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1、精品学习资源2021 年浙江省高等职业技术训练招生考试数学试卷参考答案一、单项选择题本大题共18 小题，每题 2 分，共 36 分题号123456789101112131415161718答案DCAADBCADCDBBDBDBC二、 填空题本大题共 8 小题，每题 3 分，共 24 分19（.， 3（5， ）20.721 x222.52231424.432253126.1 或2三、简答题本大题共27.8 分8 小题，共 60 分1解：原式62 8 84 252log2 121 1sin561625112125228.6 分解：1 由于 sina4， a 是其次象限角，5所以 cos35tana
2、sin acosa4535432 由于 a 是其次象限角，是锐角，所以为其次或第三象限角，又由于 sin5，所以是其次象限角，13欢迎下载精品学习资源所以cos12 13所以 sinsin sincos acossin a53124135135336529. 7 分2n欢迎下载精品学习资源由于 x 二项开放式的二项式系数之和为64，x欢迎下载精品学习资源n所以 264 ，即 n6欢迎下载精品学习资源 x2x6 二项开放式的通项公式为：欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源Tr 1r6C6 xr 2 rx欢迎下载精品学习资源r6C r 2 r x6 r x 26 3r6C r 2 r x2欢迎
3、下载精品学习资源由题意要求常数项，令63r02欢迎下载精品学习资源得 r4 .所以常数项为：56TC4 24161524030. 8 分1由题意联立方程组得：2x3 y80xy20欢迎下载精品学习资源x解得：y2 ，即 M 2,4 ，4欢迎下载精品学习资源又由于半径 r3欢迎下载精品学习资源所以，所求圆的方程为 x2 2 y429欢迎下载精品学习资源2如图， OM02 204 22025欢迎下载精品学习资源最大设 OM 的延长线与圆M 交于点P* ，就 |OP| OM| MP| | OP*|32 5 ,欢迎下载精品学习资源所以当动点 P 与P* 重合时， | OP | 最大，此时 |OP |=
4、3+25欢迎下载精品学习资源31. 7 分在三角形 ABC中，由已知条件应用正弦定理得：sin A1asin B623欢迎下载精品学习资源由于 A 是三角形的内角，所以A60 或120b2 32欢迎下载精品学习资源当 A60 时， C=90 ；当 A=120 时， C=30 ；欢迎下载精品学习资源32.8 分1由题意得： 从 2021 年起，该城市公积金逐年支出金额成等差数列，设为 a n，欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源2021 年支出金额为a1=3500 万元，公差 d200 万元，欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源所以 ana1 n1d3500n1200200 n3300
5、nN *欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源从 2021 年起，该城市公积金逐年的收入金额成等比数列，设为bn， 2021 年收入金额为欢迎下载精品学习资源b13000, 公比 q欢迎下载精品学习资源所以 bb qn 130001.1n1nN *欢迎下载精品学习资源n1欢迎下载精品学习资源所以 2021 年的支出为：a3 =3200+3300=3900万元欢迎下载精品学习资源2021 年的收入为：b3 =300021.1 =30001.21=3630 万元欢迎下载精品学习资源2到 2025 年共 10 年时间，支出的总金额为：欢迎下载精品学习资源aaaa=10a109d =103500+4
6、5200=44000 万元欢迎下载精品学习资源1231012到 2025 年共 10 年时间，收入的总金额为：欢迎下载精品学习资源b1b2b3b10 =b q1011q130001.110=1.111=30000 =47820万元欢迎下载精品学习资源余额 =收入+库存 -支出=47820+20000-44000=23820 万元即到 2025 年底该城市的公积金账户金额23820 万元；33. 7 分 1 取 BD 中点 E ，连接 AE ,CE ,ABD,BCD 均为等边三角形，所以AEBD, CEBD , 所以AEC 是二面角 ABDC 的一个平面角，即AEC = 60 ， 又 因 为 A
7、ECE , 所 以AEC 是 正 三 角 形 ， ACAE ， 在ABD 中 ， 已 知欢迎下载精品学习资源ADABBD2 ,就 AE3 ,所以 AC3 ；欢迎下载精品学习资源 2 取 AC中 点F, 连 接DF , BF, 因 为ADDCBCAB, 所 以DFAC , BFAC, DFBF ,所以DFB 为二面角 DACB的一个平面角，欢迎下载精品学习资源由于 BD2 , AFAC3,所以DFBFAD 2AF 23134,欢迎下载精品学习资源22DF 2BF 2BD 24213134445欢迎下载精品学习资源所以在三角形 BDF 中，cosDFB2DFBF213131322欢迎下载精品学习资
8、源34.91 由题意：e5c2a ， 2a4欢迎下载精品学习资源所以 c5 ，就b2c2a2541欢迎下载精品学习资源所以所求双曲线方程为：x22y142由 1得双曲线左焦点的坐标为5,0 ，当直线 l 的斜率不存在时，直线l 的方欢迎下载精品学习资源程为 x5 ，这时可求得 AB18 ，这种情形不行能， 所以可设所求直线 l 的斜率为 k ，3欢迎下载精品学习资源就直线 l 的方程为：yk x5 ，欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源联立方程得：yk xx22y5.11.2欢迎下载精品学习资源41代入 2，整理得：欢迎下载精品学习资源14k 2 x285k 2x420k 20欢迎下载精品
9、学习资源欢迎下载精品学习资源 8 5k 2 2414k 2420k 2161k 2 欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源AB81k 2161k 21k 2欢迎下载精品学习资源3化简为：a2 14k 23114k 2k 2欢迎下载精品学习资源22即 214k 31k 22由于 k 0 ，所以 k1，即 k1所以所求直线方程为：欢迎下载精品学习资源yx5 即 xy50 或 y x5 即 xy50欢迎下载精品学习资源也可以由一下方法求得结果85k2415k2 欢迎下载精品学习资源x1x2，14k2x1x24k21欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源AB1k2 xx1k2 xx 24x x8欢迎下载精品学习资源1212123代入化简也可求得 k1欢迎下载精品学习资源欢迎下载