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1、精品学习资源学问归纳一、对数1. 由定义知：a b对数与对数函数N . ba0 ， a1， N0 欢迎下载精品学习资源2. 指数式与对数式的互换abN指数式对数式a bNlog a Nb例： .设 x, y, z0,且 3 x4 y6z ,求证 : 1x12 y1;z3.性质： 1负数和零没有对数；21 的对数为；即 a013 底的对数为；即 a1a4abN .b log a N , 4运算法就：例： 1lg22 lg2lg5 lg5.2设函数 fx |lgx| ，假设 0afb ，证明： ab0， a 1 x0图像性质定义域值域过定点单调性注： 1.底数互为倒数的两个对数函数的图象关 对称
2、.2.a1 时，底数越 ，图像越靠近，当 0 a 1 时，底数越 ，图像越靠近，三、应用1. 数形结合log 2 x1alog a x 2log a1 x30例：1已知， 0a1，就 x1、 x2、x3 的大小关系是 log 1 x22已知函数fx，就方程 1 x2 |fx|的实根个数是 A 1B 2C 3D 2006例：求以下函数的定义域、值域：21 y2x11;4 ylog 13x 24x5lg22设 fx 1xa是奇函数，就使 fx0 的 x 的取值范畴是 A 1,0B 0,1C ， 0D ， 0 1， 欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源例：1求函数 ylog x2123x18 的
3、单调减区间欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源2已知 fx log 422x3 x，欢迎下载精品学习资源(1) 求函数 fx的单调区间；(2) 求函数 fx的最大值，并求取得最大值时的x 的值欢迎下载精品学习资源一、挑选题2ex 1x02. 已知函数 fx x，假设 fa1，就实数 a欢迎下载精品学习资源2x 02A 1B.2C 1 或 2D 1 或23. 假设关于 x 的方程 9x 4 a 3x 4 0 有解，就实数 a 的取值范畴是 A ， 80 ， B ， 4C 8,4D ， 84. 文设 alog0.8 ， b log0.9， c，就 a、b、c 的大小次序是 A abcB bca
4、CbacD cba5. 文函数 fx ln|x 1|的图象大致是欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源6 文已知函数fx是以2 为周期的偶函数，且当x 1，就 flog 2x 0,1 时， fx 210的值为3A. 58B.55C 857. 设 0ab1，且 a b1，给出以下结论： log2b a2；D 3欢迎下载精品学习资源ba log2a1； log 2 ba1，函数 fx logax 在区间 a,2a 上的最大值与最小值之差为A.2B 2C 22D 41，就 a 等于 2欢迎下载精品学习资源9已知函数 yfx xR 满意 fx 2 fx，且当 x 1,1 时， fx x2 ，就 y
5、fx与 y log 7x 的图象的交点个数为A 3B 4C 5D 6二、填空题10假设 0ay1，给出以下命题： axay xayalog axlog ay logxalog ya，其中真命题的序号是11假设正整数 m 满意 10m 12512 10m，就 m.lg2 0.3010log2 x 1x 2欢迎下载精品学习资源12. 设函数 fx1 x1x1 ，就 x0 的取值范畴是 2欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源13. 已知函数 fx2log 12xax1 a 是常数且 a1的大致图象外形是 |x|欢迎下载精品学习资源9. 文函数 fx4x4x1x2 4x3 x1的图象和函数 gxl
6、og 2x 的图象的交点个数是欢迎下载精品学习资源A 4B 3C 2D 1二、填空题11. 如右图， 表示一位骑自行车者和一位骑摩托车者在相距为 80km 的两城镇间旅行的函数图象由图可知： 骑自行车者用了 6 小时 含途中休息的 1 小时 ，骑摩托车者用了 2 小时， 有人依据这个函数图象，提出关于这两个旅行者的如下信息：(1) 骑自行车者比骑摩托车者早动身3 小时， 晚到 1 小时；(2) 骑自行车者是变速运动，骑摩托车者是匀速运动；(3) 骑摩托车者在动身1.5 小时后追上了骑自行车者； 其中正确信息的序号是12. 假设直线 y2a 与函数 y |ax 1|a0，且 a 1的图象有两个公共点，就a 的取值范畴是13. 假设函数 fx x2mx 10 的定义域为 R，就实数 m 的取值范畴是14. 设 ab，就函数 y x a 2x b的图像可能的序号是欢迎下载精品学习资源三、解答题15. 如以下图，函数图象由两条射线及抛物线的一部分组成，求函数的解析式16. 已知函数 fxlog 2x 1，将 y fx 的图象向左平移 1 个单位， 再将图象上全部点的纵坐标伸长到原先的2 倍横坐标不变 ，得到函数 ygx的图象(1) 求 y gx的解析式及定义域；(2) 求函数 F x fx 1 gx的最大值欢迎下载