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1、博爱学校六年级学习资料坚持每天都读,数学也是可以读的！学校数学学问点汇总博爱学校六年级姓名老师的话：同学们,学问是无价的,期望你们抓紧时间把这些基础学问牢记于心、融会贯穿、脱口而出,每天早晨和傍晚抽出几分钟来读一读、记一记； 使之系统化, 以达到学以致用的目的； 加油, 你肯定能行的！ ！额外贡献：六个基本性质1、小数的基本性质：在小数末尾添上零或者去掉零,小数的大小不变；2、分数的基本性质：分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数（零除外）,分数的大小不变；3、比的基本性质：比的前项和后项都乘以或者除以相同的数（零除外）,比值不变；4、比例的基本性质：在比例里,两个外项的积等于两个内项的积；5
2、、商不变的性质：在除法里,被除数和除数都乘以或者除以相同的数（零除外）,商的大小不变；6、等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数,等式仍旧成立；第 16 页,共 15 页一、公式（必需牢记并会应用）1、每份数份数总数总数每份数份数总数份数每份数2、1 倍数倍数几倍数几倍数1 倍数倍数几倍数倍数 1 倍数3、速度时间路程路程速度时间路程时间速度4、单价数量总价总价单价数量总价数量单价5、工作效率工作时间工作总量工作总量工作效率工作时间工作总量工作时间工作效率6、加数加数和和一个加数另一个加数7、被减数减数差被减数差减数差减数被减数8、因数因数积积一个因数另一个因数9、被除数除数商
3、被除数商除数商除数被除数10、植树问题A、非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:假如在非封闭线路的两端都要植树, 那么 :株数段数 1全长株距 1全长株距 株数 1株距全长 株数 1假如在非封闭线路的一端要植树, 另一端不要植树 , 那么 :株数段数全长株距全长株距株数株距全长株数假如在非封闭线路的两端都不要植树, 那么:株数段数 1全长株距 1全长株距 株数 1株距全长 株数 1B、封闭线路上的植树问题的数量关系如下株数段数全长株距全长株距株数株距全长株数11、盈亏问题 盈亏 两次安排量之差参与安排的份数 大盈小盈 两次安排量之差参与安排的份数 大亏小亏 两次安排量之差参与安排的份数
4、112、相遇问题相遇路程速度和相遇时间相遇时间相遇路程速度和速度和相遇路程相遇时间13、追及问题追及距离速度差追准时间追准时间追及距离速度差速度差追及距离追准时间14、流水问题顺流速度静水速度水流速度逆流速度静水速度水流速度静水速度 顺流速度逆流速度 2水流速度 顺流速度逆流速度 215、浓度问题溶质的重量溶剂的重量溶液的重量 溶质的重量 溶液的重量 100% 浓度溶液的重量 浓度溶质的重量溶质的重量 浓度溶液的重量16、利润与折扣问题 利润售出价成本利 润 率 利 润 成 本 100% 售 出 价 成 本 1 100%涨跌金额本金 涨跌百分比折扣实际售价 原售价 100% 折扣 1利息本金
5、利率 时间二、学校数学图形运算公式 必背 1、 正方形： C=周长、 S= 面积、 a= 边长周长边长 4用字母表示： C=4a面积 =边长边长用字母表示： S=a a 2、 正方体： V= 体积、 a= 棱长税后利息本金 利率 时间 1 20%当赚钱时 :卖价 =成本 1+ 赚率 求赚了多少 =成本赚率成本 =卖价 1+ 赚率 赚率 = 卖价 - 成本 成本 100%当赔钱时 :卖价 =成本 1- 赔率 求赔了多少 =成本赔率成本 =卖价 1- 赔率 赔率 = 成本 - 卖价 成本 100%打折时 :卖价 =原价折扣率减价 =原价 1-折扣率 原价 =卖价折扣率折扣率 =卖价 /原价 100
