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1、第 六 单元单元主题统计与可能性课题比一比（熟识平均数的意义和求平均数）上课时间教案总目标 【三维目标】1. 初步懂得平均数的意义，把握求平均数的方法；能读懂简洁的统计图表，并依据统计图表解决简洁的实际问题；2. 结合解决问题的过程，明白平均数的意义，体会学习平均数的必要性，培育发觉问题、解决问题的才能和意识；3. 初步明白“移多补少”“估算”等数学思想；教案重点、难点教案难点 ：明白平均数的意义，体会平均数的必要性；教案重点 ：明白平均数的意义，体会平均数的必要性；板书设计 【总课时板书或分课时板书】平均数估算移多补少课 课件课无前前准参备与27 / 27老师教案活动教案过程同学学习活动过程
2、目标（教案各环节设计、预设意图准时间安排）1. 正是春暖花开的季节，同学们都积极参与学校的各项体育活动，为勉励大家积极锤炼身体，强健体魄，将举办一场全区投篮竞赛，每个学校可以派一支队伍参与总决赛；现在，各个学校都在紧锣密鼓地进行选拔，我们一块来看一看；光明学校有甲乙两队，每队4 人，请看预赛情形：（出示统计表）甲队队员1 号2 号3 号4 号投中4754乙队队员1 号2 号3 号4 号投中3283师：假如你是体育老师，你会派哪支队伍参与决赛？为什么？预设：派 甲队， 由于 甲队投中 的总数多；小结：人数相同时，直接看哪个队投球的总数多，就选哪个队；2. 期望学校也在进行选拔，这是他们的预赛情形
3、（课件出示统计图）要想选一支水平高的队伍去参与总决赛，你觉得期望学校应当选派哪队？为什么？互动环节（ 5 分钟）追问：怎样比才算公正合理呢？预设 1：派甲队，由于甲队投中的总数多；预设 2：不同意，这么选不公正，由于甲队人数多，乙队人数少；你们是想求甲乙两队平均每人投中多少（学习内容、形式及要求）依据信息自己独立摸索小组沟通1. 人数不同怎么办？2. 一一对应的比不公正3. 有什么好方法全班沟通 ；（质疑与评判）渗透移 多补 少数学思 想， 为求平均 数做 铺垫；在 观 察 、 摸索、判 断的 过程中， 体会 平均数的必要性通过解 决这 个生动而 好玩 的现实问 题， 了个；【板书】平均数二1
4、. 自主探究，把握求平均数的方法：师：老师给每个同学供应了这样的统计图，请你在上面画一画，写一写或算一算，求出甲乙两队平均每人投中的个数，也就是平均数；互动环节（ 2 分钟）先独立摸索，轻声和同桌说一说，探究求平均数的方法；全班沟通汇报，感受方法的多样；（1） 移多补少（投影展现）原先你是想把投得多的球分一些给投得少的；移完后，甲队每人投中的数量就一样多，平均每人投中几个？甲队的平均数就是师：乙队呢？师小结：像这样，从多的里面移一些给少的，使得每个数都一样多，这个过程就叫“移多补少”【板书】移多补少（2） 先合后分（投影展现）仍有其他 方法吗 ？根 据同学的 汇报板书：甲队： 4+7+5+4+
5、5 5=5 个乙队： 7+3+5+94=6 个追问：算式中的 4+7+5+4+5 表示什么？ 5 呢？强调“总个数”、“人数” 在运算中共同提炼总结方法师小结：先求出总个数，再平均分给所同桌沟通全班沟通互动独立摸索沟通互动解平均 数的 意义，体 会平 均数在现 实生 活中的作用；利用新 学问 解决问题 ，感 受平 均 数 的 价值；感受小 组活 动的欢乐平均数 在生 活中的应用有队员，使得每人投中的个数一样多， 也就是“先合后分”；2. 在争论中辨析，再次明确平均数的概念：师：不论是移多补少，仍是先合后分， 都是使几个不相同的数变得 师小结：得到的这个一样多的数，就叫做这组数的平均数；追问：甲
