《2022年利用MATLAB仿真软件系统进行图像变换域分析_课程设计.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年利用MATLAB仿真软件系统进行图像变换域分析_课程设计.docx（29页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精品学习资源课程设计任务书题 目:利用 MATLAB仿真软件系统进行图像变换域分析初始条件：装有 matlab 地 pc 机一台要求完成地主要任务 :（包括课程设计工作量及其技术要求，以及说明书撰写等详细要求）利用 MATLAB仿真软件进行图像地变换域分析.要求：读取图像并求图像地奇特值（SVD ）分解、正交分解（QR）、离散余弦变换（ DCT ）、离散傅利叶变换（ DFT ），小波变换（ DWT ），并储存和显示变换后地图像.课程设计进度支配：1.方案设计1 天2.软件设计 2 天3.系统调试1 天4.答辩 1 天指导老师签名：年月日系主任（或责任老师）签名：年月日目录摘 要 2 Abstr
2、act31 matlab 基本操作 41.1 基础学问41.2 图像地读取及程序42 matlab 图像操作 62.1 图像地奇特值分解62.1.1 奇特值分解理论学问62.1.2 程序及运行结果6欢迎下载精品学习资源2.2 图像地正交分解92.2.1 正交分解理论学问92.2.2 程序及运行结果92.3 图像地离散余弦变换102.3.1 离散余弦变换理论基础102.3.2 程序及运行结果112.4 图像地离散傅利叶变换122.4.1 离散傅利叶变换理论基础122.4.2 程序及运行结果142.5 图像地小波变换152.5.1 小波变换地理论基础152.4.2 程序及运行结果18三 收成、体会
3、和建议219四 参考文献23摘 要MATLAB语言是由美国MathWorks 公司推出地运算机软件，经过多年地逐步进展与不断完善，现已成为国际公认地最优秀地科学运算与数学应用软件之一，是近几年来在国内外广泛流行地一种可视化科学运算软件 .它集数值分析、矩阵运算、信号处理和图形显示于一体，构成了一个便利地、界面友好地用户环境，而且仍具有可扩展性特点.MATLAB是一种向量语言，特别适合于图像处理，其自带地数字图像处理工具箱包括15 类函数，支持四种图像类型，并可相互转换，ATLAB可操作地图像文件包括BMP 、HDF 、 JPEG、PCX 、TIFF 、XWD等格式 .本文介绍了MA TLAB语
4、言地特点以及图像处理工具箱实现地经典图像处理技术.总体介绍了，对图像地基本操作，以及对图像进行FFT 变换， DCT 变换， SVD 变换， QR 变换，小波变换等.通过对一副图像通过MA TLAB地图像工具箱箱中imread； imshow ；subplot； figure 等基本图像处理函数以及fft ； fft2 ； dct ； dct2； svd； qr ； wavedec2 等图像矩阵变换函数，进行处理，能大致基本展现MATLAB对图像处理方面地强大功能.并且通过本次课程设计，把握了这款软件地基本操作，其图像工具栏地基本函数，以及对图像进行地一些增强操作等.欢迎下载精品学习资源Abs
5、tractMATLAB language is introduced by the United States MathWorks, computer software, after years of gradual development and continuous improvement, which has become internationally recognized as the best scientific computing and mathematical application, one at home and abroad in recent years wides
6、pread a kinds of scientific visualization software. It combines numerical analysis, matrix computation, signal processing and graphical display on the whole, constitute a convenient, user-friendly user environment, but also has the scalability characteristics.MATLAB is a vector language is very suit
7、able for image processing, its built-in digital image processing toolbox, including 15 class functions in support of four kinds of image types, and can be interchangeable, ATLAB operable image files, including BMP, HDF, JPEG , PCX, TIFF, XWD and other formats. This article describes the characterist
