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1、精品学习资源中同学数学审题才能的培育讨论【摘要】在近几年的中考中，教研室的统计分析显示：审题错误或不清导致失分的情形相当严峻，是同学三大重要的失分缘由之一；同学审题才能不足与老师的上课、布置作业、测试等教学行为及同学的学习习惯有很大的关系；本讨论在信息加工学习理论和图式理论的指导下，进行了审题策略的指导，以及培育审题才能措施的尝试，探究出了培育同学审题才能的有效方法；【关键词】中同学数学 审题才能图式一、讨论概念的界说依据对众多心理学家和训练学家提出的问题解决阶段所做的概括，把问题解决过程分为：感觉到问题的存在、明确问题的各个方面、形成各种备择的问题解决方法、评判已形成的各种备择的问题解决方法
2、、实施某种行动方针并评判它的效用等五个阶段； 本讨论中的审题有两层含义， 一是指明白、熟识和把握问题， 弄清已知和未知的关系， 从而猎取解题信息，最终到达圆满解题的目的，即“明确问题的各个方面”这一阶段；二是指从题目的文字、图表信息中作初步的联想与分析；审题才能是指同学在解题之前，能通过各种方法或途径充分透彻的懂得题目的条件和结论，从中提取、选择有效信息，并能在读题的同时初步联想到相关学问和方法，尽可能不犯由于审题不清造成的解题错误的才能；它是解题的前期预备工作，至于深层分析条件与目标的联系、确定解题思路和方法就属分析才能的范畴；二、讨论问题的提出新的数学课程标准，强调从同学已有的生活体会动身
3、，让同学亲身经受将实际问题抽象成数学模型并进行说明与应用的过程，进而获得对数学的懂得的同时，在思维才能、情感态度与价值观等多方面得到进步和进展；这对同学的懂得才能、处理信息的才能提出了更高的要求；新课标下的中考特别重视考查同学阅读懂得与信息加工处理的才能； 2006 年的浙江中欢迎下载精品学习资源考试卷力图表达现代信息社会对人们的基本要求，重视考查了同学的阅读懂得才能和信息 加工处理才能；杭州市教研室对同学在2006 年的中考中失分缘由的分析结果显示，对题意的懂得错误是失分的三大重要缘由之一，如：第17 题中“选择按要求运算”，第 21题 “七巧板中那块正方形的面积为 2 ”，第 23 题 “
4、修理, 保养费用累计为 y万元 ”，多数同学的错误缘由是未看清题目中的条件；笔者在正在进行的中考复习中，也常常遇到同学由于审题不清导致的解题障碍；通过调查发觉， 90%以上的同学仍将审题不严谨作为失分首要的缘由，很多老师也有这样的体验，同学考得不抱负，分析考得不抱负的缘由也常常是：“马虎，题目没看清就作题” ，也知道将问题归结为“审题” ，可见“审题”是一个永恒的话题 .审题是解题的第一步骤，细致深人地审题是顺当解题的首要前提，美国闻名数学家G.波利亚在怎样解题一书中将解题的全过程分为4 个阶段，即弄清间题、拟订方案、实现方案、回忆，而其中的“弄清问题” ，就是指审题，并且他也指出在解题中发觉
5、的“最糟糕的情形是同学没有弄清问题就进行的演算和作图” ；由此可见，审题对于胜利和一些老师一再无视，在教学实践中，我们常常发觉不少学生不情愿在审题上花工夫，他们常常连题意都没有看清就急于解题，而当解答受阻时，他们并不是退回来对题目重新考察，而是苦思冥想，原地徘徊，甚至误入歧路，到头来却是“欲速就不达”，也有些老师只是在临考前给同学们讲如何审题，这虽然也能起到“不快也光”的作用，但不能培育同学的细心的习惯，解决不了根本问题，基于这种现状，笔者提出了系统性培育同学的审题才能的讨论设想；方案进行造成同学审题障碍的成因讨论以及提高审题才能的策略讨论；三、同一讨论领域的现状、本课题与之联系及区分的现状在
