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1、人教版学校数学四年级上册学问点总结第一单元1、亿以内数的熟悉：大数的熟悉10 个一万是十万, 10 个十万是一百万,10 个一百万是一千万, 10 个一千万是一亿；一（个）、十、百、千、万亿都是计数单位；我国的计数习惯,每四个数位是一级,个级,万级,亿级；在用数字表示数的时候,这些计数单位要依据肯定的次序排列起来,它们所占的位置叫做数位；2、万以内数的读法：先读万级,再读个级；万级的数要依据个级的数的读法来读,再在后面加一个万字；每级末尾不管有几个零都不读,其他数位有一个“零”或连续几个“零”,都只读一个“零” ；3、万以内数的写法：先写万级,再写个级；哪一位上一个计数单位也没有,就在哪一位上
2、写0 ；4、比较亿以内数的大小：、位数多的时候,这个数就比较大；、当这两个数位数相同的时候,我们就应当从左起的第一位比起,也就是从最高位开头比,哪个数最高位上的数大,这个数就大；、假如遇到最高位上的数相同的时候,就再比下一位,以此类推,直到我们比较出相同的数位上的那个数,哪个数大的时候,我们就可以肯定这个数比较大；5、“万”做单位的数：有时候,为了读写便利,我们把整万的数改写成有“万”做单位的数；6、求近似数：这种求近似数的方法叫“四舍五入法”,是“舍”仍是“入” ,要看省略的尾数部分的最高位是小于5 仍是等于或大于 5 ；7、表示物体个数： 1 2 3 4 5 6 . 自然数一个物体也没有：
3、用0 来表示； 0 也是自然数；最小的自然数是0,没有最大的自然数,自然数的个数是无限的；8、十进制计数法： 10 个一亿是十亿, 10 个十亿是一百亿,10 个百亿是一千亿；一（个）、十、百、千、万亿都是计数单位；每相邻的两个计数单位之间的进率都是十,这种计数方法叫做十进制计数法；9、亿以上数的读法：先分级,再从级读起,一级一级往下读,级末尾的0 不读,中间连续有几个0 都只读一个 010、亿以上数的写法：先看这个数有几级,再从高级写起,一级一级地往下写；当哪一位上一个计数单位也没有,就在哪一位上写 0；11、“亿”做单位的数：省略亿后面的尾数,改写成用亿作单位的数,先分级,找到亿位和千万位
4、进行四舍五入；12、运算工具的熟悉：算盘,运算器其次单元 公顷和平方千米1、（ 1）常用的面积单位有： （平方厘米） 、（平方分米） 、（平方米）；（ 2）测量土地的面积时,经常要用到较大的面积单位：（公顷）、（平方千米） ；“公顷” 测量菜地、果园、广场占地面积；“平方千米” 测量城市、省份土地面积2、面积单位换算：1 平方米 = 100平方分米1 平方分米 = 100 平方厘米1 平方千米 = 100 公顷1 公顷 = 10000平方米1 平方千米 = 1000000 平方米第三单元角的度量1、直线、射线、角线段有两个端点,线段可以量出长度；把线段向两端无限延长,就得到一条直线；直线没端点
5、,是无限长的；把线段向一端无限延长,就得到一条射线；射线只有一个端点；从一点引出两条射线所组成的图形叫做角；角通常用符号“”来表示；如：记作：1,读作：角 1；2、角大小和度量：把圆平分成 360 份,将其中一份所对的角作为度量角的单位,它的大小就是l 度；记做 1把量角器的中心与角的中心重合,0刻度线与角的一条边重合；角的另一边所对的量角器上的刻度,就是这个角的度数；3、角的分类：角可以看作由一条射线围着它的端点,从一个位置旋转到另一个位置所成的图形；一和射线绕它的端点旋转半周,形成的角叫做平角,绕它的端点旋转一周,形成的角叫做周角；1 平角 =180 1 周角 =360一周角 =2 平角=
6、4 直角锐角 90, 直角=90 , 90钝角 180,平角 =180 =2 个直角,周角 =360 =2 个平角 =4 个平角4、画角步骤：画一条射线,使量角器的中心和封线的端点重合,0 刻度线和射线重合；在量角器 65刻度线的地方点一个点；以画出的射线的端点为端点,通过刚画的点,再画一条射线；一幅三角板能拼出的角有30、45、60、90、75（ 45 +30）、120（ 90 +30 ）、105（ 45+60）、135（ 45+90 ）、150（ 60 +90 ）第四单元1、三位数乘两位数的笔算方法：三位数乘两位数先用两位数个位上的数去乘三位数,得数的末位和两位数的个位对齐；再用两位数的十
