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1、精品学习资源湖北省黄石市2021 年中学毕业生学业考试数学试卷卷姓名：准考证号：留意事项：1. 本试卷分为试卷卷和答题卷两部分，考试时间120 分钟，满分 120 分；2. 考生在答题前请阅读答题卷中的“留意事项”，然后按要求答题；3. 全部答案均须做在答题卷相应区域，做在其它区域内无效；一、认真选一选（此题有10 个小题，每道题 3 分，共 30 分）下面每个小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项所对应的字母在答题卷中相应的格子涂黑，留意可用多种不同的方法来选取正确答案；1. 1 的倒数是（C）3A. 1 B.3C. 3D.133【考点】倒数【分析】一个数的倒数就是把这个数的
2、分子、分母颠倒位置即可得到欢迎下载精品学习资源【解答】解：13的倒数是3 31欢迎下载精品学习资源应选 C【点评】此题考查倒数的定义：如两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数欢迎下载精品学习资源2. 某 星 球 的 体 积 约 为 6635421km3， 用 科 学 计 数 法 （ 保 留 三 个 有 效 数 字 ） 表 示 为欢迎下载精品学习资源6.6410nkm3，就 n（C）欢迎下载精品学习资源A.4B.5C.6D.7【考点】科学记数法与有效数字n【分析】科学记数法的形式为a 10 ，其中 1 |a| 10， n 是整数此时的有效数字是指 a 中的有效数字6【解答】解： 663542
3、1=6.635421 106 6.64 10 应选 C【点评 】此题考查科学记数法的表示方法，以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法有效数字的运算方法是：从左边第一个不是0 的数字起，后面全部的数字都是有效数字用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a 有关，与 10 的多少次方无关欢迎下载精品学习资源3. 已知反比例函数yb （ b 为常数），当 x x0 时， y 随 x 的增大而增大，就一次函数欢迎下载精品学习资源yxb 的图像不经过第几象限（B）A. 一B.二C.三D.四【考点】一次函数图象与系数的关系；反比例函数的性质1 / 16欢迎下载精品学习资源【专题】探究型【分析 】先依
4、据反比例函数的增减性判定出b 的符号，再依据一次函数的图象与系数的关系判定出次函数y=x+b 的图象经过的象限即可欢迎下载精品学习资源【解答 】解：反比例函数y b 0，b（ b 为常数），当x 0 时， y 随 x 的增大而增大，x欢迎下载精品学习资源一次函数 y=x+b 中 k=1 0， b 0，此函数的图象经过一、三、四限，此函数的图象不经过其次象限 应选 B【 点评 】此题考查的是一次函数的图象与系数的关系及反比例函数的性质，熟知一次函数 y=kx+b （ k 0）中，当k0， b 0 时函数的图象在一、三、四象限是解答此题的关键4.2021 年 5 月某日我国部分城市的最高气温统计如
5、下表所示：城市武汉成都北京上海海南南京拉萨深圳欢迎下载精品学习资源气温（）2727242528282326欢迎下载精品学习资源请问这组数据的平均数是（C）A.24B.25C.26D.27【考点】算术平均数【分析】求这组数据的算术平均数，用8 个城市的温度和8 即为所求【解答】解：（ 27+27+24+25+28+28+23+26） 8=2088=26（） 应选 C欢迎下载精品学习资源【点评】考查了算术平均数，只要运用求平均数公式：即可求出，为简洁题5. 如图（ 1）所示，该几何体的主视图应为（C）1x x1x2 nxn .欢迎下载精品学习资源ABCD图【考点】简洁组合体的三视图【分析 】几何体