6、新课标实施之前，有同行进行了数学阅读才能的培育讨论，探究出了一些培育同学阅读才能的有效策略，但都是把审题作为阅读的很小一部分，略微涉及，没有深化讨论；2006 年，江苏靖江市其次中学邵荣贵在浅谈数学解题中审题才能的提高一文中针对高中同学简述了提高数学审题才能的一些措施；仍有一些讨论者针对学校数学应用题、运算题、文字题就如何培育同学的审题才能进行了探讨；另外仍有一些作者发表了有关提高同学审题才能的体会总结型文章；不少讨论审题才能的涵义过于广泛，甚至涵盖了分析、思维才能的范畴，这使得对审题猎取信息才能的讨论和分析才能的讨论不能兼顾，在深度上有点欠缺；欢迎下载精品学习资源已有的体会总结型的成果中介绍
7、的培育同学的审题才能过于抽象，没有可借鉴的操作性，如培育同学仔细审题的习惯、培育同学的观看才能、提高语言转化才能、培育同学的发觉才能、留意预见评判才能的培育、培育同学的懂得联想才能之类的论述；究竟如何培育这种才能呢？是一个值得讨论的问题；长江师范学院基础训练讨论中心副主任付茁的讨论试论图式理论与数学审题教学 ， 从图式理论对审题的指导的角度论述了审题的方法；这种理论也为本讨论供应了坚实的理论支撑；与之联系及区分本讨论吸取已有讨论的特长，在相关理论的支撑下，定性于审题才能，基本不涉及对问题的分析才能，讨论方法不再局限于体会性的总结，将对显现审题错误的成因进行深化讨论，并对矫正策略的有效性采纳行动
8、讨论法进行定性、定量分析，摸索出系统的、行之有效的、可切实操作的培育中学同学的审题才能的策略；四、讨论的设计1. 讨论的被试与方法本讨论选取九年级四个班级共 219 名同学作为被试，以行动讨论法为主，并辅以观看法、调查法访谈法；讨论周期为一年；2. 讨论的假说通过对同学进行审题方法的指导，可以提高同学的审题才能，能够明显的削减由于审题不清造成的解题错误，使同学养成较好的阅读习惯，较大程度的提高同学的数学成果和学习效率；3. 讨论的变量掌握讨论的自变量为培育同学审题才能的各项措施，因变量为审题不清导致的错误率，正确复述题意的胜利率，数学量化成果；五、审题障碍的缘由分析及培育审题才能的措施一探求造
9、成审题障碍的缘由依据对被试的调查，把造成审题障碍的缘由概括如下：现在的教材特别留意丰富的情形素材供同学学习，强调数学与同学的生活实际紧密联系，试题题涉及社会生活的众多领域，具有信息量大等特点，有的题目甚至图文并茂，仍欢迎下载精品学习资源有不少阅读型的中考题；这对同学的阅读、审题才能的要求比以前更高；的缘由多姿多彩的新课标、教材对老师提出了更高的要求，但老师并没有充分重视同学的阅读才能、审题才能的培育，没有赐予同学足够的特地的审题方法的指导，甚至没有在平常的教学中渗透对审题方法的指导，以致于同学到了初三仍显现大量的审题上的错误，审题才能跟不上学习内容的变化和要求的提高；通过问卷调查，老师对同学的
10、审题才能造成负面影响的行为有：1包办代替型；讲解例题时老师喜爱把题目读一遍，用重音表达重要的信息，或者直接说出重要的条件；在讨论的最初，笔者在课堂例题教学时，并不读题，让同学自己审题，然后请同学用自己的话说出他获得的信息，同学很不习惯，有的中下生在被提问到时竟然仍没有有意识的看题目；2来也匆忙型；未给同学充分的时间审题，有的同学在问卷中说：我仍没有看完例题的题目，老师已经在讲解了；3去也匆忙型；“快下课了，老师会匆忙的把题目的主要条件读一下，代替了我的审题；”4逼上梁山型；作业太多，不能按时交的后果严峻，只好匆忙审题，完成任务了事；这种来自老师的缘由，使同学对审题有了依靠的心理，匆忙的习惯，在