6、队的平均数是多少？ 它是不是小亮投中的个数？ 那是指小星投中的个数？那它是小结：看来，平均数不是指详细某一个数，而是一组数的平均水平；师：现在，你能打算选派哪只队伍参与总决赛了？下面这些问题，同样需要我们借助刚熟识的平均数来解决；1. 出示学校读书节活动中，某小组读书情形统计图：要想求平均每人读了多少本书，会运算吗？这样吧，我们先来估量一下平均数的范畴，会在哪两个数之间呢？说说你的想法；渗透“估算”思想：【板书】估算可不行能是 9 或 15 呢？师：那到底是多少呢？请你在本上算一算说一说谁来给大家讲讲你的思路？同学独立列式运算全班沟通，展现算式（11+15+13+9） 4=12（本）验证估算是
7、否精确：仍真在我们刚才估算的范畴内；同学们很聪慧，既能精确估算又能精确运算， 真棒！2. 拓展延长这是一个小组同学一分钟做仰卧起 坐的完成情形，请看成果统计表：出示此表格，课件上将小蓝的成果掩盖；(1) 你能估量小兰的成果排第几名吗？师：我们借助平均数的范畴，就能确定小兰的排名了；预设：平均数应当是在最大值和最小值 之间， 41 和 38 都比平均数大，那剩下的小蓝的成果肯定比平均数小，也就是比 35 小，那就是排名第三；(2) 动笔算一算，算一算小兰1 分钟做了多少个？互动沟通（ 2 分钟）方法一：总个数人数 =平均数，所以平均数人数 =总个数 353=105个 105-（41+38）=26
8、（个）小兰一分钟做了 26个；追问： 353=105 这个算式在算什么？ 105-（ 41+38）=26 这个算式呢？师小结：我们可以借助平均数先运算出总数，再求小兰 1 分钟做了多少个；师小结：小丽和小红一共比平均数多多少，小兰就得比平均数少多少；想知道答案吗？谜底揭晓：显示小兰成果特殊观赏同学们能开动脑筋，利用学习的新学问来解决问题；3. 有一个小伴侣，知道我们在争论平均数，想请我们帮忙来解决他遇到的一个仍有其他方法吗？假如同学没有显现其次种方法，老师需要引导同学摸索：谁能用移多补少的方法来摸索呢？方法二：小丽、小红的个数分别比平均数 35 多 3个、6 个，一共多了 9 个，那小蓝的个数
9、确定比平均数 35 少 9 个，所以小蓝做了 26 个，小蓝成果排第三；难题；我们一起来看一看；小明遇到了什么难题？将小河水面下的情形掩盖住；一条小河平均水深是80 厘 M，下去会有危急吗？预设 1：没有危急，由于小明身高比平均水深多出 40 厘 M，所以不会有危急； 预设 2：不对，由于平均水深是80 厘M，不代表这条小河每一个地点都是80厘 M，有可能比 80 厘 M 少，仍有可能比 80 厘 M 多，假如遇到一个比 110厘 M 仍深的地方，岂不会特别危急；想不想看看这条小河水底下的真实情形？课件出示河底剖面图小结：看来，熟识了平均数，对于我们解决生活中的问题仍真有不少帮忙呢；这节课我们
10、一起熟识了平均数，说说你的收成或体会吧；说的真好，走出课堂，期望大家能带上今日所学的内容，更好地熟识生活中与平均数有关的各种问题；老师教案反思【以往授课老师的记录，没有整合到教案设计中的部分】老师课后追记【以往授课老师的留白，没有整合到教案设计中的部分】本节课从同学最熟识的竞赛颁奖引入，让同学在不知奖牌该颁给哪个组的时候产生疑问，体会到运算平均数的必要性，体会到平均数是对事务一般状况的一种描述；在此基础上，同学通过移多补少等方法自己探讨运算平均数的方法；整节课都是同学自己在主动探究解决问题的方法，他们会有一种利用学问解决问题的愉悦感；我的课后追记（留白：对课堂教案中，老师对生成环节的记录）我的
11、教案反思（对教案中的出色或问题的分析与摸索）第 六 单元单元主题统计与可能性课题比一比（熟识平均数的意义和求平均数）练一练上课时间教案总目标 【三维目标】1. 进一步懂得平均数的统计意义；2. 巩固求平均数的方法；3. 经受问题探究的过程，喜爱数学，喜爱摸索；教案重点、难点教案重点：进一步懂得平均数的统计意义；教案难点：进一步懂得平均数的统计意义；板书设计 【总课时板书或分课时板书】平均数练习课 课件课前前准参备与教案过程老师教案活动没有同学学习活动过程目标（教案各环节设计、预设意图准时间安排）一、比一比，公正吗？同学依据教室座位，自然分成9 组，每组大多 5 人，也有 4 人的；竞赛： 20