6、% 17、和差问题的公式 和差 2大数 和差 2小数18、和倍问题的公式和 倍数 1 小数小数倍数大数 或者 和小数大数 19、差倍问题的公式差 倍数 1 小数小数倍数大数 或 小数差大数 表面积 =棱长棱长 6用字母表示： S 表=a a6体积 =棱长棱长棱长用字母表示： V=a a a 3、 长方形： C= 周长、 S=面积、 a= 边长周长 = 长+宽 2用字母表示： C=2a+b面积 =长宽用字母表示： S=ab4、 长方体： V= 体积、 s= 面积、 a= 长、 b= 宽、 h= 高2表面积 = 长宽 +长高 +宽高 2用字母表示： S=2ab+ah+bh体积=长宽高用字母表示：
7、V=abh 5、 三角形： s= 面积、 a= 底、 h= 高面积 =底高 2用字母表示： s=ah 2三角形高 =面积 2底三角形底 =面积 2高6、 平行四边形： s= 面积、 a= 底、 h= 高面积=底高用字母表示： s=ah 7、 梯形： s= 面积、 a= 上底、 b= 下底、 h= 高面积= 上底 +下底 高 2用字母表示： s=a+b h 2-8 、圆形： S=面积、 C=周长、 d=直径、 r= 半径2周长=直径 =2半径用字母表示： C=d =2r 面积=半径半径用字母表示： S= r9、 圆柱体： v= 体积、 h= 高、 s= 底面积 、r= 底面半径、 c= 底面周长
8、 J侧面积 =底面周长高表面积 =侧面积 +底面积 2体积 =底面积高 体积侧面积2半径10、圆锥体： v= 体积、 h= 高、 s= 底面积、 r= 底面半径体积 =底面积高 3三、五大运算定律及两个性质五大运算定律1、加法交换律：两数相加交换加数的位置,和不变；用字母表示：a+b=b+a2、加法结合律：三个数相加,先把前两个数相加,或先把后两个数相加,再同第三个数相加,和不变；用字母表示 :3、乘法交换律：两数相乘,交换因数的位置,积不变；用字母表示:4、乘法结合律：三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,再和第三个数相乘,它们的积不变；用字母表示 :5、乘法安排律：两个数的和同
9、一个数相乘,可以把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积相加,结果不变；用字母表示： （ a+b） c ac+b c两个性质1、减法的性质（连减） ：一个数连续减去几个数等于从这个数里减去这几个数的和；用字母表示为： a-b-c=a-b+c.2、除法的性质（连除） ：一个数连续除以几个数等于这个数除以这几个数的积；用字母表示为： a b c=ab c3外加技巧 ：乘法简便运算：被乘数、乘数末尾有几个零都留下,添在积的末尾；O 的乘法,可以先把O 前面的相乘,零不参与运算,有四整数1 、整数：自然数和0 都是整数；2 、自然数：我们在数物体的时候,用来表示物体个数的1, 2,3叫做自然数；一个物体
10、也没有,用0 表示； 0 也是自然数；3、计数单位：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿都是计数单位；4、十进制计数法：每相邻两个计数单位之间的进率都是10；这样的计数法叫做十进制计数法；5 、数位：计数单位根据肯定的次序排列起来,它们所占的位置叫做数位；6、数的整除 : 整数 a 除以整数 bb 0 ）,除得的商是整数而没有余数,我们就说a 能被 b 整除,或者说b能整除 a ；7、倍数和因数：假如数a 能被数 b（b 0 ）整除, a 就叫做 b 的倍数, b 就叫做 a 的因数；倍数和因数是相互依存的；由于 35 能被 7 整除,所以 35 是 7 的倍数, 7 是 35 的因
11、数；一个数的因数的个数是有限的,其中最小的因数是1,最大的因数是它本身；例如：10 的因数有 1、2、5、10, 其中最小的因数是1,最大的因数是 10；一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身；3 的倍数有： 3、6、9 、12其中最小的倍数是3 , 没有最大的倍数；8、能被 2 整除的数的特点：个位上是0、2、4、6、8 的数,都能被 2 整除,即能用2 进行约分；例如： 202、480、 304,都能被 2 整除；9、能被 5 整除的数的特点：个位上是0 或 5 的数,都能被 5 整除,即能用 5 进行约分；例如： 5、30、 405 都能被 5 整除；即能用 5 进行约分；1