11、需要独立审题时简单出错；5加班考试型；复习时间紧急，又没有自己设计合理的检测试卷，只有拿来一套现成的试卷，用一节课时间再加课前几分钟和课后几分钟进行测试，解题速度一般的同学只有匆忙应对，造成审题不清；缘由1生活体会的局限；同学生活在信息社会里，不同的人有着不同的生活体会，而生活体会是同学学习数学的重要资源，同学的学习过程就是对已有体会的激活、利用、调整、提升的过程；同学的生活体会会对同学造成正面或负面的影响；生活中的表达习惯会给同学带来根深蒂固的影响，往往会造成懂得上的错误；如：方位角中的东北方向，在生活中就不是特指北偏东 45 度方向等；这需要肯定的练习和训练方能得到矫正；再如，遇到银行存款
12、问题，同学把连存两年照利滚利的方式理解获得的利息；2语言才能的影响；语言是思维的窗口，较强的语言才能可以帮忙同学精确的懂得欢迎下载精品学习资源图文信息； 同学的语言组织才能、 表达才能、 判定才能的强弱直接影响同学对题意的懂得， 原本很正常的题干往往会被一些同学懂得成另外一种意思；现在的学习材料对同学的学习 才能提出了更高的要求；老师最好能与语文老师形成合力，找出更适合同学的语言才能的 的审题方法；如：一个比较常见的问题是，当一道大题目中有几个小题目时，前面的小题的结论能否作为后面小题的条件，在每次测试中都有不少人出错；3认知特点的制约；同学在中学的成长过程中，从形象思维为主过渡到抽象思维为主
13、，需要一个过程，而且同学之间也有肯定的差异性，不少同学不经过老师的指导，就不会有意识的借助于图形来懂得题意，这需要老师找出适合同学认知特点的方法来指导同学审题；例如：已知抛物线 y=ax2a0与函数 y=2 的图象交点的横坐标大于零，问 a 的值大x于零仍是小于零？在上新课时遇到这个问题，班级那仍有10 人左右想了很长时间，不知道画图尝试，仍有几个同学用描点法画了很标准的函数图象，很费时间；这就需要启示学生：可否用数形结合的思想？能否用草图分析？4学问储备的因素；很多同学对基础学问的把握，是散沙状的，别人提起来，他知道；或者是遇到明白型的填空，他会填，但不会链状、网络状地梳理学问，从而造成基本
14、学问、方法的提取困难；欢迎下载精品学习资源如，同学看到“ 分解因式：x2 y2y2 ”，不能想起因式分解的方法和步骤，导致显现直接用平欢迎下载精品学习资源方差公式分解而遗忘提取公因式的错误；如图 1， 看到 已知条件中的菱形的对角线，不能把和对角线有关的性质全部提取出来；看到图2，不能想到反比例函数图象的中心对称性；YDFA1欢迎下载精品学习资源A PCEB1 O 1x1B C欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源图1图 2欢迎下载精品学习资源二审题的基本策略与方法1. 初审条件与目标主要是弄清已知条件和解题目标，要拿着笔，用圈、下划线等标记找出有用的信息；可从以下几个方面去审题：欢迎下载精
15、品学习资源1有哪些已知条件？2解题的目标是什么？要求是什么？3假如能画图，应画一个图，并在图中标出必要的条件和数据，画图的过程是一个熟识问题的过程，是一个对已知条件和解题目标的再熟识的过程；2. 再审挖掘隐含信息很多数学问题对有些隐含的信息是省略的、未表述的，或寓于概念，或存于性质，或含于图中；审题时，要留意深化挖掘这些隐含的信息，这些信息往往是突破难点的抓手； 隐含的信息常常隐匿在关键的字词中，只要抓住关键字词就会使已有学问和问题联系起 来，进而找到解题的突破口；3. 三审联系与转化1弄清已知条件之间有什么联系，已知条件和所求结论有什么联系？2依据已知条件和未知条件，是否想起一个与之有联系的
