；（ II）如从高校 B 、C 抽取的人 中选 2 人作专题发言，求这二人都来自高校C 的概率；18.（本小题满分 12 分）欢迎下载精品学习资源如下列图，在长方体ABCDA1B1C 1D1 中， AB=AD=1 ， AA 1=2， M 是棱 CC 1 的中点欢迎下载精品学习资源（）求异面直线A 1M 和 C1D1 所成的角的正切值；（）证明：平面ABM 平面 A 1B 1M 1欢迎下载精品学习资源19.（本小题满分 13 分）为了考察冰川的融解状况，一支科考队在某冰川山上相距8Km 的 A 、B 两点各建一个考察基
7、地，视冰川面为平面形，以过A 、B 两点的直线为 x 轴 ，线段 AB 的垂直平分线为y 轴建立平面直角坐标系（图4）；考察范畴到 A 、B 两点的距离之和不超过10Km 的区域；（I）求考察区域边界曲线的方程：欢迎下载精品学习资源（II ）如图 4 所示，设线段P1P2是冰川的部分边界线（不考虑其他边界），当冰川融解时，边界线欢迎下载精品学习资源沿与其垂直的方向朝考察区域平行移动，第一年移动0.2km ，以后每年移动的距离为前一年的2 倍；问：经过多长时间，点A 恰好在冰川边界线上？20.（本小题满分 13 分） 给出下面的数表序列：欢迎下载精品学习资源其中表 n（ n =1,2,3）有 n
8、 行，第 1 行的 n 个数是 1,3,5，2n-1，从第 2 行起，每行中的每个数都等于它肩上的两数之和；（I）写出表 4，验证表 4 各行中数的平均数按从上到下的次序构成等比数列，并将结论推广到表n（ n3）（不要求证明）；（ II ）每个数列中最终一行都只有一个数，它们构成数列1,4,12，记此数列为欢迎下载精品学习资源b求和： b3b4bn 2欢迎下载精品学习资源nb bb bb b1 22 3n n 121（本 小题满分 13 分）a欢迎下载精品学习资源已知函数f xxax1ln x15a, 其中 a0,且 a -1.欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源（）争论函数f x 的单调
9、性；欢迎下载精品学习资源332x欢迎下载精品学习资源2x3a x6 ax 4 a6 a e, x 1欢迎下载精品学习资源（）设函数g x x , x 1（ e 是自然数的底数）；是否存在欢迎下载精品学习资源e f a，使 g x 在a,-a上为减函数？如存在，求a 的取值范畴；如不存在，请说明理由；欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源欢迎下载