12、0、能被 3 整除的数的特点： 一个数的各位上的数的和能被3 整除, 这个数就能被 3 整除, 即能用 3 进行约分；例如： 12、108、204 都能被 3 整除；11、一个数各位数上的和能被9 整除,这个数就能被9 整除；能被 3 整除的数不肯定能被9 整除,但是能被 9整除的数肯定能被3 整除；12、一个数的末两位数能被4（或 25）整除,这个数就能被4（或 25）整除；例如： 16、 404、 1256 都能被 4整除, 50、325、500、1675 都能被 25 整除；13、一个数的末三位数能被8（或 125）整除, 这个数就能被 8（或 125）整除； 例如： 1168、4600
13、 、5000、12344都能被 8 整除, 1125、13375、5000 都能被 125 整除；14、偶数 : 能被 2 整除的数叫做偶数；15、奇数 : 不能被 2 整除的数叫做奇数；0 也是偶数；自然数按能否被2 整除的特点可分为奇数和偶数；16、质数（或素数） : 一个数,假如只有1 和它本身两个约数,这样的数叫做质数（或素数）,100 以内的质数有： 2、3、5、7、11、13、 17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、 59、61、67、 71、73、79、83、89、97；17、合数：一个数,假如除了1 和它本身仍有别的约数,这样的数叫做合数,例如4 、6、8
14、、9、12 都是合数；1 不是质数也不是合数,自然数除了1 外,不是质数就是合数；假如把自然数按其约数的个数的不同分类,可分为质数、合数和1；418、质因数：每个合数都可以写成几个质数相乘的形式；其中每个质数都是这个合数的因数,叫做这个合数的质因数,例如 15=35, 3 和 5 叫做 15 的质因数；19、分解质因数 : 把一个合数用质因数相乘的形式表示出来,叫做分解质因数；例如把 28 分解质因数20、公因数 : 几个数公有的因数,叫做这几个数的公因数；21、最大公因数 : 其中最大的一个,叫做这几个数的最大公因数,例如12 的因数有 1、2、3、4、6、12；18 的因数有 1、2、3、
15、6、9、18；其中, 1、 2、3、6 是 12 和 1 8 的公因数, 6 是它们的最大公因数；22、互质数 : 公约数只有 1 的两个数,叫做互质数,成互质关系的两个数,有以下几种情形：A、1 和任何自然数互质；B、相邻的两个自然数互质；C、两个不同的质数互质；D、当合数不是质数的倍数时,这个合数和这个质数互质；E、两个合数的公约数只有1 时,这两个合数互质,假如几个数中任意两个都互质,就说这几个数两两互质；假如较小数是较大数的因数,那么较小数就是这两个数的最大公因数；假如两个数是互质数,它们的最大公因数就是1；23、最小公倍数 : 几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个,
16、叫做这几个数的最小公倍数, 如 2 的倍数有 2、4、6 、 8、10、 12、14、16、18 3 的倍数有 3、6、9、 12、15、18 其中 6、12、18是 2、3 的公倍数, 6 是它们的最小公倍数；假如较大数是较小数的倍数,那么较大数就是这两个数的最小公倍数；假如两个数是互质数,那么这两个数的积就是它们的最小公倍数；几个数的公因数的个数是有限的,而几个数的公倍数的个数是无限的；五、小数一、小数的意义把整数 1 平均分成 10 份、 100 份、 1000 份 得到的非常之几、百分之几、千分之几可以用小数表示；一位小数表示非常之几,两位小数表示百分之几,三位小数表示千分之几一个小数
17、由整数部分、小 数部分和小数点部分组成；数中的圆点叫做小数点,小数点左边的数叫做整数部分,小数点左边的数叫做整数部分,小数点右边的数叫做小数部分；在小数里, 每相邻两个计数单位之间的进率都是10；小数部分的最高分数单位“非常之一”和整数部分的最低单位“一”之间的进率也是10；二、小数的分类1、纯小数：整数部分是零的小数,叫做纯小数；例如：0.25、 0.368都是纯小数；2、带小数：整数部分不是零的小数,叫做带小数；例如： 3.25、 5.26都是带小数；3、有限小数：小数部分的数位是有限的小数,叫做有限小数；例如： 41.7、 25.3、 0.23都是有限小数；4、无限小数：小数部分的数位是