6、的主视图就是从正面看所得到的图形，留意全部的看到的棱都应表现在主视图中【解答】解：从正面看可得到一个大矩形左上边去掉一个小矩形的图形应选 C【点评 】此题主要考查了三视图的学问，主视图是从物体的正面看得到的视图，关键是把握主视图所看的位置6. 如图（ 2）所示，扇形 AOB 的圆心角为 120，半径为 2，就图中阴影部分的面积为（A）AB欢迎下载精品学习资源A.4334B. 233434C. D.3232 / 16O图（ 2）欢迎下载精品学习资源【考点】扇形面积的运算【专题】探究型【分析】过点 O 作 OD AB，先依据等腰三角形的性质得出OAD的度数，由直角三角形的性质得出 OD的长，再依据
7、 S 阴影 =S 扇形 OAB-S AOB进行运算即可【解答】解：过点 O作 OD AB， AOB=120， OA=2， OAD=90 - AOB/2 =180 -120 /2 =30 ，欢迎下载精品学习资源1 OD=2OA= 12 2=1，欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源ADOA2OD 222123欢迎下载精品学习资源 AB2 AD2 3 ，24 S 阴影 =S扇形 OAB-S AOB=120 2 /360 -1/2 2 3 1=3 3应选 A【点评 】此题考查的是扇形面积的运算及三角形的面积，依据题意得出S 阴影 =S 扇形OAB-S AOB是解答此题的关键7. 有一根长 40mm
8、 的金属棒，欲将其截成x根 7mm 长的小段和 y 根 9mm 长的小段，剩余部分作废料处理，如使废料最少，就正整数x ， y 应分别为（B）欢迎下载精品学习资源A. x1 ， y3 B. x3 ， y2欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源C. x4 ， y1D.x 2 ， y3欢迎下载精品学习资源【考点】一次函数的应用【分析 】依据金属棒的长度是40mm，就可以得到7x+9y 40，再依据 x， y 都是正整数，即可求得全部可能的结果，分别运算出省料的长度即可确定【解答】解：依据题意得：7x+9y 40， 就 x 40-9y 7， 40-9y 0 且 y 是非负整数， y 的值可以是：
9、0 或 1 或 2 或 3 或 4 当 x 的值最大时，废料最少，因而当 y=0 时， x40 7，就 x=5，此时，所剩的废料是：40-5 7=5mm；当 y=1 时， x 31 7，就 x=4，此时，所剩的废料是：40-1 9-4 7=3mm；当 y=2 时， x 22 7，就 x=3，此时，所剩的废料是：40-2 9-3 7=1mm；当 y=3 时， x 13 7，就 x=1，此时，所剩的废料是：40-3 9-7=6mm；当 y=4 时， x 4 7，就 x=0，此时，所剩的废料是：40-4 9=4mm就最小的是： x=3 ，y=2 应选 B【点评】此题考查了不等式的应用，正确确定x，
10、y 的全部取值情形是关键欢迎下载精品学习资源8. 如图（ 3）所示，矩形纸片ABCD 中， AB6cm ， BC8cm ，现将其沿EF 对折，欢迎下载精品学习资源使得点 C 与点 A 重合，就 AF 长为（ B）欢迎下载精品学习资源2525A. cm B.cm 84DDCFA欢迎下载精品学习资源C. 25 cm D.8cm 2【考点】翻折变换（折叠问题）【分析】设 AF=xcm，就 DF=（ 8-x ） cm，利用矩形纸片ABCDB中，现将其沿 EF 对折，使得点C 与点 A 重合，由勾股定理求 AF即可【解答】解：设 AF=xcm，就 DF=（ 8-x ） cm，EC图（ 3）欢迎下载精品学
