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1、精品学习资源第 18 章 函数及其图象18、 1 变量与函数第一课时变量与函数其次课时变量与函数18、 2函数的图象1平面直角坐标系第一课时平面直角坐标系其次课时平面直角坐标系2函数的图象第一课时函数的图象 一其次课时函数的图象 二18 3 一次函数1一次函数 2一次函数的图象第一课时一次函数的图象一其次课时一次函数的图象二 3一次函数的性质第一课时一次函数的性质一其次课时一次函数的性质二18 4 反比例函数1. 反比例函数2、反比例函数的图象和性质18、 5实践与探究第一课时 实践与探究 一 其次课时 实践与探究 二 第三课时实践与探究 三回忆与摸索第一课时回忆与摸索 一其次课时回忆与摸索
2、二第 18 章函数及其图象18、1变量与函数 第一课时变量与函数教案目标欢迎下载精品学习资源使同学会发觉、提出函数的实例，并能分清实例中的常量和变量、自变量与函数，懂得函数的定义，能应用方程思想列出实例中的等量关系；教案过程一、由以下问题导入新课问题 l 、右图 一是某日的气温的变化图看图回答：1. 这天的 6 时、 10 时和 14 时的气温分别是多少.任意给出这天中的某一时刻，你能否说出这一时刻的气温是多少吗.2. 这一天中，最高气温是多少.最低气温是多少 .3. 这一天中，什么时段的气温在逐步上升.什么时段的气温在逐步降低.从图中我们可以看出，随着时间t时的变化，相应的气温 T 也随之变
3、化；问题 2一辆汽车以 30 千 M时的速度行驶，行驶的路程为s 千 M ，行驶的时间为t 小时，那么， s 与 t 具有什么关系呢 .问题 3 设圆柱的底面直径与高h 相等，求圆柱体积 V 的底面半径 R 的关系问题 4收音机上的刻度盘的波长和频率分别是用m 和千赫兹 kHz 为单位标刻的下面是一些对应的数：波长 l（ m）30050060010001500频率 fkHz1000600500300200同学们是否会从表格中找出波长l 与频率 f 的关系呢 .二、讲解新课1常量和变量在上述两个问题中有几个量.分别指出两个问题中的各个量.第 1 个问题中，有两个变量，一个是时间，另一个是温度，温
4、度随着时间的变化而变化第 2 个问题中有路程 s，时间 t 和速度 v，这三个量中s 和 t 可以取不同的数值是变量， 而速度 30 千 M/ 时，是保持不变的量是常量路程随着时间的变化而变化；第 3 个问题中的体积 V 和 R 是变量，而是常量，体积随着底面半径的变化而变化 第 4 个问题中的 l 与频率 f 是变量而它们的积等于300000，是常量常量：在某一变化过程中始终保持不变的量，称为常量 变量：在某一变化过程中可以取不同数值的量叫做变量 2函数的概念上面的各个问题中，都显现了两个变量，它们相互依靠，亲密相关，例如：在上述的第1 个问题中，一天内任意挑选一个时刻，都有惟一的温度与之对
5、应，t 是自变量， T 因变量 T 是 t 的函数 在上述的 2 个问题中， s 30t，给出变量 t 的一个值，就可以得到变量s 惟一值与之对应， t 是自变量， s 因变量 s 是 t 的函数 ；在上述的第 3 个问题中， V 2 R2 ，给出变量 R 的一个值，就可以得到变量V 惟一值与之对应， R 是变量， V 因变量 V 是 R 的函数 30000在上述的第 4 个问题中， lf 300000，即 lf，给出一个 f 的值，就可以得到变量l 惟一值与之对应， f 是自变量， l 因变量 l 是 f 的函数 ；函数的概念：假如在个变化过程中；有两个变量，假设 X 与 Y ，对于 X 的