8、ics of the language of the MATLAB image processing toolbox to achieve the classic image processing technology. Presented an overview on the basic operation of the image, as well as images FFT transform, DCT transform, SVD transform, QR transform, wavelet transform.Through an image through the MATLAB
9、 image toolbox box imread； imshow ； subplot； figure the basic image processing functions and fft ； fft2 ； dct； dct2； svd； qr ； wavedec2 other image matrix transformation functions for processing, can be roughly demonstrate the basic aspects of MATLAB for image processing power. And through this curr
10、iculum design, and mastered the basic operation of this software andits basic function of the image toolbar, as well as a number of images to enhance operations and so on.1 matlab 基本操作1.1 基础学问Matlab 中基本变量都是以矩阵地势式储存地.一幅图像即是一个二维地矩阵.变量名区分大小写，如a 和 A 表示两个不同地变量 .图像 I 中第 i 行第 j 列地像素用 Ii,j 表示，其中行号和列号都从1 开头计
11、数 . 要明白更多关于 Matlab 地基本学问，可看Matlab help 下地 Matlab 目录 .本试验可能用到地matlab 函数有： zeros， imwrite ，imread， imshow ， FFT2， abs， log， min ， max，欢迎下载精品学习资源查询详细地函数用法可以在Matlab help 中查找，或在Matlab command window中打 空格 函数名 .在 Matlab command window 中地命令在打回车后直接执行 .也可以在 m-file editor 中编写程序，存盘为.m 文件后，按 Debug 菜单下地 Run，自动逐条执
12、行命令 .Debug 菜单下仍供应了设置断点逐行执行等调试命令 .做本试验时可先在 command window 中熟识 Matlab 命令与函数，最终全部命令应储存在一个m 文件中，便于检查和调试 .每次画图前可用 figure 命令新开一个图像窗口，否就前一次显示地图像会被新地图像掩盖 .也可用figure （ n）命令规定当前图像窗口序号 .1.2 图像地读取及程序在编辑窗口中，如下编辑M 文件， %表示注释部分：%清除 MATLAB中全部地工作平台变量，关闭打开地图形窗口clear；close all ；I=imreadC:UsersAdministratorPictures002.j
13、pg；%读取一张图像到 I figure ；imshowI ；% 调用函数显示导入地图像在命令窗口中运行函数，可得到figure 地运行结果了所选地图片，如图1-1 所示 .欢迎下载精品学习资源图 1-12 matlab 图像操作2.1 图像地奇特值分解欢迎下载精品学习资源2.1.1 奇特值分解理论学问定义 1 ：对于 NN 矩阵 A ,有 N 个标量i i1,2, N 满意 :欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源就称这一组i 为矩阵 A 唯独地特点值 .Ai I0（公式 2-1）欢迎下载精品学习资源定义 2 假如存在这样一个N1 地向量Vi ,有:AViiVi（公式 2-2）欢迎下载精品
14、学习资源就称 Vi 为 A 地与特点值i 对应地一个特点向量 . A 一共有 N 个特点向量 .定义 3 矩阵奇特值分解 矩阵地奇特值分解Singular Value Decomposition, 简称 SVD ）是矩阵欢迎下载精品学习资源所固有地特点，设矩阵ARm n ，rank Ar , rn ，那么矩阵 A 地奇特值分解定义如下：欢迎下载精品学习资源AUDV T12u , u, u100m12v ,v, v Trnjjju v（公式 2-3）欢迎下载精品学习资源Uu ,u Rm mV v ,v Rn nj 1uv欢迎下载精品学习资源其中，1m和1n00r 是m正n 交矩阵，其列向量分别为
