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1、收稿日期：2016-10-10 修回日期：2016-12-08基金项目：国家自然科学基金资助项目（61170252）作者简介：顾国华（1981- ），男，江西九江人，博士研究生。 研究方向：模式识别和智能检测方向。*摘 要：超声速弹丸产生的激波蕴含丰富的运动状态信息。在分析弹丸激波形成机理和建立激波形成前后参数关系的基础上，建立空间张量的激波捕捉三维Euler模型和声信号融合算法，并进行空间谱辨识实验；为实现反演跟踪，结合外场试验背景，提出动态g-h-k滤波跟踪方法，验证激波声场反演跟踪的有效性，为探索弹丸激波场进行弹丸跟踪提供了新方法。关键词：超声速，弹丸，激波场，张量，跟踪中图分类号：TP
2、391；TJ011+2 文献标识码：A DOI：10.3969/j.issn.1002-0640.2017.12.007基于激波场张量捕捉的超声速弹丸跟踪*顾国华，杨 溢，王积忠，陈 浩（陆G80G80G81G82G83，合G84 230031G85Study on Tracking Supersonic Projectile Based on Capturing Shock Wave Field TensorGU Guo-hua，YANG Yi，WANG Ji-zhong，CHEN Hao（Army Officer Academy，Hefei 230031，ChinaG85AbstractG
3、86Shock wave of supersonic projectile contains plenty of information about its motion state.Based on the analysis of body of revolution shock wave formation mechanism and establish therelationship model between shock wave formation， the paper establishes the three-dimensional Eulermodel and fusion a
4、lgorithm of acoustic signal based on shock capture， and then put into spatialspectrum identification experiment. Compared to background field test， it proposed dynamic g-h-kfilter tracking methods to verify the effect of the tracking of the shock wave field inversion. Above all，it proposes a new met
5、hod of tracking supersonic projectile based on shock wave field.Key wordsG86supersonic， projectile， shock wave field， tensor， tracking 0 引言空G87动G88G82G89G8AG8BG8C，G8DG8E成G8F（G90弹丸G85G91超声速在空G92G93行G94G95产生激波，G96G97G98G8FG99G96G97G93行G9AG9B产生的激波G96G97，激波状G9CG8F现了G93行G98的G87动G9DG9EG9F 为G89G8AG8E成G8FG8
6、7动G9D性，GA0GA1外G82GA2和GA3GA4GA5G96G97GA6GA7和方GA8在理GA9和实验上进行了GAA为GABGAC的G89G8AGAD1-4 GAE。GA5GAFGB0GB1GB2GB3，Munk GAD5 GAEGAAGB4提出了G8E成G8FG87动G9D性，提出基GB5GB6GB7G8FGB8GB9GBA理GA9并进行数GBB模GBCGBD算，GBEGBFGBD05GC0GA6的G87动GC1GC2GC3 Jorgense GAD6 GAEG95GC4GBA理GA9G87动分GBD为GB9GBAGC5和GC4GBAGC6性GC5，并GC7GC8关GC9G88进行G
7、CAGCB和分GBD。 后GCCGCDGCEGCFGD0了激波捕捉方法，G90Harten1983GD1提GD2的TVDGD3分GD4GD5，GD6方法GD7GD8GD9GDA有GDBGDCGDDGA7的GDEGDFGD3G96GE0算法；GE1后GCFGD0为GC7GE2型TVDGC3GE3GE4GE5分辨GE6的激波捕捉算法GE7G91GB7GE8GCFGD0，GE9G8FGBEGEAGEB为G91GEC4GD9G86TVD GD3分GD4GD5的GEDGEE，ENO GD4GD5和 WENOGD4GD5GC3 Godunov间GEF分GBD方法GC3 FCTGD3分GD4GD5GC3Ro
8、eGD3分GD4GD5GC3为探索基GB5激波场张量的弹丸跟踪，GF0GF1提GD2建立三维Euler方GF2GBFGBDGCCGF3立激波捕捉张量，GF4GF5激波捕捉GF6GF7GF8声信号融合GF9理，实现GC7GE5GDDGA7反演激波声场GB8GFAGBD算和跟踪GC3文章编号：1002-0640（2017）12-0031-04Vol. 42，No. 12Dec，2017GFBG88GFCGFDGFEGFF制Fire Control & Command Control第42卷 第12期2017GD112月31 万方数据（总第42- ） 火力与指挥控制 2017年 第12期1 弹丸激波
