《2022年机械工程测试_课后习题及答案B.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年机械工程测试_课后习题及答案B.docx（17页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精品学习资源第三章 常用传感器与敏锐元件3-1 在机械式传感器中，影响线性度的主要因素是什么？可举例说明；解答：主要因素是弹性敏锐元件的蠕变、弹性后效等；3-2 试举出你所熟识的五种机械式传感器，并说明它们的变换原理；解答：气压表、弹簧秤、双金属片温度传感器、液体温度传感器、毛发湿度计等；3-3 电阻丝应变片与半导体应变片在工作原理上有何区分？各有何优缺点？应如何针对详细情形来选用？解答：电阻丝应变片主要利用形变效应，而半导体应变片主要利用压阻效应；电阻丝应变片主要优点是性能稳固，现行较好；主要缺点是灵敏度低，横向效应大； 半导体应变片主要优点是灵敏度高、机械滞后小、横向效应小；主要缺点是温度
2、稳固性差、灵敏度离散度大、非线性大；选用时要依据测量精度要求、现场条件、灵敏度要求等来挑选；3-4 有一电阻应变片（见图3-84），其灵敏度Sg 2， R 120；设工作时其应变为1000，问 R？设将此应变片接成如下列图的电路，试求：1）无应变时电流表示值；2）有应变时电流表示值；3）电流表指示值相对变化量；4）试分析这个变量能否从表中读出？1.5V图 3-84 题 3-4 图解：依据应变效应表达式R/R=Sg 得R=SgR=21000 10-6 120=0.241） I 1=1.5/R=1.5/120=0.0125A=12.5mA2） I 2=1.5/ R+R=1.5/120+0.240.
3、012475A=12.475mA3） =I2-I1/ I 1 100%=0.2%4）电流变化量太小，很难从电流表中读出；假如采纳高灵敏度小量程的微安表，就量程不够，无法测量12.5mA 的电流；假如采纳毫安表，无法辨论0.025mA的电流变化；一般需要电桥来测量，将无应变时的灵位电流平稳掉，只取有应变时的微小输出量，并可依据需要采纳放大器放大；3-5 电感传感器（自感型）的灵敏度与哪些因素有关？要提高灵敏度可实行哪些措施？实行这些措施会带来什么样后果？解答：以气隙变化式为例进行分析；欢迎下载精品学习资源SdL dN0 A0222欢迎下载精品学习资源又由于线圈阻抗 Z=L，所以灵敏度又可写成欢迎
4、下载精品学习资源SdZ dN0 A0222欢迎下载精品学习资源由上式可见，灵敏度与磁路横截面积A0、线圈匝数 N、电源角频率、铁芯磁导率0，气隙 等有关；假如加大磁路横截面积A0、线圈匝数 N、电源角频率、铁芯磁导率0，减小气隙，都可提高灵敏度；加大磁路横截面积A0、线圈匝数 N 会增大传感器尺寸，重量增加，并影响到动态特性；减小气隙会增大非线性；3-6 电容式、电感式、电阻应变式传感器的测量电路有何异同？举例说明；解答：电容式传感器的测量电路欢迎下载精品学习资源调幅电路调频电路谐振式调幅电路电桥电路直放式外差式欢迎下载精品学习资源运算放大器电路 二极管 T型网络差动脉宽调制电路极化电路等自感
5、型变磁阻式电感传感器的测量电路：谐振式调幅电路惠斯登电桥调幅电路变压器电桥电桥电路紧耦合电感臂电桥带相敏检波的电桥等调频电路 调相电路等电阻应变式传感器的测量电路：电桥电路（直流电桥和沟通电桥）；相同点：都可使用电桥电路，都可输出调幅波；电容、电感式传感器都可使用调幅电路、调频电路等；不同点：电阻应变式传感器可以使用直流电桥电路，而电容式、电感式就不能；另外电容式、电感式传感器测量电路种类繁多；3-7 一个电容测微仪，其传感器的圆形极板半径 r 4mm，工作初始间隙 =0.3mm ，问：1）工作时，假如传感器与工件的间隙变化量 1 m 时，电容变化量是多少？ 2）假如测量电路的灵敏度 S1=1
6、00mV/pF ，读数外表的灵敏度 S2 =5 格/mV ，在 1 m 时，读数外表的指示值变化多少格？解： 1）欢迎下载精品学习资源C0A0 A0 A0A000008.8510121410 32 1 1026 欢迎下载精品学习资源0.3 103 2欢迎下载精品学习资源4.94 1015 F4.94 103pF欢迎下载精品学习资源2） B=S1S2C=100 5 4.94 10-32.47 格答：3-8 把一个变阻器式传感器按图3-85 接线；它的输人量是什么？输出量是什么？在什么样条件下它的输出量与输人量之间有较好的线性关系？uo RLx Rxxp Rpue图 3-85 题 3-8 图解答：
