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1、抽象函数的定义域一已知义域f x的定义域，求复合函数f gx 的定由复合函数的定义我们可知，要构成复合函数，就内层函数的值域必需包含于外层函数的定义域之中 ， 因 此 可 得 其 方 法 为 ： 如f x的 定 义 域 为xa, b， 求出f g x 中 ag xb 的解 x 的 范围，即为f g x的定义域；二：已知复合函数义域f gx 的定义域，求f x 的定方法是：如f gx 的定义域为 xa, b，就由axb 确定g x的范畴即为f x的定义域；三 ： 已 知 复 合 函 数f g x的 定 义 域 ， 求f h x的定义域结合以上一、二两类定义域的求法，我们可以得到此类解法为：可先由
2、f gx 定义域求得 f x的定义域，再由f x 的定义域求得f hx 的定义域；四：已知域f x的定义域，求四就运算型函数的定义如函数是由一些基本函数通过四就运算结合而成的， 其定义域为各基本函数定义域的交集，即先求出各个函数的定义域，再求交集；例 1. 已 知 函 数f x的 定 义 域 为1，5， 求f 3x5的定义域分 析 ： 如f x的 定 义 域 为 a xb， 就 在fgx中， a g x b ，从中解得 x 的取值范畴即为 fg x的定义域此题该函数是由u3x5 和f u构成的复合函数，其中x 是自变量， u 是中间变量，由于f x 与f u是同一个函数，因此这里是已知1的取值
3、范畴u 5，即 1 3x5 5，求 x解 ：f x的 定 义 域 为1，5，1 3x5 54 x 1033 ，故函数f 3x5 的定义域为4 10，33例 2. 已知函数的定义域是，求的定义域；分析：分别求 fx+a 与 fx-a的定义域，再取交集；解： 由已知，有，即函数的定义域由确定函数的定义域是例 3.如函数 fx+1的定义域为 的定义域分析： 已知 fx+1的定义域为 1 ，2，求 fx221 ，2 ， x 满意2 1 x 2，于是21 x 1 3，得到 fx的定义域，2然后 fx2的定义域由 fx的定义域可得 解： 先求 fx的定义域：由题意知1 x 2，就21 x 1 3，即 fx
4、的2定义域为 1 ，3，2再求 fhx 的定义域： 1 x2 3，解得3 x2 或 2 x2223 22fx2的定义域是 x| 3 x 2 或 2 x3 练习1. 设函数的定义域为，就（1） 函数的定义域为；（2） 函数的定义域为；分析：做法与例题 1 相同；解： （1）由已知有，解得故的定义域为（2）由已知，得，解得故的定义域为2、已知函数的定义域为，就的定义域为；分析：做法与例题 2 相同；解： 由，得所以，故填3、已知函数的定义域为，就 y=f3x-5的定义域为；分析：做法与例题 3 相同；解： 由，得所以，所以 0 3x-51,所以 5/3 x2.34 、 设 函 数 y=fx的 定 义 域 为 0 ， 1 ， q求1y=f x3f x1 定义域；交集.分析：做法与例题 4 相同；解 ：由条件， y 的定义域是 f x13 与 x13 定义域的列出不等式组0x1130x1131x2331x4331x2 ,331故 y=f x3f x13 的定义域为1 , 23 3.