9、场由空气动力学原理可知，当弹丸以超声速在空中飞行时， 势必造成对弹丸头部周边空气的挤压，而使得弹尾部空气稀疏。 因而在头部形成压缩波（高压波），在尾部形成稀疏波。 通常将其压缩波称为弹丸激波。 是一种非线性大气声学现象， 如图1所示。 由激波形成的某一区域称为激波场。图1 超声速弹丸飞行产生的激波在二维空间分析，激波的高压区传播速度大于声速，而G80压区G81G80于声速。 因而，通常形成G82G83G84波形，形G85G86G87G88G89G8ANG8B，所以G8C称为G8ANG8B波。弹丸G8ANG8B波的形成G8DG8E大G8FG90可分为 4 G91G92G93G947 G95如图2
10、所示。图2 G8ANG8B波2 弹丸激波捕捉2.1 激波张量分析二维 Euler G96G8E是分析空气动力学的G97G98G99G9A。 为G9BG9C制G9DG9EG9FG8DGA0现象GA1将通GA2GA3分GA4为对GA5通GA2GA3G9F压力GA3，在G87GA6G948-9G95的G97GA7G90GA8GA9，GAAGAB理GAC气G8FG99G9AGADGAEGAF维EulerG96G8EGB01GB1。GAAGABGB2GA2GB3GB4G96GB5的GB6势在于GB7GB8GB9GBAGBBGBCGB9GBDGBE，GBF于分析GC0理。GB01）其中，其中， 为压力，u
11、，vG9Fw分GC1为x，y，zG96GC2G90的速度分GA2，e，E为GC3GC4G8FGC5GC6的GC6GC7G9F总GC7。G96G8EGB01）可GC8GC9为GCAGCBG9A形GCCGCDGB02）由GCCGB01）GBCGCCGB02）可得GCE 可GA4得GCDGA4得非线性GCF可GD0GD1GD2GD3GD4GD5GD6GD7A如GD8，GD9理可GA4得BGBCC。GA4得AGD3GD4GDAGA2GD6GD7RA如GD8，GD9理可GA4得BGBCC的GD3GD4GDAGA2GD6GD7RBGBCRC。2.2 激波捕捉累积多声信号融合算法GDBGDCG87GA6G9
12、410G95GADGAE的二维GCAGCBG9A Euler G96G8E，在GDD一GDEGB0x，yGB1GC0，将G8FGC5GAAGABGDFGE0G8FGC5GB5可得GCDGB03GB1其中，Rx，yGE1示GA5GE2控制G8F的GE3通GA2，在某一GE4GDEGB0i，32GE5 GE52098万方数据（总第42- ）j）处，净通量以通量形式可表示为（4）在角度上，令信号空间U1与V1张成，噪声子空间由U2与V2张成，将其进行进行奇异值分解11 其中， 为非零奇异值矩阵。以i方向的通量为例，将通量计算公式改为：（5）对于由M*N矩阵组成的声矢量传感器阵列在i-1/2界面处的压
13、强p可表示为对于三维矢量信号，令第 页的矩阵为：进行奇异值分解可得（6）式中：1为非零奇异值矩阵。 U1和V1张成信号子空间，U2和V2张成与信号子空间正交的噪声子空间。考虑到实际接收的数据矩阵长度有限， 因此，对循环G80G81矩阵G82G83G84G85G86G87计其中，L为G88G89数G8A3 弹丸运动跟踪G8B声G8CG8DG8E空中G8F行G90， G91G92G93G94G95G96因G97G98G99G9AG9BG9CG9DG99G9E有G9FGA0GA1GA2GA3。GA4GA5与GA6GA7以GA8G8DG8E对空GA9GAAGABGAC，GADGAEGAF数为：GB0G
14、8CGB1GB2GB3GB4G8F行1 000 m，GB5度500 m，GB6GB7400 m，GB8GB9GADG8C200 m/s，GAD向由GBA向GBB。 通GBCGBDGA4与GA6GA7G8DGB8GBEGBF解算GC0GC1G8DG8EGC2GC3GA5G8DG8EG91G92GC0GC1GC4GC5GC6GC7G8AGC8GC9GC5声GCA3 500GCBGCCGCDGCEGCFGD0G82G8DG8EG91G92G93G94GD1GD23GD3示G8AGCCGD4ENOGD5式处GD6GCF的的G93G94GD1GD24GD3示GC2GCCGD4GodunovGD7处GD6
15、GCF的G93G94GD1GD25GD3示GC2GCCGD4GD8GD9GD0GDA的GC9GC5张量G9CG9DGD7处GD6GCF的GC5形GD1GDB页GD26GD3示G8A图3 GC9GC5声GCAGDCG82的GDDGDEG93G94图4 ENOGD5式处GD6GCF的G93G94图5 GodunovGD7处GD6GCF的G93G94GDFGE0实GA5中GC2通GBCGE1GE2分GE3GC2在3 500GCEGCCGCD数据中GC2G80对于GDDGDE数据GC2GCCGD43GE4方GD7处GD6GCF的GE5GBFGE6GB2GE7计GC2 GCCGD4ENOGD5式GD7的
16、GC0GC1GE8GBF为18.5 GC2GE9GEAGEBGC2GB0GECGED于GC9GC5GCA张量G9CG9D的G8B声G8CG8DG8EGC0GC133GEE GEE2099万方数据（总第42- ） 火力与指挥控制 2017年 第12期采用Godunov法的跟踪误差为15.6 ， 采用本文提出的激波张量捕捉法的跟踪误差减小到8.9 。4 结论当前，采用弹丸激波场对弹丸进行跟踪的研究还不够深入。 本文探讨了基于激波场张量的弹丸跟踪仿真，实验和反演表明，提出的激波张量捕捉法收敛效果好，精度较高，有效解决了复杂激波声场中弹丸跟踪精度和收敛速度的矛盾，为超声速运动目标定位和跟踪提供了一G8
