《2022年天津市南大附中初中数学竞赛内部讲义第讲与三角形有关的线段.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年天津市南大附中初中数学竞赛内部讲义第讲与三角形有关的线段.docx（4页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精品学习资源第八讲：与三角形有关的线段一、相关学问点1. 三角形的边三角形三边定理：三角形两边之和大于第三边即： ABC 中， a+bc,b+ca,c+ab（两点之间线段最短） 由上式可变形得到： acb， bac， cb a即有：三角形的两边之差小于第三边2. 高由三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高；3. 中线：连接三角形的顶点和它对边的中点的线段，称为三角形的中线4. 角平分线三角形一个内角的角平分线与这个角对边的交点和这个角的顶点之间线段称为三角形的角平分线二、典型例题（一）三边关系1. 已知三角形三边分别为2,a1,4,那么 a 的取值范畴是
2、 A.1a5B.2 a6C.3a7D .4a62. 小颖要制作一个三角形木架，现有两根长度为8m 和 5m 的木棒；假如要求第三根木棒的长度是整数小颖有几种选法？可以是多少？分析：设第三根木棒的长度为x， 就 3x2（ AB+AC）欢迎下载精品学习资源分析：由于 BD +AD AB、CD +AD AC所以 BD+AD + CD +AD AB+AC由于 AD 是 BC 边上的中线， BD=CDBDC欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源所以 AD+BD 12（ AB+AC）欢迎下载精品学习资源A（二）三角形的高、中线与角平分线D1问题：（ 1）观看图形，指出图中显现了哪些高线？2B（2）图中存
3、在哪些相等角？C留意基本图形：双垂直图形4. 如图，在直角三角形ABC 中， AC AB， AD 是斜边上的高， DEAC， DF AB，垂足分别为 E、F，就图中与 C（ C 除外）相等的角的个数是（）A 5B 4C 3D 2分析：欢迎下载精品学习资源5. 如图， ABC 中， A = 40， B = 72，CE 平分 ACB， CD AB 于 D ，欢迎下载精品学习资源DF CE，求 CDF 的度数；分析： CED =40+34=74所以 CDF =746. 一块三角形优良品种试验田，现引进四种不同的种子进行对比试验，需要将这块地分成面积相等的四块，请你设计出四种划分方案供挑选，画图说明；
4、分析：AAEF欢迎下载精品学习资源BDEFCBDC欢迎下载精品学习资源AAAEEFFDEBBBDCDCC7. ABC 中， ABC、 ACB 的平分线相交于点O；A欢迎下载精品学习资源（1）如 ABC = 40 ， ACB = 50 ，就 BOC = ；（2）如 ABC + ACB =116 ，就 BOC =；（3）如 A = 76 ，就 BOC =；（4）如 BOC = 120 ，就 A = ；（5）你能找出 A 与 BOC 之间的数量关系吗？8. 已知 : BE, CE 分别为 ABC 的外角 MBC , NCB 的角平分线 ,求: E 与 A 的关系分析： E=90 1 A2DB12C欢迎下载精品学习资源9. 已知 : BF 为 ABC 的角平分线 , CF 为外角 ACG 的角平分线 ,求: F 与 A 的关系分析：欢迎下载精品学习资源 F=1 A2欢迎下载精品学习资源摸索题：如图： ABC 与 ACG 的平分线交于 F 1； F1BC 与 F 1CG 的平分线交于 F 2； 如此下去 , F2BC 与 F2CG 的平分线交于 F3； 探究 Fn 与 A 的关系（ n 为自然数）欢迎下载