15、i 和 i ； U， V欢迎下载精品学习资源分别称为矩阵A 地左奇特矩阵和右奇特矩阵；D 是对角阵；i i1, r 称作矩阵 A 地奇特值，此欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源处是 AAT 或AT A 地特点值i 地正平方根，满意12rr 1m0 .欢迎下载精品学习资源矩阵奇特值具有很好地稳固性，当矩阵A 有微小振动时，其奇特值地转变不会大于振动矩阵地2 范数.如矩阵奇特值经过归一化处理，就可实现奇特值地比例不变性.另外，矩阵奇特值仍具有旋转不变 性，因此，奇特值能有效地反映矩阵地特点，在图像处理中能表现图像地代数特性.2.1.2 程序及运行结果I=imread C:UsersAdmin
16、istratorPictures002.jpg ；II=rgb2grayI ；% 将图像转换为灰度图像A=im2doubleIIU,S,V=svdA%对图像做 svd分解SN=U*S*V ；%SN 等价于原图像SM=U*S*V%subplot1,6,1 ；% 建立子图imshowII ；subplot1,6,2 ；imshowUsubplot1,6,3 imshowS subplot1,6,4 imshowV欢迎下载精品学习资源subplot1,6,5 imshowSM subplot1,6,6 imshowSN ；运行结果如图 2-1所示，各图像依次为原图像转换为灰度图后地图像，矩阵U 等价
17、地图像，矩阵S等价地图像，矩阵 V 等价地图像 ，矩阵 SM 等价地图像，矩阵SN等价地图像 .图2-1a svd变换后运行结果从左至右依次为：原图像转换为灰度图后地图像，矩阵U 等价地图像，矩阵S等价地图像欢迎下载精品学习资源图2-1b svd变换后运行结果从左至右依次为：矩阵V 等价地图像，矩阵SM等价地图像，矩阵 SN等价地图像2.2 图像地正交分解2.2.1 正交分解理论学问实数矩阵 A 地 QR 分解是把 A 分解为AQR（公式 2-4）这里地 Q 是正交矩阵（意味着QTQ = 1 ）而 R 是上三角矩阵 .类似地，我们可以定义A 地 QL, RQ 和LQ 分解.欢迎下载精品学习资源
18、更一般地说，我们可以因数分解复数mn 矩阵（有着 m 上）和 n n 上三角矩阵地乘积.）n 为 mn 酉矩阵（在 Q. Q = 1地意义欢迎下载精品学习资源假如 A 是非奇特地，就这个因数分解为是唯独，当我们要求R 地对角是正数地时候 .2.2.2 程序及运行结果I=imread C:UsersAdministratorPictures002.jpg ；II=rgb2grayI ；A=im2doubleIIQ,R=qrA,0%对矩阵 A 进行经济型 QR分解欢迎下载精品学习资源B=Q*R ；subplot1,3,1 ；imshowII ；subplot1,3,2 ；imshowQ subpl
19、ot1,3,3 ；imshowR运行结果如图 2-3所示，各图像从左至右依次为原图像转换为灰度图后地图像，矩阵Q 等价地图像，矩阵 R 等价地图像图2-3 对图像进行正交分解后地显示窗口从左至右：原始灰度图，分解后Q 矩阵代表图，分解后R 矩阵代表图2.3 图像地离散余弦变换2.3.1 离散余弦变换理论基础离散余弦变换，特殊是它地其次种类型，常常被信号处理和图像处理使用，用于对信号和图像包括欢迎下载精品学习资源u112 N 12x1) u欢迎下载精品学习资源静止图像和运动图像f) 进 x行 有损数N据F压0缩.这N是由于F离u散余co弦s变换具2N有很强地能量集中 特性: 大多数地欢迎下载精品
20、学习资源自然信号 包括声音和图像 地能量都集中在离散余弦变换后地低频部分.离散余弦变换（ Discrete Cosine Transform ）地运算速度要比对象为复数地离散傅立叶变换块得多， 并且已经被广泛应用到图像压缩编码、语音信号处理等众多领域.一维离散余弦变换地定义可以用下式表示： 公式 2-5欢迎下载精品学习资源2 N 1 N 12 y1) u 2y1v欢迎下载精品学习资源f x, y cosN2Ncos2N 公式 2-6欢迎下载精品学习资源x 0 y 02 N 12 x1) u欢迎下载精品学习资源式中 F u 是第 u 个余弦变F换系u数， Nu 是广f义 x频率co变s量，2Nu
21、1,2, N1；f x 是时域 N 点序欢迎下载精品学习资源x 0列 x0,1,2, N1. 公式 2-7二维离散余弦变换地定义由下式表示： 公式 2-8欢迎下载精品学习资源其中 f x,y 为空间域中二维向量，x, y0,1,2, N1，F u,v 为变换系数矩阵，欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源u, v1,2, N1 .欢迎下载精品学习资源2.3.2 程序及运行结果如下编辑 M 程序，可得如图 2-4 所示地经离散余弦变换后地图像I=imreadC:UsersAdministratorPictures002.jpg；S=dct2II ；subplot1,2,1 imshowI欢迎下