16、概念、性质或定理？2可以把已知条件或结论转化成什么新的条件或形式？不应只停留在原题信息上，而应积极地转换与化简数学问题，从自己储存的信息中选择最恰当的内容将其表述成熟识和易解的问题；有很多数学题给出的初始状态或目标状态的形式比较复杂、繁琐，审题时 ,要善于抓住关键信息将其转换，使数学问题化繁为简；4. 四审遗漏的条件和数据在解决问题遇到困难时，要进行再审题，摸索：1你是否利用了全部已知条件？有没有遗漏？2你是否考虑了全部与条件和结论有关的概念、性质和定理？3你能否想起一个与你现在的问题有关，且熟识的问题？三培育审题才能的时机与措施针对审题错误的成因分析，对于基本的审题方法，可开设专题指导课，并
17、在日常的课堂教学中渗透审题的方法指导；1. 培育审题习惯，加强审题意识引导同学重视审题， 明白并认同审题是解题胜利的前提和保证， 形成较强的审题意识；事先对一次考试中审题不清导致的失分做一次调查，结果显示平均每人失分达 9.6 分，这引起了同学对审题的重视2. 开展专题指导在讨论的开头，开设几次关于审题策略与方法的指导课，引导同学把握审题的基本方欢迎下载精品学习资源法，这样的课以训练审题为目的，不必追求完整的解题过程；只要同学指导用审题的基本方法，大致找出解题思路即可；欢迎下载精品学习资源审题指导实例： 已知直线 y=kxk0 与反比例函数 y=y2两点，求 2 x1 y27 x2 y1 的值
18、；初审条件与目标4 的图象交与 Ax1， y1 ,Bx 2，x欢迎下载精品学习资源1有哪些已知条件？一个正比例函数，一个反比例函数，两个交点2解题的目标是什么？求 2 x1 y2 7 x2 y1 的值3能画图分析吗？可以顺手画出两个函数图象的草图再审挖掘隐含信息？x1 y1 =x2 y2=4反比例函数图象的中心对称性三审联系与转化x1 y2 与 x1 y1 有联系吗四审遗漏的条件：1考虑与条件和结论有关的性质？回想反比例函数的中心对称性2考虑自己比较熟识的一个问题？x1，y1- x2， -y23引导同学自主建构学问体系在平常的新课教学与复习课教学中，引导同学用“学问体系索引” 主动建构学问结构
19、；即把学问系统化；这样，同学看到相关线索就会想到一连串的相关学问图式；例 1：把相像三角形的有关学问分为判定和性质，再建构各个细目；欢迎下载精品学习资源相像三角形判定：两角、两边及夹角、三边性质：关于对应边、对应高、周长、面积欢迎下载精品学习资源例 2看到等腰梯形这个基本图形，应想到：性质：关于腰、关于对角线欢迎下载精品学习资源等腰梯形面积问题判定：关于底角、关于腰三角形 AOD 与三角形 BOC 的面积比的问题三角形 AOD 与三角形 AOB 的面积比的问题欢迎下载精品学习资源4. 课堂中渗透对审题才能的培育在平常上课处理例题时，培育同学自主审题的才能；详细的做法是，在讲解一个例题之前，让同
