《2022年数学必修四第三章三角恒等变换知识点总结与测试.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年数学必修四第三章三角恒等变换知识点总结与测试.docx（5页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、第三章 三角恒等变换一、两角和与差的正弦、余弦和正切公式： coscoscossinsin； coscoscossinsin； sinsincoscossin； sinsincoscossin； tan tantantan1tantantantan1 tantantantantan1tantantantantan1tantan二、二倍角的正弦、余弦和正切公式：sin 22sincos1sin 2sin 2cos22 sincossincos 22222 cos2cossin2cos112sin1cos2cos2,1cos2sin222cos2cos21 , 2sin21cos22 tan22
2、tan1tan2三、帮助角公式：a sinxbcosxa2b2 sin x,其中 由 cosaa2b2,sinb打算a2b2四、三角变换方法：（1） ）角的变换 ：在三角化简,求值,证明中,表达式中往往显现较多的相异角,可依据角与角之间的和差,倍半,互补,互余的关系,运用角的变换,沟通条件与结论中角的差异,使问题获解,对角的变形如： 2是的二倍； 4是 2的二倍； 是 的二倍；是 的二倍；22430 o 15 o45o30 o60o45o；2； 42 4 ； 2 44；等等（2） ）函数名称变换 ：三角变形中,经常需要变函数名称为同名函数；如在三角函数中正余弦是基础,通常化切为弦,变异名为同名
3、；（3） ）“ 1”的代换： 在三角函数运算,求值,证明中,有时需要将常数转化为三角函数值,例如常数“ 1”的代换变形有：1sin2cos2sin90otan45 o（4） ）幂的变换 ：降幂是三角变换经常用方法, 对次数较高的三角函数式,一般采纳降幂处理的方法；降幂并非肯定,有时需要升幂,如对无理式 1cos常用升幂化为有理式；（5） ）三角函数式的变换通常从： “角、名、形、幂 ”四方面入手；基本原就是： 见切化弦,异角化同角,倍角化单角,异名化同名,高次降低次,特别值与特别角的三角函数互化等；必修四第三章测试题一、挑选题1、sin 2 cos 2的值为12121133A 2B. 2C 2
4、D. 242、 如 tan 3, tan 1,就 tan 等于 31A 3 B 3C3D.33、 cos 275 cos215 cos75 cos15的值是 5A. 4B.62 C.322D 1 34、 在ABC内,有sinA cos Bcos AsinB,就ABC的外形为（）A等腰三角形 B 等边三角形 C.等腰直角三角形D.无法判定5、如 ABC 的内角 A 满意sin 2A23 ,就 sin Acos A15A. 3B.153C.553D.3y6、函数4sin2 x1的最小正周期为（）A. . 2. 4sin7 、123 cos12的值为 A.0B. 2C.2D.2二、填空题8 、如 a=-3,4,b=1,0,c=0,1,就 cos=； a b+c=9、设向量 a 3,sin ,b cos ,1 其中 0 , ,如 ab,232就 = ；已知10、cos 22 就sin 43cos4= ；三、解答题：sin5tan11、已知13 ,且 在其次象限,求2 的值；