18、无限的小数,叫做无限小数；例如： 4.33 3.14159265、无限不循环小数：一个数的小数部分,数字排列无规律且位数无限,这样的小数叫做无限不循环小数；例如：56、循环小数： 一个数的小数部分,有一个数字或者几个数字依次不断重复显现,这个数叫做循环小数；例如：3.555 0.0333 12.1091097、循环节： 一个循环小数的小数部分, 依次不断重复显现的数字叫做这个循环小数的循环节；例如： 3.99 的循环节是“ 9” ,0.5454 的循环节是“ 54” ；8、纯循环小数：循环节从小数部分第一位开头的,叫做纯循环小数；例如： 3.111 0.56569、混循环小数：循环节不是从小数
19、部分第一位开头的,叫做混循环小数；3.1222 0.03333 写循环小数的时候,为了简便,小数的循环部分只需写出一个循环节,并在这个循环节的首、末位数字上各点一个圆点；假如循环节只有一个数字,就只在它的上面点一个点；六、分数与百分数1 、分数：把单位“ 1”平均分成如干份,表示这样的一份或者几份的数叫做分数；在分数里,中间的横线叫做分数线；分数线下面的数,叫做分母,表示把单位“1”平均分成多少份；分数线上面的数叫做分子,表示有这样的多少份；2、分数单位：把单位“ 1”平均分成如干份,表示其中的一份的数,叫做分数单位；3、真分数：分子比分母小的分数叫做真分数；真分数小于1；4、假分数：分子比分
20、母大或者分子和分母相等的分数,叫做假分数；假分数大于或等于1；5、带分数：假分数可以写成整数与真分数合成的数,通常叫做带分数；6、约分：把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数,叫做约分；（约分用最大公约数）7、通分：把异分母分数分别化成和原先分数相等的同分母分数,叫做通分；（通分用最小公倍数）8、最简分数：分子分母是互质数的分数,叫做最简分数；（ 分数运算到最终,得数必需化成最简分数；）9、分数的加减法就：同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变；异分母的分数相加减,先通分,然后再加减；10、分数大小的比较：同分母的分数相比较,分子大的大,分子小的小；异分母的分数相比较,先通分
21、然后再比较；如分子相同,分母大的反而小；11、分数乘整数：用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变；12、分数乘分数：用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作为分母；13、分数除以整数（0 除外）：等于分数乘以这个整数的倒数；（乘积为 1 的两个数互为倒数）14、整数除以分数：整数除以分数,等于整数乘以分数的倒数；15、甲数除以乙数（0 除外）,等于甲数乘以乙数的倒数16、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0 除外）,分数的大小不变；17、百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数 ,也叫做百分率或百分比；百分数通常用%来表示；百分号是表示百分数的符号；18、百分
22、数和小数的互化：把小数化成百分数,只要把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号；其实,把小数化成百分数,只要把这个小数乘以100就行了；把百分数化成小数,只要把百分号去掉,同时把小数点向左移动两位；19、分数和百分数的互化：把分数化成百分数,通常先把分数化成小数（除不尽时,通常保留三位小数）,再把小数化成百分数；其实,把分数化成百分数,要先把分数化成小数后,再乘以100就行了；把百分数化成分数,先把百分数改写成分数,能约分的要约成最简分数；620、分数与除法的关系：除法的被除数相当于分数的分子,除法的除号相当于分数的分数线,除法的除数相当于分数的分母；除法是一种运算,分数是一种数,也可看作两