12、 秒钟，你能口算几道题？题太难，每道题20 分，你得多少分？全组呢？互动环节（ 3 分钟）汇报各组总分，哪组赢了？ 不公正，怎么比就公正？二、想一想，为什么？看完猜牛重的动画，你觉得这是偶然的巧合，仍是必定的规律？看到这一份真实的材料，让我想起数学家马希文说过的一句话：“数学的争论 说 明 ， 平均 数 总是 更 加 接 近 实际；”（ PPT出示）三、算一算，谁上场？假如你是教练，依据甲、乙两名篮球队员在前 4 场竞赛中的得分情形，你会挑选哪位队员上场？（学习内容、形式及要求）同学亲身感受求平均数的意义发言沟通想法（质疑与评判）第一场其次场第三场第四场甲1112611乙111012互动环节（
13、 3 分钟） 你知道了什么？为什么？ 四、写一写，可能吗？有 8 个人在篮球场上打球，他们的平均年龄是 12 岁；你能想象一下，这 8 个人的年龄可能分别是多少吗？出相片，揭示谜底；算算平均年龄是 不是 12 岁？没有特殊大的 47 岁，平均年龄是多少？比较两组数据，你能发觉 什么？能明白电视歌手大奖赛，为什么 去掉一个最高分、去掉一个最低分吗？随着同学的回答，板书相关的词语；五、总结你这节课的收成是什么？全体同学想，写（记 录纸的反面） ，小组 判定、沟通，争论；六、作业数伴老师教案反思【以往授课老师的记录，没有整合到教案设计中的部分】老师课后追记【以往授课老师的留白，没有整合到教案设计中的
14、部分】我的课后追记（留白：对课堂教案中，老师对生成环节的记录）我的教案反思（对教案中的出色或问题的分析与摸索）第 六 单元单元主题统计与可能性课题猜一猜（可能性）上课时间教案总目标 【三维目标】1. 经受可能性的试验过程，知道大事发生的可能性是有大小的；能列出简洁试验全部可能发生的结果；2. 在猜想、操作、验证的过程中，提升同学分析问题、解决问题的才能3. 感受生活中的可能性及其价值；教案重点、难点教案重点：知道大事发生的可能性是有大小的，能列出简洁试验全部可能发生的结果；教案难点：知道大事发生的可能性是有大小的，能列出简洁试验全部可能发生的结果；板书设计 【总课时板书或分课时板书】可能性推测
15、验证大小课 课件、转盘、盒子、图钉前预备课前参与教案过程无老师教案活动（教案各环节设计、预设意图准时间安排）同学学习活动（学习内容、形式及要求）过程目标（质疑与评判）一、而生活中更多的 事情 是不确定的；比如：依次出示图 （摸 球，转盘，抛图1. 我们知道，生活中，有些事情的发生是必定的；比如：从这样的袋子里摸出一个球，结果肯定是黄球；有肯定发生的，换一个角度看，就有不行能发生的；摸出黄球是肯定的，那么摸出白球、蓝球等等就是不行能的！ 无论是肯定发生，仍是不行能发生，那都是确定的；钉）；想一想，可能会显现哪些结果， 哪种结果显现的可能性更大？同桌两人相互说一说；互动环节（ 3 分钟）特殊是抛图
16、钉，充分发表看法，说明理由看得出来，对于摸球，转盘，大家通过 比较每种 球的个 数， 每种颜色 占的面积，就能分析出可能性的大小；唯独有争议的，或者有问题的就是抛图钉；有人认为，有人认为，怎么办？没错，做试验，用数据来说话，是最合适的方法了！2. 老师课前试了几次，发觉，图钉落下独立摸索同学沟通独立摸索动手操作全班沟通试验的结论：说一说试验一共有几种；它们发生的可能性大小一样吗？通过活 动， 知道大事 发生 的可能性 是有 大小的， 并能 简洁 说 说 为 什么；能列出 简洁 试验全部 可能 发生的结果；说一说程中，生分析培育 学问题 、解决问力题的 能在 猜 想 、 操作、验 证的 过通 过
