《2022年北京市延庆县初三第一学期期末数学试卷.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年北京市延庆县初三第一学期期末数学试卷.docx（15页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、延庆区 2021-2021 学年第一学期期末测试卷初三数学注 意 1本试卷共 6 页, 共三道大题， 29 道小题 , 满分为 120 分考试时间 120 分钟.2在试卷和答题卡上精确填写学校名称、班级、姓名和准考证号.事 项 3试卷挑选题答案填涂在答题卡上, 非挑选题书写在答题纸上，在试卷上作答无效. 4在答题卡上，挑选题、作图题用2B 铅笔作答，其它试卷用黑色字迹签字笔作答.5考试终止，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回.一、挑选题（此题共30 分，每道题 3 分）1. O 的半径为 R，点 P 到圆心 O 的距离为 d，并且 dR，就 P 点A. 在 O 内或圆周上 B.在 O 外C. 在
2、圆周上 D.在 O 外或圆周上3 / 132. 把 10cm 长的线段进行黄金分割，就较长线段的长（A 3.09cm B 3.82cmC 6.18cmD 7.00cm52.236 ,精确到 0.01 ）是A3. 如图，在 ABC 中， DE BC， DE 分别与 AB 、AC 相交于点 D、E ， DE如 AD =4， DB =2，就 AE EC 的值为BC23A.0.5 B.2 C .D.32k4. 反比例函数1y的图象如下列图 ,就 K 的值可能是xA.B.1 C. 2D.-125. 在 Rt ABC 中， C=90 ， BC=1，那么 AB 的长为A. sin AB cos AC 1co
3、s A1Dsin A6. 如图，正三角形ABC 内接于 O ，动点 P 在圆周的劣弧 AB上， 且不与 A,B 重合，就 BPC 等于A. 30B. 60C. 90D. 457. 抛物线y= 1 x2 的图象向左平移2 个单位，在向下平移1 个单位，得到的函数表达式2为A .y =1 x2+ 2x + 1 By =21 x2 +2x -22C . y =1 x2 -2x -1D.y =21 x2 -2x + 128. 已知二次函数 yax 2bxca0 的图象如下列图，有以下5 个结论： abc0 ； bac； 4 a2bc0 ； 2c3b ； abmamb) ，（ m1 的实数）其中正确的结
4、论有A. 2 个B. 3 个C. 4 个D. 5 个9. 如下列图，在正方形ABCD 中， E 是 BC 的中点， F 是 CD 上的一点， AE EF ，以下结论： BAE 30； CE 2 ABCF ； CF 1 FD ；AD3 ABE AEF .其中正确的有A.1 个 B.2 个 C.3 个D.4 个FBEC10. 如图，已知 ABC中， BC=8， BC边上的高 h=4， D 为 BC边上一个动点， EFBC，交 AB 于点 E，交 AC于点 F，设 E 到 BC的距离为 x， DEF的面积为 y，就 y 关于 x 的函数图象大致为A. B.C.D.二、填空题（此题共18 分,每道题
5、3 分）a11. 如7b1 ，就 a2b =25312. 两个相像多边形相像比为1:2 ,且它们的周长和为90,就这两个相像多边形的周长分别是 ,13. 已知扇形的面积为15 cm2,半径长为 5cm ,就扇形周长为 cm14. 在 Rt ABC 中， C=90 ， AC =4, BC=3, 就以 2.5 为半径的 C 与直线 AB 的位置关系是15. 请挑选一组你喜爱的a,b,c的值，使二次函数yax 2bxc a0 的图象同时满足以下条件：开口向下，当x2 时， y 随 x 的增大而增大；当x2 时， y 随 x的增大而减小 .这样的二次函数的表达式可以是.y16. 如图，正方形 OABC