23、个数相除；七、比和比例1、比：两个数相除就叫做两个数的比；如：25 或 3:6 或 1/3比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数（0 除外）,比值不变；2、比例：表示两个比相等的式子叫做比例；如3:6 9:183、比例的基本性质：在比例里,两外项之积等于两内项之积；4、解比例：求比例中的未知项,叫做解比例；如3: 9:185、正比例： 两种相关联的量, 一种量变化, 另一种量也随着化, 假如这两种量中相对应的的比值（也就是商 k） 肯定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系就叫做正比例关系；如：y/x=k k肯定 或 kx=y6、反比例：两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,假如
24、这两种量中相对应的两个数的积肯定, 这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系就叫做反比例关系；如：xy = k k肯定 或 k / x = y 7、比例尺 =图上距离实际距离（单位要相同）8、利息本金利率时间（时间一般以年或月为单位,应与利率的单位相对应）9、利率：利息与本金的比值叫做利率；一年的利息与本金的比值叫做年利率；一月的利息与本金的比值叫做月利率；八计量单位及其进率较大的单位叫做高级单位；较小的单位叫做低级单位；3重量单位1 吨=1000 千克闰年 366 天1 天=24 小时高级单位进率 =低级单位低级单位进率 =高级单位1 千克 =1000 克1 千克 =1 公斤 =2 市斤1 小
25、时 =60 分1 分=60 秒1 年有 4 个季度；每个季度有3 个月；1长度单位4体积（容积）单位1 年有 12 个月1 千米=1000 米1 立方米 =1000 立方分米1、3、 5、7、8、10、12 月是大1 米=10 分米1 立方分米 =1000 立方厘米月,每月有31 天；4、6、 9、1 分米=10 厘米1 立方厘米 =1000 立方毫米11 月是小月,每月有30 天；1 厘米=10 毫米1 升=1000 毫升平年的 2 月是 28 天,闰年的 21 米=100 厘米 =1000 毫米1 升=1 立方分米月是 29 天；（年份是 100 的倍2面积单位1 毫升 =1 立方厘米数,
26、假如能被 400 整除的,那一1 平方厘米 =100 平方毫米5人民币单位年是闰年；年份数不是100 的倍1 平方分米 =100 平方厘米1 元=10 角1 角=10 分数,假如能被 4 整除的,那一年1 平方米 =100 平方分米1 平方千米 =100 公顷1 公顷=10000 平方米6时间单位1 世纪 =100 年平年 365 天是闰年）九线和角1. 直线、线段和射线直线：没有端点,向两边无限延长,无法度量；线段：有两个端点,是直线上两点之间的一段,可以度量；7射线：只有一个端点,把线段的一端无限延长得到一条射线,无法度量；2. 垂线：两条直线相交成直角时,这两条直线叫做相互垂直；其中一条
27、直线叫做另一条直线的垂线；3. 平行线：在同一平面内永不相交的两条直线叫平行线；4. 角：角的大小与两边叉开的大小有关,而与角的两边长短无关；锐角：大于0而小于 90；直角：等于90；钝角：大于90而小于 180；平角：等于180；周角：等于360；（从小到大依次是：锐直 钝 平 周）5. 三角形三角形是由三条线段围成的图形,从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线,顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高,一个三角形有三条高；（三角形内角和是180）6. 四边形四边形是由四条线段围成的图形；（任意四边形的内角和都是360） 平行四边形：对边平行且相等；长方形：对边平行且相等,4 个角都是直角；（长方