22、载精品学习资源subplot1,2,2imshowlogabsS,F 01N 1%输出f频x谱二维图像欢迎下载精品学习资源N x 0colormapjet64 ；% 定义色图为 HSV 变异真彩色图运行结果如图 2-4 所示，各图像从左至右依次为原图像，dct 变换后输出图像 .欢迎下载精品学习资源图 2-4 dct 变换后窗口显示图像从左至右依次为：原始图像，dct 变换后图像2.4 图像地离散傅利叶变换2.4.1 离散傅利叶变换理论基础离 散傅立 叶变换 仍有一个 明显地 优点就 是具有快 速算法 ，即快 速傅立叶 算法 Fast Fourier Transform ，它可以大大削减运算次
23、数，使运算量削减到只是相当于直接使用离散傅立叶变换所用地一小部分 .并且，二维离散傅立叶变换很简洁从一维地概念推广得到.在数字图像处理中，二维离散傅立叶欢迎下载精品学习资源被广泛地应用于图像增强、复原、编码和分类中.假如为一长度为 N 地数字序列，就其离散N傅1里叶正变换定义由2 下u式x来表示：欢迎下载精品学习资源F uf xf x expjx 0N 公式 2-9欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源二维离散函数f x, y 地傅立叶变换为：欢迎下载精品学习资源F u1 N 1N x 0f x exp 2 j/ Nux1 N 1N x 0f xWNux公式 2-10欢迎下载精品学习资源离散
24、傅里叶变换已成为数字信号处理地重要工具，但是它地运算量较大，运算时间长，在某种程度上限制了它地使用 .为明白决这一冲突，引用了快速傅里叶变换地思想.快速傅立叶算法以N 地组成状况可以分成N 为 2 地整数幂地算法；N 为高复合数地算法；N 为素数地算法三种情形 .这里介绍第一种算法 .欢迎下载精品学习资源令 WNexp2 j x / N欢迎下载精品学习资源一维离散傅立叶变换公式变为欢迎下载精品学习资源gnf 2n n0,1,2,3, N1 公式 2-11欢迎下载精品学习资源hnf 2n12欢迎下载精品学习资源u, x分别为0,1,2, N1 .再令欢迎下载精品学习资源N2 n n0,1,2,欢
25、迎下载精品学习资源在此基础上，将f x 分解成为f 2x 和f 2x1 对应地偶数和奇数两部分，x 地取值范畴由原欢迎下载精品学习资源21欢迎下载精品学习资源来地 0 到 N1 改为 0 到N.下面我们根据奇偶来将序列f n 进行划分，设：欢迎下载精品学习资源F uN 1Nf nn 02N 12WWNunf 2nn 0u 2n NN 12f 2n1n 0u 2 n 1 N公式 2-12欢迎下载精品学习资源W因此，离散傅立叶变换可以改写成下面地势式：欢迎下载精品学习资源F u,vf x, yM 1 N1f x, y expj 2 uxvy 公式 2-13欢迎下载精品学习资源x 0 y 0MN因此
26、，一个求 N 点地离散傅立叶变换可以被转换成为两个求点地离散傅立叶变换 .可以进一步写出8 点 DFT 地完整 FFT 运算地流程框图，如图2-5欢迎下载精品学习资源图 2-5 FFT 运算地流程框图2.4.2 程序及运行结果I=imread C:UsersAdministratorPictures002.jpg；II=rgb2grayI ；figure1 ；imshowIIcolorbar；j=fft2II ；k=fftshiftj ；% 做fft 变换，同时将零点移到中心figure2 ；l=logabsk ；imshowl, ；% 显示频谱colorbarn=ifft2j/255 ；%
27、做fft 逆变换figure3 ；imshown ；colorbar运行结果如图 2-6 所示，各图像从左至右依次为原图像，快速傅里叶变换后输出图像，快速傅里欢迎下载精品学习资源叶逆变换后输出图像 .图 2-6 fft 变换后窗口显示图像从左至右依次为：原始灰度图，fft 变换后图， fft 逆变换后图2.5 图像地小波变换2.5.1 小波变换地理论基础小波 Wavelet这一术语，顾名思义，“小波 ”就是小地波形 .所谓 “小”是指它具有衰减性；而称之为“波”就是指它地波动性，其振幅正负相间地震荡形式.与 Fourier 变换相比，小波变换是时间空间 频率地局部化分析，它通过伸缩平移运算对信
28、号函数 逐步进行多尺度细化，最终达到高频处时间细分，低频处频率细分，能自动适应时频信号分析地要求，从而可聚焦到信号地任意细节，解决了Fourier 变换地困难问题，成为继Fourier 变换以来在科学方法上地重大突破.有人把小波变换称为 “数学显微镜 ”.傅里叶与小波两者都是基，信号都可以分成无穷多个他们地和（叠加）.而绽开系数就是基与信号之间地内积，更通俗地说是投影.绽开系数大地，说明信号和基，是足够相像地. 这也就是相像性检测地思想.但我们必需明确地是，傅里叶是0-2pi 标准正交基，而小波是-inf 到 inf 之间地基 .因此，小波在实轴上是紧地.而傅里叶地基（正弦或余弦），与此相反.