20、学自己先审题，老师设计出相应的问题来检测审题成效；例：如下图，已知抛物线 y=ax2+bx+ca0与 x 轴相交于两点 Ax1，0 Bx2，0x1x2与 y 轴负半轴相交于点 C，假设抛物线顶点 P 的横坐标是 1， A、 B 两点间的距欢迎下载精品学习资源离为 4，且 ABC 的面积为 6；y1求点 A 和 B 的坐标2求此抛物线的解析式ABOx3设 Mx，y其中 0x3是抛物线上的一个动点，试求当四边形 OCMB 的面积最大时，点 M 的坐标；C通过对审题的检测问题引导同学分析问题：P已知条件有哪些？先要求什么？你从已知条件可以联想到什么有关学问？进一步想到什么？ A、B 两点间的距离为
21、4 怎么用？ ABC 的面积为 6 怎么用？仍有哪个条件没有用到？等等；5. 重视例题教学的小结，积存基本的解题体会在学完例题后，老师要引导或帮忙同学对例题进行总结，充分挖掘例题的示范作用， 总结出解题的基本方法和规律，帮忙同学积存基本的解题体会；如上例小结：图形面积、线段、点的坐标、函数解析式可相互转化；图形面积线段点的坐标函数解析式 6做题时把熟题当作生题做，把生题转化为熟题解做的练习比较多了，简单造成思维定势和学问的负迁移，同学只有主观上特殊重视，才能削减这种审题错误；欢迎下载精品学习资源如曾遇到一个很常见的问题： 已知函数 y= 4x的图象上有三个点 A-2，y1,B-4，y2，欢迎下
22、载精品学习资源C1，y3，就的 y1， y2 ，y3 的值分别为；平常做得较多的是比较大小的问题，突然遇到求值的问题，竟然有近一半的同学在比较大小；7. 合理支配课堂、课外作业、测试的时间1聚焦课堂；在课堂上不进行“去也匆忙”式的讲课；在上课时假设遇到时间来不及的情形，绝不匆忙地代替同学审题；2重视作业；课后作业要适量，布置有梯度地弹性作业，不强制全部同学做同样要求的作业，可私下对学力不足的同学降低要求，尽量防止同学匆忙应对作业地情形，但力所能及的作业要保证质量；3科学检测；考试试卷要细心设计，题量和时间要匹配，防止匆忙应试；8. 考试后总结提升每次考试后，都让同学总结失分的缘由，分为审题不清
23、，马虎运算，基础学问缺失，欢迎下载精品学习资源分析才能不够等几类，用来检测自己的审题才能的提高情形；六、讨论的成效与理论分析1. 讨论的成效分析1同学做题时带着明确的方法审题，更专心了；以前同学做题目时，特殊是遇到 困难时，有很多人会拿一只笔在手中旋转玩“绝技”，现在这种情形大幅削减了；多数同学，特殊是中等及以上的同学，有尝试的方法和方向了；在进行的对分析过程的测试结果 也显示，本讨论对审题的策略指导是很有效的，表现在：多数同学基础较差的同学对综 合题的审题表现不明显在测试卷上的留下了有效的审题印记，和尝试的痕迹；2在片里组织的每月一次的月考中，同学因审题失分的情形得到了改善，对高分段的统计结
24、果显示，随着讨论的进行，同学的成果提高日趋明显；2007 年 11 月月考2007 年 12 月月考2021 年 3 月月考2007 学年三次片内月考我校高分段情形统计表110 以上100 110110 以上100110115 以上110 115我校人数275716454041片内合计人数197306107246209211我校所占比例我校所占总比例3同学在考试中，由于审题不清导致的失分情形逐步好转；开头平均每人因审题失 11 分，到四月份基本上平均每人失分在5 分左右； 虽然这与试卷的难度有关， 但从总体上看，同学因审题缘由导致的失分情形得到了改善；2. 讨论的理论支撑1很多训练学家和心理学