17、 实 际 操作，让 同学 体会大事 发生 的后，有两种情形，一种是钉尖朝上的， 我就写为上；另一种是这样的，我就写为下；但是，哪种可能性更大些，仍是推测个谜；这节课我们大家一起来做试验来掀开这个谜；操作验证3. 课前，施老师在每个四人小组的位斗里，都放了一个小盒子；盒子里有一个图钉，仍有一张记录单；看到了吗？ 做试验之前，施老师要提示一下：这个图钉的钉尖部分，很尖锐，所以拿的时候当心别扎着手；另外，为了防止图钉掉到地上不好捡，施老师要求，不要往上抛，而是让它自己掉下来， 2. 就让图钉掉到盒子里；等掉下来之后，看结果，记录上或者下；假如不当心跳到盒子外面，同样也记录后再捡起来；听明白了吗？试验
18、 10 次，开头；小组汇报一下你们试验的结果和想法；互动环节（ 5 分钟） 沟通中的看法不统一；分析缘由所在；共识：偶然性所致，做更多的试验；4. 提出其次次试验的要求：每个小组都想说，这样，小组就用你的小磁扣来投票；小组看法一样的，认为钉尖向上可能性大的，把小磁扣放在这可 能 性 有 大小；儿；钉尖向下可能性大的，放在这儿； 认为两种 结果可 能性 相等的， 放在这儿；仍不能确定的或者组里看法不一样 的，放在这儿；大家试验 的结果 不同 ，推测也 各不一样；互动环节（ 5 分钟）同样是抛图钉，结果却这么不一样；这是为什么呢？看着全班的数据，你们的结论是否要改一改？说说理由 ；假如试验次数更多
19、，我们就能更加地确定；不过，咱们课堂上只有 40 分钟，做一百次、200 次试验，是不太可能的；施老师另外想了一个方法：做一次试验就得到 很大的数据；不过要请几个同学帮忙！ 你们帮我扶着这几块板，把这一块围起 来，免得 图钉掉 外头 去；看到 结果了吗？大致估量一下，看出了什么？现在，你能不能有把握地说，哪种可能性大一些？下次有人和你打赌，抛图钉，你赌哪一面？为什么？5. 明明能确定可能性大，但是，你却永久不能确定下一次到底抛到的是什么；可能性的魅力就在这里！老师教案反思【以往授课老师的记录，没有整合到教案设计中的部分】同学已经有了肯定的关于可能性的学问基础，在此基础上深化学习大事发生的可能性
20、，能列举出简洁试验全部可能发生的结果；老师课后追记【以往授课老师的留白，没有整合到教案设计中的部分】本节课老师设计了看转盘、抛一抛、猜一猜等数学活动，同学进一步体会到事情发生的可能性有大有小，并能判定什么时候事情发生的可能性大一些；同学充分体会到了现实生活中的不确定性；我的课后追记（留白：对课堂教案中，老师对生成环节的记录）我的教案反思（对教案中的出色或问题的分析与摸索）第 六 单元单元主题统计与可能性课题体育中的数学上课时间教案总目标 【三维目标】1. 发觉和解决体育中的数学问题，复习本册书的相关学问；2. 通过自主学习和解决问题，提高应用数学学问解决问题的才能，提高学习爱好；3. 感受数学
21、在生活中的价值；教案重点、难点教案重点：通过自主学习和解决问题，提高应用数学学问解决问题的才能；教案难点：通过自主学习和解决问题，提高应用数学学问解决问题的才能；板书设计 【总课时板书或分课时板书】第一种体育中的数学其次种第三种第四种每行人数行数课 课件前预备课前参与无教案过程老师教案活动（教案各环节设计、预设意图准时间安排）同学学习活动（学习内容、形式及要求）过程目标（质疑与评判）(2) 体操表演1. 情形导入体操表演；你从图中获得了哪些信激发学 生提 问的爱好息？2 解决问题依据数学信息你能提出那些数学问题？ 解决问题（ 1）：一共有多少人？独立摸索说一说解决问题（ 2）：要站成4 行，每
22、行通过学生的 自要站多少人？ 互动环节（ 5 分钟）主学习问题，和解 决提高 学由 48 人组成的方队，每行有几人？在体操表演中要变换队形，假如排成长小组合作生应用识解决数学 知问题 的方形队，可以有几种排法？填写下表；全班沟通才能，提高 学习爱好；解决问题（ 4）：假如要站成方队， 至少去掉多少人？或者至少增加多少人？说说你的想法；解决问题（ 5）：联系实际，我们班有多少人？最大能排成什么样的方队？(3) 竞赛场次；题目： 2003 年第 4 届世界杯女子足球赛，中国队所在的小组共有4 支球说一说独立摸索“体操 表演 ” 中 的 队 列 问题，需 要综 合应用图 形与 乘法的知 识去 分析问