6、 ， ADEF 的顶点 A、D、C 在坐标轴上，4点 F 在 AB 上，点 B、 E 在函数y4 （ x x0 ）的图象上，C2BE如阴影部分的面积为12 - 45 ，就点 E 的坐标GF是.OAD5 x三、解答题（此题共72 分，第 17 26 题，每道题 5 分，第 27 题 7 分，-第228 题 7 分，第29 题 8 分）-417. 4sin302 cos453 tan 60 A-618. 如图： 在 Rt ABC 中， C=90 ， BC =8， B=60 , 解直角三角形 .BCk119. 已知反比例函数y图象的两个分支分别位于第一、第三象限x（ 1）求 k 的取值范畴；（ 2）
7、取一个你认为符合条件的K 值，写出反比例函数的表达式，并求出当x= 6 时反比例函数y 的值；20. 已知圆内接正三角形边心距为2cm，求它的边长 .A21. 已知：如图， D是 BC上一点， ABC ADE ，3E求证： 1 2 3 .1o2BDC22. 如图， A、B 两座城市相距 100 千 M ，现方案在两城市间修筑一条 高速大路（即线段AB ）经测量，森林爱护区中心P 点既在 A 城市的北偏东 30 的方向上，又在 B 城市的南偏东 45 的方向上已知森林爱护区的范畴是以P 为圆心， 35 千 M 为半径的圆形区域内请问：方案修筑的这条高速大路会不会穿越森林爱护区？请通过运算说明3
8、/ 13（参考数据：3 1.732，2 1.414）23. 如图， AB 是O的直径， CB 是弦，OD CB 于 E，交劣弧 CB 于 D，连接 AC （ 1）请写出两个不同的正确结论；（ 2）如 CB =8， ED=2，求O 的半径AOCEBD24. 密苏里州 圣路易斯拱门是座雄壮壮丽的抛物线形的建筑物，是美国最高的独自直立的纪念碑， 如图拱门的地面宽度为200M ，两侧距地面高150M 处各有一个观光窗， 两窗的水平距离为100M ，求拱门的最大高度25. 如图，已知O 是 ABC 的外接圆， AB 是O的直径，D 是 AB 的延长线上的一点， AE DC 交 DC 的延长线于点 E ，
9、且 AC 平分 EAB 求证： DE 是O的切线 26.已知：抛物线 y=x2+bx+c 经过点（ 2， -3 ）和（ 4， 5） .（ 1）求抛物线的表达式及顶点坐标；（ 2）将抛物线沿 x 轴翻折，得到图象G， 求图象 G 的表达式；（ 3）在（ 2）的条件下，当 -2 x2 时，4 / 135432154321o12345y12345 x直线 y=m 与该图象有一个公共点， 求 m 的值或取值范畴 .27. 如图，已知矩形ABCD 的边长 AB3cm， BC6cm 某一时刻，动点M 从 A 点动身沿 AB 方向以 1cm / s的速度向 B 点匀速运动；同时，动点N 从 D 点动身沿 D
10、A 方向以 2cm / s 的速度向 A点匀速运动，问：（ 1）经过多少时间， AMN的面积等于矩形ABCD 面积的 1 ？9（ 2）是否存在时刻t，使以 A,M,N 为顶点的三角形与值；如不存在，请说明理由 ACD相像？如存在，求t 的CBMDNA28.（ 1）探究新知：如图1，已知 ABC 与 ABD 的面积相等，试判定AB 与 CD 的位置关系，并说明理由（ 2）结论应用：如图2，点 M ， N 在反比例函数 yk（ k 0）的图象上，过点Mx作 ME y 轴，过点 N 作 NF x 轴，垂足分别为 E ，F 试证明： MN EF 如中的其他条件不变，只转变点M ，N 的位置如图 3 所
11、示，请判定 MN 与EF 是否平行？请说明理由.yyM5E/ 13 MNNOFxDOxCDAB图 129.设 a,b 是任意两个不等实数，我们规定：满意不等式axb 的实数 x 的全部取值的全体叫做闭区间，表示为a,b对于一个函数，假如它的自变量x 与函数值 y 满意： 当 mxn 时，有 myn,我们就称此函数是闭区间m.n上的 “闭函数 ”如函数11 / 13yx4 ，当 x=1 时， y=3；当 x=3 时， y=1，即当 1x3 时，有 1y3 ，所以说函数 yx4 是闭区间 1,3上的 “闭函数 ”（ 1）反比例函数 y=2021 是闭区间 1,2021 上的 “闭函数 ”吗？请判定