7、输入量是电刷相对电阻元件的位移x，输出量为电刷到端点电阻Rx；假如接入分压式测量电路，就输出量可以认为是电压uo；Rx Rk xx，输出电阻与输入位移成线性关系；xxplpxx u欢迎下载精品学习资源ouueep，输出电压与输入位移成非线性关系；欢迎下载精品学习资源xpRp1x 1Rpx 1x 欢迎下载精品学习资源xRLxpRL xpxp欢迎下载精品学习资源x由上式可见，只有当Rp/RL0 时，才有 uouexpx ；所以要求后续测量外表的欢迎下载精品学习资源输入阻抗 RL 要远大于变阻器式传感器的电阻Rp ，只有这样才能使输出电压和输入位移有较好的线性关系；3-9 试按接触式与非接触式区分传
8、感器，列出它们的名称、变换原理，用在何处？解答：接触式：变阻器式、电阻应变式、电感式（涡流式除外）、电容式、磁电式、压电式、热电式、广线式、热敏电阻、气敏、湿敏等传感器；非接触式：涡电流式、光电式、热释电式、霍尔式、固态图像传感器等；可以实现非接触测量的是：电容式、光纤式等传感器；3-10 欲测量液体压力，拟采纳电容式、电感式、电阻应变式和压电式传感器，请绘出可行方案原理图，并作比较；3-11 一压电式压力传感器的灵敏度S=90pC/MPa ，把它和一台灵敏度调到0.005V/pC 的电欢迎下载精品学习资源荷放大器连接，放大器的输出又接到一灵敏度已调到20mm/V 的光线示波器上记录，试绘出这
9、个测试系统的框图，并运算其总的灵敏度；解：框图如下欢迎下载精品学习资源压力 P压力传感器电荷放大器光线示波器欢迎下载精品学习资源各装置串联，假如忽视负载效应，就总灵敏度S 等于各装置灵敏度相乘，即S=x/P=90 0.005 20=9mm/MPa ；3-12 光电传感器包含哪儿种类型？各有何特点？用光电式传感器可以测量哪些物理量？解答：包括利用外光电效应工作的光电传感器、利用内光电效应工作的光电传感器、利用光生伏特效应工作的光电传感器三种；外光电效应（亦称光电子发射效应） 光线照耀物体，使物体的电子逸出表面的现象，包括光电管和光电倍增管；内光电效应（亦称光导效应）物体受到光线照耀时，物体的电子
10、吸取光能是其导电性增加，电阻率下降的现象，有光敏电阻和由其制成的光导管；光生伏特效应 光线使物体产生肯定方向的电动势；如遥控器，自动门（热释电红外探测器），光电鼠标器，照相机自动测光计，光度计，光电耦合器，光电开关（计数、位置、行程开关等），浊度检测，火灾报警，光电阅读器（如纸带阅读机、条形码读出器、考卷自动评阅机等），光纤通信，光纤传感，CCD ，色差，颜色标记，防盗报警，电视机中亮度自动调剂，路灯、航标灯掌握，光控灯座，音乐石英钟掌握（晚上不奏乐），红外遥感、干手器、冲水机等；在 CCD 图象传感器、红外成像仪、光纤传感器、激光传感器等中都得到了广泛应用；3-13 何谓霍尔效应？其物理本质
11、是什么？用霍尔元件可测哪些物理量？请举出三个例子说明；解答：霍尔（ Hall ）效应：金属或半导体薄片置于磁场中，当有电流流过薄片时，就在垂直于电流和磁场方向的两侧面上将产生电位差，这种现象称为霍尔效应，产生的电位差称为霍尔电势；霍尔效应产生的机理（物理本质）：在磁场中运动的电荷受到磁场力FL （称为洛仑兹力）作用，而向垂直于磁场和运动方向的方向移动，在两侧面产生正、负电荷积存；应用举例：电流的测量，位移测量，磁感应强度测量，力测量；计数装置，转速测量（如计程表等），流量测量，位置检测与掌握，电子点火器，制做霍尔电机 无刷电机等；3-14 试说明压电式加速度计、超声换能器、声发射传感器之间的异
12、同点；解答：相同点：都是利用材料的压电效应（正压电效应或逆压电效应）；不同点：压电式加速度计利用正压电效应，通过惯性质量快将振动加速度转换成力作用于压电元件，产生电荷；超声波换能器用于电能和机械能的相互转换；利用正、逆压电效应；利用逆压电效应可用于清洗、焊接等；声发射传感器是基于晶体组件的压电效应，将声发射波所引起的被检件表面振动转换成电压信号的换能设备，全部又常被人们称为声发射换能器或者声发射探头；材料结构受外力或内力作用产生位错-滑移 -微裂纹形成 -裂纹扩展 -断裂，以弹性波的形式释放出应变能的现象称为声发射；声发射传感器不同于加速度传感器，它受应力波作用时靠压电晶片自身的谐振变形把被检
