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1、PID 控制理论PID 控制理论5、1 PID 控制原理与程序流程5、1、1 过程控制的基本概念过程控制对生产过程的某一或某些物理参数进行的自动控制。一、模拟控制系统图 5-1-1 基本模拟反馈控制回路被控量的值由传感器或变送器来检测, 这个值与给定值进行比较, 得到偏差 , 模拟调节器依一定控制规律使操作变量变化, 以使偏差趋近于零, 其输出通过执行器作用于过程。控制规律用对应的模拟硬件来实现, 控制规律的修改需要更换模拟硬件。二、微机过程控制系统图 5-1-2 微机过程控制系统基本框图以微型计算机作为控制器。控制规律的实现,就是通过软件来完成的。改变控制规律 ,只要改变相应的程序即可。三、
2、数字控制系统DDC 图 5-1-3 DDC 系统构成框图DDC(Direct Digital Congtrol) 系统就是计算机用于过程控制的最典型的一种系统。微型计算机通过过程输入通道对一个或多个物理量进行检测,并根据确定的控制规律(算法 )进行计算 ,通过输出通道直接去控制执行机构,使各被控量达到预定的要求。由于计算机的决策直接作用于过程 ,故称为直接数字控制。DDC 系统也就是计算机在工业应用中最普遍的一种形式。5、1、2 模拟 PID 调节器一、模拟 PID 控制系统组成精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - -
3、- - - - -第 1 页，共 13 页 - - - - - - - - - - PID 控制理论图 514 模拟 PID 控制系统原理框图二、模拟 PID 调节器的微分方程与传输函数PID 调节器就是一种线性调节器, 它将给定值r(t)与实际输出值c(t) 的偏差的比例(P) 、积分 (I) 、微分 (D) 通过线性组合构成控制量, 对控制对象进行控制。 1、PID 调节器的微分方程tDIPdttdeTdtteTteKtu0)()(1)()(式中)()()(tctrte 2、PID 调节器的传输函数STSTKSESUSDDIP11)()()(三、 PID 调节器各校正环节的作用1、比例环节
4、 : 即时成比例地反应控制系统的偏差信号e(t),偏差一旦产生 , 调节器立即产生控制作用以减小偏差。2、积分环节 : 主要用于消除静差, 提高系统的无差度。积分作用的强弱取决于积分时间常数 TI, TI 越大 , 积分作用越弱 , 反之则越强 。3、微分环节 : 能反应偏差信号的变化趋势( 变化速率 ), 并能在偏差信号的值变得太大之前 , 在系统中引入一个有效的早期修正信号, 从而加快系统的动作速度, 减小调节时间。5、1、3 数字 PID 控制器一、模拟PID 控制规律的离散化模拟形式离散化形式)()()(tctrte)()()(ncnrnedTtde )(Tnene)1()(tdtte
5、0)(niniieTTie00)()(二、数字 PID 控制器的差分方程000)()()()1()()()()(unununuuneneTTieTTneKnuDIPniDIP式中)()(neKnuPP称为比例项精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 13 页 - - - - - - - - - - PID 控制理论niIPIieTTKnu0)()(称为积分项) 1()()(neneTTKnuDPD称为微分项三、常用的控制方式 1、P控制0)()(ununuP2、PI 控制0)()()(
6、unununuIP3、PD控制0)()()(unununuDP4、PID 控制0)()()()(ununununuDIP四、 PID 算法的两种类型 1、位置型控制例如图515 调节阀控制00) 1()()()()(uneneTTieTTneKnuniDIP 2、增量型控制例如图516 步进电机控制)2()1(2)()()1()()1()()(neneneTTKneTTKneneKnununuDPIPP【例 51】设有一温度控制系统, 温度测量范围就是0600, 温度采用PID 控制 , 控制指标为4502。已知比例系数4PK, 积分时间sTI60, 微分时间sTD5, 采样周期sT5。当测量
7、值448)(nc,449)1(nc,442)2(nc时, 计算增量输出)(nu。若1860)1(nu, 计算第 n 次阀位输出)(nu。解: 将题中给出的参数代入有关公式计算得316054IPITTKK,125154TTKKDPD, 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 13 页 - - - - - - - - - - PID 控制理论由题知 , 给定值450r, 将题中给出的测量值代入公式(5 1 4) 计算得2448450)()(ncrne1449450)1()1(ncrne24