12、并说明理由；x2（ 2）如二次函数 y= x2 xk 是闭区间 1,2上的 “闭函数 ”，求 k 的值；（ 3）如一次函数 y=kx+bk0是含m， n 的代数式表示）闭区间 m,n上的 “闭函数 ”，求此函数的表达式（用延庆区 2021-2021 学年第一学期期末考试参考答案初三数学2021.1阅卷说明：本试卷72 分及格， 102 分优秀 .一、挑选题：（此题共30 分，每道题 3 分）题号12345678910答案DCBADBABCD二、填空题（此题共18 分,每道题 3 分）题号1112131415161答案530,606+10相交答案不唯独 ,只要满意 a 0,且对称轴为 x=2 即
13、可 ,如y x221 等（ 51，51 ）三、运算题：（此题共72 分，第 17 26 题，每道题 5 分，第 27 题 7 分，第 28 题 7 分， 第 29 题 8 分）17. 4sin302 cos453 tan 60 解： 原式= 412222334 分=2-1+3 =4-5 分A18.解： 在 Rt ABC 中， C=90， B=60 A=90- B =30 -1 分 AB=16 -3 分 AC=BCtanB=85 分BC19. 解： （1）反比例函数图象两支分别位于第一、三象限， k1 0，解得： k 1；2 分（ 2）取 k=3 ，反比例函数表达式为y24 分x当 x= 6 时
14、， y2x21；5 分63（答案不唯独）20. 解:如图: 连接 OB,过 O点作 OD BC于点 D1 分在 Rt OBD 中,A360 BOD =6602 分O BD=ODtan60 3 分B=23 -4 分CBC=2BD=4 3D三角形的边长为43 cm-5 分21.证明 ABC ADE ， BAC DAE ， C E， -1 分 BAC DAC DAE DAC ， 1 3，-2 分又 C E， DOC AOE ， DOC AOE ，3 分 2 3 ，4 分 1 2 35 分22. 解： 过 P 作 PDAB 于 D，1 分在 Rt PBD 中， BDP 90， B 45，BD PD 2
15、 分在 Rt PAD 中， ADP 90， A 30，AD PDtan APD 3 PD ，3 分tan 30由题意， AD BD AB 100，得3 PD PD 100，4 分PD 10036.6 35，31故方案修筑的高速大路不会穿过爱护区5 分23. 解 ： （ 1 ） 不 同 类 型 的 正 确 结 论 有 ： BE=CE ； BD=CD ； BED=90 ； BOD= A； AC/OD； AC BC； 222OE +BE =OB； S A BCBCOE ； BOD 是等腰三角形； BOEBAC；等等；（说明：每写对一条给1 分，但最多只给 2 分）1A（ 2）OD CB BE=CE=
16、CB =43 分2O设的半径等于 R，就 OE=OD DE=R 2在 Rt OEB 中，由勾股定理得，CEBOE 2 +BE 2 =OB 2 即 R22 +42 =R 2 -4 分D解得 R=5 O 的半径为 55 分24. 解法一：如下列图建立平面直角坐标系- - - 1 分此时，抛物线与 x轴的交点为 C-100,0, D100,0 设这条抛物线的解读式为yax100 x100 -2 分抛物线经过点B 50,150 ，可得150a5010050100解得a1 -3 分 y 501 x50100 x1001 x 2-50-4 分顶点坐标是（ 0， 200）拱门的最大高度为200M -5 分解
17、法二：如下列图建立平面直角坐标系-1 分设这条抛物线的解读式为 yax2 -2 分设拱门的最大高度为hM ，就抛物线经过点 B50,-h+150, D100,-h可得解得4 分拱门的最大高度为200M 5 分25. 证明： 连接 OC，就 OA=OC， - - 1 分 CAO = ACO，2 分 AC 平分 EAB， EAC= CAO= ACO，3 分 AECO ， -4 分又 AE DE， CO DE， DE 是 O 的切线5 分26.解： （ 1）把（ 2， -3 ）和（ 4， 5）分别代入 y=x 2+bx+c342bc得：5164bcb 2，解得：，c 3y4y=m3抛物线的表达式为：