11、习资源矩形纸片 ABCD中， AB=6cm， BC=8cm，现将其沿 EF 对折，使得点 C 与点 A 重合， DF=D F，222在 Rt AD F 中， AF=AD +D F ，222 x =6 +（ 8-x ） ，解得： x=25/4（ cm） 应选： B【点评 】此题考查了图形的翻折变换，解题过程中应留意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，依据轴对称的性质，折叠前后图形的外形和大小不变是解题关 键9. 如图（ 4）所示，直线 CD 与线段 AB 为直径的圆相切 于 点 D ， 并 交 BA 的 延 长 线 于 点 C ， 且P欢迎下载精品学习资源AB2 ， AD1 ， P 点在切线 CD
12、 上移动 . 当D欢迎下载精品学习资源APB 的 度 数 最 大 时 ， 就ABP 的 度 数 为（ B）A. 15 B. 30 CC. 60 D. 90 【考点】切线的性质；三角形的外角性质；圆周角定理【分析】连接 BD，有题意可知当 P 和 D 重合时， APB的度数最大，利用圆周角定理和直角三角形的性质即可求出ABP的度数【解答】解：连接 BD，直线 CD 与以线段 AB 为直径的圆相切于点ABO图欢迎下载精品学习资源D， ADB=90，当 APB的度数最大时， 就 P 和 D 重合， APB=90， AB=2， AD=1， sin DBP=AD/AB =1/2 ， ABP=30，当 A
13、PB的度数最大时，ABP的度数为 30 应选 B【点评 】此题考查了切线的性质，圆周角定理以及解直角三角形的有关学问，解题的欢迎下载精品学习资源关键是有题意可知当P 和 D 重合时， APB的度数最大为 90 圆内角圆周角圆外角 欢迎下载精品学习资源10. 如图（ 5）所示，已知1A, y1 ，2B2, y2 为反比例函数y欢迎下载精品学习资源y 1 图像上的两点，动点xP x,0在 x 正半轴上运动，A欢迎下载精品学习资源当线段 AP 与线段 BP 之差达到最大时，点P 的坐标是B（D）欢迎下载精品学习资源A.1,023B.1,05OPx图（ 5）欢迎下载精品学习资源C.,0D.2,02欢迎
14、下载精品学习资源【考点】反比例函数综合题；待定系数法求一次函数解读式；三角形三边关系【专题】运算题【分析 】求出 AB 的坐标，设直线AB 的解读式是 y=kx+b，把 A、B 的坐标代入求出直线 AB 的解读式，依据三角形的三边关系定理得出在ABP 中， |AP-BP| AB，延长 AB 交 x 轴于 P，当 P 在 P点时， PA-PB=AB，此时线段AP 与线段 BP之差达到最大，求出直线AB 于 x 轴的交点坐标即可【解答 】 解：把A（ 1/2， y1）， B（ 2， y 2）代入反比例函数y=1/ x得： y1=2 ， y2=1/2， A（ 1/2， 2）， B（ 2， 1/2），
15、在 ABP中，由三角形的三边关系定理得：|AP-BP| AB，延长 AB交 x 轴于 P，当 P 在 P点时， PA-PB=AB，即此时线段AP与线段设直线 AB的解读式是BP之差达到最大，y=kx+b，把 A 、 B的 坐 标 代 入 得 ：2=1/2k+b,1/2=2k+b，解得： k=-1 ， b=5/2，直线 AB的解读式是 y=-x+5/2， 当 y=0 时， x=5/2，即 P（ 5/2， 0）， 应选 D【点评 】此题考查了三角形的三边关系定理和用待定系数法求一次函数的解读式的应用，解此题的关键是确定P 点的位置，题目比较好，但有肯定的难度二、认真填一填（此题有6 个小题，每道题
16、 3 分，共 18 分）欢迎下载精品学习资源211. 分解因式： xx2 x2 x1 .欢迎下载精品学习资源【考点】因式分解 - 十字相乘法等【专题】探究型【分析】由于（ -1 ） 2=-2 ， 2-1=1 ，所以利用十字相乘法分解因式即可【解答】解：（ -1 ） 2=-2 ， 2-1=1 ， x2+x-2= （ x-1 ）（ x+2） 故答案为：（ x-1 ）（ x+2 ）欢迎下载精品学习资源【点评 】此题考查的是十字相乘法分解因式，运用十字相乘法分解因式时，要留意观看，尝试，并体会它实质是二项式乘法的逆过程12. 如关于 x 的不等式组2 x3x3 有实数解，就 a 的取值范畴是 a4 .