23、题 和解 决问题；队，每两支球队之间都进行一场竞赛；1. 中国队在小组赛中要进行几场竞赛？独立摸索竞赛场次的 问应用到上学期的搭配中的学问的相题并不复杂 ，关学问；动手操作却能运用多 种2. 整个小组共赛几场？解决问略 ，题的 策如 ： 分互动环节（ 5 分钟）析、图表、 列本问题的解决策略比较多；可以画线段图，可以列表；特殊要准时勉励有小组合作表等；创意的同学；互动沟通作业：想一想生活中仍有哪些体育中的数学，把你想到的写出数学日记；老师教案反思【以往授课老师的记录，没有整合到教案设计中的部分】本节课通过明白体育竞赛中的体操表演、足球赛中的小组赛等数学活动，同学不仅明白了“方队”“运算竞赛场次
24、”等学问，也充分体会到：在生活中的每一个角 落、每一个领域都有数学学问，体会到学习数学的价值；老师课后追记【以往授课老师的留白，没有整合到教案设计中的部分】解决问题过程中运用多种解决问题的策略，如：分析、图表、列表、数形结合等方法；让孩子在感爱好的基础上学习，成效会更好；我的课后追记（留白：对课堂教案中，老师对生成环节的记录）我的教案反思（对教案中的出色或问题的分析与摸索）【北师大版】三 年级下 册第 六单元课题统计与可能性总复习上课时间教案目标 【三维目标】1. 进一步巩固统计表，条形统计图的有关学问，进一步明白平均数的意义；巩固加深对可能性问题的熟识，进一步熟识大事发生的可能性是有大小的；
25、2. 能按要求完成相应的图表；能正确运算简洁数据的平均数；能够列出简洁试验的发生的结果，能对一些大事发生大小作出描述；3. 感受生活中的可能性及其价值及平均数在解决问题过程中的价值；教案重点、难点教案重点：明白平均数的意义，能正确运算简洁的平均数；教案难点：能够列出简洁试验所发生的结果，能对一些大事发生可能性大小作出描述；板书设计统计可能性统计表统计图课课前前准参备与教案过程复习统计图的争论方法老师教案活动（教案各环节设计、预设意图准时间分同学学习活动（学习内容、形式及要过程目标（质疑与评配）求）价）一、直入主题：统计与可能性的复习板书课题：统计、可能性；二、指导复习回忆制做统计表与统计图的方
26、法指导同学完成总复习 P88-89 统计习题；互动沟通（ 20 分钟）1第 1 题，请你依据题目供应信息制成条形统计图看到这幅统计图你有什么想说的？2第 2 题，练习时，请你观看统计表，懂得表中数据所表示的内容，再完成练习题并交 流；3第 3 题请你观看统计表，在懂得题意基础上独 立完成前 3 道小题，然后组织同学进行全班反馈，沟通；全班沟通收集数据整理数据制表制图学 生 独立 完成 （ 10 分钟）同学进行展现和反馈；中高年级要留意爱护眼睛移多补少法收集数据与整理数据的方法多样化进行爱惜眼睛的训练方法对比请你说一说怎样运算“平均每个小组回收废报纸多少千克？总重量除以组数4、第 4 题；练习时，先明确怎样做抛小正方体的试验；可能显现哪些结果？2、第 5 题练习时，先以小组为单位做拿球试验， 并依据试验结果填空；你仍可以提出哪些数学问题？ 预设：转变红球与白球的数量（1）小组试验；（ 2 ） 汇总全 班 记录 结果；（3）全班沟通；同学进行全班反馈，沟通；口袋里有一个红球和一个黄球摸出哪种颜色球可能性大可能性大小的巩固与练习老师教案反思【以往授课老师的记录，没有整合到教案设计中的部分】老师课后追记【以往授课老师的留白，没有整合到教案设计中的部分】我的课后追记（留白：对课堂教案中，老师对生成环节的记录）我的教案反思（对教案中的出色或问题的分析与摸索）