18、y=x 2-2x-3. 1 分.22 y=x 2-2x-3= （ x-1 ） -4.1顶点坐标为（1， -4 ） . 2 分.2 1O 1234 x（ 2）将抛物线沿x 轴翻折，1得到图象 G与原抛物线图形关于x 轴对称，2图像 G的表达式为： y=-x 2+2x+3. 3 分.34（ 3）如图，当 0 x2 时， y=m过抛物线顶点（1,4 ）时，5直线 y=m与该图象有一个公共点，此时 y=4， m=4. 4 分当-2x0 时，直线 y=m与该图象有一个公共点， 当 y=m过抛物线上的点（0,3 ）时， y=3 ， m=3.当 y=m过抛物线上的点（-2,-5）时， y=-5 ， m=-5
19、. -5m3.综上： m的值为 4，或 -5m 3. 5 分.27. 解: （ 1）设经过 x 秒后， 1 分 AMN的面积等于矩形 ABCD 面积的 1 ，9就有： 1 62 xx136 ，即x23 x20 ，CB29解方程，得 x11， x22 2 分MDNA经检验，可知 x11， x22 符合题意，所以经过1 秒或 2 秒后， AMN的面积等于矩形 ABCD 面积的 1 3 分9（ 2）假设经过 t 秒时，以 A， M ， N 为顶点的三角形与 ACD相像，由矩形 ABCD ，可得 CDA MAN90 ，因此有AMDCANDAAMDA或ANDC 4 分即t62t3 ，或6t62t6 5
20、分3解，得 t3；解，得 t2126 分5经检验， t312或 t25都符合题意，所以动点M， N3同时动身后，经过2秒或 12 秒5时，以 A， M ， N 为顶点的三角形与 ACD相像 7 分28.（ 1） 证明： 分别过点 C， D，作 CG AB， DH AB， 垂足为 G， H，就 CGA DHB 901 分 CG DH ABC 与 ABD 的面积相等， CG DH 2分 四边形 CGHD 为平行四边形 AB CD 3分CDGABH图 1y（ 2） 证明： 连结 MF ， NE 4 分M E设点 M 的坐标为（ x1， y1），点 N 的坐标为（ x2，y2）kN点 M，N 在反比例
21、函数y（ k 0）的图象上， xOFx x1 y1k ， x2 y2k ME y 轴， NF x 轴， OE y1，OF x2图 2x11 SEFM 1y211 k ，EMy21SEFN x2y22k 5 分211 / 13DFOxN图 3 SEFM SEFN 由（ 1）中的结论可知： MN EF 6 分 MN EF 证明与类似，略 7 分（如同学使用其他方法，只要解法正确，皆给分）13 / 1329. 解： （ 1）反比例函数 y=理由如下：2021 是闭区间 1,2021 上的“闭函数” 1 分x反比例函数 y=2021 在第一象限， y 随 x 的增大而减小，x当 x=1 时， y=20
22、21； 2 分当 x=2021 时， y=1，即图象过点（ 1,2021）和（ 2021,1）当 1x201时8反比例函数 y=，有 1y201，8 符合闭函数的定义，2021 是闭区间 1 ， 2021 上的“闭函数”； 3 分x（ 2）由于二次函数yx22xk 的图象开口向上，2对称轴为 x1 ， 4 分二次函数yx2xk 在闭区间 1,2 内， y 随 x 的增大而增大当 x=1 时， y=1， k=2 当 x=2 时， y=2， k=2 即图象过点（ 1,1）和（ 2,2）当 1x2 时，有 1y2，符合闭函数的定义， k=2 5 分（ 3）由于一次函数ykxb k0 是闭区间m, n 上的“闭函数”，依据一次函数的图象与性质，有：（）当 k0 时，即图象过点（m,m）和（ n,n）mkbmnkbn， 6 分k1解得b0 yx 7 分（）当 k0 时，即图象过点（m,n）和（ n,m）mkbnnkbmk1，解得bmn yxmn ， 8 分一次函数的表达式为yx 或 yxmn