17、3xa5【考点 】解一元一次不等式组【专题 】运算题【分析 】分别求出各不等式的解集，再依据不等式组有实数解即可得到关于a 的不等式，求出 a 的取值范畴即可【解答】解： 2x 3x-3 ,3x-a 5，由得， x 3，由得， x 5+a 3，此不等式组有实数解， 5+a/33，解得 a 4 故答案为： a 4【点评 】此题考查的是解一元一次不等式组，依据不等式组有实数解得出关于a 的不等式是解答此题的关键欢迎下载精品学习资源13. 某校从参与运算机测试的同学中抽取了60 名同学的成果（ 40 100 分）进行分析，并将其分成了六段后绘制成如图（6）所示的频数分布直方图（其中70 80 段因故
18、看不清），如60 分以上（含 60 分）为及格，试依据图中信频数组距1.50.9欢迎下载精品学习资源息来估量这次测试的及格率约为75 0 0 .0.60.3欢迎下载精品学习资源【考点 】频数（率）分布直方图；用样本估量总体【专题】运算题405060708090 100分数图（ 6）欢迎下载精品学习资源【分析 】先依据频率分布直方图，利用频数=频数组距 组距，求出每一阶段内的频数，然后让 60 减去已求的每一阶段内的人数，易求70 x80 阶段内的频数，再把全部大于等于60 分的频数相加，然后除以60 易求及格率【解答】解：频数 =频数 组距 组距，当 40 x 50 时，频数 =0.6 10=
19、6， 同理可得： 50 x60，频数 =9，60 x 70，频数 =9，80 x 90，频数 =15，90 x 100，频数 =3， 70 x80，频数 =60-6-9-9-15-3=18，这次测试的及格率 =9+18+15+3 60 100%=75%，故答案是 75%【 点评 】 此题考查了频率分布直方图，解题的关键是利用公式频数=频数 组距 组距，求出每一阶段内的频数014. 将以下正确的命题的序号填在横线上 .欢迎下载精品学习资源如 n 大于 2 的正整数，就 n 边形的全部外角之和为三角形三条中线的交点就是三角形的重心.n2180 .欢迎下载精品学习资源证明两三角形全等的方法有：SSS
20、, SAS, ASA , SSA及 HL 等.欢迎下载精品学习资源【考点】三角形的重心；全等三角形的判定；多边形内角与外角；命题与定理【专题】探究型【分析 】分别依据多边形内角和定理、三角形的重心及全等三角形的判定定理得出结论【解答】解：如 n 为大于 2 的正整数，就 n 边形的全部内角之和为（n-2 ）.180，故本小题错误；三角形三条中线的交点就是三角形的重心，符合重心的定义，故本小题正确； SSA不能证明两三角形全等，故本小题错误 故答案为：【点评 】此题考查的是多边形内角和定理、三角形的重心及全等三角形的判定定理， 熟知以上学问是解答此题的关键15. “数学王子”高斯从小就善于观看和
21、摸索. 在他读学校时候就能在课堂上快速的运算出12398991005050 ，今日我们可以将高斯的做法归纳如下：令 S1239899100 S1009998321 欢迎下载精品学习资源：有 2S1100100解得： S5050欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源请类比以上做法，回答以下问题：如 n为正整数， 3572 n1168 ，就 n12 .欢迎下载精品学习资源【考点】有理数的混合运算【专题】规律型【分析】依据题目供应的信息，列出方程，然后求解即可【解答】解：设 S=3+5+7+ +（ 2n+1） =168， 就 S=（ 2n+1） + +7+5+3=168， +得， 2S=n（ 2n
22、+1+3）=2 168，2整理得， n +2n-168=0 ，解得 n1=12， n2=-14 （舍去） 故答案为： 12【点评 】此题考查了有理数的混合运算，读懂题目供应的信息，表示出这列数据的和并列出方程是解题的关键16. 如图（ 7）所示，已知A 点从点（，）动身，y以每秒个单位长的速度沿着x 轴的正方向运动， 经过 t 秒后，以O 、 A 为顶点作菱形OABC ，使欢迎下载精品学习资源B 、 C 点都在第一象限内，且AOC60 0 ，又P欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源以 P （，）为圆心，PC 为半径的圆恰好与OA 所在直线相切，就 t431.【考点】切线的性质；坐标与图形性
