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1、精品学习资源2021 年北京市春季一般高中会考数学试 卷1. 考生要认真填写考场号和座位序号；考2. 本试卷共 6 页，分为两个部分，第一部分为选择题，25 个小题共 75分； 生其次部分为解答题，5 个小题共 25 分；须3试题全部答案必需填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效；第一部分必知须用 2B 铅笔作答；其次部分必需用黑色字迹的签字笔作答；4考试终止后，考生应将试卷、答题卡放在桌面上，待监考员收回；第一部分选择题 每题 3 分，共 75分在每个小题给出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的.欢迎下载精品学习资源1. 函数 y3sin x2 的最小正周期是欢迎下载精品学习资源A 1
2、B 2C D 2欢迎下载精品学习资源2. 已知集合 A1,2 ， B1,m,3 假如 ABA ，那么实数 m等于欢迎下载精品学习资源A 1B 0C 2D 4欢迎下载精品学习资源3. 假如向量 a1,2,b4,3，那么 a2b 等于欢迎下载精品学习资源A 9,8B 7,4C 7, 4D 9,8欢迎下载精品学习资源4. 在同始终角坐标系xOy 中，函数 ycos x 与 ycos x 的图象之间的关系是欢迎下载精品学习资源A 关于 x 轴对称B关于 y 轴对称C关于直线 yx 对称D关于直线 yx 对称5. 执行如下图的程序框图.当输入2 时，输出的 y 值为A. 2B. 0C. 2D. 2欢迎下
3、载精品学习资源6. 已知直线 l 经过点P2,1，且与直线 2xy20 平行，那么直线 l 的方程是欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源A 2xy30B x2y40欢迎下载精品学习资源C 2xy40D x2y40欢迎下载精品学习资源7. 某市共有中学同学270000 人，其中初一年级，初二年级，初三年级同学人数分别为99000，90000， 81000.为明白该市同学参加“开放性科学实践活动”的意向，现接受分层抽样的方法从中抽取一个容量为3000 的样本，那么应抽取初三年级同学的人数为A 800B 900C 1000D 1100欢迎下载精品学习资源8. 在 ABC 中，C60， AC2 ，
4、 BC3 ，那么 AB 等于欢迎下载精品学习资源A 5B 6C 7D 229. 口袋中装有大小和材质都相同的6 个小球，其中有 3 个红球， 2 个黄球和 1 个白球 .从中随机摸出 1 个小球，那么摸到红球或白球的概率是1112A. B.C.D.632310. 假如正方形 ABCD 的边长为 1，那么 AC AB 等于A 1B2C 3D 211. 2021 年 9 月 3 日，纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利70 周年大会在北京天安门广场正式举办 . 大会中的阅兵活动向全世界呈现了我军威猛文明之师的良好形象，呈现了科技强军的宏大成就以及爱护世界和平的坚决决心. 在阅兵活动的训练工作
5、中，不仅使用了北斗导航、电子沙盘、仿真系统、激光测距机、迈速表和高清摄像头等新技术装备，仍通过信息治理中心对每天产生的大数据进行储备、分析， 有效保证了阅兵活动的顺当进行. 假设训练过欢迎下载精品学习资源程中第一天产生的数据量为a ，其后每天产生的数据量都是前一天的q q1 倍，那么训练 n欢迎下载精品学习资源n天产生的总数据量为欢迎下载精品学习资源n1n1nA aqB. aqC. a1qD. a1q 欢迎下载精品学习资源12. 已知A cos321q1q1 ，那么 cos 2 等于2113BCD1222欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源13. 在函数 yx； y2x ； ylog2x；
6、 ytanx 中，图象经过点 1,1的函数的欢迎下载精品学习资源序号是A BCD14. log4 2log4 8等于A 2B 1C 1D 2欢迎下载精品学习资源15. 某几何体的三视图如下图，其中俯视图是正方形， 那么该几何体的外表积是3A 32B 241111欢迎下载精品学习资源C 4122D 122主正视图俯视图左侧视图欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源16. 假如 ab0 ，且 aba1 ，那么在不等式1 ； 11 ； 111； ab1欢迎下载精品学习资源bbaabab4中，确定成立的不等式的序号是A B CD欢迎下载精品学习资源17. 在正方体ABCDA1 B1C1D1 中， E
7、 ， F ， G 分别是D1C1F欢迎下载精品学习资源A1B1 ， B1C1 ， BB1的中点给出以下四个推断：1AEB 1欢迎下载精品学习资源 FG /平面AA1D1D ； EF /平面BC1D1 ；欢迎下载精品学习资源G FG /平面BC1D1 ； 平面 EFG /平面DCBC1D1 ，欢迎下载精品学习资源A其中推断正确的序号是B2222A B CD欢迎下载精品学习资源18. 已知圆O1的方程为 xy4 ，圆O2 的方程为 xay1 . 假如这两个圆有且只有欢迎下载精品学习资源一个公共点，那么a 的全部取值构成的集合是A 1, 1B 3,3C 1, 1,3, 3D 5,5,3, 3欢迎下载
8、精品学习资源19. 在直角坐标系 xOy 中，已知点A4, 2和 B0,b 中意 BOBA ，那么 b 的值为欢迎下载精品学习资源A 3B 4C 5D 6欢迎下载精品学习资源20. 已知函数f xax ，其中 a0 ，且 a1 . 假如以P x , f x ， Qx, f x 为端点的线欢迎下载精品学习资源1122段的中点在 y 轴上，那么f x1 f x2 等于欢迎下载精品学习资源A 1B aC 2D a2欢迎下载精品学习资源21. 已知点A0，1 ，动点P x, y的坐标中意y | x |，那么 | PA|的最小值是欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源1A. B.223C.D.122欢