6、每一个值， Y 都有惟一的值与它对应，那么就说 X 是自变量， Y 是因变量，此时也称 Y 是 X 的函数欢迎下载精品学习资源要引导同学在以下几个方面加对于函数概念的懂得变化过程中有两个变量，不争论多个变量；对于X 的每一个值， Y 都有唯独的值与它对应，假如 Y 有两个值与它对应，那么Y 就不是 X 的函数；例如 y2x3表示函数的方法欢迎下载精品学习资源(1) 解读法，如问题 2、问题 3、问题 4 中的 s 30t、V=2 R3 、l 称为函数的关系式，(2) 列表法，如问题 4 中的波长与频率关系表； 3图象法，如问题 l 中的气温与时间的曲线图 三、例题讲解30000f，这些表达式欢
7、迎下载精品学习资源例 1用总长 60m 的篱笆围成矩形场地，求矩形面积Sm2与边 lm 之间的关系式， 并指出式中的常量与变量，自变量与函数；例 2以下关系式中，哪些式中的y 是 x 的函数 .为什么 . 1y 3x22y 2 x3y 3x2x 5四、课堂练习课本第 26 页练习的第 1、2， 3 题， 五、课堂小结关于函数的定义的懂得应留意两个方面，其一是变化过程中有且只有两个变量，其二是对于其中一个变量的每一个值，另一个变量都有惟一的值与它对应对于实际问题，同学们应当能够依据题意写出两个变量的关系，即列出函数关系式；六、作业课本第 28 页习题 18.1 第 1、 2 题；其次课时变量与函
8、数教案目标使同学进一步懂得函数的定义，娴熟地列出实际问题的函数关系式，懂得自变量取值范畴的含义，能求函数关系式中自变量的取值范畴；教案过程一、复习1. 填写如右图 一 所示的加法表，然后把全部填有10 的格子涂黑，看看你能发觉什么 .假如把这些涂黑的格子横向的加数用x 表示，纵向加数用 y 表示，试写出 y 关于 x 的函数关系式；2. 如图二，请写出等腰三角形的顶角 y 与底角 x 之间的函数关系式3. 如图 三，等腰直角三角形 ABC 边长与正方形MNPQ 的边长均为 l0cm， AC 与 MN 在同始终线上，开头时 A 点与 M 点重合，让 ABC 向右运动，最终 A欢迎下载精品学习资源
9、点与 N 点重合；试写出重叠部分面积y 与长度 x 之间的函数关系式 二、求函数自变量的取值范畴1. 实际问题中的自变量取值范畴问题 1：在上面的联系中所显现的各个函数中，自变量的取值有限制吗.假如有各是什么样的限制 .问题 2：某剧场共有 30 排座位，第 l 排有 18 个座位，后面每排比前一排多1个座位，写出每排的座位数与这排的排数的函数关系式，自变量的取值有什么限制；从右边的分析可以看出，第 n 排的排数座位数座位l18一方面可以用 18 n1表218 1318 2示，另一方面可以用m18 n1m 表示，所以n18n1n 的取值怎么限制呢 .明显这个 n 也应当取正整数，所以 n 取
10、1n30 的整数或 0n0 时,y 随 x 的增大而增大，这时函数的图象从左到右上升；2. 当 k0.四、课堂练习 P45 页练习 l、2 五、小结一次函数 ykxb 有哪些性质 .六、作业P47 页习题 18.3 8、91其次课时一次函数的性质 二教案目标1. 使同学懂得待定系数法；2. 能用待定系数法术一次函数的解读式 教案过程一、范例欢迎下载精品学习资源已知弹簧的长度g厘 M 在肯定的限度内是所挂重物质量x 千克 的一次函数现己测得不挂重物时弹簧的长度是6 厘 M，挂 4 千克质量的重物时，弹簧的长度是 7.2 厘 M求这个一次函数的关系式分析: 已知 y 与 x 的函数关系式是一次函数