25、家都提出过各种问题解决过程的步骤的图式，如杜威提出的五步法，其中其次步是“确定问题的性质，并加以界说”，说的就是审题的重要性； 沃拉斯提出的问题解决四阶段，第一阶段就是“预备，搜集信息的阶段”；美国闻名数学家 G波利亚在怎样解题一书中将解题的全过程分为四个阶段，即弄清问题、拟定计划、实现方案、回忆，其中的“弄清问题”就是指审题；审题是解题的第一步，细致深化的审题是顺当解题的必要前提；2从学习论的角度来看，信息加工论在以下几个方面给我们以启发：不能仅仅考虑到刺激的特点，仍要关注学习者已有的信息和认知图式；短时记忆加工信息的能量是有限的，假如一味要求同学在短时间内把握大量的信息，不给他们留有加工或
26、摸索的时间，结果必定会象狗熊拣苞米一样，拣一个丢一个； “组块”理论，为了尽可能使同学在短时欢迎下载精品学习资源间内学习较多的学问，我们必需把学问组成有意义的块状；信息编码不仅有助于同学的理 解，而且也有助于信息的贮存和提取；在本讨论中关注了同学主动建构学问，把学问组成系统的“块”，即关注了同学已有的认知图式，也强调了给同学以充分的摸索时间和做作业的时间，都基本符合信息加工学习理论；3德国心理学家巴特利特认为，图式是个体已有的学问结构；而学问结构是学习和实践在人心理上，特殊是在思维过程中形成的学问体系，这个学问结构对于个体熟识事物发挥着重要作用；在认知过程中，个体只有把新刺激与已有的相关学问联
27、系起来，才会懂得它；随着现代认知心理学的发生和进展，图式理论也不断得以丰富和完善，并被广泛用于阅读、懂得等心理过程的讨论；现代认知心理学家鲁默哈特把图式称之为认知的建筑块料或“组块” ；他认为，图式理论是一种关于人的认知的理论；全部的已有学问在头脑中经过整理内化形成肯定的组织，这种组织就是图式；在认知过程中，图式的主要作用是用来说明人的懂得过程的；详细到数学审题活动中来，依据图式理论，数学问题不具备任何意义，意义隐藏在解题者的头脑里，取决于解题者审题过程中对大脑中相关图式的启动状况；数学审题中心理图式的作用主要有三个不同的作用：图式的估量作用、图式的补充作用、图式的选择作用；得出图式理论对数学
28、审题教学的如下启示：运用挖掘法，使解题者能够发挥心理图式的补充作用；运用转换与化简法，使解题者能够发挥心理图式的选择作用；运用咬文嚼字法，使解题者能够发挥心理图式的估量作用； 以上这种理论观点，为本讨论供应了强有力的支撑；审题策略中的初审条件与目标、再审挖掘隐含信息、三审联系与转化、四审遗漏的条件和数据都基本符合图式理论；相应地，本讨论的结果也印证了图式理论在审题教学中的指导意义；七、讨论的结论与摸索1. 结论本讨论所实行的审题策略和实施措施，能够很好地提高同学的审题才能，是行之有效的；也印证了信息加工理论、图式理论对数学审题才能的指导是科学有效的；2. 讨论的摸索1讨论措施对基础较差的同学审
29、题才能的提高比较慢，一开头他们审题时划关键信息，要么不划，要么全划，不能识别关键信息，讨论措施的落实需要艰巨的过程，估量这 和一个个体的综合素养如语文功底有关；2审题才能反映了一个人的思维才能， 是数学素养的详细表达； 审题才能的培育不欢迎下载精品学习资源是一朝一夕就能明显见效的，必需贯穿于教学过程的各个环节，要有方案、有意识地运用科学的方法进行长期的渗透，使同学不断地、常常性地受到启发，在潜移默化中，逐步领会，以提高审题才能；参考文献：施良方，学习论，人民训练出版社， 1994 年 5 月第一版，第 477479 页；施良方，学习论，人民训练出版社， 1994 年 5 月第一版，第 476 页；施良方，学习论，人民训练出版社， 1994 年 5 月第一版，第 291 页；付茁，试论图式理论与数学审题教学 ，训练与职业 2007 年 7 月下， 第 21 期总第 553 期；欢迎下载