13、试件表面振动物理量转化为电量输出；欢迎下载精品学习资源3-15 有一批涡轮机叶片，需要检测是否有裂纹，请举出两种以上方法，并阐明所用传感器的工作原理；涡电流传感器，红外辐射温度测量，声发射传感器（压电式）等；3-16 说明用光纤传感器测量压力和位移的工作原理，指出其不同点；解答：微弯测压力原理：力微弯板光纤变形光纤传递的光强变化； 微弯测位移原理：位移微弯板光纤变形光纤传递的光强变化；不同点：压力需要弹性敏锐元件转换成位移；3-17 说明红外遥感器的检测原理；为什么在空间技术中有广泛应用？举出实例说明；解答：红外遥感就是远距离检测被测目标的红外辐射能量；空间技术中利用飞船、航天飞机、卫星等携带
14、的红外遥感仪器可以实现许多对地、对空观测任务；如观测星系，利用卫星遥测技术争论地壳断层分布、探讨地震前兆，卫星海洋观测 等；3-18 试说明固态图像传感器（CCD 器件）的成像原理，怎样实现光信息的转换、储备和传输过程，在工程测试中有何应用？CCD 固态图像传感器的成像原理：MOS 光敏元件或光敏二极管等将光信息转换成电荷储备在 CCD 的 MOS 电容中，然后再掌握信号的掌握下将MOS 电容中的光生电荷转移出来；应用：如冶金部门中各种管、线、带材轧制过程中的尺寸测量，光纤及纤维制造中的丝径测量，产品分类，产品表面质量评定，文字与图象识别，传真，空间遥感，光谱测量等；3-19 在轧钢过程中，需
15、监测薄板的厚度，宜采纳那种传感器？说明其原理；解答：差动变压器、涡电流式、光电式，射线式传感器等；3-20 试说明激光测长、激光测振的测量原理；解答：利用激光干涉测量技术；3-21 选用传感器的基本原就是什么？试举一例说明；解答：灵敏度、响应特性、线性范畴、牢靠性、精确度、测量方法、体积、重量、价格等各方面综合考虑；第四章 信号的调理与记录4-1 以阻值 R=120、灵敏度 Sg=2 的电阻丝应变片与阻值为120的固定电阻组成电桥，供桥电压为 3V ，并假定负载电阻为无穷大，当应变片的应变为2和 2000时，分别求出单臂、双臂电桥的输出电压，并比较两种情形下的灵敏度；解：这是一个等臂电桥，可以
16、利用等比电桥和差特性表达式求解；U1 RRRR Uo1234e4 R=2时：欢迎下载精品学习资源单臂输出电压： U o双臂输出电压： U o=2000时：单臂输出电压：1RU eSg U e4R1 RU eSg U e2 R16622103310V3V412210 63610 6 V6V2欢迎下载精品学习资源U1RUSU12200010 633 103 V3mV欢迎下载精品学习资源oege4R4欢迎下载精品学习资源双臂输出电压：U1RUSU12200010 636103 V6mV欢迎下载精品学习资源oege2R2双臂电桥较单臂电桥灵敏度提高1 倍；4-2 有人在使用电阻应变仪时，发觉灵敏度不够
17、，于是试图在工作电桥上增加电阻应变片数以提高灵敏度；试问，在以下情形下，是否可提高灵敏度？说明为什么？1）半桥双臂各串联一片；2） 半桥双臂各并联一片；欢迎下载精品学习资源解答：电桥的电压灵敏度为S成正比；由此可知：U oR / R，即电桥的输出电压U oSR和电阻的相对变化R欢迎下载精品学习资源1） 半桥双臂各串联一片，虽然桥臂上的电阻变化增加1 倍，但桥臂总电阻也增加1 倍，其电阻的相对变化没有增加，所以输出电压没有增加，故此法不能提高灵敏度；2） 半桥双臂各并联一片，桥臂上的等效电阻变化和等效总电阻都降低了一半，电阻的相对变化也没有增加，故此法也不能提高灵敏度；4-3 为什么在动态应变仪
18、上除了设有电阻平稳旋钮外，仍设有电容平稳旋钮解答：动态电阻应变仪采纳高频沟通电给电桥供电，电桥工作在沟通状态，电桥的平稳条件为Z1Z3=Z2Z4|Z1|Z3|=|Z2|Z4|， 1 3= 24由于导线分布、各种寄生电容、电感等的存在，光有电阻平稳是不能实现阻抗模和阻抗角同时达到平稳，只有使用电阻、电容两套平稳装置反复调剂才能实现电桥阻抗模和阻抗角同时达到平稳；4-4 用电阻应变片接成全桥，测量某一构件的应变，已知其变化规律为t= Acos10t+Bcos100t假如电桥鼓励电压u0=Esin10000t，试求此电桥的输出信号频谱；解：接成等臂全桥，设应变片的灵敏度为Sg，依据等臂电桥加减特性得