28、形是特别的平行四边形）正方形：对边平行,四相等,4 个角都是直角；（正方形是特别的长方形）梯形：只有一组对边平行,另一组对边不平行；（等腰梯形的两腰相等,且同底上的两个角相等）7. 扇形：由圆心角的两条半径和它所对的弧围成的图形；8. 轴对称图形：假如一个图形沿着一条直线对折,两边的图形能够完全重合,这个图形叫做轴对称图形；这条直线叫做对称轴；轴对称图形及其对称轴的数量名称线段角等 腰 三 角等 边 三角长方形正方形等 腰梯圆半圆扇形形形形对称轴1 条1 条1 条3 条2 条4 条1 条很多条1 条1 条十统计图1. 条形统计图：能很简单看出各种数量的多少；2. 折线统计图：不但能表示数量的多
29、少,仍能表示出数量增减变化；3. 扇形统计图：能很清晰地表示出各部分数量同总数的关系；十一、数学法就（必需会用）（一）笔算两位数加法,要记三条1、相同数位对齐；2、从个位加起；3、个位满 10 向十位进 1；（二）笔算两位数减法,要记三条1、相同数位对齐；82、从个位减起；3、个位不够减从十位退1,在个位加10 再减；（三）混合运算运算法就1、在没有括号的算式里,只有加减法或只有乘除法的,都要从左往右按次序运算；2、在没有括号的算式里,有乘除法和加减法的,要先算乘除再算加减；3、算式里有括号的要先算括号里面的；（四）四位数的读法1、从高位起按次序读,千位上是几读几千,百位上是几读几百,依次类推
30、；2、中间有一个 0 或两个 0 只读一个“零” ；3、末位不管有几个0 都不读；（五）四位数写法1、从高位起,根据次序写；2、几千就在千位上写几,几百就在百位上写几,依次类推,中间或末尾哪一位上一个也没有,就在哪一位上写“ 0”；（六）四位数减法也要留意三条1、相同数位对齐；2、从个位减起；3、哪一位数不够减,从前位退1,在本位加 10 再减；（七）一位数乘多位数乘法法就1、从个位起,用一位数依次乘多位数中的每一位数；2、哪一位上乘得的积满几十就向前进几；（八）除数是一位数的除法法就1、从被除数高位除起,每次用除数先试除被除数的前一位数,假如它比除数小再试除前两位数；2、除数除到哪一位,就把
31、商写在那一位上面；3、每求出一位商,余下的数必需比除数小；（九）一个因数是两位数的乘法法就1、先用两位数个位上的数去乘另一个因数,得数的末位和两位数个位对齐；2、再用两位数的十位上的数去乘另一个因数,得数的末位和两位数十位对齐；3、然后把两次乘得的数加起来；（十）除数是两位数的除法法就1、从被除数高位起,先用除数试除被除数前两位,假如它比除数小,2、除到被除数的哪一位就在哪一位上面写商；3、每求出一位商,余下的数必需比除数小；（十一）万级数的读法法就1、先读万级,再读个级；2、万级的数要按个级的读法来读,再在后面加上一个“万”字；3、每级末位不管有几个0 都不读,其它数位有一个0 或连续几个零
32、都只读一个“零”；（十二）多位数的读法法就91、从高位起,一级一级往下读；2、读亿级或万级时,要根据个级数的读法来读,再往后面加上“亿”或“万”字；3、每级末尾的 0 都不读,其它数位有一个0 或连续几个 0 都只读一个零；（十三）小数大小的比较比较两个小数的大小,先看它们整数 部分,整数部分大的那个数就大,整数部分相同的,非常位 上的数大的那个数就大,非常位数也相同的,百分位 上的数大的那个数就大,依次类推；（十四）小数加减法运算法就运算小数加减法,先把小数点对齐 （也就是把相同的数位上的数对齐）,再根据整数加减法就进行运算,最终在得数里对齐横线上的小数点位置,点上小数点；（十五）小数乘法的
33、运算法就运算小数乘法, 先根据乘法的法就算出积, 再看因数中一共几位小数, 就从积的 右边 起数出几位, 点上小数点；（十六）除数是整数除法的法就除数是整数的小数除法,根据整数除法的法就去除,商的小数点要和被除数小数点对齐,假如除到被除数的末尾仍有余数,就在余数后面添0 再连续除；（十七）除数是小数的除法运算法就除数是小数的除法,先移动除数小数点,使它变成整数；除数的小数点向右移几位,被除数小数点也向右移几位（位数不够在被除数末尾用0 补足）然后根据除数是整数的小数除法进行运算；（十八）解答应用题步骤1、弄清题意,并找出已知条件和所求问题,分析题里的数量关系,确定先算什么,再算什么,最终算什么