7、位上的数去乘三位数,得数的末位和两位数的十位对齐； （与哪个数相乘, 积的个位就与哪个数对齐）；然后把两次乘得的积相加；运算过程中有进位的,运算时要把进位加上；2、因数末尾有 0 的简便算法：先把因数末尾的0 前面的数相乘（写竖式时,将0 前面的数对齐） ；再看因数末尾一共有几个0；在乘得的数的末尾添写相应个数的03、积的变化规律：一个因数不变,另一个因数乘（或除以）几,积也乘（或除以）几；4、关系式：每件商品的价钱,叫做单价；买了多少,叫做数量；一共用的印数,叫做总价；单价数量 =时间一共行了多长的路,叫做路程；每小时（或每分钟等）行的路程,叫做速度；行了几小时（或几分钟等）,叫做时间；速度
8、时间 =路程第五单元1、垂直与平行：平行四边形和梯形在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线 ,也可以说这两条直线 相互平行 ；如直线 a与 b 平行,记作 a/b,读作 a 平行于 b；两条直线相交成直角,就说这两条直线相互垂直 ,其中一条直线叫做另一条直线的垂线, 这两条直线的交点叫做 垂足；如直线 a与 b 相互垂直,记作 a b,读作 a 垂直于 b；2、画垂线： 过直线上一点画这条直线的垂线把三角尺的一条直角边靠近直线,三角尺上的直角顶点靠近直线上的点,然后用笔沿另一条直角边画出直线； 过直线外一点画这条直线的垂线把三角尺的一条直角边靠近直线,三角尺上的另一条边靠近直线外的点,然后用笔
9、沿这条边画直线；从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短,它的长度叫做这点到直线的距离 ；3、画平行线：可以用直尺和三角尺来画平行线, 先把三角尺的一条直角边紧靠直线, 再把直尺紧靠三角尺的另一条直角边,这时沿直尺平移三角尺,再画一条直线；两条平行线之间的距离是相等的；画出一条长 3 厘米,宽 2 厘米的长方形长方形的对边是相互平行,两条边是相互垂直的；因此可以用画垂线或平行线的方法画；先画一条长 3 厘米的线段；再过线段端点画一条2 厘米的垂线；再过另一个点也画一条2 厘米的垂线；连接两个端点；4、平行四边形：两组对边分别平行的四边形叫做 平行四边形 ；平行四边形的对边相互平行且相等；平行四
10、边形易变形,具有不稳固性从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线,这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高；垂足所在的边叫做平行四边形的 底；只有一组对边平行的四边形叫 梯形；两条腰相等的梯形,这两腰相等的梯形叫做等腰梯形 ；有一个角是直角的梯形叫做 直角梯形；四个角都是直角,并且四条边都相等的四边形叫正方形 ；第六单元1、口算除法：除数是两位数的除法依据乘除法的关系用乘法算除法；仍可以依据表内除法运算；2、估算除法：把算式中不是整十的数用“四舍五入”法估算成整十数,在进行口算；3、笔算除法：除数是两位数的除法,从被除数的前两位除起,先用除数试除被除数的前两位数,假如它比除数小,再试除前三位数
11、；除到被除数的哪一位,就在那一位上面写商；求出每一位商,余下的数必需比除数小；可以把除数看做和它接近的整十来试商除数是两位数的除法与除数是一位数相同点和不同点相同点：1 、除到被除数的哪一位,就把商在哪一位上面；2 、每求出一位商,余下的数必需比除数小；不同点：除数是两位数：先用除数试除被除数的前两位数,假如前两位数比除数小,再除前三位数；除数是一位数：先用除数试除被除数的前1 位数,假如前 1 位数比除数小,再除前两位数；4、商的变化规律：被除数和除数都乘一个相同的数,商不变； 被除数和除数都除以一个相同的数,商不变；第七单元条形统计图第八单元数学广角 - 优化目标：通过观看、操作、试验、推
12、理、沟通,从数学的角度查找解决问题的最优方案和策略；1、烙饼类问题策略：在每次只能烙两张饼,两面都要烙的情形下：烙 3 张饼：先烙 1,2 号饼的正面,接着烙 1 号饼的反面和 3 号饼的正面,最终烙 2, 3号饼的反面；烙多张饼：假如要烙的饼的张数是双数,2 张 2 张的烙就可以了,假如要烙的饼的张数是单数,可以先 2 个 2 个的烙,最终 3 张饼按上面的最优方法烙,最节约时间；烙饼的时间 =个数一个面的时间（最节约时间）2、沏茶类问题策略： 第一要明确沏茶的大致次序,也就是说哪些事情要先做,然后再考虑仍有哪些事情可以同时做,能同时做的事尽量同时做,这样才能节约时间；3、排队论问题策略： 依次从等候时间较少的事情做起,就能使总的等候时间最少；4、“田忌赛马”问题策略： 田忌用下等马对齐王的上等马,用上等马对齐王的中等马,用中等马对齐王的下等马；三场两胜,田忌胜出；