19、到uRuStuS Acos10tB cos100t E sin10000tRoegeggS EA 1 sin1010000tsin10 10000t欢迎下载精品学习资源2gS EB 1 sin10010000tsin10010000t欢迎下载精品学习资源2SgEASg EB欢迎下载精品学习资源sin10010tsin 9990tsin10100tsin9900t欢迎下载精品学习资源22欢迎下载精品学习资源幅频图为AnfSg EASg EB22Sg EB 2欢迎下载精品学习资源99009990 1001010100f4-5 已知调幅波 xat =100+30cost+20cos3tcosct，其
20、中 fc=10kHz ， f =500Hz ；试求： 1） xat 所包含的各重量的频率及幅值；欢迎下载精品学习资源2）绘出调制信号与调幅波的频谱；解： 1） xa t=100cosct +15cosc-t+15cosc+t+10cosc-3t+10cosc+3t各频率重量的频率/幅值分别为： 10000Hz/100 ， 9500Hz/15 ， 10500Hz/15 ， 8500Hz/10 ， 11500Hz/10 ；2）调制信号 x t=100+30cost+20cos3t，各重量频率 / 幅值分别为： 0Hz/100 ，500Hz/30 ，1500Hz/20 ；调制信号与调幅波的频谱如下列
21、图；欢迎下载精品学习资源An f100Anf100欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源302010151510欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源01500f调制信号频谱85009500 10000调幅波频谱1050011500f欢迎下载精品学习资源4-6 调幅波是否可以看作是载波与调制信号的迭加？为什么？解答：不行以；由于调幅波是载波幅值随调制信号大小成正比变化，只有相乘才能实现；4-7 试从调幅原理说明，为什么某动态应变仪的电桥鼓励电压频率为10kHz ，而工作频率为01500Hz ？解答：为了不产生混叠，以及解调时能够有效地滤掉高频成分，要求载波频率为510 倍调制信号频率；动态
22、应变仪的电桥鼓励电压为载波，频率为10kHz ，所以工作频率（即答应的调制信号最高频率）为01500Hz 是合理的；4-8 什么是滤波器的辨论力？与哪些因素有关？解答：滤波器的辨论力是指滤波器辨论相邻频率成分的才能；与滤波器带宽B、品质因数Q、倍频程挑选性、滤波器因数等有关；带宽越小、品质因数越大、倍频程挑选性越小、滤波器因数越小，辨论力越高；4-9 设一带通滤器的下截止频率为f c1，上截止频率为 fc2，中心频率为 f0，试指出以下记述欢迎下载精品学习资源中的正确与错误；1）倍频程滤波器fc 22 f c1 ；欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源2） f 0fc1 f c 2 ；欢迎下
23、载精品学习资源3）滤波器的截止频率就是此通频带的幅值-3dB 处的频率；4） 下限频率相同时，倍频程滤波器的中心频率是1/3 倍频程滤波器的中心频率的3 2 倍；解答： 1）错误；倍频程滤波器n=1，正确选项 fc2=21fc1=2fc1；2） 正确；3） 正确；4） 正确；4-10 已知某 RC 低通滤波器， R=1k， C=1 F，试；1）确定各函数式 Hs；H ； A； ；2）当输入信号 ui=10sin1000t 时，求输出信号 uo，并比较其幅值及相位关系；解：欢迎下载精品学习资源R欢迎下载精品学习资源uitit Cuot 欢迎下载精品学习资源一阶 RC 低通滤波器欢迎下载精品学习资
24、源1） H s1， H 1s11j欢迎下载精品学习资源=RC =100010-6=0.001s欢迎下载精品学习资源所以H s10.001s， H 111j 0.001欢迎下载精品学习资源A110.001 2， arctan 0.001欢迎下载精品学习资源2） ui=10sin1000 t 时， =1000rad/s，所以A10001210.001 1000221000arctan 0.00110004欢迎下载精品学习资源uo10A1000sin1000 t100052 sin1000t （稳态输出）4欢迎下载精品学习资源相对输入 ui，输出幅值衰减为 52 （衰减了 -3dB ），相位滞后；4