9、迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源22. 已知函数f xxx21关于f x 的性质，有以下四个推断：欢迎下载精品学习资源 f x 的定义域是 , ；f x的值域是 1 1, ；2 2欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源 f x 是奇函数；f x是区间 0, 2 上的增函数，欢迎下载精品学习资源其中推断正确的个数是A 1B 2C 3D 423. 为应对我国人口老龄化问题，某争论院设计了推迟退休方案. 第一步： 2021 年女干部和女工人退休年龄统一规定为55 岁；其次步：从 2021 年开头，女性退休年龄每3 年推迟 1 岁，至2045 年时，退休年龄统一规定为她退休的年份是65 岁.小
10、明的母亲是产生于1964 年的女干部，据此方案，A 2021B 2021C 2021D 2022欢迎下载精品学习资源24. 已知函数f xasin xb cosx ，其中 aR ，bR 假如对任意 xR ，都有f x2 ，欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源那么在不等式 2ab4 ； 4ab2 ； a2b22 ； a2b24 中，一欢迎下载精品学习资源定成立的不等式的序号是A BCD 25我国古代数学名著续古摘奇算法杨辉一书中有关于三阶幻方的问题：将 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 分别填入 33 的方格中，使得每一行，每一列及对角线上的三个数的和都相等如下图. 我们规
11、定： 只要两个幻方的对应位置如第一行第一列的方格中的数字不全相同，就称为不同的幻方，那么全部不同的三阶幻方的个数是A 9B 8C 6D 4欢迎下载精品学习资源其次部分解答题 每题 5 分，共 25分26. 本小题总分值 5 分欢迎下载精品学习资源已知, ，且2sin3 .5欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源 tan ；将结果直接填写在答题卡的相应位置上欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源求cos 的值 .3欢迎下载精品学习资源27. 本小题总分值 5 分欢迎下载精品学习资源如图，在三棱柱ABCA1B1C1 中，BB1平面 ABC ,ABC90， AB2 ，欢迎下载精品学习资源BCBB
12、11， D 是棱 A1B1 上一点C1D证明：BCAD ；A1B1求三棱锥 BACD 的体积CAB28. 本小题总分值 5 分欢迎下载精品学习资源已知直线 l ： xy1与 y 轴交于点 P，圆 O 的方程为 x2y2r 2 r0 .欢迎下载精品学习资源假如直线 l 与圆 O 相切， 那么 r ；将结果直接填写在答题卡的相应位置上欢迎下载精品学习资源假如直线 l 与圆 O 交于 A, B 两点，且 PAPB1，求 r 的值.2欢迎下载精品学习资源29. 本小题总分值 5 分an欢迎下载精品学习资源数列an中意 an 12an， n1,2,3,1， an的前 n项和记为Sn 欢迎下载精品学习资源
13、当a12 时， a2 ；将结果直接填写在答题卡的相应位置上欢迎下载精品学习资源数列an是否可能 为等比数列 . 证明你的推断；欢迎下载精品学习资源假如a10 ，证明： Sna1an +1.欢迎下载精品学习资源a1an+1欢迎下载精品学习资源230. 本小题总分值 5 分欢迎下载精品学习资源已知函数f x2axbxa1 ，其中 aR , bR 欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源当 ab1 时，f x 的零点为 ；将结果直接填写在答题卡的相应位置上欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源当b4 时，假如存在 x 3R ，使得f x0 0 ，试求 a 的取值范畴；欢迎下载精品学习资源欢迎下载精
14、品学习资源0假如对于任意x 1,1，都有f x 0 成立，试求 ab 的最大值欢迎下载精品学习资源2021 年北京市春季一般高中会考欢迎下载精品学习资源 说明 数学试卷答案及评分参考欢迎下载精品学习资源1. 第一部分选择题，机读阅卷.2. 其次部分解答题为了阅卷便利，解答题中的推导步骤写得较为详细，考生只要写明主要过程即可 假设考生的解法与本解答不同，正确者可参照评分标准给分解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数第一部分 选择题 每题 3 分，共 75 分题号123456789答案DCBACABCD题号101112131415161718答案ADBABCDAC题号1920212
15、2232425答案CABCBDB欢迎下载精品学习资源26tan其次部分 解答题 每题 5 分，共 25 分3 2 分4欢迎下载精品学习资源cos43 3 5 分欢迎下载精品学习资源31027略 3 分欢迎下载精品学习资源1VB ACD32 5 分欢迎下载精品学习资源28. r 1 分2欢迎下载精品学习资源 r 的值为5 或5 5 分5欢迎下载精品学习资源229. a25 1 分欢迎下载精品学习资源数列 an 不行能为等比数列 3 分略 5 分1欢迎下载精品学习资源30. f x 的零点为 0，2 1 分欢迎下载精品学习资源 a 的取值范畴是12, 33 3 分欢迎下载精品学习资源 ab 的最大值是 2 5 分欢迎下载