34、；2、确定每一步该怎样算,列出算式,算出得数；3、进行检验,写出答案；（十九）列方程解应用题的一般步骤1、弄清题意,找出未知数,并用X 表示；2、找出应用题中 数量之间的相等关系,列方程；3、解方程；4、检验、写出答案；（二十）同分母分数加减的法就同分母分数相加减,分母不变,只把分子相加减；（二十一）同分母带分数加减的法就带分数相加减,先把整数部分和分数部分分别相加减,再把所得的数合并起来；（二十二）异分母分数加减的法就异分母分数相加减,先通分,然后根据同分母分数加减的法就进行运算；（二十三） 分数乘以整数的运算法就分数乘以整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变；（二十四） 分数乘以
35、分数的运算法就分数乘以分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母；（二十五）一个数除以分数的运算法就10一个数除以分数,等于这个数乘以除数的倒数；（二十六）把小数化成百分数和把百分数化成小数的方法把小数化成百分数,只要把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号； 把百分数化成小数,把百分号去掉,同时小数点向左移动两位；（二十七）把分数化成百分数和把百分数化成分数的方法把分数化成百分数,通常先把分数化成小数（除不尽通常保留三位小数）,再把小数化成百分数； 把百分数化成小数,先把百分数改写成分母是100 的分数,能约分的要约成最简分数；十二、学校数学定义（要求懂得并会背诵）1、什么是图形的周长
36、？答：围成一个图形全部边长的总和就是这个图形的周长；2、什么是面积？答：物体的表面或围成的平面图形的大小叫做他们的面积；3、加法各部分的关系：一个加数=和- 另一个加数4、减法各部分的关系：减数=被减数 - 差被减数 =减数 +差5、乘法各部分之间的关系：一个因数=积另一个因数6、除法各部分之间的关系：除数=被除数商 被除数 =商除数7、角（ 1）什么是角？答：从一点引出两条射线所组成的图形叫做角；（ 2）什么是角的顶点？答：围成角的端点叫顶点；（ 3）什么是角的边？答：围成角的射线叫角的边；（ 4）什么是直角？答：度数为 90的角是直角；（ 5）什么是平角？答：角的两条边成一条直线,这样的角
37、叫平角；（ 6）什么是锐角？答： 小于 90的角是锐角；（ 7）什么是钝角？答： 大于 90而小于 180的角是钝角；（ 8）什么是周角？答：一条射线绕它的端点旋转一周所成的角叫周角,一个周角等于360 . 8、（ 1）什么是相互垂直？什么是垂线？什么是垂足？答：两条直线相交成直角时,这两条线相互垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,这两条直线的交点叫做垂足；（2）什么是点到直线的距离？答：从直线外一点向一条直线引垂线,点和垂足之间的距离叫做这点到直线的距离；9、三角形（ 1）什么是三角形？答：有三条线段围成的图形叫三角形；（ 2）什么是三角形的边？答：围成三角形的每条线段叫三角形的边；（
38、3）什么是三角形的顶点？答：每两条线段的交点叫三角形的顶点；11（ 4）什么是锐角三角形？答：三个角都是锐角的三角形叫锐角三角形；（ 5）什么是直角三角形？答：有一个角是直角的三角形叫直角三角形；（ 6）什么是钝角三角形？答：有一个角是钝角的三角形叫钝角三角形；（ 7）什么是等腰三角形？答：两条边相等的三角形叫等腰三角形；（ 8）什么是等腰三角形的腰？答：有等腰三角形里,相等的两个边叫做等腰三角形的腰；（ 9）什么是等腰三角形的顶点？答：两腰的交点叫做等腰三角形的顶点；（ 10）什么是等腰三角形的底.答：在等腰三角形中,与其它两边不相等的边叫做等腰三角形的底；（ 11）什么是等腰三角形的底角？