25、4-11 已知低通滤波器的频率响应函数1H 1j式中 =0.05s；当输入信号xt =0.5cos10 t+0.2cos100 t-45 时，求其输出 yt ，并比较 yt与xt的幅值与相位有何区分；1欢迎下载精品学习资源解： A1 2， arctan欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源A10A100110.05102110.0510020.894，10arctan0.051026.60.196， 100arctan0.0510078.7欢迎下载精品学习资源yt=0.5A10cos10 t+ 10+0.2A100cos100 t-45 +100=0.447cos10t-26.6 +0.03
26、9cos100 t-123.7 比较：输出相对输入，幅值衰减，相位滞后；频率越高，幅值衰减越大，相位滞后欢迎下载精品学习资源越大；4-12 如将高、低通网络直接串联（见图4-46），问是否能组成带通滤波器？请写出网络的传递函数，并分析其幅、相频率特性；C1R2欢迎下载精品学习资源ui tR1C2uot 欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源解： H s图 4-46 题 4-12 图1s欢迎下载精品学习资源s2s11 21231=R1C1， 2=R2C2， 3=R1C2H j 12j 11 2123欢迎下载精品学习资源A11222欢迎下载精品学习资源1 21232arctan11 2 123
27、A0=0 ， 0=/2 ；A=0 ， =-/2，可以组成带通滤波器，如下图所示；欢迎下载精品学习资源Bdugied t na Mgedaesh P0-10-20-30-40-5090450-451-9010100101Bode Diagram102103104欢迎下载精品学习资源Frequency rad/sec4-13 一个磁电指示机构和内阻为Ri 的信号源相连，其转角和信号源电压U i 的关系可用二阶微分方程来描述，即欢迎下载精品学习资源I d22nABdnABUi欢迎下载精品学习资源r dtr RiR1 dtr RiR1 欢迎下载精品学习资源设其中动圈部件的转动惯量I 为 2.5 10-
28、5kg m2，弹簧刚度 r 为 10-3N m rad-1，线圈匝数 n 为100，线圈横截面积 A 为 10-4m 2，线圈内阻 R1 为 75，磁通密度B 为 150Wb m-1 和信号内阻 Ri 为 125；1）试求该系统的静态灵敏度（rad V -1）； 2）为了得到 0.7 的阻尼比，必需把多大的电阻附加在电路中？改进后系统的灵敏度为多少？ 解： 1）nABnABr2欢迎下载精品学习资源H ssr RiR1r RiR1 IKn欢迎下载精品学习资源U sI2nAB2rnABrs22s2欢迎下载精品学习资源iss1ssnn欢迎下载精品学习资源rr RiR1 I r RiR1 I欢迎下载精
29、品学习资源欢迎下载精品学习资源r式中：n，1nAB， KnAB欢迎下载精品学习资源I2Ir RiR1r RiR1欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源静态灵敏度： KnAB100 101507.5rad V 1欢迎下载精品学习资源43r RiR11012575欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源4阻尼比：1nAB1100 1015023.717欢迎下载精品学习资源2Ir RiR122.5 10 510 312575欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源r固有角频率：nI102.5 10 520rad s 1欢迎下载精品学习资源42） 设需串联的电阻为R，就欢迎下载精品学习资源1nAB1
30、100 101500.7欢迎下载精品学习资源2IrRiR1R2 2.5 10 510 312575R欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源解得： R75002006576.30.72.5欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源改进后系统的灵敏度：KnAB100 10 4315010.221rad V欢迎下载精品学习资源r RiR1R10125756576.3欢迎下载精品学习资源5-1 求 ht 的自相关函数；第五章 信号处理初步欢迎下载精品学习资源e att0, a0ht 0t0解：这是一种能量有限的确定性信号，所以欢迎下载精品学习资源Rh ht htdte0at ea tdt1 e a2a