23、质；菱形的性质；解直角三角形【专题】动点型CBO1Ax图（ 7）欢迎下载精品学习资源【分析】先依据已知条件，求出经过t秒后， OC 的长，当 P 与 OA，即与 x 轴相切欢迎下载精品学习资源时，如下列图，就切点为O，此时 PC=OP，过 P 作 PE OC，利用垂径定理和解直角三角形的有关学问即可求出t 的值【解答】解：已知 A 点从（ 1， 0）点动身，以每秒1 个单位长的速度沿着x 轴的正方向运动，经过 t 秒后， OA=1+t，四边形 OABC是菱形， OC=1+t，当 P 与 OA，即与 x 轴相切时，如下列图，就切点为O，此时 PC=OP，过 P 作 PE OC， OE=CE=1/
24、2 OC， OE=1+t/2， 在 Rt OPE中，OE=OP.cos30 = 2 3 ，1欢迎下载精品学习资源 1t223 ，欢迎下载精品学习资源 t4 31故答案为： 431【点评 】此题综合性的考查了菱形的性质、坐标与图形性质、切线的性质、垂径定理的运用以及解直角三角形的有关学问，属于中档题目三、全面答一答（此题有9 个小题，共 72 分）解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤，假如觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答尽量写出来；欢迎下载精品学习资源17. （本小题满分 7 分）运算：32 04sin 600223欢迎下载精品学习资源【考点 】实数的运算；零指数幂；特别角的三角函
25、数值【分析 】任何不为 0 的数的 0 次幂都是 1；熟记特别角的三角函数值；去肯定值符号之前先搞清晰内面的数的性质，然后再去掉符号【解答 】解：原式123232 （ 4 分）3 （3 分）【 点评 】此题考查实数的有关运算，解决此类题目的关键是娴熟把握负整数指数幂、零指数幂、特别角的三角函数值、肯定值等考点的运算欢迎下载精品学习资源18. （本小题满分 7 分）先化简，后运算：【考点 】分式的化简求值【专题 】探究型81a 2a 26a9a92a61，其中 aa933.欢迎下载精品学习资源【 分析 】 先依据分式混合运算的法就把原式进行化简，再把a 的值代入进行运算即可欢迎下载精品学习资源【
26、解答 】解：原式 = 9a 9a2a312 分欢迎下载精品学习资源a329aa9欢迎下载精品学习资源=23 分a3欢迎下载精品学习资源当 a33 时，原式 =23 2 分3欢迎下载精品学习资源【 点评 】 此题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法就是解答此题的关键19. （本小题满分 7 分）如图（ 8），已知在平行四边形ABCD 中， BEDF .求证：DAEBCF .DC【 考点 】平行四边形的性质；平行线的E性质；全等三角形的判定与性质【专题 】证明题【 分析 】依据平行四边形性质求出ADF欢迎下载精品学习资源BC，且 AD=BC，推出 ADE= CBF，求出 DE=BF，证 A
27、DE CBF，推出 DAE= BCF即可【解答 】证明：四边形ABCD 为平行四边形AD BC,且 AD =BCAB图（ 8）欢迎下载精品学习资源 ADE = BCF 2 分又 BE =DF , BF=DE1 分 ADE CBF2 分 DAE = BCF2 分【 点评 】 此题考查了平行四边形性质，平行线性质，全等三角形的性质和判定的应用，关键是求出证出ADE和 CBF全等的三个条件，主要考查同学的推理才能欢迎下载精品学习资源20. （本小题满分 8 分）解方程：2xy2y2x214欢迎下载精品学习资源【考点 】解一元二次方程 - 因式分解法【分析 】把方程变形成 y2x2 ，代入方程，即可消
