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1、北师大版八年级上数学期末测试题一、挑选题此题共有10 个小题，每题3 分，共 30 分在每题给出的四个选项中，只有哪一项正确的，把正确的序号填在题后的括号内；1. 以下实数中是无理数的是A 0.38BC4D2272. 在平面直角坐标系中，点A 1， 3在A 第一象限B其次象限C第三象限 D第四象限3 8 的立方根是A 2B 2C 2D 244. 以下四组数据中，不能作为直角三角形的三边长是A 3， 4， 6B 7， 24， 25C6，8， 10D9， 12， 155. 以下各组数值是二元一次方程x3 y4 的解的是x1A y1x 2By 1x 1Cy 2x4Dy16. 已知一个多边形的内角各为
2、720，就这个多边形为A 三角形B 四边形C五边形D六边形7某商场对上周末某品牌运动服的销售情形进行了统计，如下表所示：颜色黄色绿色白色紫色红色数量件12015023075430经理打算本周进货时多进一些红色的，可用来说明这一现象的统计学问是A 平均数B 中位数C众数 D 平均数与中位数2y8. 假如 xy43xy0 ，那么 2 xy 的值为ykxbA 3B 3C 1D19. 在平面直角坐标系中， 已知一次函数 ykxb 的图象大致如下图，就以Ox下结论正的是A k 0, b 0B k 0,b 0C k 0D k 0,b 0.10. 以下说法正确的选项是A 矩形的对角线相互垂直B 等腰梯形的对
3、角线相等C有两个角为直角的四边形是矩形D 对角线相互垂直的四边形是菱形二、填空题： 每题 4 分，共 16 分11. 9 的平方根是；12. 如图将等腰梯形ABCD 的腰 AB 平行移动到 DE 的位置，假如 C=60 ， AB=5，那么 CE的长为；13. 假如某公司一销售人员的个人月收入与其每月的销售量成一次函数如下图 ，那么此销售人员的销售量在4 千件ADBECy月收入元700500时的月收入是元；销售量千件Ox学习文档 仅供参考1214在下面的多边形中：正三角形；正方形；正五边形；正六边形，假如只用一种正多边形进行镶嵌，那么不能镶嵌成一个平面的有只填序号三、 第 15 题每题 6 分,
4、 第 16 题 6 分, 共 18 分 15解以下各题：学习文档 仅供参考1解方程组2x x31) y6 y12化简：12271484151316. 如图，在直角梯形ABCD中， AD BC，AB BC，AD=1，AB=3，CD=5，求底边 BC的长；ADBC四、每题 8 分，共 16 分17. 为调查某校八年级同学的体重情形，从中随机抽取了50 名同学进行体重检查，检查结果如下表：体重单位：3540424548505255人数23251016841求这 50 名同学体重的众数与中位数；2求这 50 名同学体重的平均数；18. 某商场代销甲、 乙两种商品， 其中甲种商品的进价为120 元/件，
5、售件为 130 元/件， 乙种商品的进价为100 元/件，售件为 150 元/ 件；1假设商场用 36000 元购进这两种商品， 销售完后可获得利润6000 元，就该商场购进甲、乙两种商品各多少件？2假设商场要购进这两种商品共200 件，设购进甲种商品x 件，销售后获得的利润为 y 元，试写出利润 y 元与 x 件函数关系式不要求写出自变量x 的取值范畴 ； 并指出购进甲种商品件数x 逐步增加时，利润y 是增加仍是削减？五、 每题 10 分，共 20 分19. 如图，已知四边形ABCD 是平行四边形， BE AC 于点 E， DF AC于点 F；1求证： ABE CDF；2连结 BF、DE，试
6、判定四边形 BFDE是什么样的四边形？写出你的结论并予以证明；A DFEB C20. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数ykx5 的图象经过点 A1， 4，点 B 是一次函数 ykx5 的图象与正比例函数y2 x 的图象的交点；31求点 B 的坐标；2求 AOB的面积；yABOxB 卷A学习文档 仅供参考cbCaB一、填空题：21. 如图，在 Rt ABC中，已知 a 、 b 、 c 分别是 A、 B、 C的对a边，假如 b =2 a，那么=；c学习文档 仅供参考22. 在平面直角坐标系中，已知点M 2， 3，假如将 OM绕原点 O逆时针旋转 180得到 OM，那么点 M的坐标为；23. 已知
7、四边形 ABCD中， A= B=C=90，现有四个条件: ACBD； AC=BD； BC=CD； AD=BC；假如添加这四个条件中的一个条件，即可推出该四边形是正方形，那么这个条件可以是写出全部可能结果的序号 ；yy3 x24. 如图，在平面直角坐标系中，把直线y3 x 沿 y 轴向下平移后OAx得到直线 AB ，假如点 N m， n是直线 AB 上的一点，且 3 m- n =2，那么直线 AB 的函数表达式为B三、解答题25. 如图，已知四边形 ABCD 是正方形， E 是正方形内一点，以BC 为斜边作直角三角形 BCE ，又以 BE 为直角边作等腰直角三角形EBF ，且 EBF=90，连结
8、 AF；1求证： AF=CE；2求证： AF EB；3假设 AB=53 ， BFCE6 ，求点 E 到 BC的距离；3ADEFBC26. 如图，在平面直角坐标系中，已知矩形OABC的两个顶点A 、B 的坐标分别A2 3,0、B2 3,2， CAO=30；1求对角线 AC所在的直线的函数表达式；2把矩形 OABC以 AC 所在的直线为对称轴翻折，点O落在平面上的点 D 处，求点 D的坐标；yDBCAOx参考答案：A 卷：一、 1.B 2. D 3. B 4.A5.A6. D 7.C 8.C 9.D 10.B二、 11.3 12. 513. 110014.三、151.原方程组的解为x 3.2原式y
9、 2= 233 31431533 .432216.解:如图 ,过点 D 作 DE BC于 E,ABCD是直角梯形 , BE=AD=1,DE=AB=3在,Rt DEC中,DE=3,CD=5,由勾股定理得 ,CE=CDDE52324 , BC=BE+CE=1+4=5.四、17. 解:1在这 50 个数据中 ,50 显现了 16 次, 显现的次数最多 ,这 50 名同学体重的众数是 50 ,将这 50 个数据从小到大的次序排列, 其中第 25、第 26 两个数均是50,这 50 名同学体重的中位数是50 ,2这 50 个数据的平均数是352 x403422455481050501652855448.