29、而小波能不能成为Reisz 基，或标准稳固地正交基.全部满意容许性条件（从-INF 到+INF 积分为零）地函数，都可以成为小波.欢迎下载精品学习资源小波作为尺度膨胀和空间移位地一组函数也就产生了.对于任何一个尺度a 和平移因子 b 地小波，和原信号内积，所得到地小波系数，都可以表示成，在a， b 邻近生成地小波，投影后小波系数地线性组合，这时地连续小波是与正交基毫无关系地东西，它顶多也只能作为一种积分变换或基.但它地显微镜特点和相像性检测才能，已经显现出来了.经过一次小波分解后，图像都被分解为四个1/4 大小地图像，它们都是由原图与一个小波基图像地内积后，再经过在行和列方向进行2 倍地间隔抽
30、样而生成地.设 yt L2RL2R 表示平方可积地实数空间，即能量有限地信号空间，其傅里叶变换为Yw.当 Yw 满意答应条件 Admissible Condition ：（公式 2-14）时，我们称yt 为一个基本小波或母小波Mother Wavelet. 将母函数 yt 经伸缩和平移后，就可以得到一个小波序列.对于任意地函数ft L2R 地连续1小波0变换x为：1x0其它（公式 2-15）Haar 函数是在小波分析中最早用到地一个具有紧支撑地正交小波函数，同时也是最简洁地一个函2数，它是非连续地，类似一个阶梯C函数.Haar函数d 与 db1 小波函数是一样地 .Haar 函数地定义为：R（
31、公式 2-16）尺度函数为：（公式 2-17）欢迎下载精品学习资源Wf a,bf ,a,b1 / 2af t Rtb dt a欢迎下载精品学习资源在实际运用中，特殊是在运算机上实现，连续小波必需加以离散化.因此，有必要争论一下连续小波 ya， bt 和连续小波变换 Wfa1，b地0离散x化 1. / 2H以下三个二维小波基是建立二维1小波地1基础x ：1欢迎下载精品学习资源y1x ， y fxyyy2x ， y yxfyy3x ， y yxyy20其它欢迎下载精品学习资源它们构成二维平方可积函数空间L2R2 地正交归一基：（公式 2-18）二维离散小波分解地过程如下：从一幅 NN 地图像 f1
32、x ， y开头，其中上标指示尺度N 是 2 地幂 .对于 j 0， 2j 201 尺度，也就是原图像地尺度.j 值地每一次增大都使尺度加倍，而使辨论率减半.欢迎下载精品学习资源j ,m, n在变换地每一l层次，x图, y像 都被2 分jy解l 为x 四个2 j m, y1/42大j n小地j图像0，; l它们1,都2,是3;由j,原l ,图m与, n一个Z小波基图像地欢迎下载精品学习资源内积后，再经过在行和列方向进行2 倍地间隔抽样而生成地.对于第一个层次 j 1，可写成（公式 2-19）（公式 2-20）欢迎下载精品学习资源2f 0 m, nf1 x, y, x2m, y2n欢迎下载精品学习
33、资源f 0 m, n 1f x, y, x2m, y2n1欢迎下载精品学习资源2f 2 m1 , n1f1 x,1y, x2m, y2n欢迎下载精品学习资源f2 m,n2f1 x, y,x2m, y2n2欢迎下载精品学习资源2f 2 m,nf 2mf1,xn, y,2 fx1 x2,my, y,2n x2m, y2n（公式 2-21）欢迎下载精品学习资源f 3 m, n 3f x, y,3 x2m, y2n3欢迎下载精品学习资源2f 2m1 , nf1 x, y, x2m, y2n（公式 2-22）欢迎下载精品学习资源后续地层次 j1 ，依次类推，形成如图2-7 所示地势式 .图2-7二维离散
34、小波分析原理示意图欢迎下载精品学习资源在 matlab中 可 以 借 助 函 数 wavedec2 实 现 二 维 小 波 变 换 ， 进 行 二 维 信 号 地 多 层 小 波 分 解格式：C,S=wavedec2X,N,wnameC,S=wavedec2X,N,Lo_D,Hi_D其 中 C,S=wavedec2X,N,wname使 用 小 波 基 函 数wname 对 二 维 信 号X进 行 N层 分 解 ；C,S=wavedec2X,N,Lo_D,Hi_D使用指定地分解低通和高通滤波器Lo_D 和 Hi_D分解信号 X . 别可以实现一维、二维和N 维 DFT2.4.2 程序及运行结果C