8、52450)2()2(ncrne代入公式 (5 116) 计算得19)2(12212231) 12(4)(nu代入公式 (5 119) 计算得1841)19(1860)() 1()(nununu5、1、4 PID 算法的程序流程一、增量型PID 算法的程序流程1、 增量型 PID 算法的算式)2() 1()()(210neaneaneanu式中)1(0TTTTKaDIP,)21(1TTKaDP,TTKaDP22、增量型 PID 算法的程序流程图5 17( 程序清单见教材) 二、位置型PID 算法的程序流程 1、位置型的递推形式)2()1()()1()()1()(210neaneaneanunu
9、nunu 2、位置型 PID 算法的程序流程图519 只需在增量型PID 算法的程序流程基础上增加一次加运算u(n)+u(n-1)=u(n)与精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 13 页 - - - - - - - - - - PID 控制理论更新 u(n-1) 即可。三、对控制量的限制 1、控制算法总就是受到一定运算字长的限制2、执行机构的实际位置不允许超过上( 或下 ) 极限maxmin)()(unuunumaxmaxminmin)()()(unuunuuunu5、2 标准 P
10、ID算法的改进5、2、1 微分项的改进一、不完全微分型PID 控制算法 1、不完全微分型PID 算法传递函数1111)(SKTSTSTKSGDDDIPC图 521 不完全微分型PID 算法传递函数框图 2、完全微分与不完全微分作用的区别图 5-2-2 完全微分与不完全微分作用的区别 3、不完全微分型PID 算法的差分方程)1()() 1()() 1()(nuneTKTTneneTKTTnunuDDDDDDDD)1()()()(nunuKnuTTKnuDDPDIP 4、不完全微分型PID 算法的程序流程图523 二、微分先行与输入滤波1、 微分先行微分先行就是把对偏差的微分改为对被控量的微分,
11、这样 , 在给定值变化时, 不会精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 13 页 - - - - - - - - - - PID 控制理论产生输出的大幅度变化。而且由于被控量一般不会突变, 即使给定值已发生改变, 被控量也就是缓慢变化的, 从而不致引起微分项的突变。微分项的输出增量为)1()()(ncncTTKnuDPD2、 输入滤波输入滤波就就是在计算微分项时, 不就是直接应用当前时刻的误差e(n), 而就是采用滤波值 e(n),即用过去与当前四个采样时刻的误差的平均值, 再通过加权
12、求与形式近似构成微分项)3()2(3)1(3)(6)(neneneneTTKnuDPD)4()3(2)2(6)1(2)(6)(neneneneneTTKnuDPD5、2、2 积分项的改进一、抗积分饱与积分作用虽能消除控制系统的静差, 但它也有一个副作用, 即会引起积分饱与。在偏差始终存在的情况下, 造成积分过量。当偏差方向改变后, 需经过一段时间后, 输出u(n) 才脱离饱与区。这样就造成调节滞后, 使系统出现明显的超调, 恶化调节品质。这种由积分项引起的过积分作用称为积分饱与现象。克服积分饱与的方法: 1、积分限幅法积分限幅法的基本思想就是当积分项输出达到输出限幅值时, 即停止积分项的计算,
13、 这时积分项的输出取上一时刻的积分值。其算法流程如图5-2-4 所示。2、积分分离法积分分离法的基本思想就是在偏差大时不进行积分, 仅当偏差的绝对值小于一预定的门限值时才进行积分累积。这样既防止了偏差大时有过大的控制量, 也避免了过积分现象。其算法流程如图5-2-5 。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 13 页 - - - - - - - - - - PID 控制理论图 5-2-4 积分限幅法程序流程 5-2-5积分分离法程序流程3、变速积分法变速积分法的基本思想就是在偏差较大时
14、积分慢一些, 而在偏差较小时积分快一些, 以尽快消除静差。即用)(ne代替积分项中的)(ne)() )()(nenefne0)()(AneAnefAneAne)()(式中A为一预定的偏差限。二、消除积分不灵敏区 1 、积分不灵敏区产生的原因)()(neTTKnuIPI当计算机的运行字长较短, 采样周期T 也短, 而积分时间TI又较长时 ,)(nuI) 容易出现小于字长的精度而丢数, 此积分作用消失, 这就称为积分不灵敏区。【例 52】某温度控制系统的温度量程为0 至 1275,A/D 转换为 8 位, 并采用 8位字长定点运算。已知1PK,sT1,sTI10, 试计算 , 当温差达到多少时,
