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1、九 年 级 相 似 三 角 形 综合 练 习 题 附 答 案 】精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 相似三角形综合练习题一、填空题： 1. 已知abab2295，则 ab：_ 2. 若三角形三边之比为3：5：7，与它相似的三角形的最长边是21cm ，则其余两边之和是 _cm 3. 如图， ABC 中，D 、E分别是 AB 、AC的中点， BC=6 ，则DE=_ ；ADE与ABC的面积之比为： _ 。 4. 已知线段 a=4cm ，b=
2、9cm ，则线段 a、b 的比例中项 c 为_cm 。 5. 在ABC 中，点 D 、E分别在边 AB 、AC上，DE BC ，如果 AD=8 ，DB=6 ，EC=9 ，那么 AE=_ 6. 已知三个数 1，2，3，请你添上一个数，使它能构成一个比例式，则这个数是 _ 7. 如图，在梯形 ABCD 中，AD BC ，EF BC ，若 AD=12cm ，BC=18cm ，AE ：EB=2 ：3，则 EF=_ 8. 如图，在梯形 ABCD 中，AD BC ，A=90，BD CD ，AD=6 ，BC=10 ，则梯形的面积为： _ 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - -
3、 - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 二、选择题： 1. 如果两个相似三角形对应边的比是3：4，那么它们的对应高的比是_ A. 9：16 B. 3 ：2 C. 3：4 D. 3：7 2. 在比例尺为 1：m的某市地图上，规划出长a 厘米，宽 b 厘米的矩形工业园区，该园区的实际面积是_米2 A. 104mabB. 1042mabC. abm104D. abm2410 3. 已知，如图， DE BC ，EF AB ，则下列结论：AEECBEFCADBFABBCEFABDEBCCECFEABF其中正确的比例式
4、的个数是_ A. 4个B. 3 个C. 2 个D. 1 个 4. 如图，在 ABC 中，AB=24 ，AC=18 ，D是 AC上一点， AD=12 ，在 AB上取一点 E，使 A、D 、E三点为顶点组成的三角形与ABC相似，则 AE的长是_ A. 16 B. 14 C. 16 或 14 D. 16 或 9 5. 如图，在 RtABC中， BAC=90 ，D是 BC的中点， AE AD ，交 CB的延长线于点 E，则下列结论正确的是 _ 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 7 页 -
5、 - - - - - - - - - A. AED ACB B. AEB ACD C. BAE ACE D. AEC DAC 三、解答题： 1. 如图， AD EG BC ，AD=6 ，BC=9 ，AE ：AB=2 ：3，求 GF的长。 2. 如图， ABC 中，D是 AB上一点，且 AB=3AD ，B=75， CDB=60 ，求证： ABC CBD 。3. 如图，BE为ABC 的外接圆 O的直径， CD为ABC 的高，求证：AC BC=BE CD 。 4. 如图， RtABC 中， ACB=90 ，AD平分 CAB 交 BC于点 D，过点 C作CE AD于 E，CE的延长线交 AB于点 F，
6、过点 E作 EG BC交 AB于点 G ，AE AD=16 ，AB 4 5 。（1）求证： CE=EF 。（2）求 EG的长。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 参考答案 一、填空题： 1. 19：13 2. 24 3. 3 ；1：4 4. 6 5. 12 6. 只要是使得其中两个数的比值等于另外两个数的比值即可，如：2222、等。 7. 14.4 8. 16 6二、选择题： 1. C 2. D 3. B 4. D 5. C 三、解答
7、题： 1. 解：AD EG BC 在 ABC 中，有EGBCAEAB在ABD 中，有EFADBEABAE ：AB=2 ：3 BE ：AB=1 ：3 EGBCEFAD2313，BC=9 ，AD=6 EG=6 ，EF=2 GF=EG EF=4 2. 解：过点 B作 BE CD于点 E，CDB=60 ，CBD=75 DBE=30 ，CBE= CBD DBE=75 30=45CBE 是等腰直角三角形。AB=3AD ，设 AD=k ，则 AB=3k ，BD=2k DE=k ，BE3k精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - -
8、 - - -第 5 页，共 7 页 - - - - - - - - - - BCk6BDBCkk2623，BCABkk6323BDBCBCABABC CBD 3. 连结 EC ， BCBCE=A 又BE是O的直径BCE=90 又CD AB ADC=90 ADC ECB ACEBCDBC即 AC BC=BE CD 4. （1）AD平分 CAB CAE= FAE 又AE CF CEA= FEA=90 又AE=AE ACE AFE （ASA ）CE=EF （2） ACB=90 ，CE AD ，CAE= DAC CAE DAC ACADAEACACAEAD216在 RtACB中BCABAC22224 51664()BC8又CE=EF ，EG BC FG=GB EG是FBC的中位线精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 7 页 - - - - - - - - - - EGBC124精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 7 页 - - - - - - - - - -