10、3这 50 名同学体重的平均数为48.3 .五、 191四边形 ABCD是平行四边形 , AB=CD,AB CD,AB CD, BAE= DCF, BE AC于点 E，DF AC于点 F， AEB=CFD=90o，在 ABE和 CDF 中， BAE=DCF， AEB= CFD， AB=CD， ABE CDFAAS ，2如图，连结 BF、DE，就四边形BFDE 是平行四边形，证明：BE AC于点 E， DF AC于点 F， BEF= DFE=90o， BE DF，又由 1，有 BE=DF，四边形 BFDE 是平行四边形201点 B 的坐标 3，2，2如图，设直线 yx5yCA与 y 轴相交于点
11、C，在 yx 5 中，令 x =0, 就 y =5,点 C 的B的坐标为 0，5， SAOBS BOCS OAC1 OCx1 .2 B2OxOCx1=OC . x-x = 1 5 3-1 =5， AOBA2BA2的面积为 5；B 卷一、 21522. 2， -3 23.、 24.5y 3x2 .二、 25.1设购进甲种商品 x 件,乙种商品 y 件，由题意，120 x100 y36000解得 x240130120 x150100 y6000y72得所以，该商场购进甲种商品240 件,乙种商品 72 件； 2已知购进甲种商品x件,就购进乙种商品200- x件，依据题意，得y=130-120x +
12、150-100200-x =-40 x +10000, y =-40 x +10000 中， k=-400, y随 x 的增大而减小；当购进甲种商品的件数x 逐步增加时，利润y 是逐步削减的；三、26.1四边形 ABCD是正方形 , ABE+ EBC=90o,AB=BC, EBF是以以 BE 为直角边的等腰直角三角形, ABE+ FBA=90o,BE=BF, FBA= EBC,在 ABF和 CBE中,AB=BC, FBA= EBC, BE=BF, ABF CBE, AF=CE, 2证明 : 由1, ABFCBE, AFB= CEB=90o, 又 EBF=90o, AFB+ EBF=180o,
13、AF EB. 3求点 E 到BC 的距离 , 即是求 Rt BCE中斜边 BC 上的高的值 , 由已知 , 有 BE=BF,又由 BFCE6 , 可设3BE=6 k ,CE=3 k , 在 Rt BCE中, 由勾股定理 , 得 BC 2BE 2CE 26k 29 k 215k 2 ,而 BC=AB=5 3 , 即有15 k 2 = 5 3 2 =75, k2 =5, 解得 k =5 , BE=6 5 ,CE=35 ,设 Rt BCE 斜边 BC 上的高为 h , SRt BCE1 BE CE=212 BE h, 6 5 35 =53 h , 解得 h =32 , 点 E 到 BC的距离为 32
14、 .四、27.1由题意 , 得 C0,2,设对角线 AC所在的直线的函数y表达式为 ykx2 k 0, 将 A-23 ,0 代入 ykx2PDPBC中, 得-23 k +2=0, 解得 k =3 , 对角线所在的直线的函数3FAEOx表达式为yx332 ,2 AOC与 ADC关于 AC成轴对P称, OAC=30o, OA=AD, DAC=30o , DAO=60o, 如图 ,连结 OD, OA=AD, DAO=60o, AOD是等边三角形, 过点 D 作 DE x轴于点 E, 就有AE=OE=12OA, 而 OA=23 , AE=OE=3 , 在Rt ADE 中 , 由 勾 股 定 理 , 得DE=AD 2AE 223 23 23 , 点 D的坐标为 -3 ,3,