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1、精品学习资源试验三 MATLAB在电路中的应用1. 利用 MATLAB完成第五章以下习题：15.1解：1建模对于题 5.1 图，电阻编号为从左至右，依次为： R1=10， R2=10， R3 =4；列写网孔方程电流方向为图中所标的 i 1、i2 方向R1+R2i 1 + R2i2 = us1 us2 R2i1 + R2+R3i 2 = us2us3 列写矩阵方程为： AI=Bus欢迎下载精品学习资源RRRi110us1欢迎下载精品学习资源其中， A122， I1， B， usus欢迎下载精品学习资源2R2R2R3i2011us3欢迎下载精品学习资源所求 i1、i2、i3 分别为： i1=I1
2、，i2=I2， i3= i 1+ i 22程序clear,close allR1=10;R2=10;R3=4;us1=12;us2=12;us3=6;%为给定元件赋值a11=R1+R2;a12=R2;%将系数矩阵各元素赋值a21=R2;a22=R2+R3;b11=1;b12=-1;b13=0; b21=0;b22=-1;b23=-1;us=us1,us2,us3;% 电源矩阵A=a11,a12,a13;a21,a22,a23;% 列出系数矩阵 A B=b11,b12,b13;b21,b22,b23;I=AB*us;%I=i1;i2i1=I1,i2=I2,i3=i1+i2,% 解出所求变量25.
3、4解：1建模对于题 5.4 图，电阻编号为从左至右，从上至下，依次为：R1=1，R2=1，R3=2，R4=2，R5=1；列写网孔方程三个电流方向均为顺时针方向R2+R3i 1 -R2i 2 R3i 3 = - 2u1- R2i1 + R1+R2+R3i2 R4i 3 = 02- R3i1 R4i2+ R3+R4+R5i 3 = - us3欢迎下载精品学习资源其中， u =i2 i3R44将4式代入 1式整理得R2+R3+2R4i 1 - R2i 2 R3+2R4i 3 = 01列写矩阵方程为： AI=Bus欢迎下载精品学习资源R2R32 R4R2R32R4i10欢迎下载精品学习资源其中，AR2
4、R3R1R2R3 R4R4R3R4， Ii2， B0，R5i31欢迎下载精品学习资源所求 i、u 分别为： i= i2- i 1=I2-I1 ， u =i2 i 3R4=I2-I3R 42程序clear,close allR1=1;R2=1;R3=2;R4=2;R5=1;us=5;% 为给定元件赋值a11=R2+R3+2R4;a12=-R2;a13=-R3-2R4;% 将系数矩阵各元素赋值a21=-R2;a22=R1+R2+R3;a23=-R4;a31=-R3;a32=-R4;a33=R3+R4+R5; b1=0;b2=0;b3=-1;A=a11,a12,a13;a21,a22,a23;a31
5、,a32,a33;% 列出系数矩阵 A B=b1;b2;b3;%列写矩阵方程为： AI=BusI=AB*us;% I=i1;i2;i3i1=I1;i2=I2;i3=I3;i=I2-I1,u=I2-I3*R4,% 解出所求变量35.9解：1建模对于题 5.9 图，电阻编号为从左至右，依次为： R1=4，R2=6， R3=3；在 a、b 端假设一电流源ia，电流方向为由 b 至 a，a、b 间电压为 uab，方向为上正下负，假设左网孔电流为ic，为顺时针方向，列写网孔方程：R1+R2ic + R2ia = 2i11R2ic + R2+R3ia = uab2仍可列出方程： ic + ia = i13
6、由于 ia 为假设电流，故将 ia 项移至等号右边，得： R1+R2ic - 2i1 = - R2 iaR2ic - uab = - R2+R3ia ic -i 1 = - ia欢迎下载精品学习资源列写矩阵方程为： Ax=Bia欢迎下载精品学习资源其中，R1R2AR22001 ，icxi1R2， BR2R3，欢迎下载精品学习资源110uab1此时，任意假设一个电流值 ia，对应的电压值 uab=x3，就输入电阻 Rin=uab/ia2程序clear,close allR1=4;R2=6;R3=3;% 为给定元件赋值a11=R1+R2;a12=-2;a13=0;% 将系数矩阵各元素赋值a21=R
7、2;a22=0;a23=-1; a31=1;a32=-1;a33=0;b1=-R2;b2=-R2-R3;b3=-1;A=a11,a12,a13;a21,a22,a23;a31,a32,a33;% 列出系数矩阵 A B=b1;b2;b3;%列写矩阵方程为： Ax=Biaia=2;% 任意假设一个 ia 值x=AB*ia;%x=ic;i1;uabRin=x3/ia;% 解出所求变量45.10解：1建模对于题 5.10 图，电阻编号为从左至右，依次为： R1=6， R2=3；在 a、b 端假设一电流源 ia， 电流方向为由 b 至 a，a、b 间电压为 uab，方向为上正下负，列写节点电压方程：ua
8、b- us/R1+uab/ R2=3i1+ia1仍可列写方程： uab- us/ R1=- i12由于 ia 为假设电流， us 为已知电压源，故将 ia、us 项移至等号右边，得： R1+ R2uab- 3 R1R2i 1 = R1R2ia+ R2usuab+ R1i1 = us列写矩阵方程为： Ax=By欢迎下载精品学习资源R1R23R1R2uabR1R2R2ia欢迎下载精品学习资源其中， A1， xR1i1， B， y01us欢迎下载精品学习资源当 us=6，ia=0 时， a、b 间开路电压 Uoc=uab=x1当 us=0，ia=1 时， a、b 间电压 uab=ia*Req=Req