39、答：底边上两个相等的角叫等腰三角形的底角；（ 12）什么是等边三角形？答：三条边都相等的三角形叫等边三角形,也叫正三角形；（ 13）什么是三角形的高？什么叫三角形的底？答：从三角形的一个顶点向它的对边引一条垂线,顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高, 这个顶点的对边叫三角形的底；（ 14）三角形的内角和是多少度？答：三角形内角和是180 . 10、四边形（ 1）什么是四边形？答：有四条线段围成的图形叫四边形；（ 2）什么是平行四边形？答：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形；（ 3）什么是平行四边形的高？答： 从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线,这个点和垂足之间的线段叫做四边形的高；（
40、 4）什么是梯形？答：只有一组对边平行的四边形叫做梯形；（ 5）什么是梯形的底？答： 在梯形里相互公平的一组边叫梯形的底（通常较短的底叫上底, 较长的底叫下底） ；（ 6）什么是梯形的腰？答：在梯形里,不公平的一组对边叫梯形的腰；（ 7）什么是梯形的高？答：从上底的一点往下底引一条垂线,这个点和垂足之间的线段叫做梯形的高；（ 8）什么是等腰梯形？答： 两腰相等的梯形叫做等腰梯形；11、什么是自然数？答：用来表示物体个数的0、1、2、 3、4、5、6、7、8、9、 10是自然数（自然数都是整数）；12、什么是四舍五入法？答：求一个数的近似数时,看被省略的尾数最高位上的数是几,假如是4 或者比 4
41、 小,就把尾数舍去,假如是5 或者比 5 大,去掉尾数后,要在它的前一位加1；这种求近似数的方法,叫做四舍五入法；1213、加法意义和运算定律（ 1）什么是加法？答：把两个数合并成一个数的运算叫加法；（ 2）什么是加数？答：相加的两个数叫加数；（ 3）什么是和？答：加数相加的结果叫和；（ 4）什么是加法交换律？答：两个数相加,交换加数的位置后,它的和不变,这叫做加法交换律；14、什么是减法？答：已知两个数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算叫做减法；15、什么是被减数？什么是减数？什么叫差？答：在减法中已知的和叫被减数,减去的已知数叫减数,所求的未知数叫差；16、加法各部分间的关系：和=加
42、数 +加数加数=和- 另一加数17、减法各部分间的关系：差=被减数 - 减数减数=被减数 - 差 被减数 =减数 +差18、乘法（ 1）什么是乘法？求几个相同加数的和的简便运算叫乘法；（ 2）什么是因数？相乘的两个数叫因数；（ 3）什么是积？因数相乘所得的数叫积；（ 4）什么是乘法交换律？两个因数相乘,交换因数的位置,它们的积不变,这叫乘法交换律；（ 5）什么是乘法结合律？三个数相乘,先把前两个数相乘,再同第三个数相乘,或者先把后两个数相乘,再同第一个数相乘,它们的积不变, 这叫乘法结合律；19、除法（ 1）什么是除法？已知两个因数的积与其中的一个因数,求另一个因数的运算叫除法；（ 2）什么是
43、被除数？在除法中,已知的积叫被除数；（ 3）什么是除数？在除法中,已知的一个因数叫除数；（ 4）什么是商？在除法中,求出的未知因数叫商；20、乘法各部分的关系：积=因数因数一个因数 =积另一个因数21、（ 1）除法各部分间的关系：商=被除数除数除数 =被除数商（ 2）有余数的除法各部分间的关系：被除数 =商除数 +余数22、什么是名数？通常量得的数和单位名称合起来的数叫名数；23、什么是单名数？只带有一个单位名称的数叫单名数；24、什么是复名数？有两个或两个以上单位名称的数叫复名数；25、什么是小数？仿照整数的写法, 写在整数个位的右面, 用圆点隔开, 用来表示非常之几、 百分之几、 千分之几 的数叫小数；26、什么是小数的基本性质？小数的末尾添上零或者去掉零,小数大小不变,这叫小数的基本性质；27、什么是有限小数？小数部分的位数是有限的小数叫有限小数；28、什么是无限小数？小数部分的位数是无限的小数叫无限小数；29、什么是循环节？一个循环小数的部分依次不断重复显现的数叫做这个数的循环节；30、什么是纯循环小数？循环节从小数第一位开头的叫纯循环小数；1331、什么是混循环小数？循环节不是从小数部分第一位开头的叫做混循环小数；32、什么是四就运算？我们把学过的加、减、乘、除四种运算统称四就运算；33、什么是方程？含有未