31、欢迎下载精品学习资源5-2 假定有一个信号 xt，它由两个频率、相角均不相等的余弦函数叠加而成，其数学表达式为xt= A1cos1 t+ 1 + A2cos2t+ 2求该信号的自相关函数；解：设 x1t =A1cos1t+1； x2 t= A2cos2t+2，就欢迎下载精品学习资源R lim1T x tx t x tx tdt欢迎下载精品学习资源xT2TT1212欢迎下载精品学习资源lim1T1Tx t x t dtlimx t x tdt欢迎下载精品学习资源T2TT11T2TT12欢迎下载精品学习资源lim1Tx t x tdtlim1Tx t x tdt欢迎下载精品学习资源T2TT21T2
32、TT22欢迎下载精品学习资源Rx Rx x Rx x Rx 11 22 12欢迎下载精品学习资源由于12，所以Rx x 0 ， Rx x 0 ；欢迎下载精品学习资源1 22 1又由于 x1t 和 x2t为周期信号，所以欢迎下载精品学习资源R 1T1 Acost A costdt欢迎下载精品学习资源1Tx011A 2T1111111欢迎下载精品学习资源1costtcosttdt欢迎下载精品学习资源T10 211111111欢迎下载精品学习资源1A 2TT欢迎下载精品学习资源1cos 2t2dt1cosdt欢迎下载精品学习资源2T1011101欢迎下载精品学习资源A2T101 t cos2A1 c
33、os欢迎下载精品学习资源112T102欢迎下载精品学习资源1同理可求得Rx 2A2cos2 2欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源所以 Rx 22AARx Rx 1 cos1 2 cos2 欢迎下载精品学习资源12225-3 求方波和正弦波（见图5-24）的相互关函数；欢迎下载精品学习资源xt1sint欢迎下载精品学习资源0Tt-1yt10t-1图 5-24 题 5-3 图解法 1：按方波分段积分直接运算；欢迎下载精品学习资源Rxy 1T xt yt T0Tdt1TxtT03T yt dt欢迎下载精品学习资源14 1sintT0dt4 1 sintT4 dtT3T 1sint4dt欢迎下载
34、精品学习资源2 sin解法 2：将方波yt绽开成三角级数，其基波与x t同频相关，而三次以上谐波与xt不同频不相关，不必运算，所以只需运算yt的基波与 xt的相互关函数即可；欢迎下载精品学习资源yt4cost1 cos3t1 cos5t欢迎下载精品学习资源35欢迎下载精品学习资源Rxy 1Txt ytT0 dt1TsintT04cos tdt欢迎下载精品学习资源4所以TT 1 sintt0 2sintt dt欢迎下载精品学习资源2Tsin2tdtTsindt欢迎下载精品学习资源T00欢迎下载精品学习资源20T sin T2 sin欢迎下载精品学习资源解法 3：直接按 Rxy 定义式运算 参看下
35、图 ；欢迎下载精品学习资源Rxy 1T xt yt T0Tdt3T欢迎下载精品学习资源14 1sinT0t dt41 sinT4t dtT3T1sint4dt欢迎下载精品学习资源2 sin欢迎下载精品学习资源xt1sint 欢迎下载精品学习资源0Tt-1yt10T3TTt44-1yt+ 10T3TTt44-1参考上图可以算出图中方波yt的自相关函数4T10T2欢迎下载精品学习资源Ry 4TRy T32nT nT0,1,2,欢迎下载精品学习资源Ry T/20T方波的自相关函数图5-4 某一系统的输人信号为 xt（见图 5-25），如输出 yt与输入 xt相同，输入的自相关函数 Rx 和输入输出的
36、相互关函数 Rx 之间的关系为 Rx =Rxy +T，试说明该系统起什么作用？欢迎下载精品学习资源xt系 统yt欢迎下载精品学习资源Rx Rxy 00T图 5-25 题 5-4 图解：由于 Rx =Rxy +T欢迎下载精品学习资源所以 lim 1TTTxt xt0dtlim 1TTTxt ytT dt0欢迎下载精品学习资源所以 xt+ = yt+ +T令 t1 = t+ +T，代入上式得xt1-T= yt1 ，即 yt =xt-T结果说明白该系统将输入信号不失真地推迟了T 时间；5-5 试依据一个信号的自相关函数图形，争论如何确定该信号中的常值重量和周期成分；解：设信号 xt的均值为 x， x1t