15、才会有积分作用？解 : 因为当1)(nuI时计算机就作为“零”将此数丢掉, 控制器就没有积分作用。将精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 13 页 - - - - - - - - - - PID 控制理论1PK,sT1,sTI10代入公式计算得)()(1011)()(neneneTTKnuIPI而 0 至 1275对应的 A/D 转换数据为0255, 温差T对应的偏差数字为Tne1275255)(令上式大于1, 解得CT50。可见 , 只有当温差大于50时 , 才会有1)()(nen
16、uI,控制器才有积分作用。 2、消除积分不灵敏区的措施: 1) 增加 A/D 转换位数 , 加长运算字长 , 这样可以提高运算精度。2) 当积分项小于输出精度的情况时, 把它们一次次累加起来,即NiIIiuS1)(其程序流程如图5-2-6 所示。5、3 数字 PID 参数的选择5、3、1 采样周期的选择一、选择采样周期的重要性采样周期越小 , 数字模拟越精确, 控制效果越接近连续控制。对大多数算法 , 缩短采样周期可使控制回路性能改善, 但采样周期缩短时, 频繁的采样必然会占用较多的计算工作时间, 同时也会增加计算机的计算负担, 而对有些变化缓慢的受控对象无需很高的采样频率即可满意地进行跟踪
17、, 过多的采样反而没有多少实际意义。二、选择采样周期的原则采样定理最大采样周期maxmax21fT式中maxf为信号频率组分中最高频率分量。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 13 页 - - - - - - - - - - PID 控制理论三、选择采样周期应综合考虑的因素1、给定值的变化频率加到被控对象上的给定值变化频率越高, 采样频率应越高, 以使给定值的改变通过采样迅速得到反映, 而不致在随动控制中产生大的时延。2、被控对象的特性1） 考虑对象变化的缓急, 若对象就是慢速的热
18、工或化工对象时,T 一般取得较大。在对象变化较快的场合,T 应取得较小。2） 考虑干扰的情况, 从系统抗干扰的性能要求来瞧, 要求采样周期短, 使扰动能迅速得到校正。3、使用的算式与执行机构的类型1） 采样周期太小 , 会使积分作用、微分作用不明显。同时, 因受微机计算精度的影响 , 当采样周期小到一定程度时, 前后两次采样的差别反映不出来, 使调节作用因此而减弱。2） 执行机构的动作惯性大, 采样周期的选择要与之适应, 否则执行机构来不及反应数字控制器输出值的变化。4、控制的回路数要求控制的回路较多时, 相应的采样周期越长, 以使每个回路的调节算法都有足够的时间来完成。控制的回路数n 与采样
19、周期T有如下关系 : njjTT1式中 ,Tj就是第 j 个回路控制程序的执行时间。表 5-3-1 就是常用被控量的经验采样周期。实践中 , 可按表中的数据为基础, 通过试验最后确定最合适的采样周期。5、3、2 数字 PID 控制的参数选择一、数字PID 参数的原则要求与整定方法1、原则要求 : 被控过程就是稳定的, 能迅速与准确地跟踪给定值的变化, 超调量小 , 在不同干扰下系统输出应能保持在给定值, 操作变量不宜过大, 在系统与环境参数发生变化时控制应保持稳定。 显然 , 要同时满足上述各项要求就是困难的, 必须根据具体过程的要求, 满足主要方面 , 并兼顾其它方面。2、PID 参数整定方
20、法 : 理论计算法依赖被控对象准确的数学模型( 一般较难做到) 工程整定法不依赖被控对象准确的数学模型, 直接在控制系统中进行现场整定( 简单易行 ) 二、常用的简易工程整定法1、扩充临界比例度法适用于有自平衡特性的被控对象整定数字调节器参数的步骤就是: (1) 选择采样周期为被控对象纯滞后时间的十分之一以下。(2) 去掉积分作用与微分作用, 逐渐增大比例度系数PK直至系统对阶跃输入的响应达到临界振荡状态( 稳定边缘 ), 记下此时的临界比例系数KK及系统的临界振荡周期KT。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - -
21、- - - -第 9 页，共 13 页 - - - - - - - - - - PID 控制理论(3) 选择控制度。模拟控制度0202)(e)(edttdttDDC通常 ,当控制度为1、05 时。就可以认为DDC 与模拟控制效果相当。(4) 根据选定的控制度, 查表 5-3-2 求得T、KP、TI、TD的值。2、扩充响应曲线法适用于多容量自平衡系统参数整定步骤如下: (1) 让系统处于手动操作状态, 将被调量调节到给定值附近, 并使之稳定下来, 然后突然改变给定值 , 给对象一个阶跃输入信号。(2) 用记录仪表记录被调量在阶跃输入下的整个变化过程曲线, 如图 5-3-1 所示。(3) 在曲线最