28、去y，得到关于x 的方程，解得 x 的值，进而求得 y 的值欢迎下载精品学习资源【解答 】解：依题意：y2x 1y24 x2412欢迎下载精品学习资源将代入中化简得： x2 2x 3=03 分解得： x= 3 或 x=12 分欢迎下载精品学习资源所以，原方程的解为：x3x或y42y1 3 分0欢迎下载精品学习资源【 点评 】此题考查了方程组的解法解方程组的基本思想是消元，转化成一个一元方欢迎下载精品学习资源程求解21. （本小题满分 8 分）已知甲同学手中藏有三张分别标有数字12， 1 ， 1 的卡片，乙同学4欢迎下载精品学习资源手中藏有三张分别标有数字1 ， 3 ， 2 的卡片，卡片外形相同
29、. 现从甲乙两人手中各任取一张卡片，并将它们的数字分别记为a ， b .（ 1）请你用树形图或列表法列出全部可能的结果.欢迎下载精品学习资源（ 2）现制定这样一个嬉戏规章：如所选出的a ， b 能使得ax2bx10 有两个不相欢迎下载精品学习资源等的实数根，就甲获胜；否就乙获胜. 请问这样的嬉戏规章公正吗？请你用概率学问说明；【考点 】嬉戏公正性；根的判别式；列表法与树状图法【 分析 】（ 1）第一依据题意画出树状图，然后依据树状图即可求得全部等可能的结果；（ 2）利用一元二次方程根的判别式，即可判定各种情形下根的情形，然后利用概率公式求解即可求得甲、乙获胜的概率，比较概率大小，即可确定这样的
30、嬉戏规是否公正【 解答 】解：（ 1）（ a,b）的可能结果有（1 ，2欢迎下载精品学习资源1 ）、（1 ， 2 ）、（21 ， 3）、（21 ,1 ）、4欢迎下载精品学习资源（ 1 ，2 ）、4（ 1 ,3 ）、（ 1， 1）、（ 1， 2）及（ 1，3）4 a,b取值结果共有9 种4 分（ 2） =b2 4a 与对应（ 1）中的结果为： 1、2、7、 0、3、8、 3、 0、52 分欢迎下载精品学习资源 P甲获胜 =P 0=5 P乙获胜 94 1 分9欢迎下载精品学习资源这样的嬉戏规章对甲有利，不公正.1 分【 点评 】 此题考查的是嬉戏公正性的判定判定嬉戏公正性就要运算每个大事的概率，概
31、率相等就公正，否就就不公正22. （本小题满分8 分）如图（ 9）所示（左图为实景侧视图，右图为安装示意图），在屋顶的斜坡面上安装太阳能热水器：先安装支架AB 和 CD （均与水平面垂直），再将集热板安装在 AD 上. 为使集热板吸热率更高，公司规定：AD 与水平面夹角为1 ，且在水平线上的射影AF 为1.4m . 现已测量出屋顶斜面与水平面夹角为2 ，并已知欢迎下载精品学习资源tan 11.082 ， tan 20.412；假如安装工人确定支架AB 高为 25cm ，求支架 CD欢迎下载精品学习资源的高（结果精确到1cmD）？DACEBCA1F10 / 16B2图（ 9）欢迎下载精品学习资源
32、【考点 】解直角三角形的应用【分析 】过 A 作 AE BC，就 EAF= CBG= 2， EC=AB=25cm，再依据锐角三角函数的定义用 1、 2 表示出 DF、EF 的值，再依据 DC=DE+EC进行解答即可欢迎下载精品学习资源【解答 】解：如下列图，过点A 作 AE BC ，就EAFCBG2 ，欢迎下载精品学习资源且 BCAB25cm （分）欢迎下载精品学习资源在 Rt ADF 中：DFAFtan1 （ 1 分）D欢迎下载精品学习资源在 Rt EAF 中,EFAF tan2 （分）E欢迎下载精品学习资源 DEDFEFAF tan 1tan 2 C欢迎下载精品学习资源又 AF140cm，
33、tan 11.082， tanA 1F20.4122B G欢迎下载精品学习资源 DE1401.0820.41293.8 （ 2 分） CDDECE93.825118.8119cm （分）答：支架 CD 的高约为 119cm （ 1 分）【点评 】此题考查的是解直角三角形的应用，依据题意作出帮助线，构造出直角三角形，利用锐角三角函数的定义进行解答是解答此题的关键223. （本小题满分 8 分）某楼盘一楼是车库（暂不销售），二楼至二十三楼均为商品房（对外销售） . 商品房售价方案如下：第八层售价为3000 元/M ，从第八层起每上升一层，每平方 M的售价增加 40 元；反之，楼层每下降一层，每平方