17、0G81G82法。参考文献：G831G84URSZULA L，KRYSTIAN S. Wavelet based shock wave and muzzle blast classification for different supersonic projectiles G83JG84. Expert Systems with Applications，2014，41（11）G855097-5104.G832G84KNIGHT D，LONGO J，DRIKAKIS D，et al. Assessment of CFD capability for prediction of hyperson
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20、96G9CG9DG9C量G9EG9FGA0GA1的精度GA2GA3G83JG84. GA4G94G96GA5，2000，21GA61）: 23-26.G838G84张GA7GA8. G8FG90GA9GAA力G96GABGACG83MG84. GADG92: 高GAEGABGAF出GB0GB1，2010G85259-260，289.G839G84 WAGNER B，SCHMIDT W . Theoretical investigations on shock wave-boundary layer interaction in cryogenic nitrogenG83JG84. Spring
21、er International Publishing， 2015， 365（3）:341-350.G8310G84GB2GB3，GB4GB5，GB6GB7. 一G80GB8进GB9GBAGBBGBCGBDGBEGBFGC0GC1GA9场激波捕捉中的GC2用G83JG84. 力G96GC3GC4，2007，28GC52）: 223-227.G8311G84GC6GC7. 复杂GC8声GC9GCAGCB基于声GCC量GCDGCEGCFGD0GD1的GD2GD3GC8声GD4G82位GD5G8FG82法研究G83DG84.GD6GD7G85GD8GD9G95G96，2012.G8312G84GDA
22、GB3，GDAG96GA7，GDBGDCG88.超声速弹丸高G99GA9场GDDGDEGDFGE0与GE1GE2G8DGAA效GC2研究G83JG84. GA4GCFGE3GE4G94GACG96GA5，2016，37GC510）:13-18.G8313G84GE5GE6GE7， GE5GE8GE9. 基于GEAGEBGC2-GEC波的目标跟踪G90法研究G83JG84. GEDG96GEEGEF与G94GAC，2012GC512）G859367-9369.G8314G84GF0GDCGF1，GF2GF3，GDAGF4，GAE. 基于声G96G9CGCDGCEGCF的弹GF5GF6G9EG9F
23、研究与实GF7G83JG84. GF8GF9G9E量GEEGEF，2007，30GC52）:154-156.图6 本文提出的激波张量捕捉法的GFAGFBGFCGFDGFE效GFF。参考文献：G831G84张GCA臣.GE7GFCGE3GE4维修保障概论G83MG84.GADG92:GDC防G94业出GB0GB1，2012.G832G84 G86承光.GE7GFCGE3GE4GEEGEF保障G96G83MG84.GADG92:解放GE7出GB0GB1，2006.G833G84黄GFF嘉. 推进信息化条件GCB我GE7GE3GE4维修保障力量建设转GC1需要关注的几个问题G83JG84.GE3GE
24、4，2007，1GC53）:2-3.G834G84 何玉彬，GE5G81忠.神GFD网络控制GEEGEF及其GC2用G83MG84.GADG92:GEDG96出GB0GB1，2000.G835G84GDA旭，GDA宏，GDA文辉.人G94神GFD网络原G93与GC2用G83MG84.沈阳:东GADG95G96出GB0GB1，2000.G836G84GDA伟.人G94神GFD网络原G93入门与GC2用G83MG84.GADG92:GADG92航G99航天G95G96出GB0GB1，1995.G837G84 FNAIECH F，BASTARD D，BUZENAC V， at el. A fast
25、Kalman filter based new algorithm for training feedforward neural networksG83JG84.Proc. EUSIPCO 94， Edinburg， U.K，1994GC59）: 13-16.G838G84 邵帅，戴明强，张肖.基于正态云关联度的GE7GFC后勤仓库选址评GD5G83JG84.GA4GCFGE3GE4G94GACG96GA5，2016，36GC52）:65 -68.G839G84GE5GDC辉. 基于Hopfield神GFD网络的企业竞争力评价GDFGC1G83JG84.G8FG90机GEDG96，2011，38GC510）:1-2.G8310G84 葛哲G96.神GFD网络G93论与 MATLAB R2007 实GF7G83MG84.GADG92:GF8GF9G94业出GB0GB1，2007.G8311G84史峰，GDA小川，郁磊.MATLAB神GFD网络30个案例GA2GA3G83MG84.GADG92:GADG92航G99航天G95G96出GB0GB1，2002.（上接第30页）!34 2100万方数据