22、大斜率处作切线, 求得滞后时间, 被控对象时间常数T以及它们的比值T/ 。(4) 由求得的、T及T/ 查表 5-3-3, 即可求得数字调节器的有关参数KP、TI、TD及采样周期T。 3、归一参数整定法令KTT1.0,KITT5.0,KDTT125.0。则增量型PID 控制的公式简化为)2(25.1)1(5.3)(45.2)(neneneKnuP改变KP, 观察控制效果 , 直到满意为止。5.4 数字 PID 控制的工程实现 5 、4、1 给定值与被控量处理一、给定值处理精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - -
23、 - -第 10 页，共 13 页 - - - - - - - - - - PID 控制理论图 5-4-2 给定值处理 1、选择给定值SV 通过选择软开关CL/CR与 CAS/SCC选择 : 内给定状态给定值由操作员设置外给定状态给定值来自外部, 通过软开关CAS/SCC 选择 : 串级控制给定值SVS来自主调节模块 SCC控制给定值SVS来自上位计算机2、给定值变化率限制变化率的选取要适中二、被控量处理图 5-4-3 被控量处理 1、被控量超限报警: 当 PVPH( 上限值 ) 时, 则上限报警状态(PHA)为“ 1” ;当 PVPL(下限值 ) 时, 则下限报警状态(PLA) 为“ 1”
24、。为了不使 PHA/PLA的状态频率改变, 可以设置一定的报警死区(HY) 。 2、被控量变化率限制变化率的选取要适中5、4、2 偏差处理图 5-4-4 偏差处理一、计算偏差根据正/ 反作用方式 (D/R) 计算偏差DV 二、偏差报警偏差过大时报警DLA为“ 1”三、输入补偿根据输入补偿方式ICM的四种状态 , 决定偏差输出CDV: 四、非线性特性精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 11 页，共 13 页 - - - - - - - - - - PID 控制理论图 545 非线性特性5、4、3
25、 控制算法的实现图 5-4-6 PID计算当软开关 DV/PV切向 DV位置时 ,则选用偏差微分方式; 当软开关 DV/PV切向 PV位置时 ,则选用测量 ( 即被控量 ) 微分方式。5、4、4 控制量处理图 5-4-7 控制量处理一、输出补偿根据输出补偿方式OCM 的四种状态 , 决定控制量输出CU二、变化率限制控制量的变化率MR 的选取要适中三、输出保持通过选择软开关FH/NH选择当软开关 FH/NH切向 NH位置时 , 输出控制量保持不变; 当软开关 FH/NH切向 FH位置时 , 又恢复正常输出方式。四、安全输出当软开关 FS/NS切向 NS位置时 , 现时刻的控制量等于预置的安全输出
26、量MS; 当软开关 FS/NS切向 FS位置时 , 又恢复正常输出方式。5.4.5自动 / 手动切换在正常运行时 , 系统处于自动状态; 而在调试阶段或出现故障时, 系统处于手动状态。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 12 页，共 13 页 - - - - - - - - - - PID 控制理论图 5-4-8 为自动 / 手动切换处理框图。一、软自动 / 软手动当软开关 SA/SM切向 SA位置时 , 系统处于正常的自动状态, 称为软自动 (SA); 当软开关 SA/SM切向 SM位置时
27、, 控制量来自操作键盘或上位计算机, 称为软手动 (SM)。一般在调试阶段, 采用软手动 (SM)方式。二、控制量限幅对控制量MV进行上、下限限处理, 使得 MH MV ML 、三、自动 /手动当开关处于HA位置时 , 控制量 MV通过 D/A 输出 , 称为自动状态(HA)状态 ); 当开关处于HM 位置时 , 手动操作器对执行机构进行操作, 称为手动状态(HM状态 ) 。四、无平衡无扰动切换1、无平衡无扰切换的要求在进行手动到自动或自动到手动的切换之前, 无须由人工进行手动输出控制信号与自动输出控制信号之间的对位平衡操作, 就可以保证切换时不会对执行机构的现有位置产生扰动。2、无平衡无扰切换的措施。在手动 (SM或 HM) 状态下 ,应使给定值 (CSV)跟踪被控量 (CPV), 同时也要把历史数据, 如 e(n-1) 与 e(n-2) 清零 ,还要使 u(n-1) 跟踪手动控制量(MV或 VM)。从输出保持状态或安全输出状态切向正常的自动工作状态时, 可采取类似的措施。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 13 页，共 13 页 - - - - - - - - - -