35、lear allclc% 清晰上次程序执行结果I=imread C:UsersAdministratorPictures002.jpg ；II=rgb2grayI ；imshowII A=im2doubleIIL,H=wfiltershaar,d%调用 haar小波地分解和综合滤波器系数，只返回Lo_D 和Hi_D 地分解滤波器系数C,S=wavedec2A,1,L,H%对图像进行二维信号地多层小波分解% 使用指定地分解低通和高通滤波器L 和 H 分解信号 A .可以实现一维 DFT ，其中 C是小波变换后 地结果数据，以一维矢量地势式组织，S是二维矩阵，记录了 C中数据地分布形式isize=
36、prodS1,: cA=C1:isize cH=Cisize+1:isize cV=C2*isize+1:isize cD=C3*isize+1:isize cA=reshapecA,S1,1,S1,2cH=reshapecH,S2,1,S2,2cV=reshapecV,S2,1,S2,2欢迎下载精品学习资源cD=reshapecD,S2,1,S2,2 figure,colormap gray subplot2,2,1imagesccA% 显示cA 图像并显示标尺subplot2,2,2imagesccH subplot2,2,3 imagesccV subplot2,2,4 imagescc
37、D运行结果如图 2-8a， 2-8b 所示.图 2-8a 小波变换后图像从左至右依次为：cA 矩阵等价图像， cH 矩阵等价图像欢迎下载精品学习资源从左至右依次为：cV 矩阵等价图像， cD 矩阵等价图像欢迎下载精品学习资源三 收成、体会和建议通过这次课程设计，让我进一步地接触了MA TLAB 这款功能强大地软件，对其基本功能及用法， 都通过自身地学习，翻阅资料，以及与同学之间地相互探讨，有了肯定明白，特殊是图像处理工具箱 v3 2Image ProcessingTool box 有了肯定深度地学习及运用，书中较全面、系统地介绍了，图形地基本操作及增强功能，例如：图形地导入和显示，图形绘制、图
38、像变换、图像增强.总地来说，通过此次基础强化训练对MATLAB进行基础地运用和把握，虽然只是对MATLAB一小部分进行运用 .虽然以前，在信号与系统地试验课上有所接触，也做过一次课程设计，但仅仅明白了其基本用法，和一些简洁地处理函数.但经过这次才发觉，工具箱涉及地专业领域广泛且功能强大.图像工具箱几乎包括全部经典地图像处理方法.所以说对于这些软件仍是应当自己动手实际操作才会有深刻理解.所以，以后会熟识到这款软件地重要作用，在今后地学习过程中努力学习她.对于 MA TLAB这款功能强大，在各个领域均有运用地软件，有了肯定程度地把握，对以后地学习以及工作，受益无穷.欢迎下载精品学习资源四 参考文献
39、1 Vinay K.Ingle ，数字信号处理及其MATLAB实现 .北京：电子工业出版社，19982 王新成，高级图像处理技术.北京：中国科学技术出版社，2001.3 SanjitK.Miltra, DigitalSignalProcessingLaboratoryUsingMatlab .McGraw-Hill press ， 20004 高志 / 余啸海， Matlab小波分析工具箱原理与应用. 北京：国防工业出版社，20045 张强，王正林，熟知MATLAB图像处理 .北京：电子工业出版社，20216 赖志国， MATLAB图像处理与应用（其次版）. 北京：国防工业出版社，2007欢迎下载