34、M的售价削减 20 元. 已知商品房每套面积均为120 平方 M.开发商为购买者制定了两种购房方案：方案一：购买者先交纳首付金额（商品房总价的30），再办理分期付款（即贷款）.方案二：购买者如一次付清全部房款，就享受8的优惠，并免收五年物业治理费（已知每月物业治理费为a 元）2（ 1）请写出每平方 M售价 y （元 /M ）与楼层 x（ 2 x 23， x 是正整数）之间的函数解读式；（ 2）小张已筹到 120000 元，如用方案一购房，他可以购买哪些楼层的商品房呢？（ 3）有人建议老王使用方案二购买第十六层，但他认为此方案仍不如不免收物业治理费而直接享受 9的优惠划算 . 你认为老王的说法肯
35、定正确吗？请用详细的数据阐明你的看法；【考点 】一次函数的应用【分析 】（ 1）依据题意分别求出当2 x 8 时，每平方 M 的售价应为 3000- （8-x ） 20 元，当 9x 23 时，每平方 M的售价应为 3000+（ x-8 ）.40 元（ 2）由（ 1）知：当2 x 8 时，小张首付款为108000 元 120000 元，即可得出 2 8 层可任选，当 9x 23 时，小张首付款为36（ 40x+2680 ） 120000 ， 9 x 16，即可得出小张用方案一可以购买二至十六层的任11 / 16欢迎下载精品学习资源何一层（ 3）分别求出如按方案二购买第十六层，就老王要实交房款为
36、y1 按老王的想法就要交房款为y2，然后依据即y1-y2 0 时，解得0 a 66.4 ， y 1-y 2 0 时，解得 a66.4 ，即可得出答案【解答 】解：（ 1） 1o 当 2 x 8 时，每平方 M 的售价应为：3000（ 8 x） 20=20 x2840 元平方 MO2 当 9 x 23 时，每平方 M 的售价应为： 3000+（ x 8） 40=40 x 2680 元平方 M欢迎下载精品学习资源20x y2840 2x8, x为正整数 2 分欢迎下载精品学习资源40x2680 8x23,x为正整数 欢迎下载精品学习资源（2）由（ 1）知：1o 当 2 x 8 时，小张首付款为（
37、20x 2840） 120 30%=36（ 20x 2840 ） 36（ 20 8 2840） =108000 元 120000 元 2 8 层可任选分o2 当 9 x 23 时，小张首付款为（ 40x 2680） 120 30%=36 （ 40x 2680）元欢迎下载精品学习资源4936（ 40x 2680 ） 120000，解得： x316 13欢迎下载精品学习资源 x 为正整数， 9 x 16分综上得：小张用方案一可以购买二至十六层的任何一层；分（ 3）如按方案二购买第十六层，就老王要实交房款为： y1=40 16 2680 120 92% 60a（元）如按老王的想法就要交房款为：y2=
38、40 16 2680 12091%（元） y1 y2=3984 60a分当 y 1 y 2 即 y 1 y 2 0 时，解得 0 a 66.4, 此时老王想法正确；当 y 1 y 2 即 y 1 y 2 0 时，解得 a 66.4，此时老王想法不正确；分【 点评 】此题考查的是一次函数的应用，此类题是近年中考中的热点问题，关键是求出一次函数的解读式，应用一次函数的性质，解决实际问题24. （本小题满分 9 分）如图（ 10）所示：等边ABC 中，线段 AD 为其内角平分线，过D 点C欢迎下载精品学习资源的直线 B1C1AC 于 C1 交 AB 的延长线于B1 .C1D欢迎下载精品学习资源（ 1）请你探究： ACCD ，ABDB否成立 .AC1AB1C1D是DB1ABB 1欢迎下载精品学习资源（ 2）请你连续探究：如ABC 为任意三角形，线段 AD 为其内角平分线，请问ACCD肯定成立吗？并证明你的判定.ABDB（ 3）如图（ 11）所示 Rt ABC 中，图（ 10）C0D欢迎下载精品学习资源ACB90， AC8 , AB40 , E 为 AB 上F3欢迎下载精品学习资源