9、=x12程序欢迎下载精品学习资源clear,close allR1=6;R2=3;% 为给定元件赋值a11=R1+R2;a12=-3R1*R2;% 将系数矩阵各元素赋值a21=1;a22=R1;b11=R1*R2;b12=R2; b21=0;b22=1;A=a11,a12;a21,a22;% 列出系数矩阵 AB=b11,b12;b21,b22;% 列出系数矩阵 B% 列写矩阵方程为： Ax=By% 当 us=6，ia=0 时， a、b 间开路电压 Uoc=x1 y=0;6;x=AB*y;%x=uab;i1Uoc=x1,% 解出所求变量% 当 us=0，ia=1 时， a、b 间电压 uab=i
10、a*Req=Req=x1 y=1;0;x=AB*y;% x=uab;i1Req=x1,% 解出所求变量55.12解：1建模对于题 5.12 图，电阻编号为从左至右，依次为： R1=3，R2 =6，R3 =4；去掉 RL，在 RL 处接入外加电流源 ia，方向由下至上，此时图中有两个节点，左节点为 U1，右节点为 U2即 RL 上电压，方向为上正下负，列写节点电压方程：U1-us/ R1+U1/ R2+U1-U2/ R 3+0.5u1=01U2-U1/ R 2=0.5u1+ia2仍可列写方程： U1=u13由于 ia 为假设电流， us 为已知电压源，故将 ia、us 项移至等号右边，得：R2R
11、3+ R1R3+ R1R2U1- R1R2 U2+0.5 R1R2R3u1= R2R3 us U2- U1- 0.5R2u1= R2ia列写矩阵方程为：Ax=ByR2R3R1R3R1R2R1R20.5R1R2 R3U 1R2R30其中， A110.5 R2， xU 2， B0R2， y101u100U1- u1=0us ia欢迎下载精品学习资源当 us=5，ia=0 时， RL 处开路电压 Uoc=x2当 us=0，ia=1 时， RL 处电压 UL=ia*Req=Req=x22程序clear,close allR1=3;R2=6;R3=4;% 为给定元件赋值a11=R2*R3+R1*R3+R
12、1*R2;a12=-R1*R2;a13=0.5R1*R2*R3;% 将系数矩阵各元素赋值a21=1;a22=-1;a23=-0.5R2;a31=1;a32=0;a33=-1; b11=R2*R3;b12=0; b21=0;b22=R2; b31=0;b32=0;A=a11,a12,a13;a21,a22,a23;a31,a32,a33;% 列出系数矩阵 AB=b11,b12;b21,b22;b31,b32;% 列出系数矩阵 B% 列写矩阵方程为： Ax=By% 当 us=5，ia=0 时， RL 处开路电压 Uoc=x2 y=5;0;x=AB*y;% x=U1;U2;u1Uoc=x2,% 解出
13、所求变量% 当 us=0，ia=1 时， RL 处电压 UL=ia*Req=Req=x2 y=0;1;x=AB*y;% x=U1;U2;u1Req=x2,% 解出所求变量PLmax=Uoc2/4*Req65.13解：1建模此电路为一阶动态电路，可采纳三要素法求解；对于题 5.13 图，电阻编号为从左至右， 依次为：R1=3，R2=5；电容电压初始为 0，依据图 5.13， 稳态时 Ucf 为 R1 上电压加上 2i1，稳态时 i 1f 等于电流源电流；等效电阻 Req：从电容两端向左看，原电流源开路，假设流经等效电阻的电流为ieq，就 Req=ieq*R1+R2+2ieq/ieq2程序clea
14、r,close allR1=3;R2=5;Is=2;C=0.1;Ku=2;is=2;% 给出原始数据欢迎下载精品学习资源i1f=is; Ucf=i1f*R1+2*i1f Uc0=0;% 求等效电阻时，假设ieq=3ieq=3;Req=ieq*R1+R2+Ku*ieq/ieq;T=Req*Ct=0:0.01:20;%时间常数Uct=Ucf+Uc0-Ucf*exp-t/T;%三要素法求解% 上式化简即 Uct=101-exp-th=plott,Uct;axis0,20,0,Ucf+1%绘 Uct 图grid onseth,linewidth,3%加大线宽2. 用 MATLAB描述以下连续函数 t
15、在 010 之间1在 t=5 处的单位冲激函数；2在 36 之间为 1，其余各处为 0 的单位矩形函数解：clear, close all t0=0;tf=10;dt=0.005;t1=5;t=t0:dt:tf;% 1单位脉冲信号 ,% 在 t1t0t1tf 处有一连续时间为 dt,面积为 1 的脉冲信号 ,其余时间均为零；t=t0:dt:tf;st=lengtht;n1=floort1-t0/dt;%求 t1 对应的样本序号x1=zeros1,st;%把全部信号先初始化为零x1n1=1/dt;%给出 t1 处的脉冲信号subplot2,1,1,stairst,x1,grid%绘图，留意为何用
16、 stairs命令axis0,10,0,1.1/dt% 2单位矩形信号，% 信号从 t0 到 tf，在 t1t0 t1t2 前为 0， t1 到 t2 处为 1,t1 到 tf 为 0欢迎下载精品学习资源%程序前几句即求 t,st,n1 的语句与上同，只把 x1 处改为 x2 t0=0;tf=10;dt=0.005;t1=3;t2=6;t=t0:dt:tf;t=t0:dt:tf;st=lengtht;n1=floort1-t0/dt;% 求 t1 对应的样本序号n2=floort2-t0/dt;% 求 t1 对应的样本序号x2 = zeros1,n1-1,ones1,n2-n1,zeros1,st-n2+1;%产生阶跃信号subplot2,1,2,stairst,x2,grid% 绘图axis0,10,0,1.1欢迎下载