11、，就关系式必是ykx b 的形式所以要求的就是系数k 和 b 的值，而两个已知条件就是x 和 y 的两组对应值，也就是当 x 6 时,y6；当 x4 时,y 7.2可以分别将它们代入函数式，进而求得 k 和 b 的值提问：1. 确定一次函数的表达式需要几个条件 .2. 确定正比例函数的表达式需要几个条件.举例说明；待定系数法：先设待求函数关系式其中含有未知常数系数 ，再依据条件列出方程式方程组，求出未知系数，从而得到所求结果的方法，叫做待定系数法；二、做一做已知一次函数 ykxb 的图象经过点 1，1和点1， 5，求当 x5 时，函数 y 的值；提问：1. 这里的已知条件是否给出了x 和 y
12、的对应值 .2. 题意并没有要求写出函数关系式，解题中是否应当求出.该如何人手；让同学仔细摸索以上问题并回答；三、课堂练习P46 页练习 l、2，阅读 P48页内容；四、小结1. 什么叫做待定系数法 .2. 用待定系数法求正比例函数表达式需要几个条件.欢迎下载精品学习资源3. 用待定系数法确定一次函数表达式需要几个条件.五、作业P47 页习题 183 8、9、10；18.4 4 反比例函数1反比例函数教案目标1. 经受从实际问题抽象出反比例函数的探究过程，进展同学的抽象思维才能；2. 懂得反比例函数的概念，会列出实际问题的反比例函数关系式；教案过程一、复习1. 什么是正比例函数 .2. 复习学
13、校已学过的反比例关系，例如1当路程 s肯定，时间 t 与速度 v 成反比例，即 vt=ss 是常数 2当矩形面积肯定时，长 a和宽 b 成反比例，即 abss 是常数 3创设问题情境问题 1：小华的爸爸早晨骑自行车带小华到15 千 M 外的镇上去赶集，回来时让小华乘坐公共汽车，用的时间少了；假设自行车和汽车的速度在行驶过程中都不变，爸爸要小华找出从家里到镇上的时间和乘坐不同交通工具的速度之间的关系；分析：和其他实际问题一样，要探究两个变量之间的关系，应先选用适当的符号表示变量，再依据题意列出相应的函数关系式；设小华乘坐交通工具的速度是v 千 M时，从家里到镇上的时间是t 小时，由于在匀速运动中
14、，时间路程速度，所以t1问题 2：学校课外生物小组的同学预备自己动手，用旧围栏建一个面积为 24 平方 M 的矩形饲养场；设它的一边长为 xM ，求另一边的长 yM 与 x 的函数关系；依据矩形面积可知 xy24 即 y2提问：1.以上1和2这两个函数有什么共同点 .让同学观看、分析后回答：这两个函数都具有y= k 是常数的形式 ；2.自变量的取值范畴有什么限制 .二、反比例函数的意义欢迎下载精品学习资源x1.反比例函数定义：形如yk k 是常数， k0的函数叫做反比例函数；y说明：反比例函数与正比例函数定义相比较，本质上，正比例函数y=kx，即xxk， k 是常数，且 k 0；反比例函数 y
15、k ，就 xyk，k 是常数，且 k 0；可利用定义判定两个量 x 和 y 满意哪一种比例关系，2，以下函数中，哪些是反比例函数x 为自变量 .说出反比例函数的比例系欢迎下载精品学习资源数：xy34xy 1x 5y欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源x分析：函数 ykk 是常数， k0叫做反比例函数；如一个函数可写成y欢迎下载精品学习资源kx k 是常数， k0的形式，就它是反比例函数；如y 与 x 成反比例，就 y 可以写成 yk0，k 是常数，一个函数是否是反函数反比例函数，可以据此确定；三、课堂练习1. P50 页练习 1；42. 补充：当 m 为何值时，函数 yx2m 2 是反比例函数，并求出其函数的解读式；四、小结欢迎下载精品学习资源x形如 ykk 是常数， k0的函数叫做反比例函数；在实际问题中，要探求欢迎下载精品学习资源两个变量之间的关系，应先选用适当的符号表示变量，再依据题意列出相应的函数关系式对反比例函数概念的懂得，可与正比例函数进行比较，从本质上加以区分；五、作业 P52 页习题 18、412、反比例函数的图象和性质教案目标1、使同学会画出反比例函数的图象；2、经受对反比例函数图象的